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【摘 要】基础知识教学、基本技能训练和能力培养是高中数学教学的重要任务，要落实“双基”，应注意教学目标、教学内容和教学对象三方面的“三忌”，提倡教学“四要”。
【关键词】高中数学 “双基” “三忌” “四要”
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）01B-0090-02
2001年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。”同时指出，基础知识教学、基本技能训练和能力培养（简称“双基”）要与时俱进，删减烦琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。从某种程度上看，这种提法对“双基”进行了细化和发展。
数学能力与数学技能是有差别的，比如，学生懂得换元法，是知识；学生掌握换元法的步骤和过程是技能；但是判断什么时候使用换元法，在“元”不明显时怎样构造“元”，则是能力。因此，技能是解决问题时按一定步骤来进行的操作过程，操作技能由“定向、分解、整合、熟练”四个阶段组成，是一个知识内化的过程。而学生一旦掌握了“双基”，能力才会得到发展。因此，“双基”是能力发展的前提，能力发展是“双基”的目标。高中数学教学中要落实“双基”，应注意以下“三忌”与“四要”。
一、“三忌”
一忌目标不明确，太在意进度。教学目标是教学的出发点，也是归宿点，是评价教学的首要条件，也是教学成败的关键。很多时候，老师上课上不好，不是因为水平低、经验少，而是因为教学目标不明确。教学目标不明确主要体现在对教材内容的取舍上。教材上可能设置了3至4个例题，还有5至10道练习。如果一节课教师从头到尾讲完，黑板写了又擦，擦了又写，学生没有练习的时间，也没有思考的空间，那么学生就难以学到所有知识。很多时候，我们可以参考别人的教案，了解别人指出的重难点，但如果照搬别人的教案，自己不琢磨真正的重难点是什么，人云亦云，讲课时不讲透、不深化、不练习、不及时解决学生的疑问，学生就掌握不了知识。因此，教学过程中，特别是新授课时，教师要细化目标，不能为赶进度增大教学容量，忽视学生的接受能力。
二忌不重视基础，只追求训练。有数学专家指出，数学技能的重要性越是在基础部分越是显著。因此，讲解概念一定要细致深刻，定理、公式的推证要严谨。有经验的老师，对概念讲解一定是很重视的，不会平淡地一带而过。比如，函数的概念一定要抓住“任意”、“唯一”等字眼来深刻讲解，通过正面和反面例子来反映概念的特征，由具体到抽象，由抽象到具体，辨析概念。数学中的基础知识主要是定理、定义、公式、法则等知识，而对这些知识的应用便是技能。因此，要重视基础知识的学习。可以通过情境引入、探索实践、推理论证等方式进行，加深对基础知识的理解，以熟练掌握技能。
三忌不考虑学情，只照本宣科。现在对教学的定义，重点不是老师的“教”，而是学生的“学”。因此，“双基”教学也必须研究学生，了解学生的学习基础，以及对知识的理解和接受能力。了解学生的水平是哪个层次，我们才能确定教学目标，进而对教学内容进行取舍和调整。在讲一元二次不等式解法时，笔者发现许多学生不会用十字相乘法来进行因式分解。调查发现只有少部分学生在初中学过，大多数学生没学过。学生们都认为，懂公式法就可以了，十字相乘法太难。对此，笔者向学生强调了十字相乘法的重要性，花时间讲解这个方法的原理并举例，经过后继练习学生基本都掌握了这个方法。因此，针对学生情况，要合理补充一些教学内容，使知识有效衔接。
二、“四要”
一要讲求通性通法，适时渗透技巧。注重通性通法，淡化特殊技巧，是新课标的要求，也是高考考查的核心。讲求通性通法训练，有利于学生节省学习时间，迅速掌握学习技能，降低学习难度，真正做到“减负”。对于不利于“双基”的知识，新课标有明确的舍弃要求。比如，求函数定义域、值域及性质中人为编制的烦琐的技巧题型，复数、计数原理、不等式证明、代数恒等变换等知识中既烦琐又难度很高的计算与证明技巧，都是教学中要舍弃的。因为这些知识不适合于高考，可能只适合于竞赛。但笔者认为，在讲求通性通法基础上，对于难度不高的解题技巧还是要适时渗透为好。因为通性通法有时会显得笨拙，不能提高解题速度。
二要坚持精讲精练，注重变式提升。精讲精练重在一个“精”字，要做到“精”，就必须把握教学的重难点，围绕重点展开教学。要准确把握教学内容，该讲的内容要花时间讲通讲透，在关键处要强调，在易错点要辨析。“变式训练”是精练的一种教学方式。为了把问题本质讲清楚，我们的解决思路可以考虑一题多变，通过变条件、变结论，加深对问题的理解。华东师范大学张奠宙教授指出：“必要的记忆是通向理解的前提，熟练的运算是提高思维效率的关键，严密的逻辑演绎是形成正确思（下转第102页）（上接第90页）维的保证，有变化的重复是获得创新发展的手段。”
三要重视思想方法，及时归纳总结。数学思想是数学学习的灵魂，教学时不断渗透数学思想，比如方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想、转化思想、整体思想等，对提高数学技能是十分有益的。例如，整体的思想在理解换元法中用到，在求正弦型函数的单调区间时用到，在三角函数图象平移伸缩中也用到。只有不断地渗透数学思想，才能理解问题的本质，使数学课“活”起来。另外，教学中要及时归纳总结解题思路与方法。对于归纳总结，很多老师都放在准备下课时才进行，笔者认为在每上一个例题后归纳才是最有效的。通过归纳，总结规律，加深理解，可以形成技能，达到举一反三的效果。
四要改进教学风格，提倡自主学习。每个老师都有不同的教学风格，有的风趣幽默，有的稳重严谨，有的激情奔放，有的收放自如。有些风格教师学不来，但有些要求是必须做的。比如，语言表达要清晰准确，板书示范工整，作图不能太随意等。另外，适当地留白，让学生有自主思考、自主学习的空间是很有必要的。这是新课程倡导的理念，也是学生“主体”的体现，同时也是技能形成的途径，毕竟技能的获得是通过学生“习得”形成的。但要防止一种误区：任凭学生“自主”到底，变成自由学习课，或是任凭学生胡说一通，课堂秩序混乱，热闹之后一无所获。真正的自主学习应是在老师的指导下进行，要围绕解决问题进行自主学习。
【参考文献】
[1]杨豫晖.数学双基教学的发展、争鸣与反思[J].中国教育学刊，2010（5）
[2]宋宝和，宋乃庆.淡化“双基”是对“双基”的误解[J].人民教育，2004（4）
（责编 卢 海）
【关键词】高中数学 “双基” “三忌” “四要”
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）01B-0090-02
2001年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。”同时指出，基础知识教学、基本技能训练和能力培养（简称“双基”）要与时俱进，删减烦琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。从某种程度上看，这种提法对“双基”进行了细化和发展。
数学能力与数学技能是有差别的，比如，学生懂得换元法，是知识；学生掌握换元法的步骤和过程是技能；但是判断什么时候使用换元法，在“元”不明显时怎样构造“元”，则是能力。因此，技能是解决问题时按一定步骤来进行的操作过程，操作技能由“定向、分解、整合、熟练”四个阶段组成，是一个知识内化的过程。而学生一旦掌握了“双基”，能力才会得到发展。因此，“双基”是能力发展的前提，能力发展是“双基”的目标。高中数学教学中要落实“双基”，应注意以下“三忌”与“四要”。
一、“三忌”
一忌目标不明确，太在意进度。教学目标是教学的出发点，也是归宿点，是评价教学的首要条件，也是教学成败的关键。很多时候，老师上课上不好，不是因为水平低、经验少，而是因为教学目标不明确。教学目标不明确主要体现在对教材内容的取舍上。教材上可能设置了3至4个例题，还有5至10道练习。如果一节课教师从头到尾讲完，黑板写了又擦，擦了又写，学生没有练习的时间，也没有思考的空间，那么学生就难以学到所有知识。很多时候，我们可以参考别人的教案，了解别人指出的重难点，但如果照搬别人的教案，自己不琢磨真正的重难点是什么，人云亦云，讲课时不讲透、不深化、不练习、不及时解决学生的疑问，学生就掌握不了知识。因此，教学过程中，特别是新授课时，教师要细化目标，不能为赶进度增大教学容量，忽视学生的接受能力。
二忌不重视基础，只追求训练。有数学专家指出，数学技能的重要性越是在基础部分越是显著。因此，讲解概念一定要细致深刻，定理、公式的推证要严谨。有经验的老师，对概念讲解一定是很重视的，不会平淡地一带而过。比如，函数的概念一定要抓住“任意”、“唯一”等字眼来深刻讲解，通过正面和反面例子来反映概念的特征，由具体到抽象，由抽象到具体，辨析概念。数学中的基础知识主要是定理、定义、公式、法则等知识，而对这些知识的应用便是技能。因此，要重视基础知识的学习。可以通过情境引入、探索实践、推理论证等方式进行，加深对基础知识的理解，以熟练掌握技能。
三忌不考虑学情，只照本宣科。现在对教学的定义，重点不是老师的“教”，而是学生的“学”。因此，“双基”教学也必须研究学生，了解学生的学习基础，以及对知识的理解和接受能力。了解学生的水平是哪个层次，我们才能确定教学目标，进而对教学内容进行取舍和调整。在讲一元二次不等式解法时，笔者发现许多学生不会用十字相乘法来进行因式分解。调查发现只有少部分学生在初中学过，大多数学生没学过。学生们都认为，懂公式法就可以了，十字相乘法太难。对此，笔者向学生强调了十字相乘法的重要性，花时间讲解这个方法的原理并举例，经过后继练习学生基本都掌握了这个方法。因此，针对学生情况，要合理补充一些教学内容，使知识有效衔接。
二、“四要”
一要讲求通性通法，适时渗透技巧。注重通性通法，淡化特殊技巧，是新课标的要求，也是高考考查的核心。讲求通性通法训练，有利于学生节省学习时间，迅速掌握学习技能，降低学习难度，真正做到“减负”。对于不利于“双基”的知识，新课标有明确的舍弃要求。比如，求函数定义域、值域及性质中人为编制的烦琐的技巧题型，复数、计数原理、不等式证明、代数恒等变换等知识中既烦琐又难度很高的计算与证明技巧，都是教学中要舍弃的。因为这些知识不适合于高考，可能只适合于竞赛。但笔者认为，在讲求通性通法基础上，对于难度不高的解题技巧还是要适时渗透为好。因为通性通法有时会显得笨拙，不能提高解题速度。
二要坚持精讲精练，注重变式提升。精讲精练重在一个“精”字，要做到“精”，就必须把握教学的重难点，围绕重点展开教学。要准确把握教学内容，该讲的内容要花时间讲通讲透，在关键处要强调，在易错点要辨析。“变式训练”是精练的一种教学方式。为了把问题本质讲清楚，我们的解决思路可以考虑一题多变，通过变条件、变结论，加深对问题的理解。华东师范大学张奠宙教授指出：“必要的记忆是通向理解的前提，熟练的运算是提高思维效率的关键，严密的逻辑演绎是形成正确思（下转第102页）（上接第90页）维的保证，有变化的重复是获得创新发展的手段。”
三要重视思想方法，及时归纳总结。数学思想是数学学习的灵魂，教学时不断渗透数学思想，比如方程思想、函数思想、分类思想、数形结合思想、转化思想、整体思想等，对提高数学技能是十分有益的。例如，整体的思想在理解换元法中用到，在求正弦型函数的单调区间时用到，在三角函数图象平移伸缩中也用到。只有不断地渗透数学思想，才能理解问题的本质，使数学课“活”起来。另外，教学中要及时归纳总结解题思路与方法。对于归纳总结，很多老师都放在准备下课时才进行，笔者认为在每上一个例题后归纳才是最有效的。通过归纳，总结规律，加深理解，可以形成技能，达到举一反三的效果。
四要改进教学风格，提倡自主学习。每个老师都有不同的教学风格，有的风趣幽默，有的稳重严谨，有的激情奔放，有的收放自如。有些风格教师学不来，但有些要求是必须做的。比如，语言表达要清晰准确，板书示范工整，作图不能太随意等。另外，适当地留白，让学生有自主思考、自主学习的空间是很有必要的。这是新课程倡导的理念，也是学生“主体”的体现，同时也是技能形成的途径，毕竟技能的获得是通过学生“习得”形成的。但要防止一种误区：任凭学生“自主”到底，变成自由学习课，或是任凭学生胡说一通，课堂秩序混乱，热闹之后一无所获。真正的自主学习应是在老师的指导下进行，要围绕解决问题进行自主学习。
【参考文献】
[1]杨豫晖.数学双基教学的发展、争鸣与反思[J].中国教育学刊，2010（5）
[2]宋宝和，宋乃庆.淡化“双基”是对“双基”的误解[J].人民教育，2004（4）
（责编 卢 海）