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本文着力于给出非线性发展方程的自相似解的一些最新的研究进展.借助于调和分析的方法(特别是利用Littlewood-Paley理论、时空估计等),通过非线性发展方程的Cauchy问题的研究来获得自相似解.主要技术是将初始状态空间X推广到非自反的Banach空间(使得X包含那些具自相似结构的初始函数),相应地将适定性中解在t=0处的连续性放宽成弱连续.另一方面,用Scaling的方法来分析时空可积空间的形式、非线性增长与空间X的选取等.这对非线性发展方程Cauchy问题的研究是至关重要的,它本质上给出了研究非