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摘要 ：随着我国产业结构的不断变化和调整，铁路货运量结构也逐渐发生变化，使得铁路集装箱运量迅猛发展。由于经济、制度以及市场竞争等多个方面的因素都很容易对铁路集装箱运量产生重要影响，使得铁路集装箱运量的预测工作变得极其重要。然而，组合预测模型的应用，不仅满足铁路集装箱运量的需求，还在一定程度上提高了预测精度，推动了铁路集装箱运输的发展。对此，本文针对铁路集装箱运量预测中组合预测模型的应用进行详细探讨。
关键词：铁路集装箱；组合预测模型；应用
随着社会经济的快速发展，集装箱运输得到广泛应用，尤其在铁路行业应用更为广泛，使得集装箱运输成为一种比较先进的现代化运输方式。由于铁路集中箱运输不仅能够提高货运的质量，还能够降低运输成本，满足了铁路货物运输的发展要求，而将组合预测模型应用到铁路集装箱的预测中，不仅能够有效提高预测的精度，还能满足铁路交通运输的发展需要，对于铁路交通运输的发展具有重要的实际意义。
一、组合预测的简要概述
通常情况下，运量预测定量的方法有多种，都需要建立在一定假设条件下，而这些假设条件都无法将现实世界的关系准确的描述出来。所以，想方设法将不同的预测模型进行组合，同时利用各种预测方法，进而得出组合预测模型，这便是组合预测。直到1969年，组合预测方法的概念才逐渐成熟起来。人们充分将组合预测模型应用到铁路集装箱运量中，使得预测的精度得到有效提高。
二、单项预测模型的选择和建立
目前，铁路集装箱运量预测常用的方法有回归法、灰色系统法、神经网络法等.但由于铁路集装箱运量要受到经济发展水平、产业结构等多种复杂因素的影响，既具有明显的非线性、关联性和系统性又具有一定的随机性甚至某种混沌性。所以，想要实现铁路集装箱运量预测，就要先选择和建立适宜的单项预测模型，进而以各种预测方法的误差进行组合预测，提高预测精度。对于回归分析模型而言，它主要是运用回归分析法寻找预测对象与影响因素之间的因果关系，建立一系列回归预测模型。通常情况下，以Y1=做为回归分析法公式。其中因变量为Y1，代表时间t的预测值，而自变量为X，代表Y变化的影响因素，均为回归系数。对于灰色系统预测模型而言，它主要通过处理原始数据和建立灰色模型，掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测，达到使灰色系统白化的目的。对于BP神经网络预测模型而言，它主要具有较高的非线性运算能力，在预测领域范围内应用比较广泛。作为其神经元的激发函数，可包括输入层、隐含层和输出层组。因此，可将BP神经网络的数学模型的网络输入表示为，即第i个预测模型在t时期的预测值（i=1，2，……，P），而隐含层为aj，输出层为o。那么aj就可以表示为，其中为连接权值，为节点阀值。O=，表示连接权值，为节点阀值。通过样本集对BP神经网络进行训练，确定出神经元之间的连接权值即实际统计量与各预测模型预测值之间的非线性关系后，即可进行预测。只有这样，才能满足铁路集装箱运量的需求，提高预测精度。
三、组合预测模型在铁路集装箱运量预测中的应用
以1999～2008年铁路集装箱运量的数据资料和国内生产总值数据为依据，充分利用组合预测模型方法预测2009～2014年运量，如果预测模型中出现相对误差，应对各项预测值采取加权的方法，进而得出组合预测的结果。详情见表1。
表1 铁路集装箱运量的数据资料和国内生产总值数据
（一）利用回归预测法预测
通常情况下，回归分析法较适用于长短期预测，它主要利用数理统计的方法建立回归关系函数，由于铁路集装箱运量和国内生产总值之间相互影响，存在推拉关系，可以建立相关模型。其中将X、t作为定义变量，X为GDP，而t为时间，那么，所建立回归模型如表2所示。
表2 回归分析预测模型
根据表2，得出预测结果。详情见表3.
表3 回归分析预测结果
（二）灰色模型预测法预测
经计算，可以得出该模型的原始数据方差为1245458，而残差方差为133183.7，以此算出后验差比值为0.32，其远远小于0.35，小误差概率为1，其远远大于0.95。由于灰色模型的可信度主要以后验差和小误差的概率进行检验，时间相应函数方式可以直接记为，那么，灰色模型预测结果就可以记为。其中，当k=9，得出2007年的数据，进而依次得出预测结果，详情见表5.
（三）BP神经网络预测模型预测
将原始数据进行统一处理后，利用神经网络参数等对网络进行训练，进而得出权值和阀值，详细预测结果见表6。
（四）组合预测模型的应用
利用方差倒数的方法，进而确定组合权重。用公式可以表示为=，在公式中，第i个模型误差平方和用Si表示，模型个数用k表示。接着就可以计算出单项模型的权重，进而建立起组合预测模型，其公式可表示为++，其中组合预测值为，一元回归分析法权重用表示，线性拟合法权重用表示，乘幂拟合权重用表示，灰色模型权重应用表示，BP神经网络模型权重有表示，据此就可以依次计算出个方法的预测值，其结果见表7。
四、结语
综上所述，铁路集装箱运量是铁路铁路集装箱工作成效的具体体现，对交通运输的发展起着决定性作用。所以，铁路集装箱的预测中合理应用组合预测模型，能够使预测的精度得到提高，进而推动交通运输业的快速发展。
参考文献：
[1]吴璇，王烈.组合预测模型在铁路集装箱运量预测中的应用[J].铁道运输与经济，2010，（10）：90-94.
[2]林炳焜，程文明，于兰峰.基于组合预测模型的铁路集装箱运量预测[J].工业工程，2012，（4）：1-5.
[3]朱昌锋.基于模型组合的铁路集装箱运量预测[J].交通运输系统工程与信息，2010，（5）：149-153.
关键词：铁路集装箱；组合预测模型；应用
随着社会经济的快速发展，集装箱运输得到广泛应用，尤其在铁路行业应用更为广泛，使得集装箱运输成为一种比较先进的现代化运输方式。由于铁路集中箱运输不仅能够提高货运的质量，还能够降低运输成本，满足了铁路货物运输的发展要求，而将组合预测模型应用到铁路集装箱的预测中，不仅能够有效提高预测的精度，还能满足铁路交通运输的发展需要，对于铁路交通运输的发展具有重要的实际意义。
一、组合预测的简要概述
通常情况下，运量预测定量的方法有多种，都需要建立在一定假设条件下，而这些假设条件都无法将现实世界的关系准确的描述出来。所以，想方设法将不同的预测模型进行组合，同时利用各种预测方法，进而得出组合预测模型，这便是组合预测。直到1969年，组合预测方法的概念才逐渐成熟起来。人们充分将组合预测模型应用到铁路集装箱运量中，使得预测的精度得到有效提高。
二、单项预测模型的选择和建立
目前，铁路集装箱运量预测常用的方法有回归法、灰色系统法、神经网络法等.但由于铁路集装箱运量要受到经济发展水平、产业结构等多种复杂因素的影响，既具有明显的非线性、关联性和系统性又具有一定的随机性甚至某种混沌性。所以，想要实现铁路集装箱运量预测，就要先选择和建立适宜的单项预测模型，进而以各种预测方法的误差进行组合预测，提高预测精度。对于回归分析模型而言，它主要是运用回归分析法寻找预测对象与影响因素之间的因果关系，建立一系列回归预测模型。通常情况下，以Y1=做为回归分析法公式。其中因变量为Y1，代表时间t的预测值，而自变量为X，代表Y变化的影响因素，均为回归系数。对于灰色系统预测模型而言，它主要通过处理原始数据和建立灰色模型，掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测，达到使灰色系统白化的目的。对于BP神经网络预测模型而言，它主要具有较高的非线性运算能力，在预测领域范围内应用比较广泛。作为其神经元的激发函数，可包括输入层、隐含层和输出层组。因此，可将BP神经网络的数学模型的网络输入表示为，即第i个预测模型在t时期的预测值（i=1，2，……，P），而隐含层为aj，输出层为o。那么aj就可以表示为，其中为连接权值，为节点阀值。O=，表示连接权值，为节点阀值。通过样本集对BP神经网络进行训练，确定出神经元之间的连接权值即实际统计量与各预测模型预测值之间的非线性关系后，即可进行预测。只有这样，才能满足铁路集装箱运量的需求，提高预测精度。
三、组合预测模型在铁路集装箱运量预测中的应用
以1999～2008年铁路集装箱运量的数据资料和国内生产总值数据为依据，充分利用组合预测模型方法预测2009～2014年运量，如果预测模型中出现相对误差，应对各项预测值采取加权的方法，进而得出组合预测的结果。详情见表1。
表1 铁路集装箱运量的数据资料和国内生产总值数据
（一）利用回归预测法预测
通常情况下，回归分析法较适用于长短期预测，它主要利用数理统计的方法建立回归关系函数，由于铁路集装箱运量和国内生产总值之间相互影响，存在推拉关系，可以建立相关模型。其中将X、t作为定义变量，X为GDP，而t为时间，那么，所建立回归模型如表2所示。
表2 回归分析预测模型
根据表2，得出预测结果。详情见表3.
表3 回归分析预测结果
（二）灰色模型预测法预测
经计算，可以得出该模型的原始数据方差为1245458，而残差方差为133183.7，以此算出后验差比值为0.32，其远远小于0.35，小误差概率为1，其远远大于0.95。由于灰色模型的可信度主要以后验差和小误差的概率进行检验，时间相应函数方式可以直接记为，那么，灰色模型预测结果就可以记为。其中，当k=9，得出2007年的数据，进而依次得出预测结果，详情见表5.
（三）BP神经网络预测模型预测
将原始数据进行统一处理后，利用神经网络参数等对网络进行训练，进而得出权值和阀值，详细预测结果见表6。
（四）组合预测模型的应用
利用方差倒数的方法，进而确定组合权重。用公式可以表示为=，在公式中，第i个模型误差平方和用Si表示，模型个数用k表示。接着就可以计算出单项模型的权重，进而建立起组合预测模型，其公式可表示为++，其中组合预测值为，一元回归分析法权重用表示，线性拟合法权重用表示，乘幂拟合权重用表示，灰色模型权重应用表示，BP神经网络模型权重有表示，据此就可以依次计算出个方法的预测值，其结果见表7。
四、结语
综上所述，铁路集装箱运量是铁路铁路集装箱工作成效的具体体现，对交通运输的发展起着决定性作用。所以，铁路集装箱的预测中合理应用组合预测模型，能够使预测的精度得到提高，进而推动交通运输业的快速发展。
参考文献：
[1]吴璇，王烈.组合预测模型在铁路集装箱运量预测中的应用[J].铁道运输与经济，2010，（10）：90-94.
[2]林炳焜，程文明，于兰峰.基于组合预测模型的铁路集装箱运量预测[J].工业工程，2012，（4）：1-5.
[3]朱昌锋.基于模型组合的铁路集装箱运量预测[J].交通运输系统工程与信息，2010，（5）：149-153.