【摘 要】
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对于正整数p,q,n与图G,如果函数φ:V(G)→{0,1,2,...,n}满足如下关系:若distG(u,v)=1,则|φ(u)-φ(v)|≥p;若distG(u,v)=2则|φ(u)-φ(v)|≥q,那么称函数φ为图G的L(p,q)-标
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对于正整数p,q,n与图G,如果函数φ:V(G)→{0,1,2,...,n}满足如下关系:若distG(u,v)=1,则|φ(u)-φ(v)|≥p;若distG(u,v)=2则|φ(u)-φ(v)|≥q,那么称函数φ为图G的L(p,q)-标号.在所有L(p,q)-标号中最小的n称为(p,q)-跨度,记作λ(G;p,q).本文证明了如下结论:设图G是一个最大度为Δ的外部平面图,那么λ(G;p,q)≤qΔ+4p+2q-4.
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