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摘 要：创新是一个民族生存，发展与进步的灵魂，是民族兴旺的动力，它以发掘人的创新潜能，弘扬人的主体精神，促进人的个性和谐发展为宗旨.本文拟从创设思维情境，诱发学生的创造欲，进行建模训练，培养应用意识与实践能力，培养发散思维，鼓励求异思维，提高创造思维能力，鼓励大胆猜想，培养思维的直觉性，培养创新能力还应使学生具有良好的心理素质，引导学生反思等几方面浅谈数学教学中培养学生创新能力的几点认识.
关键词：创新 思维能力 反思
开展创新教育，培养人的创新能力，提高学生的素质，是当今教育教学所要研究的重大课题，本文结合自己的教学实践和新的教学理念，就如何在数学教学中培养学生的创新能力谈点粗浅的见解和看法
1.创设思维情境，诱发学生的创造欲
亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题，惊讶开始”，好的问题能诱发学生学习动机，启迪思维，激发求知欲和创造欲，学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性，如在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了课本章头引言的故事，由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论，这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题“等比数列的求和公式”，学完等比数列求和公式后可算出这个数，大得惊人，国王是无法满足发明者上述要求的，学生听到这个数字，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶，这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，诱发了学生思维的积极性.
2.进行建模训练，培养应用意识与实践能力，
高中数学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，培养创新能力.例：一个扇形角为60°的扇形铁片，半径为20cm，现要将这块废料裁剪成有用的矩形铁片，问怎样裁剪才能得到最大面积的矩形铁片（即利用率最高）.探究过程如下：动手实践：剪剪画画，提出裁剪方案，实验是学生获得感性认识的最直接方法，并能在实验过程中得到良好的情感体验，大脑得到更和谐的开发，经验与协作是旧有与现存的支架是通向更高层的基础，也是学生意义构建的开始，这种支架比教师刻意搭起的支架显得更加自然与有效，教学的更高境界就是要自然化。
3.培养发散思维，鼓励求异思维，提高创造思维能力
在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解，一题多变，一题多用及多题归一等变式训练，培养学生的发散思维和求异思维，在教学中，鼓励学生开展丰富多彩的联想，发展求异思维，用不同的方法，不同的立意，不同知识去思考解决同一问题，哪怕是一个亮点也不要轻易放过，要设法点燃学生的燃亮点，教育学家刘佛年指出：“只要有新意思、新思想、新观念、新意图、新设计、新做法、新方法就称得上创造。”这样做可以开拓思路，防止思维定式，从而使思维更具创造性。
4.鼓励大胆猜想，培养思维的直觉性
任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理？实验，证明猜想？假设是正确的？直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。布鲁纳指出：直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。它倾向于首先就一下子以对整个问题的理解为基础进行思维，获得答案（这个答案可能对或错），而意识不到它赖以求答案的过程？许多科学发现，都是由科学家们一时的直觉得出猜想？假设，然后再由科学家们自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明？如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等？因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。 教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论，并从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。
5.培养创新能力还应使学生具有良好的心理素质
创新过程是一个发挥自己的主观能动性，积极进行探索，有所发现的过程？这中间往往会遇到许多意想不到的挫折和困难，这就需要自己有不畏困难，勇于攻关的决心和毅力，才能达到目标。譬如：英国数学家哈密尔顿创立的四元代数被誉为“代数的独立宣言”，但是， 哈密尔顿最终建立起四元代数理论历经了长达十五年的“犹豫时期”，他本人曾说，“它（四元代数理论）已经纠缠住我至少十五年了”。再如牛顿研究改进微积分长达约三十年之久，数学的发展史上的这类例子比比皆是。所以，在平时的教学中还应加强对学生心理素质的培养。
6.引导学生反思
在研究数学的问题时，及时整理思路，调控思维过程，自我评价思路和方法是创新素质的表现，是创造性活动不可缺少的科学习惯，同时又可促进知识的有效迁移，发展智力，培养创新精神？例如在椭圆概念教学中，引导学生对椭圆标准方程反思：在标准方程推导中课本给的方法太繁，可鼓励学生尝试一下，能否使之简化？在例题教学中，对课本例题反思，如：已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段pp′，求线段pp′中点m的轨迹。（下转第53页）
（上接第52页）
课本用转移法求得轨迹为椭圆，反思可以发现：①椭圆可由圆经过压缩变换到；②圆也可由椭圆经过伸展变换得到；③既然可以相互转换，研究椭圆问题就可转化为研究圆的问题，再反演回去；④将其与三角函数的伸缩变换统一起来，这种变换实质就是点变换，即把原来的（x，y）（x，2y）……引导学生去探索，发现？总之，在数学教学中教师应灵活多变，挖掘教材和教学法，探讨教育教学中的各种方法和途径，使学生实现从“懂”到“会”，从“学会”到“会学”的量到质的转变？正如托尔斯泰所说：“如果学生在学校学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭”？
关键词：创新 思维能力 反思
开展创新教育，培养人的创新能力，提高学生的素质，是当今教育教学所要研究的重大课题，本文结合自己的教学实践和新的教学理念，就如何在数学教学中培养学生的创新能力谈点粗浅的见解和看法
1.创设思维情境，诱发学生的创造欲
亚里士多德曾精辟地阐述：“思维从问题，惊讶开始”，好的问题能诱发学生学习动机，启迪思维，激发求知欲和创造欲，学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题而引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而激发学生数学思维的积极性，如在讲解“等比数列求和公式”时，先给学生讲了课本章头引言的故事，由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论，这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题“等比数列的求和公式”，学完等比数列求和公式后可算出这个数，大得惊人，国王是无法满足发明者上述要求的，学生听到这个数字，都不约而同地“啊”了一声，非常惊讶，这样巧设悬念，使学生开始就对问题产生了浓厚的兴趣，诱发了学生思维的积极性.
2.进行建模训练，培养应用意识与实践能力，
高中数学应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力，培养创新能力.例：一个扇形角为60°的扇形铁片，半径为20cm，现要将这块废料裁剪成有用的矩形铁片，问怎样裁剪才能得到最大面积的矩形铁片（即利用率最高）.探究过程如下：动手实践：剪剪画画，提出裁剪方案，实验是学生获得感性认识的最直接方法，并能在实验过程中得到良好的情感体验，大脑得到更和谐的开发，经验与协作是旧有与现存的支架是通向更高层的基础，也是学生意义构建的开始，这种支架比教师刻意搭起的支架显得更加自然与有效，教学的更高境界就是要自然化。
3.培养发散思维，鼓励求异思维，提高创造思维能力
在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解，一题多变，一题多用及多题归一等变式训练，培养学生的发散思维和求异思维，在教学中，鼓励学生开展丰富多彩的联想，发展求异思维，用不同的方法，不同的立意，不同知识去思考解决同一问题，哪怕是一个亮点也不要轻易放过，要设法点燃学生的燃亮点，教育学家刘佛年指出：“只要有新意思、新思想、新观念、新意图、新设计、新做法、新方法就称得上创造。”这样做可以开拓思路，防止思维定式，从而使思维更具创造性。
4.鼓励大胆猜想，培养思维的直觉性
任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理？实验，证明猜想？假设是正确的？直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。布鲁纳指出：直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。它倾向于首先就一下子以对整个问题的理解为基础进行思维，获得答案（这个答案可能对或错），而意识不到它赖以求答案的过程？许多科学发现，都是由科学家们一时的直觉得出猜想？假设，然后再由科学家们自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明？如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等？因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力，而直觉对培养学生创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。 教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论，并从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。
5.培养创新能力还应使学生具有良好的心理素质
创新过程是一个发挥自己的主观能动性，积极进行探索，有所发现的过程？这中间往往会遇到许多意想不到的挫折和困难，这就需要自己有不畏困难，勇于攻关的决心和毅力，才能达到目标。譬如：英国数学家哈密尔顿创立的四元代数被誉为“代数的独立宣言”，但是， 哈密尔顿最终建立起四元代数理论历经了长达十五年的“犹豫时期”，他本人曾说，“它（四元代数理论）已经纠缠住我至少十五年了”。再如牛顿研究改进微积分长达约三十年之久，数学的发展史上的这类例子比比皆是。所以，在平时的教学中还应加强对学生心理素质的培养。
6.引导学生反思
在研究数学的问题时，及时整理思路，调控思维过程，自我评价思路和方法是创新素质的表现，是创造性活动不可缺少的科学习惯，同时又可促进知识的有效迁移，发展智力，培养创新精神？例如在椭圆概念教学中，引导学生对椭圆标准方程反思：在标准方程推导中课本给的方法太繁，可鼓励学生尝试一下，能否使之简化？在例题教学中，对课本例题反思，如：已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段pp′，求线段pp′中点m的轨迹。（下转第53页）
（上接第52页）
课本用转移法求得轨迹为椭圆，反思可以发现：①椭圆可由圆经过压缩变换到；②圆也可由椭圆经过伸展变换得到；③既然可以相互转换，研究椭圆问题就可转化为研究圆的问题，再反演回去；④将其与三角函数的伸缩变换统一起来，这种变换实质就是点变换，即把原来的（x，y）（x，2y）……引导学生去探索，发现？总之，在数学教学中教师应灵活多变，挖掘教材和教学法，探讨教育教学中的各种方法和途径，使学生实现从“懂”到“会”，从“学会”到“会学”的量到质的转变？正如托尔斯泰所说：“如果学生在学校学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭”？