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【摘要】碳市场接近完全竞争市场，在借鉴其他领域保护价格政策经验的基础上，建议在中国的碳市场中制定排放配额价格下限，且排放配额价格下限应等于边际减排成本。通过线性回归分析方法，对回归参数进行最小二乘估计，构建了幂函数形式的排放配额价格下限计算和预测模型，并利用该模型计算出了中国1960-2008年历年的边际减排成本。
【关键词】边际减排成本 价格下限 排放配额 碳价格 碳市场
一、问题的提出
据2012年2月英国《金融时报》报道，由于全球金融危机的影响、管理问题和碳排放配额饱和，导致碳价格长期低迷。ICE公布的ECXEUA交易价格数据显示，2013年4月，碳排放配额价格一度跌破3欧元/吨。
随着全球变暖趋势的延续，降低温室气体排放是实现可持续发展的必由之路。但2012年初爆发的EUETS营运危机和EUA价格的长期暴跌严重打击了业界对碳市场前景的信心，挫伤了企业减排的积极性。为了保护企业减排的积极性、维持碳市场的稳定运营，有必要稳定碳价格，至少不损害排放量较低的企业的利益，即设置排放配额的价格下限。
二、制定排放配额价格下限的理论依据
价格下限是指可以出售一种物品的法定最低价格。当均衡价格高于价格下限时，价格下限没有限制性，市场力量自然而然地使经济向均衡变动。当均衡价格低于价格下限时，价格下限对市场有限制性约束，市场价格等于价格下限[1]。
由价格下限的制定而引致的供给过剩问题，可通过政府收购方式解决。在碳市场中，过剩的排放配额可由政府收购，作为碳储备。碳储备制度是稳定碳排放权价格，平抑市场波动的关键所在[2]。当碳排放配额的市场均衡价格过高时，政府在碳市场中出售或拍卖储备配额，增加供给，以降低碳价格；当碳市场的均衡价格低于排放配额价格下限时，政府收购排放配额作为碳储备，促进碳价格回归。
三、排放配额价格下限的计算原理与方法
（一）回归参数的最小二乘估计
先将双对数函数模型化为标准线性模型。对于形如的双对数函数模型，可令，，将双对数模型化为标准线性模型。其中，[4]。再利用最小二乘法估算上述一元线性回归模型的参数估计量，得到曲线拟合方程。最后进行方差分析、计算拟合优度、对回归参数和方程进行检验，并解释模型含义。
（二）计算方法
依据微观经济学的理论，为了使接近完全竞争市场的碳市场达到长期均衡，须依据边际收益等于边际成本的原则，将排放配额的价格下限设置在使出售配额的企业的经济利润等于零，即只能获得正常利润的水平上。因此，排放配额的价格下限应等于边际减排成本。
为了求出排放配额价格下限，需推导出边际减排成本函数。先对国内生产总值和二氧化碳排放量的数据进行曲线估计，选择拟合效果最好的模型。再由拟合方程推导出边际减排成本函数，并对得出的结果进行解释。
四、中国碳市场中排放配额价格下限的实际计算与论证
（一）实际计算
中国1960-2008年的年度国内生产总值（亿元）和年度二氧化碳排放量（亿吨）的原始数据，如表1所示。
使用SPSS软件依照上述建模方法进行操作得出，幂函数回归模型拟合度最高，且拟合结果的各项数据均有统计学意义。因此建立方程，即。其中，表示中国的年度国内生产总值；表示中国的年度二氧化碳排放总量；为随机误差项。令，，将双对数函数模型化为标准线性模型，并利用最小二乘法计算出一元线性回归方程为，即幂函数拟合方程为。模型的调整R2=0.908，F检验值为474.930，F检验的P值为0.000，t检验的P值均小于0.01，因此通过检验。
在此模型中，=2.06>0表明，年度二氧化碳排放量每增加1单位，年度国内生产总值就增加2.06个单位。通过对幂函数拟合方程求导，可推导出边际减排成本函数，即排放配额的价格下限为。
利用本研究中得到的中国的边际减排成本函数，可计算出1960—2008年历年的边际减排成本（元/吨），结果精确到小数点后三位，如表2所示。
由上述计算公式可知，排放配额价格下限与二氧化碳排放总量为一一映射关系，制定一个二氧化碳排放总量，就可唯一确定一个对应的排放配额价格下限。因此，在中国承担强制减排义务、制定年度碳排放总量上限的情况下，本模型也可应用于最低碳价格的预测。
（二）与其他研究成果的比较
徐呈旭就中国碳排放量与GDP二者的关系问题，建立了回归方程，研究得出每变动一个单位，就将变动2.1955个单位。与本文得出的结论较一致。陈诗一（2010）计算出中国工业全行业二氧化碳影子价格绝对值的平均值为每吨2.68万—3.27万元。陈诗一（2011）估算出中国工业全行业的二氧化碳边际减排成本在2009年约为2000元/吨，并预测2020年将攀升至4000元/吨以上。高鹏飞等提出，当减排率在0%—45%之间时，各年的碳边际减排成本（以1995年美元价计）为0—250美元/吨。
五、结论
本文对中国碳市场机制的完善提出新的建议和具体方法，在中国碳市场中设置排放配额价格下限具有必要性和可行性。推导出了幂函数形式的碳排放配额价格下限计算公式，为中国最低碳价格的计算和预测提供了参考依据，可借助该模型适当调控我国碳价格，以平抑碳价格剧烈波动引致的风险、维持碳市场稳定运转。
本研究的局限在于，在计算排放配额价格下限过程中，未考虑交易成本。此外，Onno Kuik等将二氧化碳捕集与储存技术和气候等因素也纳入边际减排成本的计算公式中。Eva Benz等认为政策和管制因素及市场机制是配额价格的决定因素。在配额价格计算的全面性和准确性方面，有待学者进一步研究。
参考文献
[1] [美]曼昆.经济学原理上册 [M].2版.北京：生活·读书·新知三联书店，2001.
[2] 王宇露，林健.我国碳排放权定价机制研究[J].价格理论与实践，2012（02）：88.
[3] 高鸿业.西方经济学（微观部分） [M].4版.北京：中国人民大学出版社，2007.
[4] 于俊年.计量经济学[M].北京：对外经济贸易大学出版社，2000.
（编辑：陈岑）
【关键词】边际减排成本 价格下限 排放配额 碳价格 碳市场
一、问题的提出
据2012年2月英国《金融时报》报道，由于全球金融危机的影响、管理问题和碳排放配额饱和，导致碳价格长期低迷。ICE公布的ECXEUA交易价格数据显示，2013年4月，碳排放配额价格一度跌破3欧元/吨。
随着全球变暖趋势的延续，降低温室气体排放是实现可持续发展的必由之路。但2012年初爆发的EUETS营运危机和EUA价格的长期暴跌严重打击了业界对碳市场前景的信心，挫伤了企业减排的积极性。为了保护企业减排的积极性、维持碳市场的稳定运营，有必要稳定碳价格，至少不损害排放量较低的企业的利益，即设置排放配额的价格下限。
二、制定排放配额价格下限的理论依据
价格下限是指可以出售一种物品的法定最低价格。当均衡价格高于价格下限时，价格下限没有限制性，市场力量自然而然地使经济向均衡变动。当均衡价格低于价格下限时，价格下限对市场有限制性约束，市场价格等于价格下限[1]。
由价格下限的制定而引致的供给过剩问题，可通过政府收购方式解决。在碳市场中，过剩的排放配额可由政府收购，作为碳储备。碳储备制度是稳定碳排放权价格，平抑市场波动的关键所在[2]。当碳排放配额的市场均衡价格过高时，政府在碳市场中出售或拍卖储备配额，增加供给，以降低碳价格；当碳市场的均衡价格低于排放配额价格下限时，政府收购排放配额作为碳储备，促进碳价格回归。
三、排放配额价格下限的计算原理与方法
（一）回归参数的最小二乘估计
先将双对数函数模型化为标准线性模型。对于形如的双对数函数模型，可令，，将双对数模型化为标准线性模型。其中，[4]。再利用最小二乘法估算上述一元线性回归模型的参数估计量，得到曲线拟合方程。最后进行方差分析、计算拟合优度、对回归参数和方程进行检验，并解释模型含义。
（二）计算方法
依据微观经济学的理论，为了使接近完全竞争市场的碳市场达到长期均衡，须依据边际收益等于边际成本的原则，将排放配额的价格下限设置在使出售配额的企业的经济利润等于零，即只能获得正常利润的水平上。因此，排放配额的价格下限应等于边际减排成本。
为了求出排放配额价格下限，需推导出边际减排成本函数。先对国内生产总值和二氧化碳排放量的数据进行曲线估计，选择拟合效果最好的模型。再由拟合方程推导出边际减排成本函数，并对得出的结果进行解释。
四、中国碳市场中排放配额价格下限的实际计算与论证
（一）实际计算
中国1960-2008年的年度国内生产总值（亿元）和年度二氧化碳排放量（亿吨）的原始数据，如表1所示。
使用SPSS软件依照上述建模方法进行操作得出，幂函数回归模型拟合度最高，且拟合结果的各项数据均有统计学意义。因此建立方程，即。其中，表示中国的年度国内生产总值；表示中国的年度二氧化碳排放总量；为随机误差项。令，，将双对数函数模型化为标准线性模型，并利用最小二乘法计算出一元线性回归方程为，即幂函数拟合方程为。模型的调整R2=0.908，F检验值为474.930，F检验的P值为0.000，t检验的P值均小于0.01，因此通过检验。
在此模型中，=2.06>0表明，年度二氧化碳排放量每增加1单位，年度国内生产总值就增加2.06个单位。通过对幂函数拟合方程求导，可推导出边际减排成本函数，即排放配额的价格下限为。
利用本研究中得到的中国的边际减排成本函数，可计算出1960—2008年历年的边际减排成本（元/吨），结果精确到小数点后三位，如表2所示。
由上述计算公式可知，排放配额价格下限与二氧化碳排放总量为一一映射关系，制定一个二氧化碳排放总量，就可唯一确定一个对应的排放配额价格下限。因此，在中国承担强制减排义务、制定年度碳排放总量上限的情况下，本模型也可应用于最低碳价格的预测。
（二）与其他研究成果的比较
徐呈旭就中国碳排放量与GDP二者的关系问题，建立了回归方程，研究得出每变动一个单位，就将变动2.1955个单位。与本文得出的结论较一致。陈诗一（2010）计算出中国工业全行业二氧化碳影子价格绝对值的平均值为每吨2.68万—3.27万元。陈诗一（2011）估算出中国工业全行业的二氧化碳边际减排成本在2009年约为2000元/吨，并预测2020年将攀升至4000元/吨以上。高鹏飞等提出，当减排率在0%—45%之间时，各年的碳边际减排成本（以1995年美元价计）为0—250美元/吨。
五、结论
本文对中国碳市场机制的完善提出新的建议和具体方法，在中国碳市场中设置排放配额价格下限具有必要性和可行性。推导出了幂函数形式的碳排放配额价格下限计算公式，为中国最低碳价格的计算和预测提供了参考依据，可借助该模型适当调控我国碳价格，以平抑碳价格剧烈波动引致的风险、维持碳市场稳定运转。
本研究的局限在于，在计算排放配额价格下限过程中，未考虑交易成本。此外，Onno Kuik等将二氧化碳捕集与储存技术和气候等因素也纳入边际减排成本的计算公式中。Eva Benz等认为政策和管制因素及市场机制是配额价格的决定因素。在配额价格计算的全面性和准确性方面，有待学者进一步研究。
参考文献
[1] [美]曼昆.经济学原理上册 [M].2版.北京：生活·读书·新知三联书店，2001.
[2] 王宇露，林健.我国碳排放权定价机制研究[J].价格理论与实践，2012（02）：88.
[3] 高鸿业.西方经济学（微观部分） [M].4版.北京：中国人民大学出版社，2007.
[4] 于俊年.计量经济学[M].北京：对外经济贸易大学出版社，2000.
（编辑：陈岑）