圆锥曲线中三直线斜率的倒数成等差数列的三个命题

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<正>命题1设A,B是椭圆x2/a2+y2/b2=1上不同的两点,直线AB与y轴相交于Q(0,n)(n≠±b,n≠0).若M是直线y=b2/n上任一点,且直线MA,MQ,MB的斜率存在且都不等于0,则直线MA,MQ,MB的斜率的倒数成等差数列.证明:设直线AB的方程是y=kx+n,由y=kx+n与x2/a2+y2/b2=1联立,得(a2k2+b2)·x2+2a2knx+a2n2-a2b2=0,设A(x1,y1),
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