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设μ1（ G）表示一个图G的Mycielski 图。广义Mycielski图μm （ G）是Mycielski 图μ1（ G）的自然推广。研究广义Mycielski图μm （ G）的边染色问题，运用换色技巧证明了：若G是不同于K2的连通简单图，则对任何m≥2，μm（G）是第一类的，即边色数等于最大度。推广了现有关于Mycielski图的边色数的相关结果。