【中图分类号】 G40-052.4
　　【文献标识码】 B
　　【文章编号】 2236-1879（2017）15-0028-01
　　许多的物理定律和规律都是把实际的研究对象或物理过程抽象为理想化的物理模型，然后研究物理模型所涉及的物理量及其相互关系。由于物理试题是根据物理模型编拟出来的，所以解题时必须首先正确还原“物理模型”，并且能清晰地认识物理模型的本质特征。这样才能开拓解题思路，举一反三，触类旁通，从题海中解脱出来。
　　一、建立“圆周运动”模型
　　在中学物理中常常碰到一些要使物体恰好做圆周运动的问题，这就要抓住“临界条件”建立模型。比如一个质量为m的小球，要使它恰好能沿光滑竖直圆环作圆周运动，小球的“最高点”是圆环的顶峰，这点的最小速度v=gR。而如果小球是套在光滑的圆环轨道上，则到“最高点”的最小速度v=0。如在上面的装置中加上电场，物理仍恰好做圆周运动情况又是怎样的呢？
　　[例1]如图1a所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平軌道相连，轨道都是光滑的，轨道所在的空间存在水平向右的匀强电场，场强为E，从水平轨道上的某点由静止释放一个质量为m带正电苛的小球A，小球受到的电场力的大小是重力的3/4倍，为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动，求释放点距圆轨道最低点的距离。
　　（a） （b）
　　图1
　　分析与解：解题的关键是求小球刚好做圆周运动的临界条件，也就是小球通过“最高点”的最小速度，这道题的“最高点”是图3b中的D点，而D点的最小速度，是由电场力和重力的合力作为向心力提供：
　　∵Eq=34mg
　　∴F合=mg2+Eq2=54mg①
　　F合=mv2DR②
　　由①②式得到：
　　vD=54gR
　　∵在C点：tgθ=Eqmg=34
　　∴图中θ=37°
　　然后从A至D用动能定理，得：
　　Eqs-Rsin37°-mgR1+cos37°=12mv2D
　　将vD代入上式解出s=236R
　　物体要能做圆周运动，只要物体能通过竖直圆环的“最高点”即可，这里要特别注意“最高点”的含义，一般来说是物体静止时，合力为零位置的“对称点”，而这点的最小速度是物体所受外力（这时轨道对物体的弹力为零）的合力作为向心力求出的速度。如果上题中小球是套在圆环轨道上，那么υD=0，其它步骤完全相同。
　　二、建立“最短时间”模型
　　如图2a ，AD光滑与竖直线成θ角，D正好在以AB为直径的圆上，一个物体从A到D所用的时间t=？滑到C点、E点时间又是多少呢？是否相等？
　　图2a
　　物体从A到D的过程中：s=12at2①
　　s=2Rcosθ②
　　a=gcosθ③
　　由以上三式求得：t=2Rg。
　　从表达式发现物体滑下的时间，只与R、g有关，而R、g是常量。所以得到结论，物体从圆的顶点沿不同的光滑轨道滑到圆上的任何一点，时间都相同。用这个结论来解题，有时可以免去许多繁锁的三角函数运算，简单直观。
　　[例2]如图2b，倾角为α的斜面上方有一定点A，现要使一质点从A点由静止沿一光滑斜槽到达斜面，则当斜槽和竖直方向夹角θ为多大时，质点从A点到达斜面所用时间最短？
　　分析与解：这道题如果用常规方法作，需要用到许多三角函数公式，比如两角和与差、正弦定理等等。现在用上面的结论来做，如图4b，在过A点的竖直线上找到圆心O，使得以OA为半径的圆O与斜面相切于P点。因为从A点到圆弧上的各点时间相等，但只有AP到达了斜面，所以沿AP方向滑下，到达斜面的时间最短。
　　图2b
　　由于OP垂直斜面，OP与竖直方向的夹角为α。
　　得到 θ=α2。
　　从以上两个方面可以看出，认真审题，细致分析，明确物理情景，建立合适的“物理模型”，能迅速求得正确答案，同时又能加深对所学知识的理解。