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摘要运用统计学指数，选取2000～2013年聊城市农民人均纯收入为研究指标，以聊城市8个县市为研究单元，对聊城市农民收入区域差异的时间和空间格局进行分析。结果表明：从时序角度来看，2000～2013年聊城市县域农民人均纯收入水平绝对差异呈阶段性波动态势，而相对差异持续减小；从空间角度来看，县域农民收入空间集聚趋势减弱，从最初的两级分化到三阶梯发展阶段，再到动态发展阶段，最后实现平稳快速发展。
关键词聊城市；农民收入；区域差异；时空格局
中图分类号S-9；F323.8文献标识码A文章编号0517-6611（2015）21-340-04
农民收入问题是“三农”问题的核心，收入分配差异一直是学术界和相关政府部门关注的热点，农村居民收入区域差异是发展中国家在经济发展中存在的必然现象[1-2]。众多学者对全国农村居民收入的东、中、西3大地带间和省际差异进行了讨论，刘慧对我国农村居民区域收入差异因子分解的实证研究表明，工资性收入是影响农村收入差距的最重要因素，但对农村收入差距变化的影响并不明显[3]。雪燕等对我国1997～2008年农村居民收入差异进行研究，发现随着经济的增长，农村居民收入差异在逐渐拉大[4]。另有万广华[5-6]、薛宇峰[7]、郭晓东[8]、韦惠兰[9]等采用对数线性回归模型、基尼系数、泰尔系数、迪维西亚分解法分析了不同时间段我国农村地区收入差异程度、结构性变化及影响因素等。2010年后，对跨行政区域间及省区内部农民收入差异的研究也开始增多，钟叶喜等对红三角经济圈县域经济差异的空间格局及演化进行了分析[10]；文琦等运用Geoda095i空间分析软件、聚类分析法，从时空的角度研究了宁夏农民人均纯收入增长的区域差异[11]；孙虎等对山东省乡村收入差异进行了地域和结构分析，并对乡村收入差异机制进行了剖析[12]。聊城市位于山东省西部，地处广阔的平原地区，虽然经济发展迅速，城镇化水平不断提高，但据《山东统计年鉴》统计，截至2013年，聊城市仍拥有农村人口342.57万，超过248.56万的城镇人口数量，农村人口占了全市总人口的大多数，聊城依旧是农业大市，且聊城市农民收入一直低于全省各市农民收入的平均水平。而农民收入的区域性差异是聊城市一直以来存在的现象，此差异正是制约地方经济发展的关键因素之一。因此，研究聊城市农民收入的区域差异对促进聊城市经济发展具有很强的现实意义[13]。
1数据来源与研究方法
1.1数据来源
聊城市现有东昌府区、阳谷县、莘县、茌平县、东阿县、冠县、高唐县、临清市共8个区域单元。该研究所采用的数据均来源于《山东统计年鉴》，选取2000～2013年聊城市农民人均纯收入为研究指标。
1.2研究方法
1.2.1标准差指数和变异系数。此指标可以分别从绝对和相对视角测度出区域间的经济差距[2]。标准差指数反映组内个体间的离散程度，标准差越大，说明所分析的数据越离散；反之，标准差越小，说明研究的数据越集中，标准差也被称为标准偏差。其计算公式为：
σ=1NNi=1（xi-μ）2
式中，σ为标准差指数；N为样本中数据的总个数；μ为样本数据的算术平均数；xi为样本数据。
变异系数是区域人均纯收入的标准差与其均值之比，反映地区内区域间人均收入与总体人均收入的相对偏离差距，随着变异系数的增大，农民收入的区域差异是增大的。计算公式为：
变异系數=标准差/平均值
1.2.2基尼系数。基尼系数用于刻画收入分配的差异程度，其取值范围为0～1，值越接近于0，表明收入分配越平均，区域差异越小；值越接近于1，表明收入分配越不平均，区域差异越大[14-15]。计算公式为：
G=2×ni=1i×yin2×μy-n+1n
式中，G为基尼系数；n是区域数量；yi是区域i农民人均纯收入；μy是各县域单元人均纯收入的平均；i为人均纯收入从小到大排序的序号。
2聊城地区农民收入差异时序演变
2.1农民收入发展状况
2000年以来，聊城市农村经济水平逐年稳步增长。由表1可知，2000～2003年，聊城市农民收入增长速度最为迟缓；2004～2009年，农民收入增长速度较快；2009～2013年，农民收入涨幅较大，实现了聊城农村经济的快速增长。2000～2013年聊城市农民收入的平均值由2 222元增至10 109元，增长了约4.5倍，最大值由2 441元增加到10 514元，最小值也由2 064元增加到9 908元，表明聊城市农民收入是逐年稳步增长的。
2.2农民收入区域差异时序演变
2.2.1收入差异的统计描述分析。通过标准差指标来反映聊城市农民人均纯收入间的绝对差异变化态势[16]。由表1可知，2000～2013年聊城市农民人均纯收入的绝对差异呈波动性变化，具体分析如下：①2000～2002年波动较大，先是由2000年的137.678 5增长到2001年的189.858 2，再降低至2002年的148.401，标准差先大幅度增大，再大幅度减小，也就是说在经济发展比较缓慢的时期，聊城市农民收入的区域差异比较不稳定；②2002～2007年标准差变化比较平缓，变化范围为158.943 3～179.919 0，上下波动较小，说明这段时间聊城农民收入区域差异变化较小，但这段时间标准差数值较大，从总体趋势看，农民人均纯收入水平的区域绝对差异较大，即在聊城市农村经济发展速度较快的期间，农民收入的区域差异较大，但变化特征不明显；③2007～2013年聊城市农民收入区域差异变化特征较为明显，标准差由2007年的179.919大幅度降至2008年的134.188 3，2009～2013年绝对值呈持续增长的状态。
2.2.2收入差异的演变过程。采用变异系数和基尼系数对聊城市农民人均收入的相对差异进行详细分析[17]。由表1可知，从总体趋势看，农民人均纯收入水平的相对差异趋于减小，变异系数从2000年的0.062降低至2013年的0.020，但是存在阶段性波动变化。2000～2001年为相对差异增大阶段，变异系数达到最大值0.083，2001～2013年相对差异持续下降，至2013年变异系数达到考察期最小值0.020。基尼系数与变异系数变化同步，除2000～2001年出现波动以外，整体上呈现下降趋势。 安徽农业科学2015年
3聊城地区农民收入差异空间演变
3.1农民收入水平空间格局演变
从总体趋势来看，聊城市农民收入水平是持续增高的，但不同区域农民人均纯收入水平的增长态势是不同的。以农民人均纯收入的市县均值为界限，由表2可知，综合来看，东昌府区、阳谷县、茌平县、高唐县、临清市是聊城地区农民人均纯收入较高地区，也就是说聊城北部、东北部、中部地区是聊城市农业经济比较发达地区。
由图1和表2得到聊城市各区域的农民收入情况和区域的农村经济增长情况。图1a中的平均值折线有2个极大值点，分别对应着高唐县和茌平县。高唐县农民收入平均值为5 154.57元，茌平县农民收入平均值为5 070.57元，分别排在聊城市8个县域单元中的第一和第二位。分析图1a的极差曲线，发现茌平县的极差要远远高于高唐县，这说明，在相同时间内，茌平县农村经济增长量高于高唐县农村经济增长量。由图1b可知，标准差最大值点对应着茌平县，而高唐县2000～2013年农民收入样本的标准差较小，也就是说，高唐县农村经济是一直高速平稳增长，茌平县农村经济增长速度要高于高唐县。茌平县所对应的变异系数较小，说明茌平县农民收入和当年农民收入的县市均值之间的相对差异较小，即茌平县农民收入是在高于平均值又与平均值相差不大的情况下较高唐县快速增长的；高唐县的标准差和变异系数都很小，说明高唐县农村经济是在经济基础很好的情况下一直平稳增长的。总之，高唐县和茌平县是聊城市8个县域单元中农村经济的高水平发展区。
由表2得出，农民收入高于当年县市农民收入平均值的区域还有东昌府区、阳谷县和临清市，东昌府区农民收入高于县市均值的年份是2000～2003年和2013年，陽谷县农民收入高于县市农民收入平均值的年份是2000～2004年，临清市农民收入高于当年县市农民收入平均值的年份是2002～2003和2006～2007年。分析图1a得出，东昌府区、临清市、阳谷县分别以4 872.43、4 826.50、4 817.43元的农民收入平均值排在全区平均水平的第三、四、五位；由图1b得出，这3个县域单元的标准差和变异系数都属于中等大小，说明这3个县域单元都属于比较稳定的中等增长速度。综上分析，东昌府区、阳谷县和临清市属于农村经济的中水平发展区。
莘县、东阿县、冠县因为农民收入平均水平一直低于当年聊城全区域的平均收入。从图1a可以看出，农民收入样本平均值的3个最低点分别对应莘县、东阿县和冠县，其农民人均收入平均值分别为4 812.29、4 797.21、4 772.86元。由图1b可知，这3个县域单元的标准差都属于中等偏大的数值，而且这3个县域单元所对应的的变异系数都属于较大数值，说明莘县、东阿和冠县的农村经济在农民收入低于当年农民收入的县市均值的情况下呈现较高速度的增长，但因为这3个县域单元经济基础太落后，高唐县和茌平县农村经济太发达，以致于这3个县域的农民收入总是低于当年农民收入的聊城市均值。这说明，莘县、东阿县和冠县的农村经济与聊城市其他县域单元相比欠发达，所以这3个区域属于整个聊城市内的农村经济低水平发展区。
3.2农民收入差异空间关系演变将农民收入差异空间关系放在时间轴上研究，根据各县市区不同年份农民收入与平均值的大小，将考察期划分为2000～2001年、2002～2003年、2004～2007年、2008～2013年4个阶段。各阶段聊城市各区域农民收入状况见图2。
（1）两级发展阶段（2000～2001年）。东昌府区、阳谷县、茌平县、高唐县4个地区的农民收入均高于平均值，其余4个地区低于平均值，形成收入差别明显的两级（图2a）。即农民收入的区域差异主要存在于东昌府区、阳谷县、茌平县、高唐县4个经济较发达区和莘县、东阿县、冠县、临清市4个经济欠发达区之间，经济发达区内各县域单元之间和经济欠发达区各县域单元之间的农民收入存在微小差异。
（2）三阶梯发展阶段（2002～2003年）。与第一阶段相比较，临清市农民收入高于平均值，农民收入高于平均值的各地区间也存在差异，整体在空间上呈现三阶梯特征：高唐县农民收入明显高于其他县域单元，为农村经济最发达地区；东昌府区、阳谷县、茌平县、和临清市农民收入较高且相差不多，为农村经济发展次发达地区；莘县、东阿县和冠县农民人均纯收入最少，低于平均值，是欠发达地区。所以农民收入的区域差异主要出现在高水平、中水平、低水平3类发展单元之间。
（3）动态发展阶段（2004～2007年）。此阶段阳谷县和临清市发展较为不稳定。阳谷县由2004年的高于平均值变为2005～2007年的低于平均值，临清市由2002～2003年的高于平均值变为2004～2005年的低于平均值，然后又变为2006～2007年的高于平均值，整体上呈现动态发展的特征。
（4）平稳发展阶段（2008～2013年）。农民收入的区域性差异又发生了新的变化，此阶段茌平县和高唐县农民始终高于平均值，其余县市均低于平均值。茌平县农民收入快速增长，2008年农民收入与高唐县相平衡，成为了和高唐县一样的农村经济较发达地区，2009年超过高唐县农民人均收入，
在整个聊城市农民收入水平中排名第一。其他6个县域单元虽然农民收入也有差别，但差别不大，是农村经济中等发达地区，这个时期的农民收入区域差异主要存在于高唐县和茌平县（高水平发展区）和其他6个县域单元（中等水平发展区）之间。
总体来看，聊城市区域差异的空间格局由2000～2001年明显的两极分化变为2002～2003年三阶梯状的发展模式，后又经2004～2007年的动态调整，变为2008～2013年阶段的齐头并进。从图2可以看出，聊城市区域间差异缩小，且与表1中变异系数和基尼系数的下降趋势相吻合。
4结论与讨论
4.1结论 （1）从时序态势来看，聊城市农民收入差异在研究期间绝对差异呈现阶段性波动变化态势，而相对差异逐步减小，表明聊城市各地区的农民收入差异在逐渐减小。
（2）从水平空间格局来看，2000～2013年聊城市县域农民收入水平空间格局稳中有变，整体上呈现以高唐县和茌平县农村经济持续快速增长为核心、以其他6个县域单元为外围的“中心—外围”型空间格局状态，农民收入水平较高的茌平县、高唐县、阳谷县、东昌府区和临清市在空间上邻接集中连片分布。其中，高唐县的时风集团和茌平县的信发集团等工业企业大大提高了农民的非农业收入，因此要富裕农民就必须提高农民的非农业收入，需要通过提高区域工业化和城镇化水平，增强以工促农、以城带乡的能力来促进农村劳动力的有序转移[18]。
（3）从收入差异空间关系演变角度，各县市农民收入在空间上集聚趋势逐步减弱，茌平县和高唐县农村经济的快速增长，形成了较为稳定的高值核心区，带动周边地区的快速发展，以实现聊城市各区域的共同富裕。
4.2讨论
（1）表1显示，描述绝对差异的标准差和描述相对差异的变异系数与基尼系数的走势呈相反趋势，曾光等研究也得出，总收入水平不定时，相对和绝对收入差距的变动方向可能不一致[19]。标准差指标的计算受到均值变化的影响，聊城市2000～2013年均值逐年上升，对标准差的走势造成一定的影响，从而利用变异系数和基尼系数对区域差异进行进一步分析。
（2）从表2得出，2000～2003年东昌府区的农民收入高于平均值，2004～2012年低于平均值，直到2013年突然高于平均值。2004～2012年东昌府区农民收入与平均值的差距越来越小，表明东昌府区的农民收入逐年提高，而这种趋势是不是将继续持续下去，以及促进农民收入增加的原因，需要进一步探讨。
参考文献
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关键词聊城市；农民收入；区域差异；时空格局
中图分类号S-9；F323.8文献标识码A文章编号0517-6611（2015）21-340-04
农民收入问题是“三农”问题的核心，收入分配差异一直是学术界和相关政府部门关注的热点，农村居民收入区域差异是发展中国家在经济发展中存在的必然现象[1-2]。众多学者对全国农村居民收入的东、中、西3大地带间和省际差异进行了讨论，刘慧对我国农村居民区域收入差异因子分解的实证研究表明，工资性收入是影响农村收入差距的最重要因素，但对农村收入差距变化的影响并不明显[3]。雪燕等对我国1997～2008年农村居民收入差异进行研究，发现随着经济的增长，农村居民收入差异在逐渐拉大[4]。另有万广华[5-6]、薛宇峰[7]、郭晓东[8]、韦惠兰[9]等采用对数线性回归模型、基尼系数、泰尔系数、迪维西亚分解法分析了不同时间段我国农村地区收入差异程度、结构性变化及影响因素等。2010年后，对跨行政区域间及省区内部农民收入差异的研究也开始增多，钟叶喜等对红三角经济圈县域经济差异的空间格局及演化进行了分析[10]；文琦等运用Geoda095i空间分析软件、聚类分析法，从时空的角度研究了宁夏农民人均纯收入增长的区域差异[11]；孙虎等对山东省乡村收入差异进行了地域和结构分析，并对乡村收入差异机制进行了剖析[12]。聊城市位于山东省西部，地处广阔的平原地区，虽然经济发展迅速，城镇化水平不断提高，但据《山东统计年鉴》统计，截至2013年，聊城市仍拥有农村人口342.57万，超过248.56万的城镇人口数量，农村人口占了全市总人口的大多数，聊城依旧是农业大市，且聊城市农民收入一直低于全省各市农民收入的平均水平。而农民收入的区域性差异是聊城市一直以来存在的现象，此差异正是制约地方经济发展的关键因素之一。因此，研究聊城市农民收入的区域差异对促进聊城市经济发展具有很强的现实意义[13]。
1数据来源与研究方法
1.1数据来源
聊城市现有东昌府区、阳谷县、莘县、茌平县、东阿县、冠县、高唐县、临清市共8个区域单元。该研究所采用的数据均来源于《山东统计年鉴》，选取2000～2013年聊城市农民人均纯收入为研究指标。
1.2研究方法
1.2.1标准差指数和变异系数。此指标可以分别从绝对和相对视角测度出区域间的经济差距[2]。标准差指数反映组内个体间的离散程度，标准差越大，说明所分析的数据越离散；反之，标准差越小，说明研究的数据越集中，标准差也被称为标准偏差。其计算公式为：
σ=1NNi=1（xi-μ）2
式中，σ为标准差指数；N为样本中数据的总个数；μ为样本数据的算术平均数；xi为样本数据。
变异系数是区域人均纯收入的标准差与其均值之比，反映地区内区域间人均收入与总体人均收入的相对偏离差距，随着变异系数的增大，农民收入的区域差异是增大的。计算公式为：
变异系數=标准差/平均值
1.2.2基尼系数。基尼系数用于刻画收入分配的差异程度，其取值范围为0～1，值越接近于0，表明收入分配越平均，区域差异越小；值越接近于1，表明收入分配越不平均，区域差异越大[14-15]。计算公式为：
G=2×ni=1i×yin2×μy-n+1n
式中，G为基尼系数；n是区域数量；yi是区域i农民人均纯收入；μy是各县域单元人均纯收入的平均；i为人均纯收入从小到大排序的序号。
2聊城地区农民收入差异时序演变
2.1农民收入发展状况
2000年以来，聊城市农村经济水平逐年稳步增长。由表1可知，2000～2003年，聊城市农民收入增长速度最为迟缓；2004～2009年，农民收入增长速度较快；2009～2013年，农民收入涨幅较大，实现了聊城农村经济的快速增长。2000～2013年聊城市农民收入的平均值由2 222元增至10 109元，增长了约4.5倍，最大值由2 441元增加到10 514元，最小值也由2 064元增加到9 908元，表明聊城市农民收入是逐年稳步增长的。
2.2农民收入区域差异时序演变
2.2.1收入差异的统计描述分析。通过标准差指标来反映聊城市农民人均纯收入间的绝对差异变化态势[16]。由表1可知，2000～2013年聊城市农民人均纯收入的绝对差异呈波动性变化，具体分析如下：①2000～2002年波动较大，先是由2000年的137.678 5增长到2001年的189.858 2，再降低至2002年的148.401，标准差先大幅度增大，再大幅度减小，也就是说在经济发展比较缓慢的时期，聊城市农民收入的区域差异比较不稳定；②2002～2007年标准差变化比较平缓，变化范围为158.943 3～179.919 0，上下波动较小，说明这段时间聊城农民收入区域差异变化较小，但这段时间标准差数值较大，从总体趋势看，农民人均纯收入水平的区域绝对差异较大，即在聊城市农村经济发展速度较快的期间，农民收入的区域差异较大，但变化特征不明显；③2007～2013年聊城市农民收入区域差异变化特征较为明显，标准差由2007年的179.919大幅度降至2008年的134.188 3，2009～2013年绝对值呈持续增长的状态。
2.2.2收入差异的演变过程。采用变异系数和基尼系数对聊城市农民人均收入的相对差异进行详细分析[17]。由表1可知，从总体趋势看，农民人均纯收入水平的相对差异趋于减小，变异系数从2000年的0.062降低至2013年的0.020，但是存在阶段性波动变化。2000～2001年为相对差异增大阶段，变异系数达到最大值0.083，2001～2013年相对差异持续下降，至2013年变异系数达到考察期最小值0.020。基尼系数与变异系数变化同步，除2000～2001年出现波动以外，整体上呈现下降趋势。 安徽农业科学2015年
3聊城地区农民收入差异空间演变
3.1农民收入水平空间格局演变
从总体趋势来看，聊城市农民收入水平是持续增高的，但不同区域农民人均纯收入水平的增长态势是不同的。以农民人均纯收入的市县均值为界限，由表2可知，综合来看，东昌府区、阳谷县、茌平县、高唐县、临清市是聊城地区农民人均纯收入较高地区，也就是说聊城北部、东北部、中部地区是聊城市农业经济比较发达地区。
由图1和表2得到聊城市各区域的农民收入情况和区域的农村经济增长情况。图1a中的平均值折线有2个极大值点，分别对应着高唐县和茌平县。高唐县农民收入平均值为5 154.57元，茌平县农民收入平均值为5 070.57元，分别排在聊城市8个县域单元中的第一和第二位。分析图1a的极差曲线，发现茌平县的极差要远远高于高唐县，这说明，在相同时间内，茌平县农村经济增长量高于高唐县农村经济增长量。由图1b可知，标准差最大值点对应着茌平县，而高唐县2000～2013年农民收入样本的标准差较小，也就是说，高唐县农村经济是一直高速平稳增长，茌平县农村经济增长速度要高于高唐县。茌平县所对应的变异系数较小，说明茌平县农民收入和当年农民收入的县市均值之间的相对差异较小，即茌平县农民收入是在高于平均值又与平均值相差不大的情况下较高唐县快速增长的；高唐县的标准差和变异系数都很小，说明高唐县农村经济是在经济基础很好的情况下一直平稳增长的。总之，高唐县和茌平县是聊城市8个县域单元中农村经济的高水平发展区。
由表2得出，农民收入高于当年县市农民收入平均值的区域还有东昌府区、阳谷县和临清市，东昌府区农民收入高于县市均值的年份是2000～2003年和2013年，陽谷县农民收入高于县市农民收入平均值的年份是2000～2004年，临清市农民收入高于当年县市农民收入平均值的年份是2002～2003和2006～2007年。分析图1a得出，东昌府区、临清市、阳谷县分别以4 872.43、4 826.50、4 817.43元的农民收入平均值排在全区平均水平的第三、四、五位；由图1b得出，这3个县域单元的标准差和变异系数都属于中等大小，说明这3个县域单元都属于比较稳定的中等增长速度。综上分析，东昌府区、阳谷县和临清市属于农村经济的中水平发展区。
莘县、东阿县、冠县因为农民收入平均水平一直低于当年聊城全区域的平均收入。从图1a可以看出，农民收入样本平均值的3个最低点分别对应莘县、东阿县和冠县，其农民人均收入平均值分别为4 812.29、4 797.21、4 772.86元。由图1b可知，这3个县域单元的标准差都属于中等偏大的数值，而且这3个县域单元所对应的的变异系数都属于较大数值，说明莘县、东阿和冠县的农村经济在农民收入低于当年农民收入的县市均值的情况下呈现较高速度的增长，但因为这3个县域单元经济基础太落后，高唐县和茌平县农村经济太发达，以致于这3个县域的农民收入总是低于当年农民收入的聊城市均值。这说明，莘县、东阿县和冠县的农村经济与聊城市其他县域单元相比欠发达，所以这3个区域属于整个聊城市内的农村经济低水平发展区。
3.2农民收入差异空间关系演变将农民收入差异空间关系放在时间轴上研究，根据各县市区不同年份农民收入与平均值的大小，将考察期划分为2000～2001年、2002～2003年、2004～2007年、2008～2013年4个阶段。各阶段聊城市各区域农民收入状况见图2。
（1）两级发展阶段（2000～2001年）。东昌府区、阳谷县、茌平县、高唐县4个地区的农民收入均高于平均值，其余4个地区低于平均值，形成收入差别明显的两级（图2a）。即农民收入的区域差异主要存在于东昌府区、阳谷县、茌平县、高唐县4个经济较发达区和莘县、东阿县、冠县、临清市4个经济欠发达区之间，经济发达区内各县域单元之间和经济欠发达区各县域单元之间的农民收入存在微小差异。
（2）三阶梯发展阶段（2002～2003年）。与第一阶段相比较，临清市农民收入高于平均值，农民收入高于平均值的各地区间也存在差异，整体在空间上呈现三阶梯特征：高唐县农民收入明显高于其他县域单元，为农村经济最发达地区；东昌府区、阳谷县、茌平县、和临清市农民收入较高且相差不多，为农村经济发展次发达地区；莘县、东阿县和冠县农民人均纯收入最少，低于平均值，是欠发达地区。所以农民收入的区域差异主要出现在高水平、中水平、低水平3类发展单元之间。
（3）动态发展阶段（2004～2007年）。此阶段阳谷县和临清市发展较为不稳定。阳谷县由2004年的高于平均值变为2005～2007年的低于平均值，临清市由2002～2003年的高于平均值变为2004～2005年的低于平均值，然后又变为2006～2007年的高于平均值，整体上呈现动态发展的特征。
（4）平稳发展阶段（2008～2013年）。农民收入的区域性差异又发生了新的变化，此阶段茌平县和高唐县农民始终高于平均值，其余县市均低于平均值。茌平县农民收入快速增长，2008年农民收入与高唐县相平衡，成为了和高唐县一样的农村经济较发达地区，2009年超过高唐县农民人均收入，
在整个聊城市农民收入水平中排名第一。其他6个县域单元虽然农民收入也有差别，但差别不大，是农村经济中等发达地区，这个时期的农民收入区域差异主要存在于高唐县和茌平县（高水平发展区）和其他6个县域单元（中等水平发展区）之间。
总体来看，聊城市区域差异的空间格局由2000～2001年明显的两极分化变为2002～2003年三阶梯状的发展模式，后又经2004～2007年的动态调整，变为2008～2013年阶段的齐头并进。从图2可以看出，聊城市区域间差异缩小，且与表1中变异系数和基尼系数的下降趋势相吻合。
4结论与讨论
4.1结论 （1）从时序态势来看，聊城市农民收入差异在研究期间绝对差异呈现阶段性波动变化态势，而相对差异逐步减小，表明聊城市各地区的农民收入差异在逐渐减小。
（2）从水平空间格局来看，2000～2013年聊城市县域农民收入水平空间格局稳中有变，整体上呈现以高唐县和茌平县农村经济持续快速增长为核心、以其他6个县域单元为外围的“中心—外围”型空间格局状态，农民收入水平较高的茌平县、高唐县、阳谷县、东昌府区和临清市在空间上邻接集中连片分布。其中，高唐县的时风集团和茌平县的信发集团等工业企业大大提高了农民的非农业收入，因此要富裕农民就必须提高农民的非农业收入，需要通过提高区域工业化和城镇化水平，增强以工促农、以城带乡的能力来促进农村劳动力的有序转移[18]。
（3）从收入差异空间关系演变角度，各县市农民收入在空间上集聚趋势逐步减弱，茌平县和高唐县农村经济的快速增长，形成了较为稳定的高值核心区，带动周边地区的快速发展，以实现聊城市各区域的共同富裕。
4.2讨论
（1）表1显示，描述绝对差异的标准差和描述相对差异的变异系数与基尼系数的走势呈相反趋势，曾光等研究也得出，总收入水平不定时，相对和绝对收入差距的变动方向可能不一致[19]。标准差指标的计算受到均值变化的影响，聊城市2000～2013年均值逐年上升，对标准差的走势造成一定的影响，从而利用变异系数和基尼系数对区域差异进行进一步分析。
（2）从表2得出，2000～2003年东昌府区的农民收入高于平均值，2004～2012年低于平均值，直到2013年突然高于平均值。2004～2012年东昌府区农民收入与平均值的差距越来越小，表明东昌府区的农民收入逐年提高，而这种趋势是不是将继续持续下去，以及促进农民收入增加的原因，需要进一步探讨。
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