【摘 要】
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Let fs,t(m, n) be the number of (0, 1) - matrices of size m × n such that eachrow has exactly s ones and each column has exactly t ones (sm = nt). How to deter
【机 构】
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广东工业大学;Florida Atlantic Univ;Dept. Of Math. Sci., Florida Atlantic Univ., Boca Raton, FL 33431, USA
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Let fs,t(m, n) be the number of (0, 1) - matrices of size m × n such that eachrow has exactly s ones and each column has exactly t ones (sm = nt). How to determine fs,t(m, n)? As R. P. Stanley has observed (Enumerative Combinatorics I (1997), Example 1.1.3), the determination of fs,t(m, n) is an unsolved problem, except for very small s, t. In this paper the closed formulas for f2,2 (n, n), f3,2 (m, n), f4,2 (m, n) are given. And recursion formulas and generating functions are discussed.
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