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[摘要]数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，故而要求学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单问题的能力。这就提到数学建模的问题。正如《普通高中数学课程标准》所讲：数学建模是数学学习的一种新的方式，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
[关键词]数学应用 数学模型 创新意识 实践能力
《普通高中数学课程标准》上提到“当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学与计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值。”而高中数学新课程明显使学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活的密切联系，以及与其他学科的关联，能使学生逐步形成并发展数学的应用意识，提高解决实际问题的能力。
下面我就自己的教学体会，简单阐述新课标下如何将实际问题进行数学模型化教学的。
咱们江苏新课程标准中说明数学建模已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容，也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这不仅是数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
数学模型，指的是对现实原型为了某种目的而作抽象、简化的数学结构，它是使用数学符号、数学式子及数量关系对原型简化而本质的刻画，比如方程、函数等概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。关于原型进行具体构造数学模型的过程称为数学建模。如二次函数就是一个常用的数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。我们的数学建模教学就是灵活综合地运用数学知识来处理和解决实际问题，因而它是问题解决的重要方面。建模思想强调的就是在解决实际问题时，首先应有数学建模的自觉意识或观点，这实际上就是数学知识的应用意识。
数学建模可以通过以下框图体现：
实际情境→提出问题→数学模型
检验←实际解←数学结果
在数学建模中，问题是关键，这些问题来自于日常生活、现实世界其他学科等多方面。而培养学生运用数学模型解决实际问题的能力的关键就是把实际问题抽象成数学问题，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有一定的分析、综合能力。而学生的这些能力的获得不是一天两天就能完成的，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断地进行引导学生用数学思维的观点去观察、分析问题，教会学生从各种复杂的具体问题中抽象出我们所熟悉的数学模型，从而用数学模型来解决实际问题。
在进行数学建模教学时教师可以根据教材的具体内容，以及针对学生实际情况提出一些问题并供学生选择；或者提供一些实际情景，引导学生提出问题；特别要鼓励学生从自己生活的世界中发现问题、提出问题。教师要尽可能创设有趣、形象，而又能引起学生积极主动参与的学习情境。如在学习正弦定理、余弦定理后，我带领学生去学校东边复新河，在河的西岸不过河进行设计测量方案，测量河对岸的那棵最高的杨树的高度，河东岸两颗大树之间的距离以及河坝前后两棵梧桐树之间的距离，以及在河两岸架桥的长度问题。在现场说出各种测量方案，回到教室后写出具体测量方案与求解思路，以及求解结果。这样让学生从不同的角度构建数学模型解决实际问题，以培养他们的实际应用能力，同时学生也学会了独立思考、分工合作、交流讨论、寻求帮助，并获得良好的情感体验。在学习数列第一节前，我用自习课时间给学生播放《国王赏赐》的故事，细胞分裂现象以及84年以来奥运会上我国所获金牌的情况。让学生在看片的同时构建数列的概念，同时让学生预测2012年的伦敦奥运会上，我国将获得几枚金牌。这样既培养了学生从实际生活中构建数学模型的能力，又激发了他们的爱国热情。
我们作为数学教师一定要随时留意数学建模的实际应用，比如现在时兴的贷款买房问题，怎样还贷才能更省钱，自己算过后，可以把问题投影给学生，让学生帮助解决。这样学生感到老师请教他们问题了，情绪也能高涨，感兴趣地去想着解决出来。这样无形中就把中学数学知识应用于现实生活了。同时也保持了与教材同步。
经常与教材同步引入数学模型问题来激发学习的兴趣，如在講正弦定理的证明时，通过构造三角形面积模型、圆内接三角形模型、向量模型、转化为直角三角形模型及坐标模型等。在讲过正弦定理、余弦定理后的解决的一些测量距离与高度问题等。又如在学过等差数列后解决的剧场座位数问题，学过等比数列后来解决储蓄问题、信用贷款问题等等。另外，还有立体几何、统计和线性规划等等实际应用的数学模型。要经常这样随时渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力，增强应用意识，提高实践能力，有利于扩展学生的视野。
高中数学课程明确提出应注重提高学生的数学思维能力，而数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。在学习数学和运用数学解决实际问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程。而这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。
经常进行数学建模的训练，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
参考文献
[1]普通高中《数学课程标准》2003年第1版
[2]沈文选编著《数学建模》湖南师大出版社，1999年7月第1版。
[3]黄立俊、方水清《增强应用意识，增强建模能力》中学数学杂志1998年第5期。
[4]《数学方法论与解题研究》高等教育出版社2003年第1版
[关键词]数学应用 数学模型 创新意识 实践能力
《普通高中数学课程标准》上提到“当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学与计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值。”而高中数学新课程明显使学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活的密切联系，以及与其他学科的关联，能使学生逐步形成并发展数学的应用意识，提高解决实际问题的能力。
下面我就自己的教学体会，简单阐述新课标下如何将实际问题进行数学模型化教学的。
咱们江苏新课程标准中说明数学建模已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容，也明确提出要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。这不仅是数学本身发展的需要，也是社会发展的需要。
数学模型，指的是对现实原型为了某种目的而作抽象、简化的数学结构，它是使用数学符号、数学式子及数量关系对原型简化而本质的刻画，比如方程、函数等概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型。关于原型进行具体构造数学模型的过程称为数学建模。如二次函数就是一个常用的数学模型，很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。我们的数学建模教学就是灵活综合地运用数学知识来处理和解决实际问题，因而它是问题解决的重要方面。建模思想强调的就是在解决实际问题时，首先应有数学建模的自觉意识或观点，这实际上就是数学知识的应用意识。
数学建模可以通过以下框图体现：
实际情境→提出问题→数学模型
检验←实际解←数学结果
在数学建模中，问题是关键，这些问题来自于日常生活、现实世界其他学科等多方面。而培养学生运用数学模型解决实际问题的能力的关键就是把实际问题抽象成数学问题，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有一定的分析、综合能力。而学生的这些能力的获得不是一天两天就能完成的，需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断地进行引导学生用数学思维的观点去观察、分析问题，教会学生从各种复杂的具体问题中抽象出我们所熟悉的数学模型，从而用数学模型来解决实际问题。
在进行数学建模教学时教师可以根据教材的具体内容，以及针对学生实际情况提出一些问题并供学生选择；或者提供一些实际情景，引导学生提出问题；特别要鼓励学生从自己生活的世界中发现问题、提出问题。教师要尽可能创设有趣、形象，而又能引起学生积极主动参与的学习情境。如在学习正弦定理、余弦定理后，我带领学生去学校东边复新河，在河的西岸不过河进行设计测量方案，测量河对岸的那棵最高的杨树的高度，河东岸两颗大树之间的距离以及河坝前后两棵梧桐树之间的距离，以及在河两岸架桥的长度问题。在现场说出各种测量方案，回到教室后写出具体测量方案与求解思路，以及求解结果。这样让学生从不同的角度构建数学模型解决实际问题，以培养他们的实际应用能力，同时学生也学会了独立思考、分工合作、交流讨论、寻求帮助，并获得良好的情感体验。在学习数列第一节前，我用自习课时间给学生播放《国王赏赐》的故事，细胞分裂现象以及84年以来奥运会上我国所获金牌的情况。让学生在看片的同时构建数列的概念，同时让学生预测2012年的伦敦奥运会上，我国将获得几枚金牌。这样既培养了学生从实际生活中构建数学模型的能力，又激发了他们的爱国热情。
我们作为数学教师一定要随时留意数学建模的实际应用，比如现在时兴的贷款买房问题，怎样还贷才能更省钱，自己算过后，可以把问题投影给学生，让学生帮助解决。这样学生感到老师请教他们问题了，情绪也能高涨，感兴趣地去想着解决出来。这样无形中就把中学数学知识应用于现实生活了。同时也保持了与教材同步。
经常与教材同步引入数学模型问题来激发学习的兴趣，如在講正弦定理的证明时，通过构造三角形面积模型、圆内接三角形模型、向量模型、转化为直角三角形模型及坐标模型等。在讲过正弦定理、余弦定理后的解决的一些测量距离与高度问题等。又如在学过等差数列后解决的剧场座位数问题，学过等比数列后来解决储蓄问题、信用贷款问题等等。另外，还有立体几何、统计和线性规划等等实际应用的数学模型。要经常这样随时渗透建模意识，这样通过教师的潜移默化，学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用，从而激发学生去研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识进行建模的能力，增强应用意识，提高实践能力，有利于扩展学生的视野。
高中数学课程明确提出应注重提高学生的数学思维能力，而数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。在学习数学和运用数学解决实际问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程。而这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。
经常进行数学建模的训练，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
参考文献
[1]普通高中《数学课程标准》2003年第1版
[2]沈文选编著《数学建模》湖南师大出版社，1999年7月第1版。
[3]黄立俊、方水清《增强应用意识，增强建模能力》中学数学杂志1998年第5期。
[4]《数学方法论与解题研究》高等教育出版社2003年第1版