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【摘 要】批判性思维是核心素养之一，已成为教育界越来越多有识之士的共识。中小学课堂培养批判性思维主要有三种方式：研发专门课程、开设专题活动、教学随机渗透。小学数学教学在培养学生的批判性思维方面有独到优势。研究者通过营造批判性思维氛围、教会学生批判性思维方法、搭建批判性思维平台三类专题化数学活动，培养学生的批判性思维。
【关键词】批判性思维;数学活动;小学数学
人民教育家于漪说：“批判性思维是思维中最高级也是最核心的能力。”[1]2016年的世界教育创新峰会（WISE）提出21世纪核心素养包括七个方面：沟通与合作、创造性与问题解决、信息素养、自我认识与自我调控、批判性思维、学会学习与终身学习、公民责任与社会参与[2]。批判性思维作为七大核心素养之一，成为教育界越来越多有识之士的共识。
当下，中小学课堂培养批判性思维主要有三种方式：研发专门课程、开设专题活动、教学随机渗透。小学数学教学在培养学生的批判性思维方面有独到优势。教师通过营造批判性思维氛围、教会学生批判性思维方法、搭建批判性思维平台等专题化数学活动，可以有效提高学生的批判性思维水平。
笔者结合小学数学教学实践，谈谈通过数学活动形式激发和培养学生批判性思维的做法。
一、“人人都提问”：营造批判性思维氛围
问题是批判性思维的起点。什么样的数学活动，才能培养学生的问题意识、激发质疑精神？笔者从两个经典的教学案例中获得了启示。1992年，美国凯根使用“发言卡”方法，激励每一位学生发言和提问。第十三届全国小学数学教学改革观摩交流展示活动中，浙江选手为营造学生敢于发言、主动提问的良好氛围，特地为每位学生做了姓名签，发言过的姓名签粉色面转向教师，没有发言的姓名签蓝色面转向教师。
“人人都提问”的数学活动，通过教师设计的“引问—研问—延问”路径，让每一位学生都能真实、积极、自主、深入地思考，尽最大可能为每一位学生提供轻松的氛围、发现的时机和思考的场景。为破解小学高年级学生发言积极性不高、主动提问状态不佳的尴尬局面，笔者在数学课上一直设法引导学生提问，并开展“开火车”活动鼓励学生在小组内或班级内按照座位顺序，轮流提出自己的问题。为了增加趣味性、提升课堂实效，笔者将班级内提问、小组内提问、书面作业中的提问、“晓黑板”线上的提问交替进行，针对不同的学习任务，用心预设学生提问视角的难度并梳理、评价学生的问题。
比如，在教学“三角形内角和”一课时，为鼓励学生提问，笔者在课始提问：“有什么想研究的问题吗？”课尾提问：“还有哪些新的问题？”五、六年级的学生尽管到了叛逆期，不愿意回答问题，但在“人人提问”的活动中，每个人都能积极思考，深入分析，提出有价值的问题，如“为什么三角形的内角和是180°？”“學习三角形的内角和有什么作用？”等。这些问题都直指核心，尤其像“有没有三角形的内角和不是180°的情况？” 这样的问题充满质疑精神，也符合大多数学生的真实想法，对全班学生来说很有启发意义。
二、“评选最佳题”：教会学生批判性思维方法
否定思维对象或肯定思维对象，是批判性思维的主要形式。从思维方式来说，“评选最佳题”的本质就是否定和肯定。在“评选最佳题”的数学活动中，学生必然要比较和判断，而比较和判断正是批判性思维中不可或缺的核心能力。学生在审视单道题目时，需依据客观标准理性分析、评估;在择优所有题目时，需对每道题进行理性质疑、比较、鉴别和判断。由于这个过程是独立思考的，因此可以促使学生经历批判性思维方法，从而提升学生的批判性思维能力。
在日常教学中，探究新知的环节完成后，笔者会组织学生进行习题练习，在完成题目练习后，又增加一个环节：让学生对这些题目进行评选。一开始，让学生选出“最喜欢的题目”;随着学生思维能力的提升，又让学生选出“你认为编制最好的题目”。学生在评价“最喜欢”“最好”的过程中，会不经意间自觉地运用“观察、分析、质疑、比较、鉴别、判断和表达”等思维方法[3]，得出自己想要的答案。实践证明，在评选“你认为编制最好的题目”数学活动中，学生对评选题目的兴趣，远远超出题目答案本身。
练习题：对于下面的这些分数，请你在图1中选择合适的图形用涂色的方法表示出来。
对于这道练习题，笔者先组织学生独立解答，然后集体评议正确答案，最后引导学生对这6个分数进行思考：“你认为这6个分数中，哪个分数对我们学习分数的意义更有帮助？为什么？”大多数学生不约而同地选择了1/10，他们认为这个分数不仅可以用④号长方形涂色表示，还可以用⑧号圆形涂色表示。学生说：“它让我们更深刻地理解，1/10这个分数表示的是把一个图形或物品平均分成10份，取其中的1份，而与图形的形状无关。”还有学生提出1/2更有价值：“表面上看8个图形中没有一个图形可以表示它，但实际上图形①②④⑤⑧都可以用涂色方法表示1/2，因为这些图形都有一个共同之处，就是可以平均分成2份，取其中的1份。”通过这种环节，学生的分析、比较、判断、表达等能力得到了充分的训练和展示。
对不同的数学题，学生评选时用到的思维方法可能不同，但丰富多样的数学活动，不仅可以帮助学生掌握知识之间的内在联系，而且会让学生的分析能力、评估能力、推断能力得到全面训练，思维的独立性、创新性、严密性得到最大限度的培养[4]，从整体上提高学生的批判性思维。
三、“纠错行动”：搭建批判性思维平台.
培养学生的批判性思维并非一蹴而就，掌握了基本的思维方法，还需要开展真实科学的数学活动，为学生应用批判性思维搭建长效平台。学生借助这些平台，可以充分运用批判的方法进行思维活动，使批判性思维能力得到有效发展。
“纠错行动”是组织每一位学生都参与找错、议错、辨错的数学活动。学生在分析错误、深究错因后，那些正确的或错误的表象都会更加鲜明、更加清晰，学生的批判性思维意识和批判性思维能力都能得到极大的促进和提升。 在近几年的教学过程中，笔者一直开展“纠错行动”的数学活动。首先，向数学阅读作品“宣战”。数学阅读作品包括学生自备的数学课外书籍、班级书架上的数学读本、学校统一征订的《安徽青年报（小学周刊版）》等。笔者利用阅读时间组织学生对这些读本、读物进行纠错。纠错的方向可以是判断文字表达是否合理、问题指向是否明确，也可以是判断条件信息是否科学、编排空间是否便于解答等。在“纠错行动”中，只要收集到学生的好发现、好想法、好观点，教师就及时给予表扬，引导全班学生学习，鼓舞学生的士气。其次，把目光聚焦在学生心目中最权威的数学教材和《基础训练》上。选出一名严谨细心的同学担任“成果汇总组长”，学生一旦发现数学教材和《基础训练》存在瑕疵或缺憾就报给组长“备案”，每月分享一次，定期颁发奖状。仅2018年，学生就在班级实际使用的数学《基础训练》上发现错误2处（数据虚假3处、文字错误12处、题目条件不足处、图文不符处），瑕疵19处（完全一样的重复练习题目3组、答题空间不够3处、超出内容范围2处、情境不合理11处）;找出班级实际使用的五年级（上）数学教材中的瑕疵2处。这些“纠错行动”的“重大成果”得到了相关出版社的重视、认可和表扬。笔者将这些信息传达给学生，又鼓励学生把這些发现写成小论文，使批判性思维的展示平台得到进一步扩展。
当然，“纠错行动”带给学生的不仅是应用批判性思维的平台，更是一种理性思考的态度和科学的怀疑精神，做到不唯书，不抬杠，积极主动地对数学知识进行深入探索和学习。
综上，以数学活动培养、提升学生的批判性思维，其形式和内容可以丰富多样。一线小学数学教师可以结合学生的真实学情、班情、校情，站在学生的立场上多思考、多实践、多总结，为培养学生的批判性思维提供更加优质的服务。
参考文献：
[1]谈永康思维就是力量：关于小学语文批判性思维教学的思考与探索[J]小学教学研究，2017（12）：8-12.
[2][JP3]陈晓燕，于芳小学数学教师批判性思维水平调查与分析：以广东东莞市为例[J]小学教学（数学版），2018（6）：6-9.
[3]杨九俊植下批判性思维的种子[J]江苏教育，2019（1）：19-22.
[4]庄金刚孩子的批判性思维是怎么消亡的：来自小学数学课堂的观察[J]当代教育家，201（10）：43-44.
（责任编辑：罗小荧）
【作者简介】童义清，高级教师，合肥市学科带头人，主要研究方向是教材和教法。【作者简介】童义清，高级教师，合肥市学科带头人，主要研究方向是教材和教法。
【关键词】批判性思维;数学活动;小学数学
人民教育家于漪说：“批判性思维是思维中最高级也是最核心的能力。”[1]2016年的世界教育创新峰会（WISE）提出21世纪核心素养包括七个方面：沟通与合作、创造性与问题解决、信息素养、自我认识与自我调控、批判性思维、学会学习与终身学习、公民责任与社会参与[2]。批判性思维作为七大核心素养之一，成为教育界越来越多有识之士的共识。
当下，中小学课堂培养批判性思维主要有三种方式：研发专门课程、开设专题活动、教学随机渗透。小学数学教学在培养学生的批判性思维方面有独到优势。教师通过营造批判性思维氛围、教会学生批判性思维方法、搭建批判性思维平台等专题化数学活动，可以有效提高学生的批判性思维水平。
笔者结合小学数学教学实践，谈谈通过数学活动形式激发和培养学生批判性思维的做法。
一、“人人都提问”：营造批判性思维氛围
问题是批判性思维的起点。什么样的数学活动，才能培养学生的问题意识、激发质疑精神？笔者从两个经典的教学案例中获得了启示。1992年，美国凯根使用“发言卡”方法，激励每一位学生发言和提问。第十三届全国小学数学教学改革观摩交流展示活动中，浙江选手为营造学生敢于发言、主动提问的良好氛围，特地为每位学生做了姓名签，发言过的姓名签粉色面转向教师，没有发言的姓名签蓝色面转向教师。
“人人都提问”的数学活动，通过教师设计的“引问—研问—延问”路径，让每一位学生都能真实、积极、自主、深入地思考，尽最大可能为每一位学生提供轻松的氛围、发现的时机和思考的场景。为破解小学高年级学生发言积极性不高、主动提问状态不佳的尴尬局面，笔者在数学课上一直设法引导学生提问，并开展“开火车”活动鼓励学生在小组内或班级内按照座位顺序，轮流提出自己的问题。为了增加趣味性、提升课堂实效，笔者将班级内提问、小组内提问、书面作业中的提问、“晓黑板”线上的提问交替进行，针对不同的学习任务，用心预设学生提问视角的难度并梳理、评价学生的问题。
比如，在教学“三角形内角和”一课时，为鼓励学生提问，笔者在课始提问：“有什么想研究的问题吗？”课尾提问：“还有哪些新的问题？”五、六年级的学生尽管到了叛逆期，不愿意回答问题，但在“人人提问”的活动中，每个人都能积极思考，深入分析，提出有价值的问题，如“为什么三角形的内角和是180°？”“學习三角形的内角和有什么作用？”等。这些问题都直指核心，尤其像“有没有三角形的内角和不是180°的情况？” 这样的问题充满质疑精神，也符合大多数学生的真实想法，对全班学生来说很有启发意义。
二、“评选最佳题”：教会学生批判性思维方法
否定思维对象或肯定思维对象，是批判性思维的主要形式。从思维方式来说，“评选最佳题”的本质就是否定和肯定。在“评选最佳题”的数学活动中，学生必然要比较和判断，而比较和判断正是批判性思维中不可或缺的核心能力。学生在审视单道题目时，需依据客观标准理性分析、评估;在择优所有题目时，需对每道题进行理性质疑、比较、鉴别和判断。由于这个过程是独立思考的，因此可以促使学生经历批判性思维方法，从而提升学生的批判性思维能力。
在日常教学中，探究新知的环节完成后，笔者会组织学生进行习题练习，在完成题目练习后，又增加一个环节：让学生对这些题目进行评选。一开始，让学生选出“最喜欢的题目”;随着学生思维能力的提升，又让学生选出“你认为编制最好的题目”。学生在评价“最喜欢”“最好”的过程中，会不经意间自觉地运用“观察、分析、质疑、比较、鉴别、判断和表达”等思维方法[3]，得出自己想要的答案。实践证明，在评选“你认为编制最好的题目”数学活动中，学生对评选题目的兴趣，远远超出题目答案本身。
练习题：对于下面的这些分数，请你在图1中选择合适的图形用涂色的方法表示出来。
对于这道练习题，笔者先组织学生独立解答，然后集体评议正确答案，最后引导学生对这6个分数进行思考：“你认为这6个分数中，哪个分数对我们学习分数的意义更有帮助？为什么？”大多数学生不约而同地选择了1/10，他们认为这个分数不仅可以用④号长方形涂色表示，还可以用⑧号圆形涂色表示。学生说：“它让我们更深刻地理解，1/10这个分数表示的是把一个图形或物品平均分成10份，取其中的1份，而与图形的形状无关。”还有学生提出1/2更有价值：“表面上看8个图形中没有一个图形可以表示它，但实际上图形①②④⑤⑧都可以用涂色方法表示1/2，因为这些图形都有一个共同之处，就是可以平均分成2份，取其中的1份。”通过这种环节，学生的分析、比较、判断、表达等能力得到了充分的训练和展示。
对不同的数学题，学生评选时用到的思维方法可能不同，但丰富多样的数学活动，不仅可以帮助学生掌握知识之间的内在联系，而且会让学生的分析能力、评估能力、推断能力得到全面训练，思维的独立性、创新性、严密性得到最大限度的培养[4]，从整体上提高学生的批判性思维。
三、“纠错行动”：搭建批判性思维平台.
培养学生的批判性思维并非一蹴而就，掌握了基本的思维方法，还需要开展真实科学的数学活动，为学生应用批判性思维搭建长效平台。学生借助这些平台，可以充分运用批判的方法进行思维活动，使批判性思维能力得到有效发展。
“纠错行动”是组织每一位学生都参与找错、议错、辨错的数学活动。学生在分析错误、深究错因后，那些正确的或错误的表象都会更加鲜明、更加清晰，学生的批判性思维意识和批判性思维能力都能得到极大的促进和提升。 在近几年的教学过程中，笔者一直开展“纠错行动”的数学活动。首先，向数学阅读作品“宣战”。数学阅读作品包括学生自备的数学课外书籍、班级书架上的数学读本、学校统一征订的《安徽青年报（小学周刊版）》等。笔者利用阅读时间组织学生对这些读本、读物进行纠错。纠错的方向可以是判断文字表达是否合理、问题指向是否明确，也可以是判断条件信息是否科学、编排空间是否便于解答等。在“纠错行动”中，只要收集到学生的好发现、好想法、好观点，教师就及时给予表扬，引导全班学生学习，鼓舞学生的士气。其次，把目光聚焦在学生心目中最权威的数学教材和《基础训练》上。选出一名严谨细心的同学担任“成果汇总组长”，学生一旦发现数学教材和《基础训练》存在瑕疵或缺憾就报给组长“备案”，每月分享一次，定期颁发奖状。仅2018年，学生就在班级实际使用的数学《基础训练》上发现错误2处（数据虚假3处、文字错误12处、题目条件不足处、图文不符处），瑕疵19处（完全一样的重复练习题目3组、答题空间不够3处、超出内容范围2处、情境不合理11处）;找出班级实际使用的五年级（上）数学教材中的瑕疵2处。这些“纠错行动”的“重大成果”得到了相关出版社的重视、认可和表扬。笔者将这些信息传达给学生，又鼓励学生把這些发现写成小论文，使批判性思维的展示平台得到进一步扩展。
当然，“纠错行动”带给学生的不仅是应用批判性思维的平台，更是一种理性思考的态度和科学的怀疑精神，做到不唯书，不抬杠，积极主动地对数学知识进行深入探索和学习。
综上，以数学活动培养、提升学生的批判性思维，其形式和内容可以丰富多样。一线小学数学教师可以结合学生的真实学情、班情、校情，站在学生的立场上多思考、多实践、多总结，为培养学生的批判性思维提供更加优质的服务。
参考文献：
[1]谈永康思维就是力量：关于小学语文批判性思维教学的思考与探索[J]小学教学研究，2017（12）：8-12.
[2][JP3]陈晓燕，于芳小学数学教师批判性思维水平调查与分析：以广东东莞市为例[J]小学教学（数学版），2018（6）：6-9.
[3]杨九俊植下批判性思维的种子[J]江苏教育，2019（1）：19-22.
[4]庄金刚孩子的批判性思维是怎么消亡的：来自小学数学课堂的观察[J]当代教育家，201（10）：43-44.
（责任编辑：罗小荧）
【作者简介】童义清，高级教师，合肥市学科带头人，主要研究方向是教材和教法。【作者简介】童义清，高级教师，合肥市学科带头人，主要研究方向是教材和教法。