抓典型探解法究背景——以2021年高考数学全国乙卷理科第21题为例

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研究高考试题,要抓住典型问题,对解法进行探索、拓展;要研究试题的背景,引导学生在更广更深的层面上认识试题,探究试题命制的意图.优化解题途径,发挥高考试题的教学功能,于教学过程中落实学科素养.
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课例利用问题驱动式教学,在课堂中通过学生的有效参与,引导学生自主探究两角差的余弦公式,提升了学生的核心素养.课例在公式引入、问题创设、育人价值的挖掘等方面可进行改进.
本文从一个猜想出发,利用TI手持技术引导学生验证结论的正确性,进而将抛物线中的结论推广到椭圆和双曲线,为学生学习圆锥曲线提供帮助.
文章对一道高考题的错解进行了细致的分析,剖析错误的原因,探索正确的解法,并归纳得到解决这类问题的几种情形.
2021年全国有八个省进入新高考,以后陆续会有更多省市进入,因而2021年高考数学新高考卷Ⅰ备受关注.新高考卷Ⅰ简洁、清新、质朴,在坚持素养导向、引导数学教学方面发挥了积极作用.rn1 数学核心素养的结构及考查rn2018年5月,任子朝老师撰文强调,“中国高考将实现从能力立意到素养导向的历史性转变”.《普通高中数学课程标准(2017年版)》将数学的培养目标确定为六大核心素养,因此高考必然将数学核心素养作为命题导向.
化归思想是以运动变化发展的观点以及事物之间相互联系、相互制约的观点看问题,是数学的精华,化归思想“主宰”着其他数学思想,化归思想在数学中无处不在.加强化归思想学习不仅有利于学生掌握知识、提升能力,而且对学生终身发展具有十分重要的意义.
教学中遇到存在漏洞或错误的“问题习题”时,合理应用它们的教育价值,引导学生经历“发现问题、提出推断、分析问题、解决问题、提出新问题、修正创编”的过程,可以起到促进其对数学知识和方法的理解、培养探究能力和创新意识、锻炼批判性思维品质、激发好奇心和探索热情的作用.
本文以一道高考题为例,引导学生分析解题思路、运算原理,注重让学生自主探究发现合理的运算方法,整个教学过程都强调“慢”,通过“慢”引导、“慢”探究,让学生有足够的时间思考分析、体验运算,从而真正把握这类解析几何问题的本质,掌握其合理的运算方法.
本文以2021年高考数学新高考卷Ⅰ第21题为例,站在命题者的角度,对其溯源,并对试题进行横向、纵向、逆向及一般化探究,从而深入理解直线与圆锥曲线的位置关系,强化学生解决问题的能力.
探究函数极值点偏移问题,通常运用经过函数极值点的直线进行对称构造函数来解决问题.2021年高考数学全国卷Ⅰ第22题中函数的图像有一个明显的特点,即函数f(x)在点x=e处的切线为y=e-x,与过原点和极值点(1,1)的直线y=x关于直线x=e/2对称,且倾斜角分别为135°,45°.这为我们运用镜面反射构造函数提供了可能.
健康不仅仅是指身体没有病痛,也包括心理健康和社会适应良好.这是世界卫生组织在成立之初即提出的关于健康的标准,其中心理健康是衡量我们是否健康的最重要指标之一.随着现代社会的发展,竞争日益激烈,每个人都面临着巨大的工作、家庭和社会压力,这也导致心理健康问题普遍存在.世卫组织的研究显示,全球约有9.7亿人患有精神疾病,约占世界总人口的13%.据我国最新的流行病学调查,我国成年人各类精神疾病的终身患病率高达16.6%,以焦虑障碍和抑郁障碍最为常见.并且,随着人口老龄化以及新冠疫情造成的隔离、失业、经济损失等多方面
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