摘要：在初中阶段的数学教学活动当中方程与函数综合题是非常经典的题型，也是每一名学生在学习数学知识过程中所面对的“重难点”，因此，学生能够顺利地解答此部分习题是非常重要的。方程与函数综合题主要分为三个基本类型，分别是函数型综合题、方程型综合题以及方程与函数型综合题，本文将针对这三种类型的方程与函数综合题进行深入分析，列举几个经典的题型来逐一讲解。
　　关键词：初中数学;方程与函数综合题;类型
　　中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-14-119
　　引言一般情况下来讲，解方程与函数综合题的过程中首先需要把握好数和式这些知识内容，这也是方程和函数构成的基础;其次是要把握好各类方程的相应解法，把握好方程和函数的性质以及概念;最后是要合理地运用在偶方程与函数思想，并且通过进行消元、配方、代换这类基本的方法来在进行解题。总之，要想顺利地解答方程与函数综合题需要学生拥有较强的解题能力和问题分析能力，这样才能将综合性的问题进行细化解题。
　　1 函数型综合题
　　在方程与函数综合题当中函数型综合题是一种十分常见的题型，并且这类题型对于学生来说也有着一定的解题难度，因此，在展开教学活动的过程中便要对此题型进行着重的分析，引导学生掌握解答此題型的正确方式。
　　3 方程与函数的综合题
　　总体来讲，方程与函数综合题是学生在解答此类题型的过程中所涉及到的比较难的题型之一，这样题型主要所考察的便是学生能否把握住二次方程和二次函数之间的联系，解题也完全是依托于二次方程和二次函数的性质和概念，通过运用数形结合的方式便可以轻松地解答这类题型。
　　⑴求证：无论m为任何实数，抛物线和 x 轴之间都存在着一个交点。
　　⑵抛物线和x 轴交于 A、B 两点，（且A、B两点分别在y轴的左侧和右侧），并且OA与OB的长的比为2：1，那么求m的值为多少？
　　分析：抛物线和x轴之间存在着无交点的情况，因此可以将此题目转化为一元二次方程有无实数根这样的问题。而对于（2）问题则可以归为一元二次方程问题，用根和系数的关系来进行解题。
　　结语
　　通过以上对初中数学方程与函数综合题进行分析后发现，解答习题要掌握一定的解题思路，熟能生巧，也要多做题才能达到“巧能生智”，基于此，学生要想获得较为理想的解题能力是离不开经常性的解题活动的。在学生积累到了一定的解题经验之后自然在拿到题目时便可以产生清晰的解题思路，这样也便能有效地提升学生解题的效率、增强学生的整体学习质量。
　　参考文献
　　[1]秦兴旺.初中数学方程与函数综合题的几种类型[J].教育实践与研究，2015，000（021）：62-64.
　　[2]陈小琴.试分析初中数学方程与函数综合题的几种类型[J].考试周刊，2017（10）.