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【摘 要】伴随着我国素质教育的快速发展和核心素养的不断渗透，学校教育已经越来越重视对学生综合能力的培养。五、六年级的学生处于升入初中前的关键阶段，小学数学教师应该重视培养学生的思维能力。《数学课程标准》指出：模型思想的建立是沟通数学与外界的桥梁。因此，小学数学教师可以寻找数学知识与生活的联系，让学生能够感受到数学知识的应用價值，从而培养学生的模型思想，提高学生解决实际问题的能力。本文将对模型思想的内涵和小学高年级数学培养模型思想的意义进行简要论述。在此基础上，笔者将重点阐述小学高年级数学培养模型思想的策略，希望学生能够在多维度的教学模式中形成模型思想，体会到学习数学的魅力，从而提高自身的综合能力。
【关键词】小学高年级;小学数学;模型思想
核心素养引导的小学数学教学理念以生活化为主体，教师在教学中需要基于生活实际和学生已有的生活经验渗透模型思想。在新课程目标改革的背景下，小学数学教师应该将学生作为学习的主体，在设计教学过程时应以学生的参与度和兴趣作为出发点，使得学生能够在课堂中观察运用知识，从而培养学生的思维能力，让学生能够学会运用数学知识解决实际的生活问题。
一、模型思想的内涵
数学是一门逻辑性较强的学科，其中包含了很多抽象化的定义以及概念，让学生直接理解会有一定的难度。模型思想可以引导学生将抽象的数学知识转化为形象的生活化语言，并且不失其本身含义，以此简化了数学知识。模型思想能够为抽象的数字带来实际含义，将数学知识与现实生活沟通起来。由此可见，小学高年级数学教师应该注重培养学生的模型思想，引导学生将运用所学的知识解决生活中的相关问题，从而提升学生的学习质量。
二、小学高年级培养模型思想的意义
（一）促进学生知识迁移能力的提升
教学实践表明：思想和能力的关系密不可分，模型思想是影响知识迁移的重要因素之一。已有认知结构的概括水平越高，思维就越活跃，越能更好地理解、掌握某些抽象的数学知识。从严格意义上讲，数学概念、规律、法则、性质、数量关系都是数学模型，在教学中，教师应注重培养模型思想，揭示某些同类新知识的实质，并把新知融入到原有的认知结构之中，从而让学生形成更为完善的认知体系，鼓励学生大胆尝试，运用已有的知识经验与方法解决问题，最终提升自己的知识迁移能力。
（二）促进学生抽象概括能力的提升
小学高年级学生的思维随着年龄的增长由形象思维转化为抽象思维，在教学中，教师要根据学生的认知规律和思维水平，引导学生层层深入，经历抽象的数学知识和规律的形成过程，也就是建立模型的过程，放手让学生从抽取事物外在特点逐步发展到抽取事物的本质特征。模型思想可以帮助学生在数学知识中找到它们之间的内在联系，从而概括出问题的核心，在观察对比、实际运用中加深对数学知识的理解。所以，当学生逐渐形成了成熟的模型思想之后，会促进学生抽象概括能力的有效提升。
（三）促进学生应用创新能力的提升
随着素质教育的不断深入，国家和社会越来越重视创新性人才的培养。模型思想是数学文字的汇总，能够有效调动学生思维的积极性。数学模型思想的关键是把实际的问题转变成数学问题，利用数学知识和数学思想方法等方式进行求解、验证，并灵活应用模型解决生活中的实际问题。小学高年级数学存在很多难以直接理解的知识点，数学模型不仅能让学生轻松理解文字本义，也能让学生创造性地将所掌握的知识点正确运用于解题过程中。因此，教学中，教师应注重培养学生巧妙运用模型的意识，赋于数学知识生命力，进而促进学生应用创新能力的提升。
三、小学高年级数学培养模型思想的策略
（一）创设情境，感知模型
数学知识来源于生活，高年级学生已经有了一定的生活经验，他们会对生活中的现象比较熟悉且有认同感。同时，高年级的数学课本中含有较难理解的知识，所以教师可以基于生活基础为学生建立数学模型，从而培养学生的模型思想。另外，教师在课堂中引入数学模型的过程中需要针对学生的实际情况和教材内容选择合适的生活实例，使得学生能够在具有代表性情境学习中提升对数学知识的实际运用能力。因此，教师应精心创设生活化的情境，把数学知识与实际生活结合起来，将学习内容生活化，鼓励学生运用数学模型的思想及方式解决生活中的问题，从而引导学生更好掌握所学知识。例如：在学生学习“分数与除法”时，教师可以在课堂导入环节为学生创设生活情境，让学生自主在情境中思考问题。教师借助多媒体课件向学生播放一段生活化的视频：“联欢晚会上，大家在分蛋糕，这时教师将一个蛋糕平均分给了三个人。”教师向学生提出问题：“每个人分得多少个蛋糕呢？”小组成员开始探究讨论，“分东西”这个事情生活中很常见，所以学生会急切想要解决生活化问题。教师带领学生分析如何列式，当列出式子“1÷3”之后，教师引导学生从分数的意义上理解1÷3，学生在思考之后将1个蛋糕看成单位“1”，也就是相当于把单位“1”平均分成三份。教师将分数与除法之间的关系通过实际生活的例子让学生理解，学生很快能够明白用分数■表示将单位“1”平均分成3份。通过情境引导，学生掌握了分数与除法之间的联系，学生可以将“分数与除法”模型运用于其他的生活问题中，从而提升自己举一反三的能力。
（二）实践操作，认知模型
在传统的小学数学教学中，很多教师只注重概念的讲解，忽略了学生对数学知识形成过程的体验。在小学数学教学中，教师应该深度挖掘教材，根据学生的学习能力和实际水平明确整体课堂目标，让学生能够形成循序渐进的学习模式，降低学生在建立模型思想时的阻碍。因此，教师需要明确教学目标，让学生的学习具备针对性。教师可以在教学中为学生组建一些实践操作环节，加强学生对数学知识的体验，以此培养学生的数学思维能力。除此之外，教师可以在教学中合理地借助数学工具辅助教学，引导学生在实践操作中总结数学规律，这样学生能够达到深度学习，从而对模型思想有了更加深刻的认知。 例如：在学习关于“长方体和正方体的特征”时，教师可以放手让学生实践操作，在活动中建立“长方体和正方体”的模型。本节课，教师可以让学生拿出事先准备的长方体和正方体实物摸一摸，引导学生认识长方体的顶点、棱和面，接着，让学生数一数长方体共有几个頂点，几条棱，几个面，同时，思考：哪几个面的面积相等？让学生在小组中讨论交流，进而认识长方体的特征，最后，让学生在四人小组中动手搭长方体，看看如何在一堆小棒中选择小棒，小组搭完后，让搭得最快的小组分享方法。学生通过实践操作、小组交流，加深了对长方体的认识，也在脑海里建立“长方体”的模型思想。在认识“正方体”的特征时，教师可以放手让学生去探究，从而提高了学生知识迁移能力和创新思维的能力。
（三）深度说理，深化模型
在新课程目标改革的背景下，小学数学教师可以根据数学知识和生活之间的联系为学生引入模型思想，使得抽象的数学问题变得简单化，教师通过深度说理的方式帮助学生树立学习数学的自信心。小学生正处于学习新事物的黄金时期，数学知识对于学生来说相对抽象，数学教师应该重视模型思想在教学中应用，促进学生以后的数学学习和发展。同时，模型思想能够有效提升学生的学习效果和学生的思维逻辑能力，而且能够加强小学教育的改革。
例如：在学习“比的应用”时，由于在学习本节课之前，学生已经对“比的意义”有了一定的掌握，所以教师可以在课堂中系统性地向学生渗透解题思想。想要让学生真正地建立模型思想，首先教师需要在教学中向学生渗透模型思想的简便，引导学生对其产生兴趣，能主动地在学习中运用数学模型。在课的开始，教师可以向学生自主尝试解决例题“育才小学参加电脑兴趣小组的有42人，其中男生的人数和女生的比是4：3，男生有多少人？”让学生运用自已喜欢的方法进行解答，有的学生运用“比”的知识来解决，有的学生采用方程的思路进行解答，还有的把“比”转化成分数进行分析。在肯定学生多种方法的基础上，老师不急于表明哪种思路更简便，而是让不同思路的学生上台说理，通过多种思路的比较让学生感受运用“比”解题的便利，学生也掌握了运用“比”解决问题的模型，加强学生对“比的应用”这一数学模型的感悟，促进了学生数学思维的发展。
（四）实际运用，巩固模型
模型思想的引入能够有效改变数学课堂沉闷的状态，学生在课堂中需要自主建立数学思维，由此会突出学生的主体地位。教师在应用模型思想的过程中可以借助生活实施教学，学生应用数学理论知识的意识会被唤醒，学生因此会建立学习数学的经验，从而促进了学生数学核心素养的提升。因此，数学教师可以在课后让学生对模型思想进行实际运用，由此帮助学生巩固模型思想的掌握。
例如：在学习“利率”时，教师可以在教学中鼓励学生自主设计存款方案，让学生逐渐掌握利息的计算方法。教师可以在数学课堂中为学生创设相关知识点的生活情境，引导学生自主学习，将数学知识运用于生活中。教师在课下作业中为学生布置实践活动：搜集现在的利率，然后思考问题（王明的父亲准备给儿子存4万元，供他七年后上大学，请你帮王明的父亲设计一下，哪种理财方式会使王明的父亲的收益更高？）。这个实践环节会让学生在自主思考的过程中发现利率与利息之间的关系，强化学生对模型思想的学习体验，加强学生对数学知识应用价值的体验。
四、结束语
总之，小学高年级的学生已经对数学知识不再陌生，且学习了较多的知识点，所以教师需要引导学生借助模型思想将知识迁移，从而学会举一反三。在核心素养的教学背景下，小学数学教师应该培养高年级学生思考生活化的数学知识，培养学生对生活数学的感知能力。当学生掌握了数学模型思想之后，会降低学生的学习难度，由此学生才会更加积极主动地投入到学习过程中，从而构建轻松高效的小学数学课堂。
【参考文献】
[1]刘明祥.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].教育探索，2013（09）.
[2]葛致利.基于小学数学教学中培养学生模型思想的研究[J].考试周刊，2016（83）.
[3]史厚勇.从数学模型谈“解决问题”的教学尝试与思考[J].教育实践与研究（A），2016（07）.
[4]孙淑兰.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].中国校外教育，2019（02）.
[5]林惠凤.小学数学模型思想及培养策略研究[J].当代教研论丛，2018（05）.
【关键词】小学高年级;小学数学;模型思想
核心素养引导的小学数学教学理念以生活化为主体，教师在教学中需要基于生活实际和学生已有的生活经验渗透模型思想。在新课程目标改革的背景下，小学数学教师应该将学生作为学习的主体，在设计教学过程时应以学生的参与度和兴趣作为出发点，使得学生能够在课堂中观察运用知识，从而培养学生的思维能力，让学生能够学会运用数学知识解决实际的生活问题。
一、模型思想的内涵
数学是一门逻辑性较强的学科，其中包含了很多抽象化的定义以及概念，让学生直接理解会有一定的难度。模型思想可以引导学生将抽象的数学知识转化为形象的生活化语言，并且不失其本身含义，以此简化了数学知识。模型思想能够为抽象的数字带来实际含义，将数学知识与现实生活沟通起来。由此可见，小学高年级数学教师应该注重培养学生的模型思想，引导学生将运用所学的知识解决生活中的相关问题，从而提升学生的学习质量。
二、小学高年级培养模型思想的意义
（一）促进学生知识迁移能力的提升
教学实践表明：思想和能力的关系密不可分，模型思想是影响知识迁移的重要因素之一。已有认知结构的概括水平越高，思维就越活跃，越能更好地理解、掌握某些抽象的数学知识。从严格意义上讲，数学概念、规律、法则、性质、数量关系都是数学模型，在教学中，教师应注重培养模型思想，揭示某些同类新知识的实质，并把新知融入到原有的认知结构之中，从而让学生形成更为完善的认知体系，鼓励学生大胆尝试，运用已有的知识经验与方法解决问题，最终提升自己的知识迁移能力。
（二）促进学生抽象概括能力的提升
小学高年级学生的思维随着年龄的增长由形象思维转化为抽象思维，在教学中，教师要根据学生的认知规律和思维水平，引导学生层层深入，经历抽象的数学知识和规律的形成过程，也就是建立模型的过程，放手让学生从抽取事物外在特点逐步发展到抽取事物的本质特征。模型思想可以帮助学生在数学知识中找到它们之间的内在联系，从而概括出问题的核心，在观察对比、实际运用中加深对数学知识的理解。所以，当学生逐渐形成了成熟的模型思想之后，会促进学生抽象概括能力的有效提升。
（三）促进学生应用创新能力的提升
随着素质教育的不断深入，国家和社会越来越重视创新性人才的培养。模型思想是数学文字的汇总，能够有效调动学生思维的积极性。数学模型思想的关键是把实际的问题转变成数学问题，利用数学知识和数学思想方法等方式进行求解、验证，并灵活应用模型解决生活中的实际问题。小学高年级数学存在很多难以直接理解的知识点，数学模型不仅能让学生轻松理解文字本义，也能让学生创造性地将所掌握的知识点正确运用于解题过程中。因此，教学中，教师应注重培养学生巧妙运用模型的意识，赋于数学知识生命力，进而促进学生应用创新能力的提升。
三、小学高年级数学培养模型思想的策略
（一）创设情境，感知模型
数学知识来源于生活，高年级学生已经有了一定的生活经验，他们会对生活中的现象比较熟悉且有认同感。同时，高年级的数学课本中含有较难理解的知识，所以教师可以基于生活基础为学生建立数学模型，从而培养学生的模型思想。另外，教师在课堂中引入数学模型的过程中需要针对学生的实际情况和教材内容选择合适的生活实例，使得学生能够在具有代表性情境学习中提升对数学知识的实际运用能力。因此，教师应精心创设生活化的情境，把数学知识与实际生活结合起来，将学习内容生活化，鼓励学生运用数学模型的思想及方式解决生活中的问题，从而引导学生更好掌握所学知识。例如：在学生学习“分数与除法”时，教师可以在课堂导入环节为学生创设生活情境，让学生自主在情境中思考问题。教师借助多媒体课件向学生播放一段生活化的视频：“联欢晚会上，大家在分蛋糕，这时教师将一个蛋糕平均分给了三个人。”教师向学生提出问题：“每个人分得多少个蛋糕呢？”小组成员开始探究讨论，“分东西”这个事情生活中很常见，所以学生会急切想要解决生活化问题。教师带领学生分析如何列式，当列出式子“1÷3”之后，教师引导学生从分数的意义上理解1÷3，学生在思考之后将1个蛋糕看成单位“1”，也就是相当于把单位“1”平均分成三份。教师将分数与除法之间的关系通过实际生活的例子让学生理解，学生很快能够明白用分数■表示将单位“1”平均分成3份。通过情境引导，学生掌握了分数与除法之间的联系，学生可以将“分数与除法”模型运用于其他的生活问题中，从而提升自己举一反三的能力。
（二）实践操作，认知模型
在传统的小学数学教学中，很多教师只注重概念的讲解，忽略了学生对数学知识形成过程的体验。在小学数学教学中，教师应该深度挖掘教材，根据学生的学习能力和实际水平明确整体课堂目标，让学生能够形成循序渐进的学习模式，降低学生在建立模型思想时的阻碍。因此，教师需要明确教学目标，让学生的学习具备针对性。教师可以在教学中为学生组建一些实践操作环节，加强学生对数学知识的体验，以此培养学生的数学思维能力。除此之外，教师可以在教学中合理地借助数学工具辅助教学，引导学生在实践操作中总结数学规律，这样学生能够达到深度学习，从而对模型思想有了更加深刻的认知。 例如：在学习关于“长方体和正方体的特征”时，教师可以放手让学生实践操作，在活动中建立“长方体和正方体”的模型。本节课，教师可以让学生拿出事先准备的长方体和正方体实物摸一摸，引导学生认识长方体的顶点、棱和面，接着，让学生数一数长方体共有几个頂点，几条棱，几个面，同时，思考：哪几个面的面积相等？让学生在小组中讨论交流，进而认识长方体的特征，最后，让学生在四人小组中动手搭长方体，看看如何在一堆小棒中选择小棒，小组搭完后，让搭得最快的小组分享方法。学生通过实践操作、小组交流，加深了对长方体的认识，也在脑海里建立“长方体”的模型思想。在认识“正方体”的特征时，教师可以放手让学生去探究，从而提高了学生知识迁移能力和创新思维的能力。
（三）深度说理，深化模型
在新课程目标改革的背景下，小学数学教师可以根据数学知识和生活之间的联系为学生引入模型思想，使得抽象的数学问题变得简单化，教师通过深度说理的方式帮助学生树立学习数学的自信心。小学生正处于学习新事物的黄金时期，数学知识对于学生来说相对抽象，数学教师应该重视模型思想在教学中应用，促进学生以后的数学学习和发展。同时，模型思想能够有效提升学生的学习效果和学生的思维逻辑能力，而且能够加强小学教育的改革。
例如：在学习“比的应用”时，由于在学习本节课之前，学生已经对“比的意义”有了一定的掌握，所以教师可以在课堂中系统性地向学生渗透解题思想。想要让学生真正地建立模型思想，首先教师需要在教学中向学生渗透模型思想的简便，引导学生对其产生兴趣，能主动地在学习中运用数学模型。在课的开始，教师可以向学生自主尝试解决例题“育才小学参加电脑兴趣小组的有42人，其中男生的人数和女生的比是4：3，男生有多少人？”让学生运用自已喜欢的方法进行解答，有的学生运用“比”的知识来解决，有的学生采用方程的思路进行解答，还有的把“比”转化成分数进行分析。在肯定学生多种方法的基础上，老师不急于表明哪种思路更简便，而是让不同思路的学生上台说理，通过多种思路的比较让学生感受运用“比”解题的便利，学生也掌握了运用“比”解决问题的模型，加强学生对“比的应用”这一数学模型的感悟，促进了学生数学思维的发展。
（四）实际运用，巩固模型
模型思想的引入能够有效改变数学课堂沉闷的状态，学生在课堂中需要自主建立数学思维，由此会突出学生的主体地位。教师在应用模型思想的过程中可以借助生活实施教学，学生应用数学理论知识的意识会被唤醒，学生因此会建立学习数学的经验，从而促进了学生数学核心素养的提升。因此，数学教师可以在课后让学生对模型思想进行实际运用，由此帮助学生巩固模型思想的掌握。
例如：在学习“利率”时，教师可以在教学中鼓励学生自主设计存款方案，让学生逐渐掌握利息的计算方法。教师可以在数学课堂中为学生创设相关知识点的生活情境，引导学生自主学习，将数学知识运用于生活中。教师在课下作业中为学生布置实践活动：搜集现在的利率，然后思考问题（王明的父亲准备给儿子存4万元，供他七年后上大学，请你帮王明的父亲设计一下，哪种理财方式会使王明的父亲的收益更高？）。这个实践环节会让学生在自主思考的过程中发现利率与利息之间的关系，强化学生对模型思想的学习体验，加强学生对数学知识应用价值的体验。
四、结束语
总之，小学高年级的学生已经对数学知识不再陌生，且学习了较多的知识点，所以教师需要引导学生借助模型思想将知识迁移，从而学会举一反三。在核心素养的教学背景下，小学数学教师应该培养高年级学生思考生活化的数学知识，培养学生对生活数学的感知能力。当学生掌握了数学模型思想之后，会降低学生的学习难度，由此学生才会更加积极主动地投入到学习过程中，从而构建轻松高效的小学数学课堂。
【参考文献】
[1]刘明祥.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].教育探索，2013（09）.
[2]葛致利.基于小学数学教学中培养学生模型思想的研究[J].考试周刊，2016（83）.
[3]史厚勇.从数学模型谈“解决问题”的教学尝试与思考[J].教育实践与研究（A），2016（07）.
[4]孙淑兰.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J].中国校外教育，2019（02）.
[5]林惠凤.小学数学模型思想及培养策略研究[J].当代教研论丛，2018（05）.