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DOI：10.19392/j.cnki.16717341.201720122
摘要：在电力负荷预测方面，支持向量机具有一定的运用优势。基于这种认识，本文提出了一种采用遗传算法实现参数优化的LSSVM模型。从测试结果来看，该模型预测精度较高，测试误差较小，能够获得较好的平衡学习能力和泛化能力，可以利用有限数据信息获得最优预测精度。
关键词：支持向量机；电力负荷预测；LSSVM模型
电网调度工作的开展，需要以电力负荷预测结果作为辅助决策的数据依据。所以，想要使电力系统保持稳定运行，还要实现电力负荷的精准预测。而就目前来看，采用支持向量机能够利用其较强的非线性预测能力解决小样本电力负荷预测问题，因此值得进一步的研究和运用。
1 支持向量机与电力负荷预测
在电力负荷预测方面，需要结合电力负荷历史值和现在值完成未来数值的推测，所以还要选取适合的预测模型解决负荷预测问题。采用支持向量机，可使非线性和小样本的预测问题得到解决[1]。考虑到电力负荷将受到较多因素的影响，还要设定一组影响因子{x1，x2，...，xm}，其中m指的是因子个数。利用下式（1），即采用一定建模方法对电力负荷和影响因子的非线性关系展开描述，式中y指的是电力负荷观察值，f（）为预测模型。实际采用支持向量机算法，可以利用LSSVM的无限非线性逼近能力完成电力负荷的准确预测，因此可采用该种方法建模。
y=f（x1，x2，...，xm）（1）
2 支持向量机在电力负荷预测中的运用
2.1 LSSVM算法
实际采用LSSVM算法，需假设训练样本集为D，输入和输出数据分别为xi和yi，样本数为n，得到如下式（2）。式中，c和分别表示惩罚参数和松弛因子。由于满足yi=φ（xi）*w+b+ξi（i=1，2，...，n）的约束条件，引入拉格朗日乘子，则能完成非线性问题的优化。
minJw，b，ξ（w，ξ）=12w2+12c∑ni=1ζ2i（2）
结合最优解条件，可将非线性问题转化为线性问题进行求解。在此基础上，采用最小二乘法，则能求得α和b的数值。而选择拥有较好泛化性能的径向基核函数，则得到如下（3）的LSSVM线性回归方程。
f（x）=∑ni=1αiexp（-xi-xj2σ2）+b（3）
采用上述预测模型，惩罚因子c和核参数σ将关系到模型泛化能力，数值过大或过小将导致模型预测精度受到影响。为提高模型预测精度，需使用自适应遗传算法完成参数优化[2]。首先，还要采用浮点数编码方式完成参数编码，然后采取随机方式得到初始种群，利用种群中每个个体指代一个参数组合。其次，采用预测误差作为适应度函数，则能得到如下式（4）。式中，N指的是训练样本，yi和y’i分别指的是实际值和预测值。再者，通过模拟生物进化自然选择机制，则能对每代优良个体进行保留，使适应度值达的个体得以进入下代。如果个体适应度比平均值要低，则将产生较大的交叉和变异概率。
f（c，σ）=1∑Ni=1（yi-y′i）2+e（4）
2.2 样本数据处理
在实际采用支持向量机完成电力负荷预测时，可以采用某地区2000年2016年的电力负荷数据，与之有关的因素包含国内生产总值、GDP增速、工业总值等。在数据处理过程中，可以2000年2008年数据为訓练样本，并以2009年2016年数据为测试样本。为减少影响因子量纲不同给模型预测带来的影响，需完成数据预处理，即对电力负荷因子进行归一化处理，得到如下式（5）。式中，xi为原始值，x’i为归一化得到的数值，xmax指的是自适应因子最大值，xmin对应最小值。
x′i=xi-xminxmax-xmin（5）
2.3 预测分析流程
在预测分析过程中，需将10当成是自适应遗传算法的种群数目，并以200为进化代数，在[1，1000]范围内进行c的取值，在[0.01，10]范围内进行σ取值。在此基础上，按照预测分析流程，需先完成参数集初始化，然后进行参数编码。在LSSVM模型训练后，需进行适应度计算，并确认是否满足终止条件。如果不满足终止条件，需进行遗传操作，对当前种群进行更新，然后重新返回模型训练阶段。如果满足终止条件，则能得到优化参数，以实现电力负荷预测。
2.4 预测分析结果
通过采用自适应算法，能够对LSSVM模型的参数进行优化，得到最优参数c=10.25和σ=1.0。将最优参数代入测试样本进行预测，可以发现预测值与实际观察值较好的吻合，最大预测误差不超过2.47%，平均误差为1.05%，因此可以认为预测结果有效。为确定模型泛化能力，需对LSSVM模型、传统BP神经网络和常规支持向量机进行比较，分别利用三种算法建立电力负荷预测模型，并对比预测结果。在实际对比过程中，需将常规支持向量机模型参数设定为c=20和σ=1.0，并以Sigmoid激活函数为BP神经网络函数，其学习步长和网络结构分别为0.1和7141。通过测试，则能得到如下表的预测结果。从各模型预测结果的平均相对误差来看，LSSVM模型显然具有一定的优越性。相较于其他两种模型，LSSVM模型预测精度最高，测试误差则最小，且预测误差与训练误差相差较小，能够获得较好的平衡学习能力和泛化能力，可以利用有限数据信息获得最优预测精度。
3 结论
通过分析可以发现，在电力负荷预测中运用支持向量机，显然比BP神经网络更具有小样本电力负荷数据预测优势。而相较于常规向量机，采用遗传算法对LSSVM模型参数进行优化，则能更加精确的实现电力负荷预测，因此将获得更好的应用前景。
参考文献：
[1]庄新妍.遗传优化支持向量机在电力负荷预测中的应用[J].计算机仿真，2012，03：348350+397.
[2]张政国，吴艾玲.最小二乘小波支持向量机在电力负荷预测中的应用[J].兰州交通大学学报，2016，04：6571.
作者简介：黄一楠（1990），男，北京人，本科，助理工程师，研究方向：电力负荷预测、电力工程以及电力抢修方向 。
摘要：在电力负荷预测方面，支持向量机具有一定的运用优势。基于这种认识，本文提出了一种采用遗传算法实现参数优化的LSSVM模型。从测试结果来看，该模型预测精度较高，测试误差较小，能够获得较好的平衡学习能力和泛化能力，可以利用有限数据信息获得最优预测精度。
关键词：支持向量机；电力负荷预测；LSSVM模型
电网调度工作的开展，需要以电力负荷预测结果作为辅助决策的数据依据。所以，想要使电力系统保持稳定运行，还要实现电力负荷的精准预测。而就目前来看，采用支持向量机能够利用其较强的非线性预测能力解决小样本电力负荷预测问题，因此值得进一步的研究和运用。
1 支持向量机与电力负荷预测
在电力负荷预测方面，需要结合电力负荷历史值和现在值完成未来数值的推测，所以还要选取适合的预测模型解决负荷预测问题。采用支持向量机，可使非线性和小样本的预测问题得到解决[1]。考虑到电力负荷将受到较多因素的影响，还要设定一组影响因子{x1，x2，...，xm}，其中m指的是因子个数。利用下式（1），即采用一定建模方法对电力负荷和影响因子的非线性关系展开描述，式中y指的是电力负荷观察值，f（）为预测模型。实际采用支持向量机算法，可以利用LSSVM的无限非线性逼近能力完成电力负荷的准确预测，因此可采用该种方法建模。
y=f（x1，x2，...，xm）（1）
2 支持向量机在电力负荷预测中的运用
2.1 LSSVM算法
实际采用LSSVM算法，需假设训练样本集为D，输入和输出数据分别为xi和yi，样本数为n，得到如下式（2）。式中，c和分别表示惩罚参数和松弛因子。由于满足yi=φ（xi）*w+b+ξi（i=1，2，...，n）的约束条件，引入拉格朗日乘子，则能完成非线性问题的优化。
minJw，b，ξ（w，ξ）=12w2+12c∑ni=1ζ2i（2）
结合最优解条件，可将非线性问题转化为线性问题进行求解。在此基础上，采用最小二乘法，则能求得α和b的数值。而选择拥有较好泛化性能的径向基核函数，则得到如下（3）的LSSVM线性回归方程。
f（x）=∑ni=1αiexp（-xi-xj2σ2）+b（3）
采用上述预测模型，惩罚因子c和核参数σ将关系到模型泛化能力，数值过大或过小将导致模型预测精度受到影响。为提高模型预测精度，需使用自适应遗传算法完成参数优化[2]。首先，还要采用浮点数编码方式完成参数编码，然后采取随机方式得到初始种群，利用种群中每个个体指代一个参数组合。其次，采用预测误差作为适应度函数，则能得到如下式（4）。式中，N指的是训练样本，yi和y’i分别指的是实际值和预测值。再者，通过模拟生物进化自然选择机制，则能对每代优良个体进行保留，使适应度值达的个体得以进入下代。如果个体适应度比平均值要低，则将产生较大的交叉和变异概率。
f（c，σ）=1∑Ni=1（yi-y′i）2+e（4）
2.2 样本数据处理
在实际采用支持向量机完成电力负荷预测时，可以采用某地区2000年2016年的电力负荷数据，与之有关的因素包含国内生产总值、GDP增速、工业总值等。在数据处理过程中，可以2000年2008年数据为訓练样本，并以2009年2016年数据为测试样本。为减少影响因子量纲不同给模型预测带来的影响，需完成数据预处理，即对电力负荷因子进行归一化处理，得到如下式（5）。式中，xi为原始值，x’i为归一化得到的数值，xmax指的是自适应因子最大值，xmin对应最小值。
x′i=xi-xminxmax-xmin（5）
2.3 预测分析流程
在预测分析过程中，需将10当成是自适应遗传算法的种群数目，并以200为进化代数，在[1，1000]范围内进行c的取值，在[0.01，10]范围内进行σ取值。在此基础上，按照预测分析流程，需先完成参数集初始化，然后进行参数编码。在LSSVM模型训练后，需进行适应度计算，并确认是否满足终止条件。如果不满足终止条件，需进行遗传操作，对当前种群进行更新，然后重新返回模型训练阶段。如果满足终止条件，则能得到优化参数，以实现电力负荷预测。
2.4 预测分析结果
通过采用自适应算法，能够对LSSVM模型的参数进行优化，得到最优参数c=10.25和σ=1.0。将最优参数代入测试样本进行预测，可以发现预测值与实际观察值较好的吻合，最大预测误差不超过2.47%，平均误差为1.05%，因此可以认为预测结果有效。为确定模型泛化能力，需对LSSVM模型、传统BP神经网络和常规支持向量机进行比较，分别利用三种算法建立电力负荷预测模型，并对比预测结果。在实际对比过程中，需将常规支持向量机模型参数设定为c=20和σ=1.0，并以Sigmoid激活函数为BP神经网络函数，其学习步长和网络结构分别为0.1和7141。通过测试，则能得到如下表的预测结果。从各模型预测结果的平均相对误差来看，LSSVM模型显然具有一定的优越性。相较于其他两种模型，LSSVM模型预测精度最高，测试误差则最小，且预测误差与训练误差相差较小，能够获得较好的平衡学习能力和泛化能力，可以利用有限数据信息获得最优预测精度。
3 结论
通过分析可以发现，在电力负荷预测中运用支持向量机，显然比BP神经网络更具有小样本电力负荷数据预测优势。而相较于常规向量机，采用遗传算法对LSSVM模型参数进行优化，则能更加精确的实现电力负荷预测，因此将获得更好的应用前景。
参考文献：
[1]庄新妍.遗传优化支持向量机在电力负荷预测中的应用[J].计算机仿真，2012，03：348350+397.
[2]张政国，吴艾玲.最小二乘小波支持向量机在电力负荷预测中的应用[J].兰州交通大学学报，2016，04：6571.
作者简介：黄一楠（1990），男，北京人，本科，助理工程师，研究方向：电力负荷预测、电力工程以及电力抢修方向 。