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《数学课程标准》（实验稿）中指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”数学是思维的体操。而思维是从动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。因此教师要根据小学生的年龄特点和认识规律（动作感知——建立表象——形成概念），根据教学内容积极创造条件，让学生操作学具，引导学生通过学具操作参与知识的形成过程，在学习知识的过程中，培养能力，发展思维。
那么如何利用学具操作，促使学生主动地参与学习呢？下面结合具体的教学实例，谈一些体会。
一、利用学具操作，激发参与兴趣
兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的因素，而巧妙地安排学生动手操作，就可以适应学生个性发展的特点，激发他们参与学习的兴趣，使他们乐学、善学。如;教学“三角形内角和”。先让学生分别剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，再让学生量一量每个三角形的三个角的度数，然后算一算三个角的和是多少度。通过量、算，学生初步知道了“三角形内角和是180°”这个性质。此时，学生急于想证实自己的结论是否正确，教师要把握这一最佳时机，安排学生动手剪一剪，看剪下的三个内角是否能拼成一个平角。通过剪、拼，学生进一步认识到，无论三角形的大小、形状、位置如何变化，其内角之和总是180°。这样，学生在轻松愉快的活动中掌握了书本上抽象的概念，学得积极、主动，思维随之展开，兴趣随之激起。与此同时，动手操作的能力和发现规律的能力在掌握知识的过程中得到了同步的增长。又如：教学“圆的周长”。在复习长方形、正方形周长的基础上设疑：“圆的周长怎样算？”然后通过演示和学生操作，用大小不同的圆在直尺上滚动，量出圆的周长，比较圆的周长和圆的直径的关系，使学生发现圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些。当学生知道这个发现叫圆周率，而且，我国古代数学家祖冲之早在1400多年前就计算出精确的圆周率的值时，他们会体验到解决问题的乐趣。由于学生既参与了知识的形成和发展的过程，又体验到解决问题乐趣，从而进一步激发了学生对知识的好奇心，引发了他们探索知识的强烈求知欲，促进他们思维的发展。
二、利用学具操作，创设参与条件
主体教学论认为：学生是学习的主体，教师在课堂教学活动中应起一个主导作用。也就是说，教师的教应落在学生的学上，教学所要追求的目标和结果应通过学生的学表现出来。而利用学具操作，为人人创设参与条件，是贯彻落实主体教学论的重要措施。
例如：教学“长方体和正方体的认识”时，把学生分成4人一组，先由学生观察各自带来的长方体和正方体的实物和学具，再观察教师出示的长方体框架教具。发给学生领料单，[教师准备足够的可套三支塑料管的三角（顶点）和三种规格的塑料管（棱）]，要求每个小组制作一个长方体和一个正方体的框架。
在学生讨论的基础上，填写领料单、领料制作长方体和正方体框架，这时会出现某种材料不足或多余的情况，制作后，每小组代表反馈信息。这样学生会对两种长方体（底面是正方形和不是正方形的）和正方体的顶点、棱、面的特征就有比较深的认识。有些差生平时回答问题机会少，小组形式的学具操作有利于为他们创造参与的条件。
这样，在量量、算算、剪剪、折折过程中，改变了过去教师当“演员”，学生成“观眾”的现象，使教师变成了“导演”，学生变成了“演员”，真正地体现了学生在学习上的主体能动作用。
三、利用学具操作，培养参与能力
《数学课程标准》指出：“要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上，加以抽象、概括，进行简单的判断、推理”。
这样让学生边操作，边思考，边叙述，在学生动脑、动口、动手中，积极参与把知识建立起来的过程，引导他们从中自行发现什么，思索领悟什么，抽象概括什么，引申开拓什么。从而培养了学生分析、比较、综合等逻辑思维能力和简单的判断推理能力。
四、利用学具操作，指导参与方法
心理学研究表明：儿童的思维训练是一个复杂的过程。在知识的产生、发展、形成过程中，他们的思维有时会“偏离”学习的轨道。而利用学具的操作，有助于从纷繁的现象中清晰地揭示事物的本质，指导知识的回归。
五、利用学具操作，让学生学会学习
知识教学中，要注意展示知识发生的过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生付出一定的智力代价，在认知活动中探索未知、体验情感，从而最大限度地引导学生积极主动地参与教学活动，掌握学习方法，有效地实现“知识训练智力”的价值。
总之，动手实践，学具操作是学习数学的有效手段。苏霍姆林斯基说;“在手和脑之间有着千丝万缕的 联系，这些联系起着两方面作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”操作是智力的起源，思维的起点。加强学具操作，这是促使学生主动参与学习，发展思维，培养能力的一种重要措施。
泰安市岱岳区粥店街道司家庄小学 韩秀琳
那么如何利用学具操作，促使学生主动地参与学习呢？下面结合具体的教学实例，谈一些体会。
一、利用学具操作，激发参与兴趣
兴趣是推动学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的因素，而巧妙地安排学生动手操作，就可以适应学生个性发展的特点，激发他们参与学习的兴趣，使他们乐学、善学。如;教学“三角形内角和”。先让学生分别剪出任意大小的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，再让学生量一量每个三角形的三个角的度数，然后算一算三个角的和是多少度。通过量、算，学生初步知道了“三角形内角和是180°”这个性质。此时，学生急于想证实自己的结论是否正确，教师要把握这一最佳时机，安排学生动手剪一剪，看剪下的三个内角是否能拼成一个平角。通过剪、拼，学生进一步认识到，无论三角形的大小、形状、位置如何变化，其内角之和总是180°。这样，学生在轻松愉快的活动中掌握了书本上抽象的概念，学得积极、主动，思维随之展开，兴趣随之激起。与此同时，动手操作的能力和发现规律的能力在掌握知识的过程中得到了同步的增长。又如：教学“圆的周长”。在复习长方形、正方形周长的基础上设疑：“圆的周长怎样算？”然后通过演示和学生操作，用大小不同的圆在直尺上滚动，量出圆的周长，比较圆的周长和圆的直径的关系，使学生发现圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些。当学生知道这个发现叫圆周率，而且，我国古代数学家祖冲之早在1400多年前就计算出精确的圆周率的值时，他们会体验到解决问题的乐趣。由于学生既参与了知识的形成和发展的过程，又体验到解决问题乐趣，从而进一步激发了学生对知识的好奇心，引发了他们探索知识的强烈求知欲，促进他们思维的发展。
二、利用学具操作，创设参与条件
主体教学论认为：学生是学习的主体，教师在课堂教学活动中应起一个主导作用。也就是说，教师的教应落在学生的学上，教学所要追求的目标和结果应通过学生的学表现出来。而利用学具操作，为人人创设参与条件，是贯彻落实主体教学论的重要措施。
例如：教学“长方体和正方体的认识”时，把学生分成4人一组，先由学生观察各自带来的长方体和正方体的实物和学具，再观察教师出示的长方体框架教具。发给学生领料单，[教师准备足够的可套三支塑料管的三角（顶点）和三种规格的塑料管（棱）]，要求每个小组制作一个长方体和一个正方体的框架。
在学生讨论的基础上，填写领料单、领料制作长方体和正方体框架，这时会出现某种材料不足或多余的情况，制作后，每小组代表反馈信息。这样学生会对两种长方体（底面是正方形和不是正方形的）和正方体的顶点、棱、面的特征就有比较深的认识。有些差生平时回答问题机会少，小组形式的学具操作有利于为他们创造参与的条件。
这样，在量量、算算、剪剪、折折过程中，改变了过去教师当“演员”，学生成“观眾”的现象，使教师变成了“导演”，学生变成了“演员”，真正地体现了学生在学习上的主体能动作用。
三、利用学具操作，培养参与能力
《数学课程标准》指出：“要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。通过操作、观察，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上，加以抽象、概括，进行简单的判断、推理”。
这样让学生边操作，边思考，边叙述，在学生动脑、动口、动手中，积极参与把知识建立起来的过程，引导他们从中自行发现什么，思索领悟什么，抽象概括什么，引申开拓什么。从而培养了学生分析、比较、综合等逻辑思维能力和简单的判断推理能力。
四、利用学具操作，指导参与方法
心理学研究表明：儿童的思维训练是一个复杂的过程。在知识的产生、发展、形成过程中，他们的思维有时会“偏离”学习的轨道。而利用学具的操作，有助于从纷繁的现象中清晰地揭示事物的本质，指导知识的回归。
五、利用学具操作，让学生学会学习
知识教学中，要注意展示知识发生的过程，将静态的知识结论变为动态的探索对象，让学生付出一定的智力代价，在认知活动中探索未知、体验情感，从而最大限度地引导学生积极主动地参与教学活动，掌握学习方法，有效地实现“知识训练智力”的价值。
总之，动手实践，学具操作是学习数学的有效手段。苏霍姆林斯基说;“在手和脑之间有着千丝万缕的 联系，这些联系起着两方面作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”操作是智力的起源，思维的起点。加强学具操作，这是促使学生主动参与学习，发展思维，培养能力的一种重要措施。
泰安市岱岳区粥店街道司家庄小学 韩秀琳