1. 函数名称的变换
　　对于含同角的三角函数式，通常利用同角三角函数间的基本关系式及诱导公式，通过“切割化弦”“切割互化”“正余互化”等途径来减少或统一所需变换的式子中函数的种类，这就是变换函数名法．它实质上是“归一”思想，通过同一和化归以有利于问题的解决或发现解题途径．
　　例1已知[2sin2α+sin2α1+tanα=k][(π4<α<π2)]，试用[k]表示[sinα-cosα]的值.
　　分析将已知条件“切化弦”转化为[sinα、cosα]的等式.
　　解由已知
　　[2sin2α+sin2α1+tanα=2sinα(sinα+cosα)1+sinαcosα=2sinαcosα=k.]
　　[∵π4<α<π2,] [∴][sinα>cosα].
　　[∴][sinα-cosα][=(sinα-cosα)2]
　　[=1-2sinαcosα=1-k].
　　点拨切割化弦和弦化切是解答三角问题中对函数名称进行转化的最常见、最基本的方法.
　　2. 常数的变换
　　在三角函数的求值、证明中，有时需要将常数转化为三角函数，例如常数“1”的变换有：[1=sin2α+cos2α][=sec2α-tan2α=csc2α-cot2α,][1=sin90°=2sin45°]，[1=secα⋅cosα,1=cscαsinα]等等. 通过已知sin[α]cos[α]，求含[sinα±cosα]的式子，必须讨论其象限才能得出其结果的正、负号.这是由于（[sinα±cosα]）2=1±2sin[α]cos[α]，要进行开方运算才能求出[sinα±cosα].
　　例2已知tg[α]+ctg[α]=2，求[sin4α+cos4α].
　　分析只要[sin4α+cos4α]能化出含sin[α]±cos[α]或sin[α]cos[α]的式子，就可根据已知tg[α]+ctg[α]进行计算. 由tg[α]+ctg[α]=[1sinαcosα=2⇒][sinαcosα=12]，此题只需将[sin4α+cos4α]化成含sin[α]cos[α]的式子即可.
　　解 [sin4α+cos4α]
　　=[sin4α+cos4α]+2sin2[α]cos2[α]-2sin2[α]cos2[α]
　　=（sin2[α]+cos2[α]）2-2sin2[α]cos2[α]
　　=1-2 (sin[α]cos[α])2
　　=1-[2×(12)2]=[1-12]=[12].
　　点拨对于题中所给三角式中的常数（如1，[22]，[33]，[3]等），比照特殊角的三角函数值，将它们化为相应的三角函数，参与其他三角函数的运算，在解题中往往起着十分奇妙的作用.
　　3. 公式的变形与逆用
　　在进行三角变换时，我们经常顺用公式，但有时也需要逆用公式，以达到化简的目的. 如由[sin2α=2sinαcosα]可以变通为[cosα=sin2α2sinα]与[cosα=sin2α2sinα]；由[tanα=sinαcosα]可变形为[sinα=tanαcosα]等等.
　　例3已知ctg[α=-3]，求sin[α]cos[α]-cos2[α.]
　　分析由于[ctgα=cosαsinα]，故将式子化成含有[cosαsinα]的形式，式子本身没有分母，为了使原式先出现分母，利用公式[sin2α+cos2α=1]添配出分母，然后再分子、分母分别除以sin[α]，构造出ctg[α].
　　解[∵sin2α+cos2α=1]
　　[∴sinαcosα-cos2α][=sinαcosα-cos2αsin2α+cos2α]
　　=[cosαsinα-(cosαsinα)21+(cosαsinα)2=ctgα-ctg2α1+ctg2α]
　　[=-3-(-3)21+(-3)2=-65].
　　点拨要养成逆用公式的意识，熟悉教材给出的三角基本公式的同时，如果我们掌握其他变通形式常可以开拓解题思路.
　　4. 引入辅助角
　　[asinx+bcosx]可化为[a2+b2sin(x+φ)]，这里辅助角[φ]所在的象限由[a、b]的符号确定，角[φ]的值由[tanφ=ba]确定.
　　例4求[y=5cos2x-6sin2x+20sinx-][30cosx+7]的最大值与最小值.
　　分析求三角函数的最值问题的方法：一是将三角函数化为同名函数，借助三角函数的有界性求解；二是若不能化为同名，则应考虑引入辅助角.
　　解
　　[y=(9cos2x-12sinxcosx+4sin2x)+20sinx]
　　 [-30cosx+3]
　　[=(3cosx-2sinx)2-10(3cosx-2sinx)+3]
　　[=(3cosx-2sinx-5)2-22]
　　[=(2sinx-3cosx+5)2-22]
　　[=[13sin(x+φ)+5]2-22.] 其中，[tanφ=-32]，
　　当[sin(x+φ)=1]时，
　　[ymax=(13+5)2-22=16+1013]；
　　当[sin(x+φ)=-1]时，
　　[ymin=(-13+5)2-22=16-1013].
　　点拨在求三角函数的最值时，经常引入辅助角，然后利用三角函数的有界性求解.
　　5. 消元法
　　如果所要证明或要求解的式子中不含已知条件中的某些变量，可以使用消元法消去此变量，然后再求解.
　　例5求函数[y=2-sinx2-cosx]的最值.
　　解原函数可变形为：[sinx-ycosx=2-2y]，即
　　[sin(x-φ)=2-2y1+y2].
　　[∵|sin(x-φ)|]≤1，
　　[∴2-2y1+y2]≤1.
　　解得[ymax=4+73]，[ymin=4-73].
　　6. 变换思路
　　一道题的思路不同，方法也随之不同.通过分析、比较，能选出思路最为简捷的方法.
　　例6求函数[y=sinx2+cosx][(0　　解由于[y=sinx2+cosx][=sinx-0cosx-(-2)]，则[y]为点[(cosx,sinx)]与点([-2,0])连线的斜率，而斜率最大为当连线与半单位圆相切时，如图所示：
　　此时，[ymax=33][(x=23π时)].