摘 要：概率是高中数学的重要内容，数学思想是数学教学中解决问题的根本思路，是对数学规律的理性认识。而随机思想是概率统计思想的核心，是对偶然现象的内在必然规律的总结。本文将探讨高中概率教学中如何培养随机思想。
　　关键词：高中概率；随机思想；教学
　　概率论是数学学科中以大量存在的随机现象为研究对象的一种自然科学，其特点是强调随机现象的个别观察的偶然性与大量观察的统计规律之间存在的客观联系。本文对随机思想在高中概率教学中如何培养进行探讨。
　　一、通过实验，正确理解随机的内涵，发展随机思想
　　作为概率统计的研究对象，随机现象是概率的集中体现，其特点是在特定条件下并不总会出现相同结果，也就是说，与确定的数学问题不同，随机现象并没有确定的答案，其产生的结果往往也不止一个。由于结果的数量不确定，再加上随机事件在发生前往往无法预知哪个结果会发生，这样就会产生一定的随机性，这也是概率与确定性数学之间最大的区别。尽管随机现象的结果不止一个，但是我们依然能够通过数学的逻辑与方法解决相应的问题，通过认识概率的思维方式与确定性数学之间的不同予以更正，即可获得相应的随机思想，从而认识到世界的发展变化并不是一成不变的，生活中也充满了随机与不确定性。
　　随机思想的建立与发展不是一蹴而就的，需要一个长期的过程。在学生建立随机思想的过程中必须要进行随机现象的讨论，特别是在高中阶段的概率课程学习过程中，教师可以通过若干随机实际案例开展讨论学习的方式引导学生认识并接受随机事件的客观性，并进一步引导学生了解随机事件的特点、组成方式，并从数学定义与架构的角度进行随机事件的分析与讲解，这样一来学生不但更容易接受随机的概念与内涵，同时也能够深化学习的感悟与印象，促进概率的学习。另外，通过教学实践我们还发现，通过随机事件小游戏以及体验不同事件的发生可能性之间的差别都有助于加深学生对概率的认知，从而认识到随机事件作为自然科学的重要组成部分，其广泛存在于我们生活的世界当中，进而体会学习概率统计的必要性。
　　二、剖析典型例题，展示推理的过程，提高运用随机思想的能力
　　在学习数学过程中所体会到的基本数学思想与方法的合理性会根植于学生的思想当中，从而影响学生的价值观判断以及未来的生活状态，这也是未来教育过程中必须要着重关注的部分。就概率学而言，概率统计思想的建立不但能够帮助学生了解并感受概率性与确定性之间的本质区别，同时还能够帮助学生深入了解自然科学的魅力。著名的美国数学专家哈尔莫斯认为：“数学最核心的东西就是问题的存在。”习题是数学知识的载体，是数学思想方法的生长点。教学中，教师可通过典型题目，充分展示推理过程，降低思维起点，缩小思维跨度，创设思维情境，使学生将随机思想的推理特点看得清楚，想得明白。
　　例如，在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中不放回的先后取2个球，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是多少？
　　分析：由题意知本题是一个古典概型，第一次取的结果有两种：一种是取到红球，概率是■；另一种是取到白球，概率是■。
　　由于至少取一个红球，第二次取的时候，有3种互斥的情况：第一次取到红球，第二次取到白球；第一次取到红球，第二次取的也是红球；第一次取到白球，第二次取到红球。
　　因此，至少有一个红球的概率是P=■×■+■×■+■×■=■。
　　當然，这道题若利用排列组合的方法也可以求，也有不少问题用到了排列组合方法。但总的来说，概率问题的研究中常用到排列组合的方法，但远远不是全部，重要的是随机思想的建立。
　　概率统计是认识和理解随机世界的一把钥匙，同时也是学生对现实世界深入了解与对自然科学深入学习的关键部分，脱离了概率的估计与学习，我们的生活将寸步难行。通过对随机性进行学习，不但能够丰富公民的知识架构，充实对自然科学的理解，同时也会作为人文素养的重要组成部分，影响每一个公民的言行举止，是实现信息社会的繁荣与发展的核心条件。随着概率统计课程在中学阶段的数学教学中的地位不断提升，研究概率与统计的教学模式与教学方法，如何在常规课堂教学之余实现学生随机思想的培养工作也就成为每一个数学教育工作者关注的课题。
　　参考文献：
　　[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
　　[2]刘富蕊.高中概率教学的现状、问题及对策研究[D].重庆：西南大学，2013.
　　作者简介：常秀璐（1993— ），女，云南昆明人，云南师范大学学科教学（数学）专业，研究方向：中学数学教学。