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[摘 要] 图像分割是图像处理和计算机视觉领域中的基本技术,在生物医学、航空航天、文化艺术等领域有着广泛的应用,一直是图像处理研究的热点。本文系统介绍了几种常见的图像分割算法。
[关键词]图像分割 阈值 区域和边缘 交互式算法
一、引言
随着人类社会和计算机技术的不断进步,数字图像处理技术得到了前所未有的飞速发展。图像分割是图像分析和模式识别的首要问题,也是图像处理技术的研究热点和难点,自上世纪70年代起一直受到人们的高度重视。图像分割在很多领域中己得到广泛的应用,例如,在交通图像分析中,把车辆目标从背景中分离出来;在医学应用中,将核磁共振(MR) 图像中的特定器官分割出来,用于疾病的诊断;在遥感图像中利用纹理的差别分割出不同背景分布的云系;在农业中图像分割被用于户外植物的检测。
图像编辑是另一个需要用到图像分割技术的地方。想象一下,也许你从未去过埃及,不过这并不妨碍你拥有一张与神秘金字塔亲密接触的照片,现代数字图像处理技术可以很方便得帮你做到这一点。打开一张你的生活照片,使用任何一个图像工具,把自己的影像“抠”出来,然后放入一幅金字塔背景图像中。这样,你的第一次埃及之旅就完成了。概括来说,在各种应用中如果需要对图像目标进行抽取、测量等处理就离不开图像分割技术。
二、图像分割算法分类
图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域,使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性,而在不同区域间表现出明显的不同[1]。简单地讲就是对图像中的目标进行标记、定位,然后将要识别的目标从背景或其它伪目标中分离出来,为目标识别、精确定位等后续处理提供依据,其结果将直接影响到后续的信息处理过程。
图像分割的方法和种类有很多,但没有唯一的标准的分割方法,也就是说没有什么图像分割的算法是对所有图像都适合的。有些算法需要先对图像进行粗分割,因为他们需要从图像中提取出信息。许多不同类别的图像或景物都可作为待分割的图像数据,某种分割算法只局限于特定的分割对象,因此系统而有效的分类方法能帮助我们了解图像分割领域的发展和研究现状。
现今国内外广泛使用的图像分割算法主要分为:基于阈值的方法、基于聚类的方法、基于区域和边缘的方法、基于全局优化的方法以及其他方法。
1、基于阈值的方法
在图像分割的众多方法中,阈值分割是一种最基本和应用最广泛的分割技术,这种技术计算量较小,实现起来比较简单而且性能也相对稳定。阈值分割利用了图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异,把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合,选取一个合适的阈值,以确定图像中每一个像素点应该属于目标区域还是背景区域,从而产生相应的二值图像[2]。要从复杂的图像中分辨出目标并将其高质量地提取出来,阈值的选取是图像阈值分割技术的关键。如果阈值选取偏低,过多的背景被误认为是目标点;如果阈值选取过高,则出现相反的状况。
Ostu提出了最大类间方差法[3],这是最常用也是最经典的阈值图像分割算法,该算法简单、处理速度快。Ostu图像分割方法仅适合图像目标和背景分布比较均匀并且目标和背景各像素基本相当的情况,针对实际图像中目标和背景分布的多样性和复杂性,胡斌等人提出了一种改进的Ostu阈值分割算法[4],既利用了像素点的灰度分布信息,也利用了像素点的邻域空间相关信息,对直方图呈单峰或者无明显双峰的图像有较好的分割效果。汤凌等人提出一种基于人工免疫的图像分割算法[5],该算法在生物免疫的思想上加入了人工免疫算子,不但能找到最优的阈值,而且分割时间是传统的1.8%。2008年赵晖等人又提出了一种基于峰值聚类趋势检测的图像分割方法[6],该方法在二维直方图的基础上通过平行线投影,将二维问题转化成一维问题,不仅继承了二维直方图阈值分割的精确性以及去噪特性,还继承了一维直方图阈值分割的时效性,主要针对含有较高噪声图像的分割。
2、基于聚类的方法
聚类法是图像分割中较为实用的方法,它把一个没有类别标记的样本按照某种准则划分成若干区域,使相似的样本尽可能归于一个区域,而把不相似的样本划分到不同的区域中。聚类总体上包括硬聚类和模糊聚类。硬聚类把每个待识别的对象严格地划分到某个区域中,而模糊聚类建立了样本对区域的不确定描述,更客观,是目前常用的聚类方法。
模糊C均值算法(简称FCM)作为一个无监督的聚类算法已经广泛应用在图像处理领域,它是由Bezdek将Dunn的硬C均值(HCM)算法进一步推广到聚类分析中[7]。FCM算法采用了迭代优化思想,首先由C均值聚类得到聚类中心的次最优解,再模糊聚类得到图像的最优聚类分割。该算法具有良好的局部收敛性,在处理小数据集的效果是显著的,但是随着数据容量的增加,聚类过程中将耗费大量的时间和空间资源。李志梅等人提出了一种快速模糊C均值聚类的图像分割方法[8],在快速FCM算法基础上,将图像从像素空间映射到其灰度直方图特征空间,充分利用像素的邻域特性,对隶属度函数做一定改进,具有较好的抗噪能力。
3、基于区域和边缘的方法
区域和边缘可以算是图像分割的一对对偶问题,区域的轮廓自然成为边缘,而边缘闭合所围成的图像部分则形成区域。传统的区域分割算法有区域生长法和区域分裂—合并法,区域生长法开始时先人工确定一个种子点,然后按某种相似性准则将种子周围与之相似的所有像素集合起来形成一个区域。该算法对面积不大的区域分割效果较好,而且分割结果和种子点的选择有很大关系。为了克服对初始种子点的选取顺序和位置敏感等问题,You等人将模糊理论和优化算法应用到区域增长算法中[9],陆剑锋等人将滤波技术和区域增长法结合起来,并在算法中加入自适应参数对医学图像进行分割[10]。区域分裂—合并方法的思想是当相邻的区域满足一致性特征时合并成一个大区域,当一个区域的特征不一致时就分裂成几个小的区域,直至所有区域不再满足分裂合并的条件为止。区域分裂—合并算法因为其区域特征一致性的标准选择以及相邻区域的合并原则,算法的时间和空间的复杂度大大提高,龚雪晶等人在研究分裂—合并算法的优化方法基础上,修改了图像在区域合并阶段中原有的最佳合并原则,增加了满足合并条件的相邻区域的匹配率,减少了算法的迭代次数,提出了一种新的分裂—合并算法并行方案,有效提高了算法的效率[11]。
边缘检测是底层视觉处理中最重要的环节之一。在图像中,边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始,边界所分开区域的内部特性是一致的,而不同区域内部特性是不同的,边缘检测正是利用了目标和背景在某种图像特性上的差异来实现的,这些差异包括灰度、颜色或者纹理特征。简单地说边缘检测方法通过检测包含不同区域的边缘来解决图像分割问题,由于在不同区域之间的边缘上像素灰度值得变化明显,所以常常利用图像一阶导数的局部极大值和二阶导数的过零点特征来作为判断边缘点的依据。迄今为止已经出现了多种边缘算子,从早期运行速度较快但定位精度不高的Sobel[12]、Canny[13]等像素级边缘算子到目前边缘定位精度较高但运行速度较慢的正交空间矩[14]、Zemike矩[15]等亚像素边缘算子,可见任何一类边缘算子都不能同时满足运行时间和检测精度的要求。这几种边缘检测算子都是基于一阶导数的特性,基于二阶导数的边缘检测算法主要有拉普拉斯(Laplacian)算子、拉普拉斯—高斯(LoG)边缘检测算子,LoG算子虽然克服了Laplacian算子抗噪声能力比较差的缺点,但是在抑制噪声的同时也可能将原来比较尖锐的边缘平滑掉,造成这些尖锐的边缘无法检测到。
四叉树算法是基于区域和边缘的混合算法,四叉树分解将原始图像逐步细分成小块,操作的目标是将具有一致性的像素分到同个小块中。具体的分解过程如下:将方形的原始图像分成四个相同大小的方块,判断每个方块是否满足一致性标准,如果满足就不再继续分割,若不满足就再细分成四个方块,并对细分的方块继续使用一致性检验,直到所有方块都满足一致性标准才结束。
4、基于全局优化的方法
基于全局优化方法的基本思想是建立一个全局的评价函数,或者称能量函数,每一种可能的分割结果都会对应能量函数的一个值,而使得能量函数值最小的方法是最优的分割方法。这类方法能够利用图像的全局信息,因此往往能得到很不错的效果,但是由于需要在一个及其庞大的解空间中寻找最优解,因此它们的速度一般比较慢[16]。利用马尔代夫穗机场进行图像分割是典型的基于全局优化的方法。最近越来越多引起人们关注的基于Graph Cuts的图像分割方法也具有明显的能量函数的形式,它的能量函数具有与使用马尔科夫随机场的方法相似的形式。
5、其他方法
除了以上常用的一些图像分割算法外,还有很多新的图像分割算法和文献。用人工神经网络图像分割的研究也受到愈来愈多的重视,基于人工神经网络的分割方法的难点在于网络和网络结构的确定以及构造合适的能量函数。1973年美国教授Holland提出了遗传算法,是一种模拟自然选择和遗传机制的搜索和优化过程,擅长于全局搜索,但局部搜索能力不强,经常与其他算法结合起来应用到心脏超声波图像的分割以及骨髓细胞图像分割[17]。
三、交互式与非交互式的图像分割方法
按照在分割过程中是否需要用户的参与,我们可以将图像分割成交互式的图像分割和非交互式的图像分割两种类型。非交互式图像分割主要应用在底层视觉领域和目标识别领域,因为这些领域有着复杂的背景和大量的冗余信息。交互式图像分割算法主要应用在医学图像处理和图像编辑领域,对分割结果的细节比较着重。交互式图像分割的过程需要用户的参与,在分割之初,用户的交互操作指定一些限制条件,指导分割进行的方向,在分割完成之后也可以添加新的限制条件来达到需要的结果。例如绪论中提到的为了合成埃及之旅图像,首先需要将目标的影像从背景中分离出来然后再放入背景的图像中,这个分离过程是在人机的辅助交互下完成的,非交互式的分割算法就很难达到这个目的。C.Rother和V.kolmogrow,A.Blake合作提出的GrabCut方法采用迭代的Graph Cuts来求解问题[18],是目前最好的基于Graph Cuts的交互式图像分割算法。GrabCut算法有以下几个改进:第一,利用高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)来取代直方图描述背景像素和前景像素的分布。第二,利用迭代估计法替代了一次最小化估计来完成能量最小化的过程。第三,通过非完全标记法减少了用户的交互操作量,只需要用户利用矩形标记框标记出背景区域即可。
四、结束语
现在,随着计算机处理能力的提高,很多新方法不断涌现,越来越多的学者开始将模糊理论、马尔可夫模型、遗传算法理论、分形理论、神经网络、形态学理论、小波理论等研究成果运用于图像分割的研究,取得了很大的进展。现在图像分割技术仍是热门的研究领域,很难统计到目前为止一共有多少关于这方面的论文,不过系统地将这些方法进行分类更加有利于图像分割的研究,对研究者的入门也很有帮助。
参考文献:
[1] 章毓晋.图像分割[M].科学出版社,2001.
[2] 王丙文,刘京南.模糊阈值分割算法在具有双峰直方图图像中的应用.现代电子技术,2001
[3] Otsu N,A Threshold Selection Method from Gray Level Histogram[J].IEEE Trans on System Man and Cybernetics,1979,9(1):62-66
[4] 胡斌,宫宁生.一种改进的Ostu阈值分割算法.微电子学与计算机,2009,26(12):153-155
[5] 汤凌,郑肇葆,虞欣.一种基于人工免疫的图像分割算法[J].武汉大学学报(信息科学),2007,32(1):67-70
[6] 赵晖,林成龙,唐朝京.基于峰值聚类趋势检验的含噪声图像快速阈值分割方法.信号处理,2009,25(11):1666-1674
[7] Bezdek J C.Pattem recognition with fuzzy objective function algorithms[M].New York:Plenum Press,1981
[8] 李志梅,肖德贵.快速模糊C均值聚类的图像分割方法.计算机工程与应用,2009,45(12):187-189
[9] You Jianjie,Zhou Zeming,Pheng Ann Heng,et al.Simularted Annealing Based Simplified Snakes for Weak Edge Medical Image Segmentation[J].Journal of Image and Graphic, 2004,9(1):11-17
[10] 陆剑锋,林海,潘志庚.自适应区域生长算法在医学图像分割中的应用[J].计算机辅助设计与图形学学报,2005,17(10):2168-2173
[11] 龚雪晶,慈林林,姚康泽.分裂合并算法的优化及并行化方案.北京理工大学学报,2007,27(9):801-806
[12] SOBEL I.Neighbourhood coding of binary images fast contour following and general array binary processing[J].Computer Graphics and image Processing,1978,8:127-135
[13] CANNY J.A computational approach to edge detection[J].IEEE Trans Pattern Analysis Mach Intell,1986,8(6):679-698
[14] GHOSALS S,MEHROTRA R.A moment-based unified approach to image feature detect[J].IEEE Transactions on Image Processing, 1997,6(6):781-793
[15] QU Yingdong,CUI Chengsong,CHEN Sanben,et al.A fast snbpixel edge detection method using sobel-zemike moments operator[J].Journal of Image and Vision Computing,2005,23(1):11-17
[16] 廖志军.交互式图像分割算法研究.中国科学院计算技术研究所,2006
[17] 张建伟,罗剑,夏德深.一种基于遗传算法的双T_Snake模型图像分割方法[J].中国图像图形学学报,2005,10(1):38-42
[18] C Rother,V Kolmogorov,A Blake."GrabCut" - Interactive Foreground Extraction using Iterated Graph Cuts[C].In:ACM Transactions on Graphics,Special Issue:Proceeding of the 2004 SIGGRAPH Conference, 23(3):309-314
[关键词]图像分割 阈值 区域和边缘 交互式算法
一、引言
随着人类社会和计算机技术的不断进步,数字图像处理技术得到了前所未有的飞速发展。图像分割是图像分析和模式识别的首要问题,也是图像处理技术的研究热点和难点,自上世纪70年代起一直受到人们的高度重视。图像分割在很多领域中己得到广泛的应用,例如,在交通图像分析中,把车辆目标从背景中分离出来;在医学应用中,将核磁共振(MR) 图像中的特定器官分割出来,用于疾病的诊断;在遥感图像中利用纹理的差别分割出不同背景分布的云系;在农业中图像分割被用于户外植物的检测。
图像编辑是另一个需要用到图像分割技术的地方。想象一下,也许你从未去过埃及,不过这并不妨碍你拥有一张与神秘金字塔亲密接触的照片,现代数字图像处理技术可以很方便得帮你做到这一点。打开一张你的生活照片,使用任何一个图像工具,把自己的影像“抠”出来,然后放入一幅金字塔背景图像中。这样,你的第一次埃及之旅就完成了。概括来说,在各种应用中如果需要对图像目标进行抽取、测量等处理就离不开图像分割技术。
二、图像分割算法分类
图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域,使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性,而在不同区域间表现出明显的不同[1]。简单地讲就是对图像中的目标进行标记、定位,然后将要识别的目标从背景或其它伪目标中分离出来,为目标识别、精确定位等后续处理提供依据,其结果将直接影响到后续的信息处理过程。
图像分割的方法和种类有很多,但没有唯一的标准的分割方法,也就是说没有什么图像分割的算法是对所有图像都适合的。有些算法需要先对图像进行粗分割,因为他们需要从图像中提取出信息。许多不同类别的图像或景物都可作为待分割的图像数据,某种分割算法只局限于特定的分割对象,因此系统而有效的分类方法能帮助我们了解图像分割领域的发展和研究现状。
现今国内外广泛使用的图像分割算法主要分为:基于阈值的方法、基于聚类的方法、基于区域和边缘的方法、基于全局优化的方法以及其他方法。
1、基于阈值的方法
在图像分割的众多方法中,阈值分割是一种最基本和应用最广泛的分割技术,这种技术计算量较小,实现起来比较简单而且性能也相对稳定。阈值分割利用了图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异,把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合,选取一个合适的阈值,以确定图像中每一个像素点应该属于目标区域还是背景区域,从而产生相应的二值图像[2]。要从复杂的图像中分辨出目标并将其高质量地提取出来,阈值的选取是图像阈值分割技术的关键。如果阈值选取偏低,过多的背景被误认为是目标点;如果阈值选取过高,则出现相反的状况。
Ostu提出了最大类间方差法[3],这是最常用也是最经典的阈值图像分割算法,该算法简单、处理速度快。Ostu图像分割方法仅适合图像目标和背景分布比较均匀并且目标和背景各像素基本相当的情况,针对实际图像中目标和背景分布的多样性和复杂性,胡斌等人提出了一种改进的Ostu阈值分割算法[4],既利用了像素点的灰度分布信息,也利用了像素点的邻域空间相关信息,对直方图呈单峰或者无明显双峰的图像有较好的分割效果。汤凌等人提出一种基于人工免疫的图像分割算法[5],该算法在生物免疫的思想上加入了人工免疫算子,不但能找到最优的阈值,而且分割时间是传统的1.8%。2008年赵晖等人又提出了一种基于峰值聚类趋势检测的图像分割方法[6],该方法在二维直方图的基础上通过平行线投影,将二维问题转化成一维问题,不仅继承了二维直方图阈值分割的精确性以及去噪特性,还继承了一维直方图阈值分割的时效性,主要针对含有较高噪声图像的分割。
2、基于聚类的方法
聚类法是图像分割中较为实用的方法,它把一个没有类别标记的样本按照某种准则划分成若干区域,使相似的样本尽可能归于一个区域,而把不相似的样本划分到不同的区域中。聚类总体上包括硬聚类和模糊聚类。硬聚类把每个待识别的对象严格地划分到某个区域中,而模糊聚类建立了样本对区域的不确定描述,更客观,是目前常用的聚类方法。
模糊C均值算法(简称FCM)作为一个无监督的聚类算法已经广泛应用在图像处理领域,它是由Bezdek将Dunn的硬C均值(HCM)算法进一步推广到聚类分析中[7]。FCM算法采用了迭代优化思想,首先由C均值聚类得到聚类中心的次最优解,再模糊聚类得到图像的最优聚类分割。该算法具有良好的局部收敛性,在处理小数据集的效果是显著的,但是随着数据容量的增加,聚类过程中将耗费大量的时间和空间资源。李志梅等人提出了一种快速模糊C均值聚类的图像分割方法[8],在快速FCM算法基础上,将图像从像素空间映射到其灰度直方图特征空间,充分利用像素的邻域特性,对隶属度函数做一定改进,具有较好的抗噪能力。
3、基于区域和边缘的方法
区域和边缘可以算是图像分割的一对对偶问题,区域的轮廓自然成为边缘,而边缘闭合所围成的图像部分则形成区域。传统的区域分割算法有区域生长法和区域分裂—合并法,区域生长法开始时先人工确定一个种子点,然后按某种相似性准则将种子周围与之相似的所有像素集合起来形成一个区域。该算法对面积不大的区域分割效果较好,而且分割结果和种子点的选择有很大关系。为了克服对初始种子点的选取顺序和位置敏感等问题,You等人将模糊理论和优化算法应用到区域增长算法中[9],陆剑锋等人将滤波技术和区域增长法结合起来,并在算法中加入自适应参数对医学图像进行分割[10]。区域分裂—合并方法的思想是当相邻的区域满足一致性特征时合并成一个大区域,当一个区域的特征不一致时就分裂成几个小的区域,直至所有区域不再满足分裂合并的条件为止。区域分裂—合并算法因为其区域特征一致性的标准选择以及相邻区域的合并原则,算法的时间和空间的复杂度大大提高,龚雪晶等人在研究分裂—合并算法的优化方法基础上,修改了图像在区域合并阶段中原有的最佳合并原则,增加了满足合并条件的相邻区域的匹配率,减少了算法的迭代次数,提出了一种新的分裂—合并算法并行方案,有效提高了算法的效率[11]。
边缘检测是底层视觉处理中最重要的环节之一。在图像中,边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始,边界所分开区域的内部特性是一致的,而不同区域内部特性是不同的,边缘检测正是利用了目标和背景在某种图像特性上的差异来实现的,这些差异包括灰度、颜色或者纹理特征。简单地说边缘检测方法通过检测包含不同区域的边缘来解决图像分割问题,由于在不同区域之间的边缘上像素灰度值得变化明显,所以常常利用图像一阶导数的局部极大值和二阶导数的过零点特征来作为判断边缘点的依据。迄今为止已经出现了多种边缘算子,从早期运行速度较快但定位精度不高的Sobel[12]、Canny[13]等像素级边缘算子到目前边缘定位精度较高但运行速度较慢的正交空间矩[14]、Zemike矩[15]等亚像素边缘算子,可见任何一类边缘算子都不能同时满足运行时间和检测精度的要求。这几种边缘检测算子都是基于一阶导数的特性,基于二阶导数的边缘检测算法主要有拉普拉斯(Laplacian)算子、拉普拉斯—高斯(LoG)边缘检测算子,LoG算子虽然克服了Laplacian算子抗噪声能力比较差的缺点,但是在抑制噪声的同时也可能将原来比较尖锐的边缘平滑掉,造成这些尖锐的边缘无法检测到。
四叉树算法是基于区域和边缘的混合算法,四叉树分解将原始图像逐步细分成小块,操作的目标是将具有一致性的像素分到同个小块中。具体的分解过程如下:将方形的原始图像分成四个相同大小的方块,判断每个方块是否满足一致性标准,如果满足就不再继续分割,若不满足就再细分成四个方块,并对细分的方块继续使用一致性检验,直到所有方块都满足一致性标准才结束。
4、基于全局优化的方法
基于全局优化方法的基本思想是建立一个全局的评价函数,或者称能量函数,每一种可能的分割结果都会对应能量函数的一个值,而使得能量函数值最小的方法是最优的分割方法。这类方法能够利用图像的全局信息,因此往往能得到很不错的效果,但是由于需要在一个及其庞大的解空间中寻找最优解,因此它们的速度一般比较慢[16]。利用马尔代夫穗机场进行图像分割是典型的基于全局优化的方法。最近越来越多引起人们关注的基于Graph Cuts的图像分割方法也具有明显的能量函数的形式,它的能量函数具有与使用马尔科夫随机场的方法相似的形式。
5、其他方法
除了以上常用的一些图像分割算法外,还有很多新的图像分割算法和文献。用人工神经网络图像分割的研究也受到愈来愈多的重视,基于人工神经网络的分割方法的难点在于网络和网络结构的确定以及构造合适的能量函数。1973年美国教授Holland提出了遗传算法,是一种模拟自然选择和遗传机制的搜索和优化过程,擅长于全局搜索,但局部搜索能力不强,经常与其他算法结合起来应用到心脏超声波图像的分割以及骨髓细胞图像分割[17]。
三、交互式与非交互式的图像分割方法
按照在分割过程中是否需要用户的参与,我们可以将图像分割成交互式的图像分割和非交互式的图像分割两种类型。非交互式图像分割主要应用在底层视觉领域和目标识别领域,因为这些领域有着复杂的背景和大量的冗余信息。交互式图像分割算法主要应用在医学图像处理和图像编辑领域,对分割结果的细节比较着重。交互式图像分割的过程需要用户的参与,在分割之初,用户的交互操作指定一些限制条件,指导分割进行的方向,在分割完成之后也可以添加新的限制条件来达到需要的结果。例如绪论中提到的为了合成埃及之旅图像,首先需要将目标的影像从背景中分离出来然后再放入背景的图像中,这个分离过程是在人机的辅助交互下完成的,非交互式的分割算法就很难达到这个目的。C.Rother和V.kolmogrow,A.Blake合作提出的GrabCut方法采用迭代的Graph Cuts来求解问题[18],是目前最好的基于Graph Cuts的交互式图像分割算法。GrabCut算法有以下几个改进:第一,利用高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)来取代直方图描述背景像素和前景像素的分布。第二,利用迭代估计法替代了一次最小化估计来完成能量最小化的过程。第三,通过非完全标记法减少了用户的交互操作量,只需要用户利用矩形标记框标记出背景区域即可。
四、结束语
现在,随着计算机处理能力的提高,很多新方法不断涌现,越来越多的学者开始将模糊理论、马尔可夫模型、遗传算法理论、分形理论、神经网络、形态学理论、小波理论等研究成果运用于图像分割的研究,取得了很大的进展。现在图像分割技术仍是热门的研究领域,很难统计到目前为止一共有多少关于这方面的论文,不过系统地将这些方法进行分类更加有利于图像分割的研究,对研究者的入门也很有帮助。
参考文献:
[1] 章毓晋.图像分割[M].科学出版社,2001.
[2] 王丙文,刘京南.模糊阈值分割算法在具有双峰直方图图像中的应用.现代电子技术,2001
[3] Otsu N,A Threshold Selection Method from Gray Level Histogram[J].IEEE Trans on System Man and Cybernetics,1979,9(1):62-66
[4] 胡斌,宫宁生.一种改进的Ostu阈值分割算法.微电子学与计算机,2009,26(12):153-155
[5] 汤凌,郑肇葆,虞欣.一种基于人工免疫的图像分割算法[J].武汉大学学报(信息科学),2007,32(1):67-70
[6] 赵晖,林成龙,唐朝京.基于峰值聚类趋势检验的含噪声图像快速阈值分割方法.信号处理,2009,25(11):1666-1674
[7] Bezdek J C.Pattem recognition with fuzzy objective function algorithms[M].New York:Plenum Press,1981
[8] 李志梅,肖德贵.快速模糊C均值聚类的图像分割方法.计算机工程与应用,2009,45(12):187-189
[9] You Jianjie,Zhou Zeming,Pheng Ann Heng,et al.Simularted Annealing Based Simplified Snakes for Weak Edge Medical Image Segmentation[J].Journal of Image and Graphic, 2004,9(1):11-17
[10] 陆剑锋,林海,潘志庚.自适应区域生长算法在医学图像分割中的应用[J].计算机辅助设计与图形学学报,2005,17(10):2168-2173
[11] 龚雪晶,慈林林,姚康泽.分裂合并算法的优化及并行化方案.北京理工大学学报,2007,27(9):801-806
[12] SOBEL I.Neighbourhood coding of binary images fast contour following and general array binary processing[J].Computer Graphics and image Processing,1978,8:127-135
[13] CANNY J.A computational approach to edge detection[J].IEEE Trans Pattern Analysis Mach Intell,1986,8(6):679-698
[14] GHOSALS S,MEHROTRA R.A moment-based unified approach to image feature detect[J].IEEE Transactions on Image Processing, 1997,6(6):781-793
[15] QU Yingdong,CUI Chengsong,CHEN Sanben,et al.A fast snbpixel edge detection method using sobel-zemike moments operator[J].Journal of Image and Vision Computing,2005,23(1):11-17
[16] 廖志军.交互式图像分割算法研究.中国科学院计算技术研究所,2006
[17] 张建伟,罗剑,夏德深.一种基于遗传算法的双T_Snake模型图像分割方法[J].中国图像图形学学报,2005,10(1):38-42
[18] C Rother,V Kolmogorov,A Blake."GrabCut" - Interactive Foreground Extraction using Iterated Graph Cuts[C].In:ACM Transactions on Graphics,Special Issue:Proceeding of the 2004 SIGGRAPH Conference, 23(3):309-314