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摘要：尝试构建数学校本活动课程，让学生在生活实践中主动运用数学的眼光、知识、方法去观察、分析、解决一些问题，从而发展数学应用意识，体会数学学习的价值。数学校本活动课程的开发路径有：拓展教材资源，促进深度体验;借力活动资源，提供综合体验;挖掘文化资源，催化应用体验。其实施要点有：精选资源，制定适切的活动目标;整合资源，形成共融性活动过程;借助资源，选择多元化评价方式。
关键词：数学校本活动课程教材资源活动资源文化资源
一、数学校本活动课程的构建理念
从几千年的数学发展史中我们可以看到，数学是在人们不断研究纷繁复杂的世界，试图发现规律、创造规则、解决问题中不断发展的。站在儿童发展的角度来看，怎样的数学最有益呢？米山国藏说：学生在学校接受的数学知识，因为毕业进入社会后几乎没有什么机会应用，所以通常不到一两年，就会很快忘掉了;然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，会随时随地发生作用，使他们终身受益。他还把应用化精神作为数学精神之首。这里的应用化精神，可以理解为数学应用意识。
苏教版小学数学教材中的“综合与实践”活动无疑是发展学生数学应用意识非常好的教学内容。然而，每个学校的资源和学生情况不尽相同，在发展学生的数学应用意识上还可以有更多有益的补充。基于此，我们尝试构建数学校本活动课程，让学生在生活实践中主动运用数学的眼光、知识、方法去观察、分析、解决一些问题，从而发展数学应用意识，体会数学学习的价值。这一活动课程作为常态数学课堂的有益补充，以日常活动与节点活动相结合的形式展开，贴近学生生活中真实接触的人和事，关注学生体验的深度和广度。
二、数学校本活动课程的开发路径
（一）拓展教材资源，促进深度体验
苏教版小学数学教材中设置的“综合与实践”活动很丰富。从内容看，大致可分为3类：专题应用类、综合应用类、拓展应用类。专题应用类有“我们认识的数”“周长是多少”“校园绿地面积”等12个;综合应用类有“丰收的果园”“小小商店”“制订旅游计划”等7个;拓展应用类有“我们身体上的‘尺’”“运动与身体变化”“数字与信息”等5个。然而，从实际情况来看，有些活动受场地、环境的制约，无法达成既定目标。因此，我们可以拓展教材资源，以促进学生的深度体验。
1.因地制宜地调整时间，重置资源。
例如，五年级上册的“校园绿地面积”活动，希望学生运用三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式，了解校园的绿化状况。但我校的绿地形状基本上都近似于长方形，无法帮助学生达成上述目标。基于此，我们把“校园绿地面积”活动调整到了三年级下册的“长方形和正方形的面积”内容后，在五年级上册重新设置了“多彩LOGO”活动，引导学生综合运用多边形的知识，为学校的各项主题活动设计LOGO。这样的调整既符合学生的年段特点，又贴近学生的生活实际，使得多边形知识的专题应用和综合应用在不同年級得以实现。
2.因地制宜地调整空间，丰富资源。
例如，二年级上册的“我们身体上的‘尺’”活动，要求学生利用“身体尺”测量课桌、黑板、篮球场等的长度。一方面，这些学生熟悉的课内、校内场景在教材中多次出现，让他们探究的兴趣大打折扣;另一方面，集中场地进行活动，让很多学生失去了深度体验的机会。于是，我们增加了学生感兴趣的素材资源，把课内、校内的活动延伸至课外、校外，让学生在兴趣十足的测量活动中深度体验，加强个体的观察、判断、选择、体验、感悟能力，激发他们的数学应用意识。学生在活动中的表现以及在活动后的表达（一个典型的学生作品如图1所示），让我们更坚信：课堂绝不是学生学习数学、发展思维的唯一场所。
（二）借力活动资源，提供综合体验
叶澜教授指出：“学科教学和综合活动是学校教育特殊性的体现，是师生在学校承担社会责任的具体表现，也是师生学校生活的基础性构成。”学校的综合活动是非常丰富的。有日常活动，主要是课间活动;也有节点活动，如传统的“春季运动会”“冬季体育节”以及“跳蚤市场”“人才市场”，又如按年级递进的“七彩童年”系列活动以及按季节推进的“四季”活动等。
学生的数学应用意识如果仅仅局限于数学学科内部，表现为能够理解数学的学科意义，理解数学的知识内涵，懂得数学的应用价值等，是远远不够的。我们应该借力活动资源，提供综合体验，使数学随时随地发生作用。
1.借力课间活动资源，开发日常数学活动。
考虑到学校的公共活动区域较小，课间10分钟时间较短，学生部和体育组带领学生开发了一系列的课间桌面游戏。数学组和美术组也参与其中，带领二年级的学生开发了“方向与游戏”数学活动：首先做一个圆形转盘，中心配上小指针，四周画上小动物;然后在方格纸上绘上花朵，在花蕊处设置起点，在纸的四角设置终点，做成棋盘;最后制订规则，如指针转到小猫，则向东北走3格……在制作游戏道具、设置游戏规则的过程中，学生感受到数学的美和价值。
2.借力节点活动资源，开发节点数学活动。
例如，每年12月，结合学校的“冬季体育节”，我们将四年级上册的“运动与身体变化”活动变成“冬季体育节”中的一项数学活动，让学生参与各项运动时，记录运动前后的身体变化，进行运动前后的纵向比较和运动之间的横向比较，并结合自身体验和数据分析，给各类人群提供冬季运动的建议。在了解运动参数、参与运动竞技、建议运动方式的过程中，学生感受到数学在场，又不唯数学，从而感悟到数学随时随地在发生作用，强化了数学应用意识。一个典型的学生作品如图2所示。
（三）挖掘文化资源，催化应用体验
数学应用意识是一种无形的主观意图和动态取向，但具有高附加值，是创新的潜在因素，体现为运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。因此，每当遇到现实问题，自觉产生运用数学眼光、知识、方法尝试解决的冲动，并且很快找到一种较佳的数学途径解决，是学生数学应用意识发展的较高境界。 “综合与实践”活动，无论是专题应用类、综合应用类，还是拓展应用类，都有明确的数学痕迹。而与学生生活息息相关的中华文化博大精深，如地域文化、民俗文化、节日文化、节气文化、饮食文化、养生文化等。因此，我们选取能与数学产生“化学反应”的文化资源作为切入口，开发数学校本活动课程，试图建立能催化学生自觉应用数学的活动场，即活动的目的不在数学，但在活动过程中却自觉地应用了数学。
1.文化为经，应用为纬，递进体验。
例如，以正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录的“二十四节气”的各项内容为线索，结合各年级学生的实际能力水平，我们开发了系列活动——一年级：“节气与数字”;二年级：“节气与游戏”;三年级：“节气与季节”;四年级：“节气与太阳”;五年级“节气与现象”;六年级“节气与计算”。以五年级“节气与现象”活动为例，我们引导学生在诸多与节气有关的农谚中发现有一类揭示规律的农谚，产生一探究竟的诉求，从而通过收集数据、统计分析的方法去释疑、解惑。
2.文化为点，应用为圆，多元体验。
例如，結合学校“暖冬”系列活动中六年级的“暖暖的胃”活动，我们开发了“做一道冬季养身菜”活动。在制作和推荐的过程中，我们引领学生围绕“饮食养生文化”这个点，确定菜单、定量采买、尝试烹饪、相互推荐、制作小报，多角度地体验生活。在采买、推荐环节，学生自觉地运用数据说话，有理有据。一个典型的学生作品如图3所示。
三、数学校本活动课程的实施要点
（一）精选资源，制定适切的活动目标
数学校本活动课程资源比较繁杂，有内容资源、环境资源、人力资源等。而围绕发展学生的数学应用意识，要精选资源，活动目标才能适切、可实现。
1.资源与数学契合，目标不牵强。
比如，文化资源包罗万象，有诸子百家、唐诗宋词、琴棋书画等。如果单从“数”的角度考虑，也许都能牵强附会，但是对于发展学生的数学应用意识、数学精神而言，并无直接的益处。因此，不制定牵强的活动目标，不为了活动而活动是基本。
2.资源与年段契合，目标不穿越。
有价值的资源不等于对每个年级的学生都有价值。比如，了解一个月有几个节气，一年有几个节气，适合一年级的学生在日历上圈圈、数数，但不适合作为其他年级学生活动的主要目标。明确与学生年段、能力相契合的资源，制定相适应的活动目标，不放低、不攀高，才能真正促进学生的发展。
（二）整合资源，形成共融性活动过程
数学校本活动课程对于普通教师而言，都是既熟悉又陌生的。要吸引教师和学生参与到课程的开发与创造中来，需要一定的激励和策略。
1.共性与个性共融，做真实的课程。
例如，在“数学与四季”节点活动中，我们通过“三放三收”，实现课程与师生的“零距离”。“一放一收”是数学组提出设想，召集各年级教研组进行研讨，最终选定“数学与节气”作为课程设计的主要内容素材。“二放二收”是各年级教研组梳理各年级教材中与“节气”相关或者能够整合运用的内容素材，了解教师与学生对于“节气”的关注点，确定各年级的活动主题。“三放三收”是确定一到六年级6个能力递进的活动主题后，各年级教研组进行集体教学设计，然后由教师根据班级学生特点进行个性化教学实施。
2.学科与学科共融，做扎实的课程。
发展数学应用意识需要一个开放的、具有包容性的课程。因此，实施数学校本活动课程需要突破学科束缚。例如，与体育学科共融，开发五年级的“冬练大PK，一起暖起来”活动：数学学科指导收集、记录数据，绘制统计图表，体育学科指导选取运动项目，衡量运动成果。
（三）借助资源，选择多元化评价方式
数学校本活动课程与一般的数学课程相比，更具有可变性和动态性。学生在活动中所表现出的状态与能力以及研究获得的成果，在很大程度上依赖于他们前期的知识与能力储备。就小学阶段来讲，参与这样的活动课程，学生积极性的激发、独特体验的获得、数学应用意识的发展等，比获得一个结果更加重要。因此，在课程评价中我们更关注学生的成长。
1.评价主体多元——师评与他评互补。
基于活动课程每个年级实施方式和参与主体的不同，年级和年级之间的评价主体也有所不同。例如，在一、三年级的“手拉手”活动中，一年级学生用糖果礼物作为评价的一种方式：除了对三年级大哥哥、大姐姐分享的感谢，也是对三年级学生活动中表现的评价。
2.评价内容多元——结果与表现共存。
数学校本活动课程以学生自主参与为主。在活动中，学生通常围绕一个问题探索解决的路径，从而积累经验和获得新知。在活动中，学生体现出的实践能力、创新意识、合作互助等都是评价的主要方面。
3.评价形式多元——静态与动态辉映。
在对学生评价的过程中，我们通常借助班级QQ群相册，以“点赞”、建议的方式促进学生的完善和发展。例如，拍照收集学生的动态，对活动过程中出现的情况和问题进行及时点评;收集学生的作品，对活动成果展示中表现出来的变化和成长进行评价。
关键词：数学校本活动课程教材资源活动资源文化资源
一、数学校本活动课程的构建理念
从几千年的数学发展史中我们可以看到，数学是在人们不断研究纷繁复杂的世界，试图发现规律、创造规则、解决问题中不断发展的。站在儿童发展的角度来看，怎样的数学最有益呢？米山国藏说：学生在学校接受的数学知识，因为毕业进入社会后几乎没有什么机会应用，所以通常不到一两年，就会很快忘掉了;然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，会随时随地发生作用，使他们终身受益。他还把应用化精神作为数学精神之首。这里的应用化精神，可以理解为数学应用意识。
苏教版小学数学教材中的“综合与实践”活动无疑是发展学生数学应用意识非常好的教学内容。然而，每个学校的资源和学生情况不尽相同，在发展学生的数学应用意识上还可以有更多有益的补充。基于此，我们尝试构建数学校本活动课程，让学生在生活实践中主动运用数学的眼光、知识、方法去观察、分析、解决一些问题，从而发展数学应用意识，体会数学学习的价值。这一活动课程作为常态数学课堂的有益补充，以日常活动与节点活动相结合的形式展开，贴近学生生活中真实接触的人和事，关注学生体验的深度和广度。
二、数学校本活动课程的开发路径
（一）拓展教材资源，促进深度体验
苏教版小学数学教材中设置的“综合与实践”活动很丰富。从内容看，大致可分为3类：专题应用类、综合应用类、拓展应用类。专题应用类有“我们认识的数”“周长是多少”“校园绿地面积”等12个;综合应用类有“丰收的果园”“小小商店”“制订旅游计划”等7个;拓展应用类有“我们身体上的‘尺’”“运动与身体变化”“数字与信息”等5个。然而，从实际情况来看，有些活动受场地、环境的制约，无法达成既定目标。因此，我们可以拓展教材资源，以促进学生的深度体验。
1.因地制宜地调整时间，重置资源。
例如，五年级上册的“校园绿地面积”活动，希望学生运用三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式，了解校园的绿化状况。但我校的绿地形状基本上都近似于长方形，无法帮助学生达成上述目标。基于此，我们把“校园绿地面积”活动调整到了三年级下册的“长方形和正方形的面积”内容后，在五年级上册重新设置了“多彩LOGO”活动，引导学生综合运用多边形的知识，为学校的各项主题活动设计LOGO。这样的调整既符合学生的年段特点，又贴近学生的生活实际，使得多边形知识的专题应用和综合应用在不同年級得以实现。
2.因地制宜地调整空间，丰富资源。
例如，二年级上册的“我们身体上的‘尺’”活动，要求学生利用“身体尺”测量课桌、黑板、篮球场等的长度。一方面，这些学生熟悉的课内、校内场景在教材中多次出现，让他们探究的兴趣大打折扣;另一方面，集中场地进行活动，让很多学生失去了深度体验的机会。于是，我们增加了学生感兴趣的素材资源，把课内、校内的活动延伸至课外、校外，让学生在兴趣十足的测量活动中深度体验，加强个体的观察、判断、选择、体验、感悟能力，激发他们的数学应用意识。学生在活动中的表现以及在活动后的表达（一个典型的学生作品如图1所示），让我们更坚信：课堂绝不是学生学习数学、发展思维的唯一场所。
（二）借力活动资源，提供综合体验
叶澜教授指出：“学科教学和综合活动是学校教育特殊性的体现，是师生在学校承担社会责任的具体表现，也是师生学校生活的基础性构成。”学校的综合活动是非常丰富的。有日常活动，主要是课间活动;也有节点活动，如传统的“春季运动会”“冬季体育节”以及“跳蚤市场”“人才市场”，又如按年级递进的“七彩童年”系列活动以及按季节推进的“四季”活动等。
学生的数学应用意识如果仅仅局限于数学学科内部，表现为能够理解数学的学科意义，理解数学的知识内涵，懂得数学的应用价值等，是远远不够的。我们应该借力活动资源，提供综合体验，使数学随时随地发生作用。
1.借力课间活动资源，开发日常数学活动。
考虑到学校的公共活动区域较小，课间10分钟时间较短，学生部和体育组带领学生开发了一系列的课间桌面游戏。数学组和美术组也参与其中，带领二年级的学生开发了“方向与游戏”数学活动：首先做一个圆形转盘，中心配上小指针，四周画上小动物;然后在方格纸上绘上花朵，在花蕊处设置起点，在纸的四角设置终点，做成棋盘;最后制订规则，如指针转到小猫，则向东北走3格……在制作游戏道具、设置游戏规则的过程中，学生感受到数学的美和价值。
2.借力节点活动资源，开发节点数学活动。
例如，每年12月，结合学校的“冬季体育节”，我们将四年级上册的“运动与身体变化”活动变成“冬季体育节”中的一项数学活动，让学生参与各项运动时，记录运动前后的身体变化，进行运动前后的纵向比较和运动之间的横向比较，并结合自身体验和数据分析，给各类人群提供冬季运动的建议。在了解运动参数、参与运动竞技、建议运动方式的过程中，学生感受到数学在场，又不唯数学，从而感悟到数学随时随地在发生作用，强化了数学应用意识。一个典型的学生作品如图2所示。
（三）挖掘文化资源，催化应用体验
数学应用意识是一种无形的主观意图和动态取向，但具有高附加值，是创新的潜在因素，体现为运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。因此，每当遇到现实问题，自觉产生运用数学眼光、知识、方法尝试解决的冲动，并且很快找到一种较佳的数学途径解决，是学生数学应用意识发展的较高境界。 “综合与实践”活动，无论是专题应用类、综合应用类，还是拓展应用类，都有明确的数学痕迹。而与学生生活息息相关的中华文化博大精深，如地域文化、民俗文化、节日文化、节气文化、饮食文化、养生文化等。因此，我们选取能与数学产生“化学反应”的文化资源作为切入口，开发数学校本活动课程，试图建立能催化学生自觉应用数学的活动场，即活动的目的不在数学，但在活动过程中却自觉地应用了数学。
1.文化为经，应用为纬，递进体验。
例如，以正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录的“二十四节气”的各项内容为线索，结合各年级学生的实际能力水平，我们开发了系列活动——一年级：“节气与数字”;二年级：“节气与游戏”;三年级：“节气与季节”;四年级：“节气与太阳”;五年级“节气与现象”;六年级“节气与计算”。以五年级“节气与现象”活动为例，我们引导学生在诸多与节气有关的农谚中发现有一类揭示规律的农谚，产生一探究竟的诉求，从而通过收集数据、统计分析的方法去释疑、解惑。
2.文化为点，应用为圆，多元体验。
例如，結合学校“暖冬”系列活动中六年级的“暖暖的胃”活动，我们开发了“做一道冬季养身菜”活动。在制作和推荐的过程中，我们引领学生围绕“饮食养生文化”这个点，确定菜单、定量采买、尝试烹饪、相互推荐、制作小报，多角度地体验生活。在采买、推荐环节，学生自觉地运用数据说话，有理有据。一个典型的学生作品如图3所示。
三、数学校本活动课程的实施要点
（一）精选资源，制定适切的活动目标
数学校本活动课程资源比较繁杂，有内容资源、环境资源、人力资源等。而围绕发展学生的数学应用意识，要精选资源，活动目标才能适切、可实现。
1.资源与数学契合，目标不牵强。
比如，文化资源包罗万象，有诸子百家、唐诗宋词、琴棋书画等。如果单从“数”的角度考虑，也许都能牵强附会，但是对于发展学生的数学应用意识、数学精神而言，并无直接的益处。因此，不制定牵强的活动目标，不为了活动而活动是基本。
2.资源与年段契合，目标不穿越。
有价值的资源不等于对每个年级的学生都有价值。比如，了解一个月有几个节气，一年有几个节气，适合一年级的学生在日历上圈圈、数数，但不适合作为其他年级学生活动的主要目标。明确与学生年段、能力相契合的资源，制定相适应的活动目标，不放低、不攀高，才能真正促进学生的发展。
（二）整合资源，形成共融性活动过程
数学校本活动课程对于普通教师而言，都是既熟悉又陌生的。要吸引教师和学生参与到课程的开发与创造中来，需要一定的激励和策略。
1.共性与个性共融，做真实的课程。
例如，在“数学与四季”节点活动中，我们通过“三放三收”，实现课程与师生的“零距离”。“一放一收”是数学组提出设想，召集各年级教研组进行研讨，最终选定“数学与节气”作为课程设计的主要内容素材。“二放二收”是各年级教研组梳理各年级教材中与“节气”相关或者能够整合运用的内容素材，了解教师与学生对于“节气”的关注点，确定各年级的活动主题。“三放三收”是确定一到六年级6个能力递进的活动主题后，各年级教研组进行集体教学设计，然后由教师根据班级学生特点进行个性化教学实施。
2.学科与学科共融，做扎实的课程。
发展数学应用意识需要一个开放的、具有包容性的课程。因此，实施数学校本活动课程需要突破学科束缚。例如，与体育学科共融，开发五年级的“冬练大PK，一起暖起来”活动：数学学科指导收集、记录数据，绘制统计图表，体育学科指导选取运动项目，衡量运动成果。
（三）借助资源，选择多元化评价方式
数学校本活动课程与一般的数学课程相比，更具有可变性和动态性。学生在活动中所表现出的状态与能力以及研究获得的成果，在很大程度上依赖于他们前期的知识与能力储备。就小学阶段来讲，参与这样的活动课程，学生积极性的激发、独特体验的获得、数学应用意识的发展等，比获得一个结果更加重要。因此，在课程评价中我们更关注学生的成长。
1.评价主体多元——师评与他评互补。
基于活动课程每个年级实施方式和参与主体的不同，年级和年级之间的评价主体也有所不同。例如，在一、三年级的“手拉手”活动中，一年级学生用糖果礼物作为评价的一种方式：除了对三年级大哥哥、大姐姐分享的感谢，也是对三年级学生活动中表现的评价。
2.评价内容多元——结果与表现共存。
数学校本活动课程以学生自主参与为主。在活动中，学生通常围绕一个问题探索解决的路径，从而积累经验和获得新知。在活动中，学生体现出的实践能力、创新意识、合作互助等都是评价的主要方面。
3.评价形式多元——静态与动态辉映。
在对学生评价的过程中，我们通常借助班级QQ群相册，以“点赞”、建议的方式促进学生的完善和发展。例如，拍照收集学生的动态，对活动过程中出现的情况和问题进行及时点评;收集学生的作品，对活动成果展示中表现出来的变化和成长进行评价。