【摘 要】
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为了实现安全有效的曲线密码系统,引入Eisenstein环Z[ω]。论述剩余类环Z[ω]/（r）上圆锥曲线Cr（a,b）的基本性质,证明Cr（a,b）中分别用映射方式和坐标方式定义的2种加法运算的一致性,
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为了实现安全有效的曲线密码系统,引入Eisenstein环Z[ω]。论述剩余类环Z[ω]/（r）上圆锥曲线Cr（a,b）的基本性质,证明Cr（a,b）中分别用映射方式和坐标方式定义的2种加法运算的一致性,以（Cr（a,b）,＋）构成一个有限的Abel群。验证在Cn（a,b）上寻找基点的算法适用于Cr（a,b）,给出ElGamal密码系统在Cr（a,b）上的数值模拟,结果表明改进后的圆锥曲线密码系统具有明文嵌入方便、运算速度快、易于实现的优点。
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