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让探究性活动融入课堂教学中，是我们推进素质教育改革，提高学生数学修养的必由之路。我认为不仅要确保教材中安排的实习作业得到具体落实，而且要让密度更大，更切合学生实际的探究活动（如微型竞赛、游戏和动手操作实物等）进入课堂，使枯燥的数学知识变得生动有趣，从而激发学生的好奇心和学习兴趣，使学生的数学创新意识得到不断的培养与提高。下面我就教学实例来谈一谈关于数学课堂中对探究性活动的一些看法。
一、数学探究活动的组织可在课堂教学的各环节中进行
全日制义务教育《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，我认为在课堂教学的各环节中，要创造性地使用教材，为学生创设合适的问题情境，尽量使学生能在操作、活动，甚至是玩游戏的过程中去发现、归纳并探究出新的数学知识和基本技能，养成探索创新的科学态度和意识。
1.数学概念教学中探究性活动的设计。
数学概念是人类对现实世界的数量关系或空间形式简明、概括的反映。在教学中，教师可以通过探究活动让学生自己去归纳、理解其本质属性。
例1：学习“轴对称”概念时，可要求学生完成如下操作。
第一步：在白纸上滴少许墨水，并将其涂成你感兴趣的线条或简单图形（注意速度要快，不能让墨水被纸吸干）。
第二步：沿一直线（离墨迹3—5㎝）将白纸折叠并压平，想一想会出现什么样的结果？
第三步：展开白纸，观察折痕两侧的图形，请大家讨论一下，它们有何特征？
评析：学生一定会对这样的活动感兴趣，在课堂上让学生这样去“玩”，学生不仅能从直观感觉上了解轴对称的概念，而且能将轴对称的本质特征和性质都找出来。
2.数学定理、公式与法则教学中探究活动的设计。
数学定理和法则是数学知识的主体，是人们在对客观世界定性把握及定量刻画的基础上逐步抽象、概括而形成的方法和结论，这样抽象概括的过程充满着探索与创造。因此，在教学中，教师要尽可能体现定理的发现过程，要让学生通过探究活动去体验、“发现”定理的快乐，增强学习数学的信心。
例2：学习多边形内角和公式时，可让学生按以下步骤进行操作探究：
第一步：请在纸上画出任意的四边形、五边形、六边形各两个，并在每个顶点处作一个外角，在同一多边形的外角内标上相同的记号。
第二步：用剪刀剪下你所画的多边形和外角，用量角器量出每个多边形所有内角的度数，并求出它们的和。
第三步：将同一多边形中剪下的外角纸片拼在一起，使它们的顶点互相重合，各边也依次重合，你可以发现什么结论？
第四步：请将第二、三步中所得的结果填在下表中：
第五步：仔细观察表中的数据，你可以得到什么结论，与其他同学讨论一下，你的结论正确吗？你能讲出其中的道理吗？
评析：让学生自己动手剪纸片，再动手测量、拼图，学生对自己总结出的结论也就深信不疑，然后与其他同学进行探讨、交流，既可掌握了关于多边形内角和、外角和的知识，又培养了与他人协助的习惯。
例3：学习多项式乘以多项式法则：(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn时，可要求学生按以下步骤去操作：
第一步：每人都画出四条长短不一的线段a、b、m、n。
第二步：画出四个长方形，使它们的长和宽分别是a和b，a和n，b和m，b和n，剪下这些长方形纸片，并分别将它们的长、宽和面积写在纸片上。
第三步：你能将剪下的四个小长方形拼成一个大长方形吗？请试一试。
第四步：想一想，大长方形的长度和面积分别等于多少？请用含a、b、m、n的代数式将大长方形的长、宽与面积都表示出来。
第五步：同组的四名同学比较一下，你们拼出的图形都一样吗？大长方形的面积有几种表示方法？通过讨论，你可以得到什么结论？
评析：本题拼图方法不唯一，但结果应当相同。同组学生进行比较，应当能发现这样的现象，从而能激发他们进行争论，在争论过程中，既能学习知识，又能培养合理分类的思维方式。
3.解题教学中数学探究活动的设计。
解题是实现初中数学教学目的的一种手段，是使学生牢固掌握数学基础知识、培养基本技能、提高数学能力和发展智力的必要途径。在教学中我们可以适当补充一些操作类的作业，而对学生在解题中使用的非形式化的手段更要充分肯定和赞扬。
例4：求在下午三点半时，钟表分针与时针的夹角是多少度？
在解这个题目时，教师可以将教室中的石英钟取下进行演示，帮助学生理解三点半时时针不是正好指向3的事实。
二、数学课堂中探究性活动的设计和组织原则
数学课堂中的探究性活动是课堂教学的一个组成部分，是为学生的数学学习服务的，是课堂教学的一种手段和组织形式，因此在设计时，必须坚持以下原则：
1.数学课堂中的探究活动必须具有可操作性。由于受到课堂上的时间与空间的限制，所设计的探究活动应尽量使每个学生都能参与操作。
例5：在学习《统计初步》时，可以让学生测量出前后同学的手指长度，进行各种统计计算，而不是对一些凭空想象的数据进行统计。
例6：《相似形》中“测旗杆高度”的实习作业，完全可以改为测量教室中黑板的长宽，或门窗的高，甚至某学生的身高，让每个学生在课堂上就能进行测量计算。
2.数学课堂中的探究活动应尽量追求趣味性。否则学生没有兴趣参加，当然就不会起到激发学生学习兴趣的效果。
3.数学课堂中的探究活动要体现针对性。数学课堂中的探究活动是以学习数学知识为目的的。因此，设计时要有针对性，要使学生通过数学活动掌握某一特定的知识。
4.设计的探究活动要注意培养学生的创新精神。如拼图案，根据方程自编应用题等。
5.组织数学课堂中的探究活动，还应有一定的计划性。要让学生课前作好活动器材的准备工作，确保课堂活动的顺利完成。
以上是我在数学课堂中的探究活动设计方面的一些看法。相信我们只要能着眼于培养学生的数学素质，能遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的产生过程，就一定能设计出更多、更符合学生实际的课堂中的数学探究活动。
一、数学探究活动的组织可在课堂教学的各环节中进行
全日制义务教育《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，我认为在课堂教学的各环节中，要创造性地使用教材，为学生创设合适的问题情境，尽量使学生能在操作、活动，甚至是玩游戏的过程中去发现、归纳并探究出新的数学知识和基本技能，养成探索创新的科学态度和意识。
1.数学概念教学中探究性活动的设计。
数学概念是人类对现实世界的数量关系或空间形式简明、概括的反映。在教学中，教师可以通过探究活动让学生自己去归纳、理解其本质属性。
例1：学习“轴对称”概念时，可要求学生完成如下操作。
第一步：在白纸上滴少许墨水，并将其涂成你感兴趣的线条或简单图形（注意速度要快，不能让墨水被纸吸干）。
第二步：沿一直线（离墨迹3—5㎝）将白纸折叠并压平，想一想会出现什么样的结果？
第三步：展开白纸，观察折痕两侧的图形，请大家讨论一下，它们有何特征？
评析：学生一定会对这样的活动感兴趣，在课堂上让学生这样去“玩”，学生不仅能从直观感觉上了解轴对称的概念，而且能将轴对称的本质特征和性质都找出来。
2.数学定理、公式与法则教学中探究活动的设计。
数学定理和法则是数学知识的主体，是人们在对客观世界定性把握及定量刻画的基础上逐步抽象、概括而形成的方法和结论，这样抽象概括的过程充满着探索与创造。因此，在教学中，教师要尽可能体现定理的发现过程，要让学生通过探究活动去体验、“发现”定理的快乐，增强学习数学的信心。
例2：学习多边形内角和公式时，可让学生按以下步骤进行操作探究：
第一步：请在纸上画出任意的四边形、五边形、六边形各两个，并在每个顶点处作一个外角，在同一多边形的外角内标上相同的记号。
第二步：用剪刀剪下你所画的多边形和外角，用量角器量出每个多边形所有内角的度数，并求出它们的和。
第三步：将同一多边形中剪下的外角纸片拼在一起，使它们的顶点互相重合，各边也依次重合，你可以发现什么结论？
第四步：请将第二、三步中所得的结果填在下表中：
第五步：仔细观察表中的数据，你可以得到什么结论，与其他同学讨论一下，你的结论正确吗？你能讲出其中的道理吗？
评析：让学生自己动手剪纸片，再动手测量、拼图，学生对自己总结出的结论也就深信不疑，然后与其他同学进行探讨、交流，既可掌握了关于多边形内角和、外角和的知识，又培养了与他人协助的习惯。
例3：学习多项式乘以多项式法则：(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn时，可要求学生按以下步骤去操作：
第一步：每人都画出四条长短不一的线段a、b、m、n。
第二步：画出四个长方形，使它们的长和宽分别是a和b，a和n，b和m，b和n，剪下这些长方形纸片，并分别将它们的长、宽和面积写在纸片上。
第三步：你能将剪下的四个小长方形拼成一个大长方形吗？请试一试。
第四步：想一想，大长方形的长度和面积分别等于多少？请用含a、b、m、n的代数式将大长方形的长、宽与面积都表示出来。
第五步：同组的四名同学比较一下，你们拼出的图形都一样吗？大长方形的面积有几种表示方法？通过讨论，你可以得到什么结论？
评析：本题拼图方法不唯一，但结果应当相同。同组学生进行比较，应当能发现这样的现象，从而能激发他们进行争论，在争论过程中，既能学习知识，又能培养合理分类的思维方式。
3.解题教学中数学探究活动的设计。
解题是实现初中数学教学目的的一种手段，是使学生牢固掌握数学基础知识、培养基本技能、提高数学能力和发展智力的必要途径。在教学中我们可以适当补充一些操作类的作业，而对学生在解题中使用的非形式化的手段更要充分肯定和赞扬。
例4：求在下午三点半时，钟表分针与时针的夹角是多少度？
在解这个题目时，教师可以将教室中的石英钟取下进行演示，帮助学生理解三点半时时针不是正好指向3的事实。
二、数学课堂中探究性活动的设计和组织原则
数学课堂中的探究性活动是课堂教学的一个组成部分，是为学生的数学学习服务的，是课堂教学的一种手段和组织形式，因此在设计时，必须坚持以下原则：
1.数学课堂中的探究活动必须具有可操作性。由于受到课堂上的时间与空间的限制，所设计的探究活动应尽量使每个学生都能参与操作。
例5：在学习《统计初步》时，可以让学生测量出前后同学的手指长度，进行各种统计计算，而不是对一些凭空想象的数据进行统计。
例6：《相似形》中“测旗杆高度”的实习作业，完全可以改为测量教室中黑板的长宽，或门窗的高，甚至某学生的身高，让每个学生在课堂上就能进行测量计算。
2.数学课堂中的探究活动应尽量追求趣味性。否则学生没有兴趣参加，当然就不会起到激发学生学习兴趣的效果。
3.数学课堂中的探究活动要体现针对性。数学课堂中的探究活动是以学习数学知识为目的的。因此，设计时要有针对性，要使学生通过数学活动掌握某一特定的知识。
4.设计的探究活动要注意培养学生的创新精神。如拼图案，根据方程自编应用题等。
5.组织数学课堂中的探究活动，还应有一定的计划性。要让学生课前作好活动器材的准备工作，确保课堂活动的顺利完成。
以上是我在数学课堂中的探究活动设计方面的一些看法。相信我们只要能着眼于培养学生的数学素质，能遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的产生过程，就一定能设计出更多、更符合学生实际的课堂中的数学探究活动。