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采用上下解方法,证明了拟线性椭圆问题:-△pu=b(x)u^-β(lnu)^2,u〉0,β〉0,2≤p〈N,x∈R^N,lim u|x|→∞(x)=0的正解存在性.这里b(x)∈Cloc^α(α∈(0,1))且b(x)〉0,其中u^-β(lnu)^2)在(0,∞)上没有全区间上的单调性.