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摘要 以空间分辨率100 m的Landsat 8 TIRS热红外传感器第10波段数据为基础，采用对大气透射率估算方程修正后的单窗算法，反演了芜湖市地表温度，并使用MODIS地温产品数据为标准对其进行精度评价。评价结果表明，修正后的算法所得到的反演结果具有较高的数据精度，能够更加准确细致地表示出地表温度空间分布的细节信息。
关键词 单窗算法；地表温度；Landsat 8；芜湖市
中图分类号 P237 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）20-0047-04
Abstract Based on the tenth band data of the Landsat 8 TIRS thermal infrared senor with a spatial resolution of 100 m， we used the monowindow algorithm modified by the atmospheric transmittance estimation equation to retrieve the land surface temperature of Wuhu City and used the MODIS land surface temperature product data as the standard to evaluate its accuracy. The evaluation results showed as followed： the retrieved results obtained by the modified algorithm had a higher data accuracy and the detailed information of land surface temperature spatial distribution could be expressed more accurately.
Key words Monowindow algorithm；Land surface temperature；Landsat 8；Wuhu
地表温度在地理学、地球物理学和地球生物化学等领域研究中是一个十分重要的参量，在地-气相互作用如潜热传输和显热传输中是个很大的影响因素，地表温度的量化对气温[1]、植被[2]、土壤含水量[3]和生态系统[4]等研究有重要意义。
要了解区域内部广泛连续的地表温度时空分布状况，目前较多是通过热红外遥感手段来获取。国内外学者在这方面已经做了大量研究，Price[5]使用NOAA/AVHRR遥感数据首次将海面温度遥感分裂窗算法应用到陆地表面温度反演中。Jiménez-Muoz等[6]在2003年提出了一种只需要大气透射率和地表反射率的单通道算法。覃志豪[7]针对TM6卫星数据提出了一种只需要1个热红外波段即可进行地表温度反演的算法，称为单窗算法，该算法所需参数少，且只需用1个热红外波段而被人广泛采用。
基于MODIS数据和分裂窗算法反演地表温度的方法已经十分成熟，虽然其反演结果精度高，但该数据空间分辨率较低，为1 km，无法细致地描述地表温度的空间分布，将逐渐不能满足相关领域的研究和发展。Landsat 8 TIRS传感器中的2个热红外波段（Band10和Band11）数据空间分辨率均为100 m，但由于Band11波段的参数目前还不稳定，可能会造成较大的反演误差，故笔者选取Band10波段，采用单窗算法进行地表温度的反演，并对结果进行了精度验证和分析比较，以期为高空间分辨率热红外波段数据的地表温度反演提
供参考。
1 原理与方法
1.1 单窗算法
覃志豪[7]根据地表热量辐射传输方程，推导出一种针对TM热红外波段数据的地表温度反演算法（Monowindow Algorithm），该算法只需地表辐射率、大气透射率和大气平均作用温度这3个参数即可计算地表温度，算法不仅较容易实现，而且保持了较高的精度，公式为：
式中，TS为地表温度；a、b为系数；τ为大气透射率；ε为地表辐射率；Tb为遥感器接收到的辐射亮度值所转化而来的亮度温度；Ta为大气平均作用温度。
1.2 a和b的取值
Rozenstein等[8]利用LOWTRAN大气辐射传输软件模拟了不同温度下TIRS传感器第10和第11波段的反演回归系数a和b（表1）。根据表1，先估算出研究区气温，从而可查询到该温度在表中相應的回归系数。温度区间越短，相关系数平方（r2）越大，估计值标准误差（SEE）越小，回归系数的精度越高，故表1中不同温度区间都含有估计出的温度值时，应选择较短温度区间所对应的回归系数。该研究选取温度为10～40 ℃的a、b值，即a10=-62.806，b10=0.434。
1.3 大气透射率的计算
因CO2和N2等气体的影响在同一景遥感影像中可认为是不变的，所以大气透射率值主要是由大气水汽含量值所决定的[8]。大气的水汽含量不是一个定值，为了获得更加精确的大气透射率，可以通过MODTRAN模拟出TIRS第10波段的大气透射率和水汽含量之间的变化关系，建立拟合方程，为提高相关系数平方（R2），降低拟合结果的均方根误差（RMSE），将大气水汽含量分成了2个范围分别进行拟合[9]，拟合结果见表2。
在表2的拟合方程中，γ表示大气透射率，w表示大气水汽含量。在没有实测气象数据的情况下，在该景影像的可见光波段进行FLAASH大气校正后由模型生成的记事本文件中，可以查询到大气校正模型对该景影像的大气水汽含量的估测值，而在有实测气象数据的情况下，可首先利用相对湿度和气温与绝对水汽压之间的关系式[式（4）]求出研究区的绝对水汽压[10]，再由绝对水汽压求得该区域的大气水汽含量[式（5）][11]。 通过查询国家气象科学数据共享服务平台的中国地面气候资料日值数据得到研究区当日RH=0.53，T0=15 ℃，计算得出绝对水气压e=1.48 kPa，并按照公式（5）计算出大气水汽含量w=3.11 g/cm2，故采用大气水汽含量在3.0～6.0 g/cm2的拟合方程计算大气透射率，计算得出τ=0.63。
1.4 地表辐射率的确定
地表辐射率主要由地表结构和遥感器波段区间所决定，在单窗算法下，由于只使用了1个热红外波段，所以在估计地表辐射率时只需考虑地表结构的影响。地球表面类型多样，结构复杂，因受传感器分辨率的限制，目前Landsat 8卫星数据还不能将地表结构完全展现出来，Qin等[12]提出的混合像元法将地表划分成水体、建筑、裸土和植被4种类型，认为对于TM数据的地表温度遥感反演来说，上述划分已经可以满足地温反演对地表辐射率的精度要求。
2 芜湖市地表温度反演实例
2.1 研究区概况
芜湖市地处长江三角洲西南部，北邻长江，南倚皖南山区，区域经纬度为117°57′40″～118°43′23″E，30°38′35″～31°28′26″N，市区总面积为6 026 km2，是国家区域中心城市、长江三角洲城市群城市以及南京都市圈城市。全市北低南高，地貌类型多样，丘陵山地主要集中于西南部，东北部地势平坦，河流纵横交错，土地覆盖类型主要为植被、建筑等（图1）。
2.2 数据来源及预处理
2.2.1 遥感数据。
该研究选取的数据为2013年4月7日10：39过境的Landsat 8 OLI/TIRS C1 Level-1数据，数据来源于USGS网站。其中，Landsat 8 OLI陆地成像仪包含多光谱波段，空间分辨率为30 m，用于地表发射率的计算，TIRS包含2个热红外波段（第10和第11波段），空间分辨率为100 m，该研究选用第10波段反演地表温度。数据预处理包括影像拼接、裁剪、辐射定标和大气校正等。因覆盖研究区需要2幅影像，所以首先需要进行影像拼接，拼接时使用直方图匹配来消除2幅图像的色差，再裁剪出研究区的影像，对OLI数据进行辐射定标和大气校正，对TIRS数据按照公式（12）将原始DN值转换为热辐射亮度值用于亮度温度的计算。
2.2.2 验证数据。
由于缺少地面实测数据，该研究使用同一天MODIS卫星MODLT1D传感器的地表温度产品数据来进行地表温度反演结果的精度验证，数据来源于地理空间数据云网站。该数据的DN值是按照16位图像进行显示的，范围在0～655 35，故需要将其DN值乘以0.02转换成通常所用的绝对温度，数据如图2所示。
2.3 反演结果
将所求得的地表辐射率、大气透射率和大气平均作用温度等各参数带入公式（1）中，反演出研究区的地表温度（图3）。图3-a为反演过程中生成的研究区域亮度温度图像，图3-b为研究区单窗算法反演地表温度结果图像。
2.3.1 精度验证。
通过对研究区随机布点，生成15个用于地表温度反演结果精度验证的样本点，统计各个点处的反演温度（Ts）和MODIS数据中的地温（Tm），使用这两者之间差值的绝对值（| Ts-Tm |）来表示Landsat 8 TIRSBand10波段地表温度反演结果与MODIS地温的最终误差。
由表3可知，研究区地表温度反演结果与MODIS地温平均误差为0.81 ℃，说明地表温度反演结果的总体精度较高，大部分样点处的地表温度误差都在1 ℃以下，少数样点地温在1 ℃以上。经对比发现，地表温度较高（25 ℃左右）的样本点误差相对较大（大于1 ℃）；地表温度较低（20 ℃左右）的样本点误差相对较小（小于1 ℃）。宋挺等[15]在其所做的Landsat 8 数据地表温度反演算法对比研究中认为，原始单窗算法反演Landsat 8数据得出的地温平均值与MODIS数据的地温平均值相差了2.11 ℃。由此可见，基于Landsat 8数据使用单窗算法反演地表温度过程中，根据研究区的大气水汽含量值对原始算法中的大气透射率参数进行修正，可以显著提高反演结果的数据精度。
2.3.2 反演结果。
通过对数据进行统计并结合图3可以得出，研究区亮度温度最低为19.81 ℃，最高为30.47 ℃，平均为26.58 ℃，地表温度最低为18.74 ℃，最高为31.52 ℃，平均为23.81 ℃。亮度温度的空间分布与地表温度的空间分布基本一致，亮度温度值整体高于地表温度值，这是由于高空中的遥感卫星传感器所接收到的辐射不仅包括来自地表的直接辐射，还包括大气辐射的地面反射以及大气多次散射等各种辐射，这就使得到达遥感器处的辐射值高于地表辐射值，在图像中的表现即为亮度温度高于地表温度。在图3-b中，地表温度较高的區域主要分布在道路、裸地以及人口聚集的城区，地表温度较低的区域主要分布在河流、湖泊等水体以及植被茂密的山体处，反演结果的空间分布符合研究区实际情况。
3 结论与讨论
基于Landsat 8 TIRS Band10热红外波段数据，使用对大气透射率修正后的单窗算法反演了芜湖市地表温度，并利用MODIS地温产品数据进行精度评价，得出平均误差为0.81 ℃，说明该算法反演地表温度的结果精度较好，能够反映研究区地表温度分布的实际情况。单窗算法所得到的研究区地表温度分布与MODIS地温数据中的地表温度分布基本保持一致，且Landsat 8因其热红外波段数据空间分辨率较高，故能够比MODIS地温数据更为精确细致地表示出地表温度分布状况，能够为城市土壤环境管理、作物种植、农业规划、森林火灾监测等一系列与地表温度相关的领域在现实中的应用提供更为精确的指导建议和辅助决策。
该研究的不足之处在于，由于单窗算法只使用1个热红外波段数据进行地温反演，传感器所成图像原始亮度值直接影响到反演的结果，所以算法对热红外传感器的性能和大气辐射传输过程的模拟精度要求很高，也就是说该算法中大气水汽含量和大气平均作用温度的准确估算对保证反演结果的精度至关重要，如何更为精确地量化该算法所需要的参数以及如何利用Landsat 8 2个热红外波段数据做劈窗算法反演地表温度，均是今后需要思考的方向。 参考文献
[1] 姜会飞，廖树华，叶尔克江，等.地面温度与气温关系的统计分析[J].中国农业气象，2004，25（3）：1-4.
[2] 许娟，杨武年，任娟.基于Landsat数据地表特征参数与地表温度关系[J].测绘与空间地理信息，2015（1）：56-59.
[3] 刘斐，陈军，慕军营，等.土壤温度检测及其与含水率关系研究[J].干旱地区农业研究，2013，31（3）：95-99.
[4] 李琪，薛紅喜，王云龙，等.土壤温度和水分对克氏针茅草原生态系统碳通量的影响初探[J].农业环境科学学报，2011，30（3）：605-610.
[5] PRICE J C.Land surface temperature measurements from the split window channels of the NOAA 7 Advanced Very High Resolution Radiometer[J].Journal of geophysical research，1984，89（D5）：7231-7237.
[6] JIMNEZMUN～OZ J C，SOBRINO J A.A generalized singlechannel method for retrieving land surface temperature from remote sensing data[J].Journal of geophysical research，2003，108（D22）：4688-4697.
[7] 覃志豪.用陆地卫星TM6数据演算地表温度的单窗算法[J].地理学报，2001，56（4）：456-466.
[8] ROZENSTEIN O，QIN Z H，DERIMIAN Y，et al.Derivationof land surface temperature for Landsat8 TIRS using a split window algorithm[J].Sensors，2014，14（4）：5768-5780.
[9] 蒋大林，匡鸿海，曹晓峰，等.基于Landsat8的地表温度反演算法研究：以滇池流域为例[J].遥感技术与应用，2015，30（3）：448-454.
[10] 乔建民.不同土地覆被类型对城市地表温度的影响：以山东省龙口市为例[J].宁波农业科技，2012（3）：21-25.
[11] 杨景梅，邱金桓.用地面湿度参量计算我国整层大气可降水量及有效水汽含量方法的研究[J].大气科学，2002，26（1）：9-22.
[12] 覃志豪，李文娟，徐斌，等.陆地卫星TM6波段范围内地表比辐射率的估计[J].国土资源遥感，2004，16（3）：28-32.
[13] USGS.Using the USGS Landsat 8 Product [EB/OL].（2013-12-04）[2018-02-20].http：//landsat.usgs.gov/Landsat8_ Using _ Product.php.
[14] 覃志豪，LI W J，ZHANG M H，等.单窗算法的大气参数估计方法[J].国土资源遥感，2003，15（2）：37-43.
[15] 宋挺，段峥，刘军志，等.Landsat8数据地表温度反演算法对比[J].遥感学报，2015，19（3）：451-464.
关键词 单窗算法；地表温度；Landsat 8；芜湖市
中图分类号 P237 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2018）20-0047-04
Abstract Based on the tenth band data of the Landsat 8 TIRS thermal infrared senor with a spatial resolution of 100 m， we used the monowindow algorithm modified by the atmospheric transmittance estimation equation to retrieve the land surface temperature of Wuhu City and used the MODIS land surface temperature product data as the standard to evaluate its accuracy. The evaluation results showed as followed： the retrieved results obtained by the modified algorithm had a higher data accuracy and the detailed information of land surface temperature spatial distribution could be expressed more accurately.
Key words Monowindow algorithm；Land surface temperature；Landsat 8；Wuhu
地表温度在地理学、地球物理学和地球生物化学等领域研究中是一个十分重要的参量，在地-气相互作用如潜热传输和显热传输中是个很大的影响因素，地表温度的量化对气温[1]、植被[2]、土壤含水量[3]和生态系统[4]等研究有重要意义。
要了解区域内部广泛连续的地表温度时空分布状况，目前较多是通过热红外遥感手段来获取。国内外学者在这方面已经做了大量研究，Price[5]使用NOAA/AVHRR遥感数据首次将海面温度遥感分裂窗算法应用到陆地表面温度反演中。Jiménez-Muoz等[6]在2003年提出了一种只需要大气透射率和地表反射率的单通道算法。覃志豪[7]针对TM6卫星数据提出了一种只需要1个热红外波段即可进行地表温度反演的算法，称为单窗算法，该算法所需参数少，且只需用1个热红外波段而被人广泛采用。
基于MODIS数据和分裂窗算法反演地表温度的方法已经十分成熟，虽然其反演结果精度高，但该数据空间分辨率较低，为1 km，无法细致地描述地表温度的空间分布，将逐渐不能满足相关领域的研究和发展。Landsat 8 TIRS传感器中的2个热红外波段（Band10和Band11）数据空间分辨率均为100 m，但由于Band11波段的参数目前还不稳定，可能会造成较大的反演误差，故笔者选取Band10波段，采用单窗算法进行地表温度的反演，并对结果进行了精度验证和分析比较，以期为高空间分辨率热红外波段数据的地表温度反演提
供参考。
1 原理与方法
1.1 单窗算法
覃志豪[7]根据地表热量辐射传输方程，推导出一种针对TM热红外波段数据的地表温度反演算法（Monowindow Algorithm），该算法只需地表辐射率、大气透射率和大气平均作用温度这3个参数即可计算地表温度，算法不仅较容易实现，而且保持了较高的精度，公式为：
式中，TS为地表温度；a、b为系数；τ为大气透射率；ε为地表辐射率；Tb为遥感器接收到的辐射亮度值所转化而来的亮度温度；Ta为大气平均作用温度。
1.2 a和b的取值
Rozenstein等[8]利用LOWTRAN大气辐射传输软件模拟了不同温度下TIRS传感器第10和第11波段的反演回归系数a和b（表1）。根据表1，先估算出研究区气温，从而可查询到该温度在表中相應的回归系数。温度区间越短，相关系数平方（r2）越大，估计值标准误差（SEE）越小，回归系数的精度越高，故表1中不同温度区间都含有估计出的温度值时，应选择较短温度区间所对应的回归系数。该研究选取温度为10～40 ℃的a、b值，即a10=-62.806，b10=0.434。
1.3 大气透射率的计算
因CO2和N2等气体的影响在同一景遥感影像中可认为是不变的，所以大气透射率值主要是由大气水汽含量值所决定的[8]。大气的水汽含量不是一个定值，为了获得更加精确的大气透射率，可以通过MODTRAN模拟出TIRS第10波段的大气透射率和水汽含量之间的变化关系，建立拟合方程，为提高相关系数平方（R2），降低拟合结果的均方根误差（RMSE），将大气水汽含量分成了2个范围分别进行拟合[9]，拟合结果见表2。
在表2的拟合方程中，γ表示大气透射率，w表示大气水汽含量。在没有实测气象数据的情况下，在该景影像的可见光波段进行FLAASH大气校正后由模型生成的记事本文件中，可以查询到大气校正模型对该景影像的大气水汽含量的估测值，而在有实测气象数据的情况下，可首先利用相对湿度和气温与绝对水汽压之间的关系式[式（4）]求出研究区的绝对水汽压[10]，再由绝对水汽压求得该区域的大气水汽含量[式（5）][11]。 通过查询国家气象科学数据共享服务平台的中国地面气候资料日值数据得到研究区当日RH=0.53，T0=15 ℃，计算得出绝对水气压e=1.48 kPa，并按照公式（5）计算出大气水汽含量w=3.11 g/cm2，故采用大气水汽含量在3.0～6.0 g/cm2的拟合方程计算大气透射率，计算得出τ=0.63。
1.4 地表辐射率的确定
地表辐射率主要由地表结构和遥感器波段区间所决定，在单窗算法下，由于只使用了1个热红外波段，所以在估计地表辐射率时只需考虑地表结构的影响。地球表面类型多样，结构复杂，因受传感器分辨率的限制，目前Landsat 8卫星数据还不能将地表结构完全展现出来，Qin等[12]提出的混合像元法将地表划分成水体、建筑、裸土和植被4种类型，认为对于TM数据的地表温度遥感反演来说，上述划分已经可以满足地温反演对地表辐射率的精度要求。
2 芜湖市地表温度反演实例
2.1 研究区概况
芜湖市地处长江三角洲西南部，北邻长江，南倚皖南山区，区域经纬度为117°57′40″～118°43′23″E，30°38′35″～31°28′26″N，市区总面积为6 026 km2，是国家区域中心城市、长江三角洲城市群城市以及南京都市圈城市。全市北低南高，地貌类型多样，丘陵山地主要集中于西南部，东北部地势平坦，河流纵横交错，土地覆盖类型主要为植被、建筑等（图1）。
2.2 数据来源及预处理
2.2.1 遥感数据。
该研究选取的数据为2013年4月7日10：39过境的Landsat 8 OLI/TIRS C1 Level-1数据，数据来源于USGS网站。其中，Landsat 8 OLI陆地成像仪包含多光谱波段，空间分辨率为30 m，用于地表发射率的计算，TIRS包含2个热红外波段（第10和第11波段），空间分辨率为100 m，该研究选用第10波段反演地表温度。数据预处理包括影像拼接、裁剪、辐射定标和大气校正等。因覆盖研究区需要2幅影像，所以首先需要进行影像拼接，拼接时使用直方图匹配来消除2幅图像的色差，再裁剪出研究区的影像，对OLI数据进行辐射定标和大气校正，对TIRS数据按照公式（12）将原始DN值转换为热辐射亮度值用于亮度温度的计算。
2.2.2 验证数据。
由于缺少地面实测数据，该研究使用同一天MODIS卫星MODLT1D传感器的地表温度产品数据来进行地表温度反演结果的精度验证，数据来源于地理空间数据云网站。该数据的DN值是按照16位图像进行显示的，范围在0～655 35，故需要将其DN值乘以0.02转换成通常所用的绝对温度，数据如图2所示。
2.3 反演结果
将所求得的地表辐射率、大气透射率和大气平均作用温度等各参数带入公式（1）中，反演出研究区的地表温度（图3）。图3-a为反演过程中生成的研究区域亮度温度图像，图3-b为研究区单窗算法反演地表温度结果图像。
2.3.1 精度验证。
通过对研究区随机布点，生成15个用于地表温度反演结果精度验证的样本点，统计各个点处的反演温度（Ts）和MODIS数据中的地温（Tm），使用这两者之间差值的绝对值（| Ts-Tm |）来表示Landsat 8 TIRSBand10波段地表温度反演结果与MODIS地温的最终误差。
由表3可知，研究区地表温度反演结果与MODIS地温平均误差为0.81 ℃，说明地表温度反演结果的总体精度较高，大部分样点处的地表温度误差都在1 ℃以下，少数样点地温在1 ℃以上。经对比发现，地表温度较高（25 ℃左右）的样本点误差相对较大（大于1 ℃）；地表温度较低（20 ℃左右）的样本点误差相对较小（小于1 ℃）。宋挺等[15]在其所做的Landsat 8 数据地表温度反演算法对比研究中认为，原始单窗算法反演Landsat 8数据得出的地温平均值与MODIS数据的地温平均值相差了2.11 ℃。由此可见，基于Landsat 8数据使用单窗算法反演地表温度过程中，根据研究区的大气水汽含量值对原始算法中的大气透射率参数进行修正，可以显著提高反演结果的数据精度。
2.3.2 反演结果。
通过对数据进行统计并结合图3可以得出，研究区亮度温度最低为19.81 ℃，最高为30.47 ℃，平均为26.58 ℃，地表温度最低为18.74 ℃，最高为31.52 ℃，平均为23.81 ℃。亮度温度的空间分布与地表温度的空间分布基本一致，亮度温度值整体高于地表温度值，这是由于高空中的遥感卫星传感器所接收到的辐射不仅包括来自地表的直接辐射，还包括大气辐射的地面反射以及大气多次散射等各种辐射，这就使得到达遥感器处的辐射值高于地表辐射值，在图像中的表现即为亮度温度高于地表温度。在图3-b中，地表温度较高的區域主要分布在道路、裸地以及人口聚集的城区，地表温度较低的区域主要分布在河流、湖泊等水体以及植被茂密的山体处，反演结果的空间分布符合研究区实际情况。
3 结论与讨论
基于Landsat 8 TIRS Band10热红外波段数据，使用对大气透射率修正后的单窗算法反演了芜湖市地表温度，并利用MODIS地温产品数据进行精度评价，得出平均误差为0.81 ℃，说明该算法反演地表温度的结果精度较好，能够反映研究区地表温度分布的实际情况。单窗算法所得到的研究区地表温度分布与MODIS地温数据中的地表温度分布基本保持一致，且Landsat 8因其热红外波段数据空间分辨率较高，故能够比MODIS地温数据更为精确细致地表示出地表温度分布状况，能够为城市土壤环境管理、作物种植、农业规划、森林火灾监测等一系列与地表温度相关的领域在现实中的应用提供更为精确的指导建议和辅助决策。
该研究的不足之处在于，由于单窗算法只使用1个热红外波段数据进行地温反演，传感器所成图像原始亮度值直接影响到反演的结果，所以算法对热红外传感器的性能和大气辐射传输过程的模拟精度要求很高，也就是说该算法中大气水汽含量和大气平均作用温度的准确估算对保证反演结果的精度至关重要，如何更为精确地量化该算法所需要的参数以及如何利用Landsat 8 2个热红外波段数据做劈窗算法反演地表温度，均是今后需要思考的方向。 参考文献
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[4] 李琪，薛紅喜，王云龙，等.土壤温度和水分对克氏针茅草原生态系统碳通量的影响初探[J].农业环境科学学报，2011，30（3）：605-610.
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