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【摘要】如何将“自学·议论·引导”教学法与数学核心素养的培养策略贯彻到日常教学之中，优化课堂教学效果。
【关键词】教学法 数学核心素养
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）17-0135-02
自从学习李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法以来，我们进行了大量的探索研究，努力将该教学法运用于课堂教学实践。同时，在教学过程中不断地改进教学方法，将数学核心素养的培养融入课堂教学活动。在经历了实践——改进——再实践——再改进的过程后，认识到数学核心素养的培养要注重以下几个方面：
一、课堂教学中要注重培养学生的学习兴趣
都说“兴趣是最好的老师”、“做任何事情都要保持兴趣，这样才有动力，才更容易成功”。因此，在课堂教学中，调动孩子的学习积极性，利用数学的独特魅力去吸引他们学习，让他们自己去探索数学的奇妙，从而激发他们对数学的学习兴趣，这样才能更好的落实“学法三结合”，进而使课堂能更好的聚力于核心素养的培养。
（一）通过设计数学游戏培养学生的学习兴趣
数学游戏，它把数学知识融于游戏之中，在做游戏的过程中得到要学的数学知识、数学方法和数学思想。西奥妮·帕帕斯认为：逻辑、娱乐和游戏是数学三剑客。由此可见数学游戏在数学领域所占据的重要地位了。李老师的“自学·议论·引导”教学法强调“学成重生成，学材再建构，学法三结合”。因此，在数学课堂教学中怎能少得了数学游戏呢？
例如：在《字母表示数》这节课的设计中，老师先让大家课前准备纸牌，上课一开始，老师告诉大家：“我们一起做一个猜数字游戏。”
找一个同学把自己带的纸牌取出一部分，分成数量相同的三堆（每堆数量大于4）放在讲桌上。然后，让这个同学按如下步骤操作：
1.从左边一堆拿一张纸牌放入中间一堆;
2.从中间一堆拿三张纸牌放入右边一堆;
3.中间一堆有多少张纸牌就从左边一堆拿多少张放入中间一堆纸牌中;
整个操作过程中老师始终背对着操作者，等操作完成后，老师告诉大家左边一堆的纸牌数是：1。
大家一片愕然……
（二）通过动手操作从而提高学生的学习兴趣
动手操作，是培养学生们数学学习能力的有效途径，他们通过动手操作可以亲身感受知识的生成过程，激发主动参与的热情，增强求知欲，优化思维品质。这也是教学法中“学成重生成”的很好体现。在教学过程中，经常可以让孩子们通过动手操作获得知识。
例如：在学习《三角形内角和定理》时，老师可以引导学生先回顾小学有关三角形内角和的知识和结论，然后让学生在课堂上，动手剪切、拼接等活动感知三角形的内角和定理……
（三）通过设计数学小实验提高学生的学习兴趣
在初中数学课堂教学中适当的引入数学实验，培养他们发现问题、提出猜想、验证猜想的能力，完善学生的认知结构，提高学生的数学核心素养。
例如：在讲解概率统计那部分知识时，可设计掷硬币、掷骰子、掷瓶盖、掷图钉、摸玻璃球、抓阄等实验。做实验时，可以先将学生分组，并且分好工，先在组内统计实验结果，提出猜想。然后，全班范围内统计实验结果，验证猜想。通过实验活动让学生更好的体会和理解相关概念。
总之，通过数学游戏、动手操作、数学小实验等多种形式的教学设计，把“自学·议论·引导”教学法的教学模式渗透到日常教学中，并能有效的培养学生的学习兴趣。同时，也能将核心素养的培养落到实处。
二、课堂教学中要注重教师对教学过程的整体把控
数学核心素养的落实依赖于课堂教学，那么，教师要从整体对教学内容去理解，去把握，弄清本节课在整个章节中的地位，实现“学材再建构”。这样才能更好的去设计课堂的各个环节，才能更好的贯彻教学法的精髓，培养学生的数学核心素养。下面展示教学实验中的两个板书设计：
例1：《平行四边形的判定》教学中的板书设计：
例2：《4.3一次函数的图象（1）》教学中的板书设计：
以上课堂设计的板书体现了教师对数学课程内容结构的整体认识，对于关键的概念、定理、应用等做出合理的设计与教学，使学生不断地感悟，理解抽象的概念，从而达到新的数学认知，逐步形成结构化的认知体系，提高他们的思维品质，拓展他们应用数学的范围，进而培养学生的数学核心素养。
三、课堂教学中要注重学生的数学思维训练
数学思维就是以已有的数学知识和数学事实为基础，通过数学推理、数学实验、数学计算等形式来认识数学对象，从而掌握新的知识。在传统教育中，教师往往把主要精力花在解题能力和解题技巧的训练上，课堂教学中忽视了数学思维的培养，使得教学效果不佳。因此，只有在课堂教学中注重数学思维的训练和培养，才能提高學生的学习效果。
（一）课堂教学中注重逆向思维的培养
一是注重概念教学中逆向思维的培养。数学定义一般都是双向的，在日常教学中，学生除了掌握基本定义之外，还要引导他们逆向思考，从而加深对定义的理解。
例如：角平分线的概念学习时，结合图形让学生理解概念。
二是注重公式、性质、法则等教学中逆向思维的培养。在日常教学中，应该重视对公式、性质、法则的逆向思维的训练，使学生熟练掌握，能够更灵活地应用。
例如：在《同底数幂的乘法》的教学中，对同底数幂的乘法法则进行逆向训练。
如：已知，am=2，an=3，求：am+n的值。
（二）课堂教学中注重发散思维的培养
发散思维也叫求异思维、分散思维、辐射思维等。它是对已知信息多方向、多角度的思考，比局限于既定的理解，从而提出新的问题，探索新知识或是发现多种解答和结果的思维方式。在“自学·议论·引导”教学法中，对发散思维的培养非常重视，学材重建、知识生成过程中，处处体现。
例如：在《完全平方公式》的教学中，推导出基本公式后，对其多角度、多方向进行发散思维训练。如图：
教学法的教学实验从培养学习兴趣、教师整体设计和把控课堂、数学思维训练等三方面为抓手，对数学课堂教学进行改进与优化，使“自学·议论·引导”教学法慢慢在数学教学中落地生根，由形似走向神似，从而使数学核心素养的培养逐步贯穿于课堂教学的每一个环节，真正让课堂教学焕发出青春活力。
参考文献：
[1]李庾南.《“自学·议论·引导”教学法》
[2]林群，李海东等.《义务教育数学教科书》
[3]杜应波.《初中数学教学中学生逆向思维的培养》
[4]李影.《在初中数学教学中学生发散思维能力的培养》
【关键词】教学法 数学核心素养
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）17-0135-02
自从学习李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法以来，我们进行了大量的探索研究，努力将该教学法运用于课堂教学实践。同时，在教学过程中不断地改进教学方法，将数学核心素养的培养融入课堂教学活动。在经历了实践——改进——再实践——再改进的过程后，认识到数学核心素养的培养要注重以下几个方面：
一、课堂教学中要注重培养学生的学习兴趣
都说“兴趣是最好的老师”、“做任何事情都要保持兴趣，这样才有动力，才更容易成功”。因此，在课堂教学中，调动孩子的学习积极性，利用数学的独特魅力去吸引他们学习，让他们自己去探索数学的奇妙，从而激发他们对数学的学习兴趣，这样才能更好的落实“学法三结合”，进而使课堂能更好的聚力于核心素养的培养。
（一）通过设计数学游戏培养学生的学习兴趣
数学游戏，它把数学知识融于游戏之中，在做游戏的过程中得到要学的数学知识、数学方法和数学思想。西奥妮·帕帕斯认为：逻辑、娱乐和游戏是数学三剑客。由此可见数学游戏在数学领域所占据的重要地位了。李老师的“自学·议论·引导”教学法强调“学成重生成，学材再建构，学法三结合”。因此，在数学课堂教学中怎能少得了数学游戏呢？
例如：在《字母表示数》这节课的设计中，老师先让大家课前准备纸牌，上课一开始，老师告诉大家：“我们一起做一个猜数字游戏。”
找一个同学把自己带的纸牌取出一部分，分成数量相同的三堆（每堆数量大于4）放在讲桌上。然后，让这个同学按如下步骤操作：
1.从左边一堆拿一张纸牌放入中间一堆;
2.从中间一堆拿三张纸牌放入右边一堆;
3.中间一堆有多少张纸牌就从左边一堆拿多少张放入中间一堆纸牌中;
整个操作过程中老师始终背对着操作者，等操作完成后，老师告诉大家左边一堆的纸牌数是：1。
大家一片愕然……
（二）通过动手操作从而提高学生的学习兴趣
动手操作，是培养学生们数学学习能力的有效途径，他们通过动手操作可以亲身感受知识的生成过程，激发主动参与的热情，增强求知欲，优化思维品质。这也是教学法中“学成重生成”的很好体现。在教学过程中，经常可以让孩子们通过动手操作获得知识。
例如：在学习《三角形内角和定理》时，老师可以引导学生先回顾小学有关三角形内角和的知识和结论，然后让学生在课堂上，动手剪切、拼接等活动感知三角形的内角和定理……
（三）通过设计数学小实验提高学生的学习兴趣
在初中数学课堂教学中适当的引入数学实验，培养他们发现问题、提出猜想、验证猜想的能力，完善学生的认知结构，提高学生的数学核心素养。
例如：在讲解概率统计那部分知识时，可设计掷硬币、掷骰子、掷瓶盖、掷图钉、摸玻璃球、抓阄等实验。做实验时，可以先将学生分组，并且分好工，先在组内统计实验结果，提出猜想。然后，全班范围内统计实验结果，验证猜想。通过实验活动让学生更好的体会和理解相关概念。
总之，通过数学游戏、动手操作、数学小实验等多种形式的教学设计，把“自学·议论·引导”教学法的教学模式渗透到日常教学中，并能有效的培养学生的学习兴趣。同时，也能将核心素养的培养落到实处。
二、课堂教学中要注重教师对教学过程的整体把控
数学核心素养的落实依赖于课堂教学，那么，教师要从整体对教学内容去理解，去把握，弄清本节课在整个章节中的地位，实现“学材再建构”。这样才能更好的去设计课堂的各个环节，才能更好的贯彻教学法的精髓，培养学生的数学核心素养。下面展示教学实验中的两个板书设计：
例1：《平行四边形的判定》教学中的板书设计：
例2：《4.3一次函数的图象（1）》教学中的板书设计：
以上课堂设计的板书体现了教师对数学课程内容结构的整体认识，对于关键的概念、定理、应用等做出合理的设计与教学，使学生不断地感悟，理解抽象的概念，从而达到新的数学认知，逐步形成结构化的认知体系，提高他们的思维品质，拓展他们应用数学的范围，进而培养学生的数学核心素养。
三、课堂教学中要注重学生的数学思维训练
数学思维就是以已有的数学知识和数学事实为基础，通过数学推理、数学实验、数学计算等形式来认识数学对象，从而掌握新的知识。在传统教育中，教师往往把主要精力花在解题能力和解题技巧的训练上，课堂教学中忽视了数学思维的培养，使得教学效果不佳。因此，只有在课堂教学中注重数学思维的训练和培养，才能提高學生的学习效果。
（一）课堂教学中注重逆向思维的培养
一是注重概念教学中逆向思维的培养。数学定义一般都是双向的，在日常教学中，学生除了掌握基本定义之外，还要引导他们逆向思考，从而加深对定义的理解。
例如：角平分线的概念学习时，结合图形让学生理解概念。
二是注重公式、性质、法则等教学中逆向思维的培养。在日常教学中，应该重视对公式、性质、法则的逆向思维的训练，使学生熟练掌握，能够更灵活地应用。
例如：在《同底数幂的乘法》的教学中，对同底数幂的乘法法则进行逆向训练。
如：已知，am=2，an=3，求：am+n的值。
（二）课堂教学中注重发散思维的培养
发散思维也叫求异思维、分散思维、辐射思维等。它是对已知信息多方向、多角度的思考，比局限于既定的理解，从而提出新的问题，探索新知识或是发现多种解答和结果的思维方式。在“自学·议论·引导”教学法中，对发散思维的培养非常重视，学材重建、知识生成过程中，处处体现。
例如：在《完全平方公式》的教学中，推导出基本公式后，对其多角度、多方向进行发散思维训练。如图：
教学法的教学实验从培养学习兴趣、教师整体设计和把控课堂、数学思维训练等三方面为抓手，对数学课堂教学进行改进与优化，使“自学·议论·引导”教学法慢慢在数学教学中落地生根，由形似走向神似，从而使数学核心素养的培养逐步贯穿于课堂教学的每一个环节，真正让课堂教学焕发出青春活力。
参考文献：
[1]李庾南.《“自学·议论·引导”教学法》
[2]林群，李海东等.《义务教育数学教科书》
[3]杜应波.《初中数学教学中学生逆向思维的培养》
[4]李影.《在初中数学教学中学生发散思维能力的培养》