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古人云:“授人以鱼，以供一时之需；授人以渔，则终身受用无穷。”由此想到，作为一名教师，在教学中不能仅仅授人以鱼，在传授知识的同时，更应重视学生能力的培养和素质的提高。事实上，就数学而言，没有人会马上对枯燥又抽象的高中数学产生浓厚的兴趣,正如人们不会对岸上干枯的死鱼感兴趣一样。如何有效地贯彻“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念？
一、 风景如画吸引初“渔”者的脚步——在新课的引入时创设情景
1．创设游戏情景：在备《数学归纳法》这一节课的时候，我很担心学生对于这种证明方法不能很好地理解，想创设一种能帮助学生容易理解的情境。我想到了多米诺骨牌效应，它不正好形象地体现了这一理论嘛？于是准备了一副稍大的骨牌，上课前在讲台上把骨牌按一定的间距竖立，以便使每位学生都能清楚地看到。我告诉他们游戏规则：（1）打倒第一块；（2）前一块倒下，保证后一块一定倒下。然后问学生：“在这样的规则下，结果会怎样？”学生不假思索地回答：“所有骨牌都倒下！”光推测不行，还得让学生亲手试试，结果当然“一倒俱倒”。于是我趁热打铁，引出数学归纳法的定义及步骤，相信学生记忆会更深刻，理解会更透彻。
2．创设故事情景：在教学《等比数列前n项和》一节之前，我准备了这样一则故事：印度的舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨·班·达依尔，并问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆上麦粒为止。并把这样摆满棋盘上六十四格的麦粒赏给您的仆人。”国王认为这位大臣的要求不算多，就爽块地答应了。国王叫人抬来麦子并按这位大臣的要求，在棋盘的小格内摆放麦粒：在第1格内放1粒，第2格内放2粒，第3格内放4粒……第10格内放512粒，还没摆到第20格，1袋麦子已经用光了。国王这才发现，即使把全国的麦子都拿来，也兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺。“这位大臣所要求的麦粒数究竟是多少呢？” 在同学们迫切想要知道结果的情况下，我引出了等比数列求和公式，计算式子后，据此可以算出结果。即共有18、446、744、073、709、551、615粒麦子，结果按每35粒重1克估算，这些麦子共重5270亿吨，以当时的生产能力计算，这些麦子需要全世界所有耕地在两千年内才能生产出来。数量如此巨大的麦子国王如何拿得出来！学生在惊叹之余，情不自禁地对知识又加深了印象，教学效果当然好。
3．创设趣味情景：每当给高一新生上第一节课的时候，我都会问学生：“同学们，今天老师考考你们，谁能说说水浒一百零八将？”学生紧张的心情一下就放松了，心里想：早听说高中数学又难又乏味，没想到这么有趣。学生会争先恐后地告诉我：豹子头林冲、鼓上蚤时迁、及时雨宋江……我把其中一些人物写在黑板上,然后外面加个大括号,从而引出集合的概念。这样的情景出乎意料，自然会让学生回味无穷，给他们留下深刻的，甚至成为终生难忘的“痕迹”。其实，只要教师有心，这样的例子随处可见。
二、 渐入佳境“渔”者有鱼又会渔——在新课进行时创设情景
1．创设类比情景：比如在《数列》第一课时的教学中，当完成了概念的引入后，很有必要与第一章所学的集合的概念进行类比。集合中的元素有3个特征：互异性、无序性 与确定性。而数列中的项却与顺序有关：如1、2、3、4是一个数列，4、3、2、1是另一个不同的数列；另外数列中的元素可重复出现：如1、1、1、1、1……也是一个数列。这样的类比,对于初学概念的学生来说很有帮助,等于扫清了思维中的模糊干扰,使得学生对新概念的第一印象是清晰的、正确的。在异同的辨别中，学生能悟出：数学知识通过类比，可以化未知为已知，从而轻松解决看似复杂的问题。在这种潜移默化的教学中，教师授予学生的不只是“鱼”，更是“渔”。
2．创设疑问情景：有的学生会问：“为什么上课我都听的懂，自己一动手却总是力不从心？”其实这种现象的产生与教师解例题特别顺手有一定的关系。如果教师总是把题目备得很顺溜,演示起来几乎是“一帆风顺”，畅达流利，学生心底里自然佩服老师,但就是自己不知道从哪里入手,碰到思路上的障碍就定格在那儿。长此以往，学生得到的可能连“鱼”都不多，更不用说“渔”了。要改变这种现象，教师必须在解题过程中设计一些疑问，有时甚至可以将学生置于“山穷水尽”的境地，让学生在曲折中摸索、在碰壁中寻求，最后体验“柳暗花明”的乐趣。
3．创设将错就错情景：教师可以在学生经常容易忽视的问题上设计一些载体，有意地“制假”，让学生进行识别和“打假”。在新课中教师如果能多注意这样的设计，学生自然就能养成良好习惯，避免考试时出现“会而不对，对而不全”的尴尬局面。
三、豁然开朗，“渔”者体验“渔”乐无穷——在新课结束时创设情景
1.创设自主开放情景：课堂小结一般是在教师的千篇一律的话中完成的，学生也似乎提不起精神，反正老师会讲完的。教师不妨试试“学生的地盘儿学生做主”，给学生留下一个自主开放的空间。其实在一堂课的结尾为学生营造这样一个空间，更利于提高效率，学生的精神会为之一振。可以采用为学生设置研究性课题，搭建思维的平台的方式，让学生在思维碰撞的过程中完善思维、增强能力。
创设踊跃挑战情景：比如《数列》的第一课时结束前几分钟告诉学生，为了检查对数列通项的掌握情况，分成几个小组来比一比，看哪一组又快又准确，在紧张的比赛气氛中，学生对知识的理解加深了，随着错误的纠正，知识得到了进一步的升华。
这样的情景会再次激发学生强烈的挑战或应战的欲望，他们会在类似的训练中意识到：学会了一种方法，可以解决一类问题。他们会体验到“渔”的重要和乐趣。
一、 风景如画吸引初“渔”者的脚步——在新课的引入时创设情景
1．创设游戏情景：在备《数学归纳法》这一节课的时候，我很担心学生对于这种证明方法不能很好地理解，想创设一种能帮助学生容易理解的情境。我想到了多米诺骨牌效应，它不正好形象地体现了这一理论嘛？于是准备了一副稍大的骨牌，上课前在讲台上把骨牌按一定的间距竖立，以便使每位学生都能清楚地看到。我告诉他们游戏规则：（1）打倒第一块；（2）前一块倒下，保证后一块一定倒下。然后问学生：“在这样的规则下，结果会怎样？”学生不假思索地回答：“所有骨牌都倒下！”光推测不行，还得让学生亲手试试，结果当然“一倒俱倒”。于是我趁热打铁，引出数学归纳法的定义及步骤，相信学生记忆会更深刻，理解会更透彻。
2．创设故事情景：在教学《等比数列前n项和》一节之前，我准备了这样一则故事：印度的舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨·班·达依尔，并问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆上麦粒为止。并把这样摆满棋盘上六十四格的麦粒赏给您的仆人。”国王认为这位大臣的要求不算多，就爽块地答应了。国王叫人抬来麦子并按这位大臣的要求，在棋盘的小格内摆放麦粒：在第1格内放1粒，第2格内放2粒，第3格内放4粒……第10格内放512粒，还没摆到第20格，1袋麦子已经用光了。国王这才发现，即使把全国的麦子都拿来，也兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺。“这位大臣所要求的麦粒数究竟是多少呢？” 在同学们迫切想要知道结果的情况下，我引出了等比数列求和公式，计算式子后，据此可以算出结果。即共有18、446、744、073、709、551、615粒麦子，结果按每35粒重1克估算，这些麦子共重5270亿吨，以当时的生产能力计算，这些麦子需要全世界所有耕地在两千年内才能生产出来。数量如此巨大的麦子国王如何拿得出来！学生在惊叹之余，情不自禁地对知识又加深了印象，教学效果当然好。
3．创设趣味情景：每当给高一新生上第一节课的时候，我都会问学生：“同学们，今天老师考考你们，谁能说说水浒一百零八将？”学生紧张的心情一下就放松了，心里想：早听说高中数学又难又乏味，没想到这么有趣。学生会争先恐后地告诉我：豹子头林冲、鼓上蚤时迁、及时雨宋江……我把其中一些人物写在黑板上,然后外面加个大括号,从而引出集合的概念。这样的情景出乎意料，自然会让学生回味无穷，给他们留下深刻的，甚至成为终生难忘的“痕迹”。其实，只要教师有心，这样的例子随处可见。
二、 渐入佳境“渔”者有鱼又会渔——在新课进行时创设情景
1．创设类比情景：比如在《数列》第一课时的教学中，当完成了概念的引入后，很有必要与第一章所学的集合的概念进行类比。集合中的元素有3个特征：互异性、无序性 与确定性。而数列中的项却与顺序有关：如1、2、3、4是一个数列，4、3、2、1是另一个不同的数列；另外数列中的元素可重复出现：如1、1、1、1、1……也是一个数列。这样的类比,对于初学概念的学生来说很有帮助,等于扫清了思维中的模糊干扰,使得学生对新概念的第一印象是清晰的、正确的。在异同的辨别中，学生能悟出：数学知识通过类比，可以化未知为已知，从而轻松解决看似复杂的问题。在这种潜移默化的教学中，教师授予学生的不只是“鱼”，更是“渔”。
2．创设疑问情景：有的学生会问：“为什么上课我都听的懂，自己一动手却总是力不从心？”其实这种现象的产生与教师解例题特别顺手有一定的关系。如果教师总是把题目备得很顺溜,演示起来几乎是“一帆风顺”，畅达流利，学生心底里自然佩服老师,但就是自己不知道从哪里入手,碰到思路上的障碍就定格在那儿。长此以往，学生得到的可能连“鱼”都不多，更不用说“渔”了。要改变这种现象，教师必须在解题过程中设计一些疑问，有时甚至可以将学生置于“山穷水尽”的境地，让学生在曲折中摸索、在碰壁中寻求，最后体验“柳暗花明”的乐趣。
3．创设将错就错情景：教师可以在学生经常容易忽视的问题上设计一些载体，有意地“制假”，让学生进行识别和“打假”。在新课中教师如果能多注意这样的设计，学生自然就能养成良好习惯，避免考试时出现“会而不对，对而不全”的尴尬局面。
三、豁然开朗，“渔”者体验“渔”乐无穷——在新课结束时创设情景
1.创设自主开放情景：课堂小结一般是在教师的千篇一律的话中完成的，学生也似乎提不起精神，反正老师会讲完的。教师不妨试试“学生的地盘儿学生做主”，给学生留下一个自主开放的空间。其实在一堂课的结尾为学生营造这样一个空间，更利于提高效率，学生的精神会为之一振。可以采用为学生设置研究性课题，搭建思维的平台的方式，让学生在思维碰撞的过程中完善思维、增强能力。
创设踊跃挑战情景：比如《数列》的第一课时结束前几分钟告诉学生，为了检查对数列通项的掌握情况，分成几个小组来比一比，看哪一组又快又准确，在紧张的比赛气氛中，学生对知识的理解加深了，随着错误的纠正，知识得到了进一步的升华。
这样的情景会再次激发学生强烈的挑战或应战的欲望，他们会在类似的训练中意识到：学会了一种方法，可以解决一类问题。他们会体验到“渔”的重要和乐趣。