论文部分内容阅读
摘要：数学建模是用数学知识与数学软件相结合来培养大学生的创新思维和解决实际问题的能力。本文对笔者学院数学建模竞赛的赛前现状、培训模式做了分析和探索，对不足之处提出一些思考。
关键词：高职院校；数学建模；竞赛培训模式；三段一点
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）04-0258-02
自1992年起，在中国教育部的大力支持与鼓励下，中国工业与应用数学学会每年举办一次中国大学生数学建模竞赛。全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月（历时三天）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业，但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加。这项竞赛的宗旨是为了多方面培养大学生的创新思维和解决实际问题能力，培养大学生的团队精神，造就具有创新精神的高素质创造人才。
一、高职院校数学建模的现状分析
1.高职院校学生的学情分析。我院学生数学基础知识薄弱，学习兴趣不够浓厚，知识体系不够完善牢固。学院开设的高等数学内容主要包括了微积分。相对于数学建模所需知识而言，学生需要扩充的内容较多。数学建模对于大多数学生来说，以前从未接触过，甚至从未听说过。另外，有好多高职院校的学生缺乏竞赛意识。
2.高职院校教师的现状分析。我院是新升的高职院校，数学团队里的老师也大多数没有接触过这一领域。而数学建模竞赛需要具有高水平建模能力的教师。因此，建设一支优秀的数学建模教师团队是非常迫切的。
在这种教师学生都一片空白的情形下，我院要组织学生参加全国数学建模大赛是困难重重。然而，我院以有效的培训模式对学生和老师进行大力培訓后，在2017年的全国数学建模大赛中获得专科组二等奖的好成绩。如何提高大学生的数学建模竞赛能力已成为越来越多的数学建模团队教师思考的重要问题。
二、赛前师资队伍的培训模式
一支优良的数学建模团队是学院组织参加数学建模大赛的刚性需求。学生参赛离不开教师的培训、指导，离不开与教师的互动交流。所以，我院高度重视对数学建模团队的教师进行培训。主要采取“走出去，引进来，线上线下混合学习”的模式。
1.“走出去”即把教师派到省内、省外去学习数学建模培训课程，多向其他学校的教师学习。
2.“引进来”，不是单一地请几个校外专家来办几次讲座完事，这种模式起不到实质性的改变。我院把校外有二十年建模经验的教授请到学院上具体的建模课程。面向学生和老师同时上课，这样老师可以和学生一起学习新内容，一起讨论学习中的问题。
3.“线上线下混合学习”，现在慕课、微课盛行，我院建模团队教师在中国大学MOOC学习了“Matlab软件”、“数学建模”等课程，扩充了教师的知识面。
三、赛前学生培训的模式
为了让学生通过数学建模竞赛提高解决实际问题的实践创新能力，以及真正地将数学建模的思想方法应用于专业课程学习、专业问题研究，从而使学生成长为创新型人才，我院采取“三段一点”的培训体系对学生进行了培训。竞赛前培训细化为三个不同的阶段，在各阶段设立不同目标、采取不同方式、选择不同内容，以达到阶段性效果，进而达到针对具体培训的实际效果。
1.第一阶段（3—6月份）：“演示—讲授”与“自学—探索”相结合的混合模式。数学建模竞赛培训就是通过建立相关课程培训体系，训练学生综合运用专业知识、数学方法、数学思维等的能力，来解决各个领域中的实际问题，充分发挥他们的创造力和想象力，培养学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。
由于我院学生需要补充的知识点很多，校外专家对我院学生采取演示讲授的模式进行培训，在3—6月份，每周6课时。主要的培训内容：数学建模初步，MATLAB软件，插值与拟合，常微分方程与差分方程，优化问题（包含LINGO软件），统计分析（包含SPSS软件），图论，层次分析，对策论和合作对策模型。课外，学生采取“自学—探索”的模式，让学生在课外主动消化所学内容，自学补充内容，主动探索问题、解决问题。这一阶段的培训目标：学生能基本掌握培训的新内容，具备初步的建模能力。
2.第二阶段（暑期集训）：“合作—探究”模式。在暑假为期半个月的时间，让学生集中接受培训。主要是针对往年的习题，采取“合作—探究”模式，培训之前，教师组建好最优参赛队伍。面对一个建模题，各队的学生与学生之间互相合作，完成模型的假设、建立和求解。教师也参与进来，和学生一起互动，把握解题过程中的重点与难点，以便于为以后的培训做准备。这一阶段，是培训过程中非常重要的一环，不仅仅是学生与学生的合作，也是学生与教师的合作。培训目标：选好参赛队伍，通力合作，队员之间相互摸底，发挥各个队员的长处。有必要时，对队员进行优化调整，达到取长补短的作用，训练团队合作精神。
3.第三阶段（赛前半个月）：“比赛—总结”模式。阅读优秀论文及学习撰写论文。根据竞赛章程，参赛者需提交一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文。学生所提交的论文是参赛者三天的成果、思想的结晶，是评委评奖的唯一依据，那么，能写出一篇图文并茂的论文就显得格外重要。为了写出一篇好的竞赛论文，首先，竞赛者需要学习什么样的论文是优秀论文，即阅读往年比赛的优秀论文，吸取经验；其次，从模仿到创新，逐渐独立撰写论文。
在学生学会如何写论文后，采取分队比赛的模式，实战演练，专家出题，让各队独立完成模型的假设、建立和求解、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文。而后，专家及教师评定及总结，找出其中的不足点及改进处。培训目标：磨合心智，锻炼毅力，找出赛中的不足点加以改进。
4.“一点”指赛前画龙点睛的一点：心理辅导。高职高专的学生参加这类大型的比赛是很少的，在赛前非常缺乏自信心。因此，教师在赛前一定要加以心理辅导，给队员足够的鼓励。无论题目有多么困难，都不要放弃。 四、赛后的几点思考
赛后，针对这次培训及后期结果，我们建模团队做了总结。
1.队员选拔要点。计算机编程及制表能力强的队员不能缺少。在撰写论文的过程中，编程和制表是必然会有的一个内容。一个队里如果没有一个这方面能力强的队员，将影响这个队的论文水平。
2.加强师资队伍建设。从赛前、赛后来看，数学建模教师团队应该吸纳新鲜血液，扩大团队里的青年教师成员。数学建模大赛本身就是训练学生用数学知识、数学思维去解决实际问题，同时提高学生的创新思维能力。青年教师以活跃、创新的思维去引领学生，效果更佳。
3.成立数学建模社团。在学院成立数学建模社团，以便于“老带新”，参加过数学建模比赛的同学可以现身说法，从精神、知识上去带动新进的社团人员，促进学院组织数学建模大赛形成一个良性循环。
五、结束语
通过数学建模的培训和比赛，使得团队教师受益匪浅，更是让学生收获颇丰，训练了学生综合运用专业知识、数学方法、数学思维等的能力，充分发挥他们的创造力和想象力，使他们学会了如何用数学知识和数学方法来解决各个领域中的实际问题，培养学生的创新意识、团队合作的意识及主动学习的能力。本文对初步涉入数学建模培训的团队提出了合理的培训方案，希望对数学建模培训领域的深入探索起到抛砖引玉的作用，对推进高职院校数学建模培训模式起到一定的借鉴作用。
参考文献：
[1]中国工业与应用数学学会.全国大学生数学建模竞赛章程[EB/OL].2013-01-31.
[2]高百俊，刘淼.大学生数学建模竞赛的现状分析和对策研究[J].赤峰学院学报，2014，（7）：221-223.
[3]李波，马保青.高职大学生数学建模竞赛的现状及对策[J].湖北工业职业技术学院学报，2015，2（1）：107-109.
[4]肖帆，张兰.高职院校数学建模竞赛培训模式研究[J].延安职业技术学院学报，2017，4（2）：78-80.
[5]何文阁.高职院校数学建模竞赛的“四步培训法”探析[J].南通航运职业技術学院学报，2009，8（4）：100-102.
Abstract：Mathematical modeling，combination of mathematics theory and software，is adopted to cultivate students’ ability of creativity and application.The writer aims to make analysis and reflection on current situation prior to contest of mathematical modeling and mode of training in this paper so as to lodge some valuable proposal.
Key words：high vocational colleges；mathematical mode；competition training mode；three section and one point
关键词：高职院校；数学建模；竞赛培训模式；三段一点
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）04-0258-02
自1992年起，在中国教育部的大力支持与鼓励下，中国工业与应用数学学会每年举办一次中国大学生数学建模竞赛。全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月（历时三天）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业，但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加。这项竞赛的宗旨是为了多方面培养大学生的创新思维和解决实际问题能力，培养大学生的团队精神，造就具有创新精神的高素质创造人才。
一、高职院校数学建模的现状分析
1.高职院校学生的学情分析。我院学生数学基础知识薄弱，学习兴趣不够浓厚，知识体系不够完善牢固。学院开设的高等数学内容主要包括了微积分。相对于数学建模所需知识而言，学生需要扩充的内容较多。数学建模对于大多数学生来说，以前从未接触过，甚至从未听说过。另外，有好多高职院校的学生缺乏竞赛意识。
2.高职院校教师的现状分析。我院是新升的高职院校，数学团队里的老师也大多数没有接触过这一领域。而数学建模竞赛需要具有高水平建模能力的教师。因此，建设一支优秀的数学建模教师团队是非常迫切的。
在这种教师学生都一片空白的情形下，我院要组织学生参加全国数学建模大赛是困难重重。然而，我院以有效的培训模式对学生和老师进行大力培訓后，在2017年的全国数学建模大赛中获得专科组二等奖的好成绩。如何提高大学生的数学建模竞赛能力已成为越来越多的数学建模团队教师思考的重要问题。
二、赛前师资队伍的培训模式
一支优良的数学建模团队是学院组织参加数学建模大赛的刚性需求。学生参赛离不开教师的培训、指导，离不开与教师的互动交流。所以，我院高度重视对数学建模团队的教师进行培训。主要采取“走出去，引进来，线上线下混合学习”的模式。
1.“走出去”即把教师派到省内、省外去学习数学建模培训课程，多向其他学校的教师学习。
2.“引进来”，不是单一地请几个校外专家来办几次讲座完事，这种模式起不到实质性的改变。我院把校外有二十年建模经验的教授请到学院上具体的建模课程。面向学生和老师同时上课，这样老师可以和学生一起学习新内容，一起讨论学习中的问题。
3.“线上线下混合学习”，现在慕课、微课盛行，我院建模团队教师在中国大学MOOC学习了“Matlab软件”、“数学建模”等课程，扩充了教师的知识面。
三、赛前学生培训的模式
为了让学生通过数学建模竞赛提高解决实际问题的实践创新能力，以及真正地将数学建模的思想方法应用于专业课程学习、专业问题研究，从而使学生成长为创新型人才，我院采取“三段一点”的培训体系对学生进行了培训。竞赛前培训细化为三个不同的阶段，在各阶段设立不同目标、采取不同方式、选择不同内容，以达到阶段性效果，进而达到针对具体培训的实际效果。
1.第一阶段（3—6月份）：“演示—讲授”与“自学—探索”相结合的混合模式。数学建模竞赛培训就是通过建立相关课程培训体系，训练学生综合运用专业知识、数学方法、数学思维等的能力，来解决各个领域中的实际问题，充分发挥他们的创造力和想象力，培养学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。
由于我院学生需要补充的知识点很多，校外专家对我院学生采取演示讲授的模式进行培训，在3—6月份，每周6课时。主要的培训内容：数学建模初步，MATLAB软件，插值与拟合，常微分方程与差分方程，优化问题（包含LINGO软件），统计分析（包含SPSS软件），图论，层次分析，对策论和合作对策模型。课外，学生采取“自学—探索”的模式，让学生在课外主动消化所学内容，自学补充内容，主动探索问题、解决问题。这一阶段的培训目标：学生能基本掌握培训的新内容，具备初步的建模能力。
2.第二阶段（暑期集训）：“合作—探究”模式。在暑假为期半个月的时间，让学生集中接受培训。主要是针对往年的习题，采取“合作—探究”模式，培训之前，教师组建好最优参赛队伍。面对一个建模题，各队的学生与学生之间互相合作，完成模型的假设、建立和求解。教师也参与进来，和学生一起互动，把握解题过程中的重点与难点，以便于为以后的培训做准备。这一阶段，是培训过程中非常重要的一环，不仅仅是学生与学生的合作，也是学生与教师的合作。培训目标：选好参赛队伍，通力合作，队员之间相互摸底，发挥各个队员的长处。有必要时，对队员进行优化调整，达到取长补短的作用，训练团队合作精神。
3.第三阶段（赛前半个月）：“比赛—总结”模式。阅读优秀论文及学习撰写论文。根据竞赛章程，参赛者需提交一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文。学生所提交的论文是参赛者三天的成果、思想的结晶，是评委评奖的唯一依据，那么，能写出一篇图文并茂的论文就显得格外重要。为了写出一篇好的竞赛论文，首先，竞赛者需要学习什么样的论文是优秀论文，即阅读往年比赛的优秀论文，吸取经验；其次，从模仿到创新，逐渐独立撰写论文。
在学生学会如何写论文后，采取分队比赛的模式，实战演练，专家出题，让各队独立完成模型的假设、建立和求解、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文。而后，专家及教师评定及总结，找出其中的不足点及改进处。培训目标：磨合心智，锻炼毅力，找出赛中的不足点加以改进。
4.“一点”指赛前画龙点睛的一点：心理辅导。高职高专的学生参加这类大型的比赛是很少的，在赛前非常缺乏自信心。因此，教师在赛前一定要加以心理辅导，给队员足够的鼓励。无论题目有多么困难，都不要放弃。 四、赛后的几点思考
赛后，针对这次培训及后期结果，我们建模团队做了总结。
1.队员选拔要点。计算机编程及制表能力强的队员不能缺少。在撰写论文的过程中，编程和制表是必然会有的一个内容。一个队里如果没有一个这方面能力强的队员，将影响这个队的论文水平。
2.加强师资队伍建设。从赛前、赛后来看，数学建模教师团队应该吸纳新鲜血液，扩大团队里的青年教师成员。数学建模大赛本身就是训练学生用数学知识、数学思维去解决实际问题，同时提高学生的创新思维能力。青年教师以活跃、创新的思维去引领学生，效果更佳。
3.成立数学建模社团。在学院成立数学建模社团，以便于“老带新”，参加过数学建模比赛的同学可以现身说法，从精神、知识上去带动新进的社团人员，促进学院组织数学建模大赛形成一个良性循环。
五、结束语
通过数学建模的培训和比赛，使得团队教师受益匪浅，更是让学生收获颇丰，训练了学生综合运用专业知识、数学方法、数学思维等的能力，充分发挥他们的创造力和想象力，使他们学会了如何用数学知识和数学方法来解决各个领域中的实际问题，培养学生的创新意识、团队合作的意识及主动学习的能力。本文对初步涉入数学建模培训的团队提出了合理的培训方案，希望对数学建模培训领域的深入探索起到抛砖引玉的作用，对推进高职院校数学建模培训模式起到一定的借鉴作用。
参考文献：
[1]中国工业与应用数学学会.全国大学生数学建模竞赛章程[EB/OL].2013-01-31.
[2]高百俊，刘淼.大学生数学建模竞赛的现状分析和对策研究[J].赤峰学院学报，2014，（7）：221-223.
[3]李波，马保青.高职大学生数学建模竞赛的现状及对策[J].湖北工业职业技术学院学报，2015，2（1）：107-109.
[4]肖帆，张兰.高职院校数学建模竞赛培训模式研究[J].延安职业技术学院学报，2017，4（2）：78-80.
[5]何文阁.高职院校数学建模竞赛的“四步培训法”探析[J].南通航运职业技術学院学报，2009，8（4）：100-102.
Abstract：Mathematical modeling，combination of mathematics theory and software，is adopted to cultivate students’ ability of creativity and application.The writer aims to make analysis and reflection on current situation prior to contest of mathematical modeling and mode of training in this paper so as to lodge some valuable proposal.
Key words：high vocational colleges；mathematical mode；competition training mode；three section and one point