数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。
　　一、设疑激趣，拓宽思维时空
　　在教学实践中，教师要给学生创造充分的思维时空，既要张弛有度，遵循小学生生理和心理周期性起伏变化的规律，还要“处处留心搜求，把进行的其它活动或接触到的其它事物有意无意地和自己思考的问题联系在一起。这样一遇到适当的刺激，就会触发灵感的产生”。因此教师要灵活布设问题悬念，努力创设问题情境，以此激发学生积极思考。特别是要脚踏实地，充分利用课堂教学的空间和时间，把握教材的内容特点，开拓发散思维的培养途径。
　　二、大胆猜想，培养求异心智
　　心智是一种直觉，它是非常灵活迅捷而复杂的心理活动现象，是在原有知识的基础上，通过对事物的表象感知，借回忆、想象、猜测等心理活动，闪电般跳跃式地对事物本质进行判断，它是创造思维的灵魂。当然，在猜想中，要提醒学生仔细观察，分析已知，发现规律，以此类推；或者提醒学生利用结果，进行猜测，推而广之。总之，猜想锻炼的是学生发现规律，利用规律解决问题的能力，能让学生活跃的思维在迸发、碰撞中激发出创新的火花。
　　三、开拓思路，诱发思维的发散性
　　徐利治教授曾指出：创造能力=知识量×发散思维能力。思维的发散性，表现在思维过程中，就是思维不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。
　　四、解题思路发散化
　　1. 在应用题解题中培养思维发散性
　　应用题解题方法多样化，主要有利于培养学生思维的深刻性，针对具体题目让学生寻找不同方法，换个角度思考、分析，可能得到意想不到的收获。
　　2. 在计算题解题中培养思维发散性
　　在数学解题学习中，学生的主要任务并不是解题，而是学习解题，因此教师教的重点和学生学的重点，不在于“解”，而在于“学解”。教师要在尽可能不提供现成结论的前提下，让学生亲身独立地进行数学解题活动，这就要求我们在教学预设时，不能仅仅满足于预设解题过程和方法，更要预设教学过程和方法，倡导学生个体之间、群体之间的多向互动的格局，使学生与学生之间不断交流解题信息。在此过程中，教师和学生分享彼此的解题经验和认识，交流彼此的解题情感和体验，真正为促进解题的思维创新提供可能性，这种理念，哪怕是在计算题的解题训练中也一样要得到落实。
　　五、运用类比，训练灵活多变的思维
　　1. 巧設提问，诱发一题多解，发展学生发散思维
　　学生学习的实质是在教师的启迪下自主探索建构的过程。没有问题，学生就不会有思维活动，所以，要让学生感受到问题的存在，驱动学生内在的求知动力，从而激发学生积极参与，提出解决问题的多种思路和方法。解题时巧设问题，如“这题还有别的解法吗？”“如果……会怎样？”等势必扩大学生思考的范围，拓宽学生解决问题的视野，促使学生开动脑筋，更深入地思考，去发现解决问题的新思路、新途径。
　　2. 大胆联想，诱发一题多解，唤起学生的发散思维
　　联想是由一事物想到另一个事物的思维过程，它是发散性思维的起点。课堂上启发学生展开联想，进行发散性思维，可以帮助学生突破感官时空限制，扩大感知领域，唤起学生对已有知识和经验的回忆，沟通新旧知识之间的联系，达到一题多解，唤起学生的发散思维。
　　3. 创设情境，诱发一题多解，激发学生的发散思维
　　结合一定的情境，让学生在一定的情境中学习，并选取生活中学生感兴趣的话题，提炼成应用题，使学生在这一情境下，能积累内容丰富的事实材料，能使学生发现问题并提出问题，从而通过自主探索、合作交流等方式解决问题，在解决问题的过程中完成对知识的“再创造”。
　　4. 引导操作，诱发一题多解，启迪学生发散思维
　　“儿童的智慧在他们的指尖上。”心理学实验证明：认知的发生和发展是通过人的活动来实现的。而实践是认识的源泉，思维始于实践，实践操作促进思维的发展。因此，解题时要结合题中情节引导学生进行一些操作活动，让学生在真实、具体和有趣的操作情境中丰富感知，在身临其境中得到启发，激活思维，从而探求一题的多种解法。
　　责任编辑邱丽