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摘 要：根据刀具的可靠度主要受失效率较大的失效机理，仅考虑切削参数对加工精度可靠性的影响，对刀具加工精度进行了可靠性分析， 并且本文提出的方法与Monte-Carlo方法进行了对比分析。
关键词：切削参数;失效机理;刀具加工精度
前言
所谓“刀具可靠性”， 是指刀具在规定的切削条件下， 在规定的切削时间内完成规定的切削能力。李兆前等[1-2]证明了刀具的可靠度主要受失效率较大的失效机理的影响，当生产中刀具受到多种失效机理的共同作用时，应该设法消除或减少失效率最高的失效机理的影响。樊宁等[3]利用切削试验与Monte-Carlo仿真相结合的方法建立了破损寿命与抗弯强度的函数关系，给出了计算陶瓷刀具破损寿命的计算模型;并且提出了利用Monte-Carlo方法同切削试验相结合的方法计算Al2O3基陶瓷刀具磨损寿命的经典可靠度与模糊可靠度。由于切削是一个涉及机床、工件、刀具及整个环境的复杂过程，全面分析各因素对刀具切削精度可靠性的影响较为困难，根据刀具的可靠度主要受失效率较大的失效机理，在本文进行刀具加工精度可靠性分析时， 仅考虑切削参数对加工精度可靠性的影响[4-5]。
一、 球头铣刀加工精度可靠性分析模型
刀具磨损量大小反映的是刀具在一定的加工条件下个体的情况，不能反映刀具的可靠性问题，因此不能有效地应用于实际。要计算球头铣刀刀具加工精度可靠性，首先必须确定一定的标准。假定在一定的切削条件下，得到某种刀具的平均加工精度，则可作为该种切削条件下的判断标准。刀具加工精度可靠性分析的一个基本问题是计算刀具可靠度的多重积分，即
（1）
式中为刀具磨损量的的概率密度函数
（2）
式中为刀具磨损量的槛值，即某种刀具的平均加工精度，也就是说刀具的磨损量最大不能超过加工精度，为极限状态函数，可表示系统的两种状态
（3）
（4）
对于不考虑刀具的崩裂等不正常情况，用球头铣刀切削刃轴线方向上的磨损量和球头断面内径向磨损量表示切削过程中在刀具轴线方向和刀具球头断面内径向产生的误差， 表征刀具磨损对加工精度的影响。由于方程（4.33）、（4.35）是非线性方程， 为了便于对球头铣刀刀具加工精度的可靠性进行分析， 将其线性化， 极限状态方程转化为以下形式：
（5）
（6）
式中v， f分别为主轴转速及进给速度;a， D， Z分别为切削深度、刀具直径和刃数。P为切削刃单元位置;Kz、mz、nz、zz、yz、xz、cz和sz分别为刀具轴线方向上刀具和工件材料相关的系数、与实际切削工况相关指数、刀具直径系数、切削深度系数、进给速度系数、主轴转动系数、刀具刃数系数和切削刃单元位置系数。Kh、mh、nh、zh、yh、xh、ch和sh分别为球头断面内径向上刀具和工件材料相关的系数、与实际切削工况相关的指数、刀具直径系数、切削深度系数、进给速度系数、主轴转动系数、刀具刃数系数和切削刃单元位置系数。
二、算例
张臣等利用线性多因素回归分析确定加工Cr12钢时，高速钢球头铣刀切削刃磨损的模型，系数如表1所示：切削刃单元位置为球头铣刀切削刃距刀具轴线Rsin /18处的切削刃，刃数为2的刀具磨损加工试验条件为： 主轴转速v=800（r min-1）， 进给速度f=50（mm min-1）， 切削深度a=2（mm）， 刀具直径D=10（mm）， 切削时间间隔 t=100s，由于试验加工条件具有一定随机性，为便于分析计算， 假设刀具磨损加工时主轴转速v、进给速度f、切削深度a、刀具直径D和切削刃单元位置P服从正态分布，并且相互独立，在本算例中，取变异系数c=0.1。当球头铣刀轴线方向上的磨损量和球头断面内径向磨损量同时满足误差要求时， 该球头铣刀才能正常工作（即该系统是串联系统）， 利用本文提到的鞍点逼近法对球头铣刀加工精度可靠性和灵敏度进行分析。
三、结论
本文考虑切削参数对加工精度可靠性的影响，对刀具加工精度进行了可靠性分析， 并且本文提出的方法与Monte-Carlo方法进行了对比分析。这样， 为下一步可靠性灵敏度的分析奠定了准确、可靠的基础。本文所述方法实用、有效、具有较高精度， 有较高的理论意义和实用价值。
参考文献：
[1]李兆前.金属切削刀具可靠性的研究[D].济南：山东工业大学，1993.
[2]樊宁，艾兴，邓建新.陶瓷刀具的磨损寿命可靠性[J].机械工程学报，2002， 38（4）：30-35.
[3]许崇海，艾兴，李兆前，等.陶瓷刀具模糊可靠性及其与刀具材料力学性能的关系[J].山东工业大学学报，1998， 28（6）：515-520.
[4]张义民. 汽车零部件可靠性设计[M]. 北京： 北京理工大学出版社， 2000.
[5]金雅娟等.基于鞍点逼近的机械零部件可靠性及其灵敏度分析[J]. 机械工程学报，45（12）：102-107
作者简介：孙建（1981-），就职于辽宁石化职业技术学院。
关键词：切削参数;失效机理;刀具加工精度
前言
所谓“刀具可靠性”， 是指刀具在规定的切削条件下， 在规定的切削时间内完成规定的切削能力。李兆前等[1-2]证明了刀具的可靠度主要受失效率较大的失效机理的影响，当生产中刀具受到多种失效机理的共同作用时，应该设法消除或减少失效率最高的失效机理的影响。樊宁等[3]利用切削试验与Monte-Carlo仿真相结合的方法建立了破损寿命与抗弯强度的函数关系，给出了计算陶瓷刀具破损寿命的计算模型;并且提出了利用Monte-Carlo方法同切削试验相结合的方法计算Al2O3基陶瓷刀具磨损寿命的经典可靠度与模糊可靠度。由于切削是一个涉及机床、工件、刀具及整个环境的复杂过程，全面分析各因素对刀具切削精度可靠性的影响较为困难，根据刀具的可靠度主要受失效率较大的失效机理，在本文进行刀具加工精度可靠性分析时， 仅考虑切削参数对加工精度可靠性的影响[4-5]。
一、 球头铣刀加工精度可靠性分析模型
刀具磨损量大小反映的是刀具在一定的加工条件下个体的情况，不能反映刀具的可靠性问题，因此不能有效地应用于实际。要计算球头铣刀刀具加工精度可靠性，首先必须确定一定的标准。假定在一定的切削条件下，得到某种刀具的平均加工精度，则可作为该种切削条件下的判断标准。刀具加工精度可靠性分析的一个基本问题是计算刀具可靠度的多重积分，即
（1）
式中为刀具磨损量的的概率密度函数
（2）
式中为刀具磨损量的槛值，即某种刀具的平均加工精度，也就是说刀具的磨损量最大不能超过加工精度，为极限状态函数，可表示系统的两种状态
（3）
（4）
对于不考虑刀具的崩裂等不正常情况，用球头铣刀切削刃轴线方向上的磨损量和球头断面内径向磨损量表示切削过程中在刀具轴线方向和刀具球头断面内径向产生的误差， 表征刀具磨损对加工精度的影响。由于方程（4.33）、（4.35）是非线性方程， 为了便于对球头铣刀刀具加工精度的可靠性进行分析， 将其线性化， 极限状态方程转化为以下形式：
（5）
（6）
式中v， f分别为主轴转速及进给速度;a， D， Z分别为切削深度、刀具直径和刃数。P为切削刃单元位置;Kz、mz、nz、zz、yz、xz、cz和sz分别为刀具轴线方向上刀具和工件材料相关的系数、与实际切削工况相关指数、刀具直径系数、切削深度系数、进给速度系数、主轴转动系数、刀具刃数系数和切削刃单元位置系数。Kh、mh、nh、zh、yh、xh、ch和sh分别为球头断面内径向上刀具和工件材料相关的系数、与实际切削工况相关的指数、刀具直径系数、切削深度系数、进给速度系数、主轴转动系数、刀具刃数系数和切削刃单元位置系数。
二、算例
张臣等利用线性多因素回归分析确定加工Cr12钢时，高速钢球头铣刀切削刃磨损的模型，系数如表1所示：切削刃单元位置为球头铣刀切削刃距刀具轴线Rsin /18处的切削刃，刃数为2的刀具磨损加工试验条件为： 主轴转速v=800（r min-1）， 进给速度f=50（mm min-1）， 切削深度a=2（mm）， 刀具直径D=10（mm）， 切削时间间隔 t=100s，由于试验加工条件具有一定随机性，为便于分析计算， 假设刀具磨损加工时主轴转速v、进给速度f、切削深度a、刀具直径D和切削刃单元位置P服从正态分布，并且相互独立，在本算例中，取变异系数c=0.1。当球头铣刀轴线方向上的磨损量和球头断面内径向磨损量同时满足误差要求时， 该球头铣刀才能正常工作（即该系统是串联系统）， 利用本文提到的鞍点逼近法对球头铣刀加工精度可靠性和灵敏度进行分析。
三、结论
本文考虑切削参数对加工精度可靠性的影响，对刀具加工精度进行了可靠性分析， 并且本文提出的方法与Monte-Carlo方法进行了对比分析。这样， 为下一步可靠性灵敏度的分析奠定了准确、可靠的基础。本文所述方法实用、有效、具有较高精度， 有较高的理论意义和实用价值。
参考文献：
[1]李兆前.金属切削刀具可靠性的研究[D].济南：山东工业大学，1993.
[2]樊宁，艾兴，邓建新.陶瓷刀具的磨损寿命可靠性[J].机械工程学报，2002， 38（4）：30-35.
[3]许崇海，艾兴，李兆前，等.陶瓷刀具模糊可靠性及其与刀具材料力学性能的关系[J].山东工业大学学报，1998， 28（6）：515-520.
[4]张义民. 汽车零部件可靠性设计[M]. 北京： 北京理工大学出版社， 2000.
[5]金雅娟等.基于鞍点逼近的机械零部件可靠性及其灵敏度分析[J]. 机械工程学报，45（12）：102-107
作者简介：孙建（1981-），就职于辽宁石化职业技术学院。