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中图分类号：TP393.01
摘要：本文提出了一种适用于广域保护分区的蚁群算法模型，并以站间通信可靠性以及厂站的关联度为目标函数进行计算寻解，将寻找中心站作为蚁群的聚类问题，并利用蚁群信息素寻找最优路径的过程中，以通信可靠性和节点关联度为依据来模拟蚂蚁的禁忌表和信息素更新方式，结合已经分区的中心站的影响。通过模拟子站的蚂蚁的全部遍历而对预设中心站的选择。在中心站确定后保护区域确定，并验证交叉和完整性，本文还指出了当电网系统厂站退出或进入以及运行方式改变后，系统拓扑的更新。并进行了仿真实验。结果表明，该算法能获得较为理想的保護分区，并且符合工程实际情况。
1 引言
近年来随着电网规模的发展。电网结构日趋复杂。以传统后备保护的整定配合难度越来越大，难以适应电网结构或运行工况的非预设性变化。而随着分布式清洁电源等构成的智能电网的发展，使得电网更具有复杂和灵活性。因而改善保护适应性和智能化的要求更为迫切。传统的仅基于本地量的继电保护配置与整定难度加大，选择性和灵敏性之间的矛盾也愈加突出，对广域继电保护系统进行多点信息监测控制的研究越来越为重要.
将系统按区域进行划分，分别进行分区域的后备保护能够有效实现降低广域保护系统通信量的目的。不论是系统结构还是故障定位算法研究，均是集中在有限区域的基础上进行讨论，而对于的区域划分讨论与实现过程的研究较少。本文从集中式保护系统的结构出发，结合已有的分区原则近一步研究，提出采用蚁群算法并结合通信的可靠性等因素，完善了分区的过程。并进行了仿真验证。
2 区域集中式广域继电保护系统分区原则
保护系统分区是区域保护功能实现的基础。分区原则需要综合考虑信息需求和通信延时、保护配合复杂度以及保护系统可靠性等因素，以提高后备保护系统整体性能为目的进行制定。
中心站选取原则
在保护区域内，中心站作为全区域的数据信息集中与决策中心。需要与区内所有保护设备有可可靠的通信连接关系。选取考虑人员、地理环境和通信条件等因素，指定一些特殊的变电站作为中心站。中心站选择与寻取是保护分区的重要的基础，应有满足以下原则。
1，最大覆盖与中心站隔离原则
选择的中心站在相同逻辑长度内应该覆盖多的设备。结合电网统计特性等一般选择通常选取4个单位长度作为保护分区的范围。在保护分区中如果两中心站相邻，则会使得两保护区域交叉范围过大，导造成运行于保护资源的浪费，同时会增大通信压力。因此在分区中，选择的中心站不能直接相连，要有一定距离隔离。
2，通信可靠性原则
在电网中实际厂站之间的通信联一般受外界因素印象较多，因此在保护区域内中心站与边界子站之间的通信可靠性以及延时须满足相应要求。文献[14]给出了通信可靠性的计算方法。如图1所示 AB点的通信可靠性为=
保护区域交叉原则
在保护区域划分与确定时，为了形成对边界设备的可靠保护，应该是的边界区域站同时包含于两个及以上的保护区域。保证任意设备或者厂站均处于保护系统中，若交叠的厂站的直流电源消失，与其直接相连的所有线路将会失去保护，因此，两个相邻保护区域必须至少交叠一条线路，即保护区域交叉原则。该原则保证了电网所有保护区域的完整性。
应用蚁群算法的保护分区实现方法
广域系统的逻辑抽象与简化
将电网拓扑结构简化和抽象为以图论为基础的图形节点拓扑。其中系统中的变电厂发电站，变压器，线路等被保护设备为节点。断路器，互感器等作为图论拓扑中的线路。如图2所示，母线V1， V3， V5， V7以及线路V2，V4， V6作为节点处理，而e1， e2， e3， e4等互感器及断路器作为支路处理。
应用蚁群算法的分区过程
有限广域系统的分区过程，实际上可看成为寻找最优路径的问题。可以考虑应用基本聚类蚁群算法的基本思想，并结合电网本身的运行特点进行改进。该算法主要思想是：一只随机移动的无负载蚂蚁在遇到一个物体时，周围与这个物体相同的物体较少，则拾起这个物体的概率越大；一只随机移动的有负载蚂蚁如果周围的与所背负物体相同的物体越多，则放下这个物体的概率越大.该模型主要通过以下三个参数来控制完成：
1）各物体之间的相似函数f，.；
2）拾起概率pu=[m1/（m1+f）]2，；
3）放下概率pd=[f/（m2+f）]2，其中m1，m2为门限函数
广域保护的中心站寻找过程实际为一个多目标优化的聚类问题，但是聚类蚁群算法确实单一目标的寻址，需要对该算法进行相应改进。本文提出一种基于蚁群算法的中心站寻址算法。算法的基本假设为把有条件作为中心站的发电厂变电站期中接电度数大于2的作为聚类中心，而把其余厂站作为分类量。目标函数是利用多只蚂蚁以中心站选取模型实现以下目标：
1， 分区后区域可靠性最高；
2， 中心站涵盖范围最广，保护区域全覆盖
3， 中心站数量尽量小。
目标就是利用多只蚂蚁以中心站选址模型的目标函数最低为依据将各个保护设备分配到中心站，形成多个胞腔，若以待选中心站为聚类中心的胞腔中不为空，则保留该该中心站。；若胞腔为空则予以去除，从而确定中心站的地址和数量.算法如下：
1） 设有n只蚂蚁，初始化蚁群算法中的几个关键参数α、β和ρ，并初始化能
见度函数。设相邻子站之间的链接通信可靠性为p.，，由当前的设备技术条件通信可靠性取0.8，通过仿真验证，设。K为可靠性系数本次采用1.5，a反应了从中心站到子站信息受重视的程度。β值的大小则反映了信息受重视的程度，起作用的时期是算法开始时=1/。
其中dij表示中心站i和保护装置j的距离加可靠性，定义任意节点之间的通信可靠性，=，ηij表示了待选中心站i和保护装置j聚为一类的期望程度； 2）设置禁忌搜索表tabu（t），用以记录在[t，t+1]时间内蚂蚁k已经拾起过的保护节点列表，并清空禁忌搜索表；
3）以候选中心站为蚂蚁的蚁巢中（j=1，2，…，m）；
4）各蚂蚁以蚁巢中心为中心，在子站中随机选择一个子站，将该子站以概率pkij（t）放入蚁巢中心zj中，并将该配送点放入禁忌表内计算关联范围内是否已有分区的中心站，.若禁忌表满，则转步骤5），否则重复步骤4）.其中概率
5）记录第k只蚂蚁的信息增量，蚂蚁完成一次循环记录分类结果；
蚂蚁完成一次循环记录；
6）若r只蚂蚁都完成了一次循环分类；则转步骤7），否则转步骤2）；
7）更新信息量并记录最优解；
8根据结果，计算分区是否完成并验证交叉性原则。检查边界站是否完备分区。若满足上述分区原则，则分区结束。输出结果中心站及其所包含子站。
分区的更新
由于电网发展迅速，不断有新的厂站进入或者退出系统运行，当有厂站退出或进入系统时以及活某些站在改变运行方式后，电网结构会发生变化，此时只要对有限系统关联矩阵进行相应的修改。做出新的无向拓扑矩阵。再按以上改进型蚁群算法进行分区的计算。
3 仿真验证与分析
为了验证本算法的合理性与结果，在Matlab平台上进行了结果仿真。本次仿真采用新英格兰IEEE 39 节点模型，
首先对该模型进行图论的逻辑抽象成为无方向的拓扑图，将厂站以及母线作为节点，列出其关联矩阵。根据中心站选取原则以及算法过程，首先寻取节點度数大于2的作为预设中心站。代入上述程序。经过多次迭代最终得出结果如下：
由图4可知，该模型被分为9个保护区域，其中首列为保护区域的中心站。，
即获得中心站分别为，，，，，，，，，。经验证该分区结果使得全部子站均被明确分区。满足区域交叉原则，并且通信可靠性达到设定要求。因此分区合理，符合工程实，因此算法正确。
4 结论
本文给出的以蚁群算法并结合通信可靠性为目标求取分区过程的方法，经实际仿真验证，正确有效。并具有很大的灵活性，能适应不同结构的电网系统。在不同拓扑的结构中只需根据实际工程情况，修改相应的目标函数以及信息素参数，从而能准确的进行广域保护分区。并提出了更新系统结构后的计算调整方法。对于大规模有限广域保护系统具有较大的实际操作价值。
参考文献
[1] 李振兴，尹项根，张哲，何志勤. 有限广域继电保护系统的分区原则与实现方法 电力系统自动化， Vol.34 No.19 Oct.10， 2010
[2] 李德毅，杜鹢. 不确定性人工智能[M]. 北京：国防工业出版社，2005.
[3] 马静 ， 李金龙 ， 叶东华 ， 王增平， 杨奇逊， 李金晖 基于故障匹配度的广域后备保护新原理 电力系统自动化 Vo l. 34 ？？ No. 20 Oct. 25， 2010
[4] 尹项根， 汤旺， 张哲. 适应智能电网的有限广域继电保护分区与跳闸策略[J]. 中国电机工程学报， 2010， 30（7）： 1-7.
[5] 徐辉 广域保护通信可靠性分区及电流差动保护容错性研究 中图分类号：TM771 学校代码：10216 UDC：621.3
[6] 秦固 基于蚁群优化的多物流配送中心选址算法 系统工程理论与实践 第4期
摘要：本文提出了一种适用于广域保护分区的蚁群算法模型，并以站间通信可靠性以及厂站的关联度为目标函数进行计算寻解，将寻找中心站作为蚁群的聚类问题，并利用蚁群信息素寻找最优路径的过程中，以通信可靠性和节点关联度为依据来模拟蚂蚁的禁忌表和信息素更新方式，结合已经分区的中心站的影响。通过模拟子站的蚂蚁的全部遍历而对预设中心站的选择。在中心站确定后保护区域确定，并验证交叉和完整性，本文还指出了当电网系统厂站退出或进入以及运行方式改变后，系统拓扑的更新。并进行了仿真实验。结果表明，该算法能获得较为理想的保護分区，并且符合工程实际情况。
1 引言
近年来随着电网规模的发展。电网结构日趋复杂。以传统后备保护的整定配合难度越来越大，难以适应电网结构或运行工况的非预设性变化。而随着分布式清洁电源等构成的智能电网的发展，使得电网更具有复杂和灵活性。因而改善保护适应性和智能化的要求更为迫切。传统的仅基于本地量的继电保护配置与整定难度加大，选择性和灵敏性之间的矛盾也愈加突出，对广域继电保护系统进行多点信息监测控制的研究越来越为重要.
将系统按区域进行划分，分别进行分区域的后备保护能够有效实现降低广域保护系统通信量的目的。不论是系统结构还是故障定位算法研究，均是集中在有限区域的基础上进行讨论，而对于的区域划分讨论与实现过程的研究较少。本文从集中式保护系统的结构出发，结合已有的分区原则近一步研究，提出采用蚁群算法并结合通信的可靠性等因素，完善了分区的过程。并进行了仿真验证。
2 区域集中式广域继电保护系统分区原则
保护系统分区是区域保护功能实现的基础。分区原则需要综合考虑信息需求和通信延时、保护配合复杂度以及保护系统可靠性等因素，以提高后备保护系统整体性能为目的进行制定。
中心站选取原则
在保护区域内，中心站作为全区域的数据信息集中与决策中心。需要与区内所有保护设备有可可靠的通信连接关系。选取考虑人员、地理环境和通信条件等因素，指定一些特殊的变电站作为中心站。中心站选择与寻取是保护分区的重要的基础，应有满足以下原则。
1，最大覆盖与中心站隔离原则
选择的中心站在相同逻辑长度内应该覆盖多的设备。结合电网统计特性等一般选择通常选取4个单位长度作为保护分区的范围。在保护分区中如果两中心站相邻，则会使得两保护区域交叉范围过大，导造成运行于保护资源的浪费，同时会增大通信压力。因此在分区中，选择的中心站不能直接相连，要有一定距离隔离。
2，通信可靠性原则
在电网中实际厂站之间的通信联一般受外界因素印象较多，因此在保护区域内中心站与边界子站之间的通信可靠性以及延时须满足相应要求。文献[14]给出了通信可靠性的计算方法。如图1所示 AB点的通信可靠性为=
保护区域交叉原则
在保护区域划分与确定时，为了形成对边界设备的可靠保护，应该是的边界区域站同时包含于两个及以上的保护区域。保证任意设备或者厂站均处于保护系统中，若交叠的厂站的直流电源消失，与其直接相连的所有线路将会失去保护，因此，两个相邻保护区域必须至少交叠一条线路，即保护区域交叉原则。该原则保证了电网所有保护区域的完整性。
应用蚁群算法的保护分区实现方法
广域系统的逻辑抽象与简化
将电网拓扑结构简化和抽象为以图论为基础的图形节点拓扑。其中系统中的变电厂发电站，变压器，线路等被保护设备为节点。断路器，互感器等作为图论拓扑中的线路。如图2所示，母线V1， V3， V5， V7以及线路V2，V4， V6作为节点处理，而e1， e2， e3， e4等互感器及断路器作为支路处理。
应用蚁群算法的分区过程
有限广域系统的分区过程，实际上可看成为寻找最优路径的问题。可以考虑应用基本聚类蚁群算法的基本思想，并结合电网本身的运行特点进行改进。该算法主要思想是：一只随机移动的无负载蚂蚁在遇到一个物体时，周围与这个物体相同的物体较少，则拾起这个物体的概率越大；一只随机移动的有负载蚂蚁如果周围的与所背负物体相同的物体越多，则放下这个物体的概率越大.该模型主要通过以下三个参数来控制完成：
1）各物体之间的相似函数f，.；
2）拾起概率pu=[m1/（m1+f）]2，；
3）放下概率pd=[f/（m2+f）]2，其中m1，m2为门限函数
广域保护的中心站寻找过程实际为一个多目标优化的聚类问题，但是聚类蚁群算法确实单一目标的寻址，需要对该算法进行相应改进。本文提出一种基于蚁群算法的中心站寻址算法。算法的基本假设为把有条件作为中心站的发电厂变电站期中接电度数大于2的作为聚类中心，而把其余厂站作为分类量。目标函数是利用多只蚂蚁以中心站选取模型实现以下目标：
1， 分区后区域可靠性最高；
2， 中心站涵盖范围最广，保护区域全覆盖
3， 中心站数量尽量小。
目标就是利用多只蚂蚁以中心站选址模型的目标函数最低为依据将各个保护设备分配到中心站，形成多个胞腔，若以待选中心站为聚类中心的胞腔中不为空，则保留该该中心站。；若胞腔为空则予以去除，从而确定中心站的地址和数量.算法如下：
1） 设有n只蚂蚁，初始化蚁群算法中的几个关键参数α、β和ρ，并初始化能
见度函数。设相邻子站之间的链接通信可靠性为p.，，由当前的设备技术条件通信可靠性取0.8，通过仿真验证，设。K为可靠性系数本次采用1.5，a反应了从中心站到子站信息受重视的程度。β值的大小则反映了信息受重视的程度，起作用的时期是算法开始时=1/。
其中dij表示中心站i和保护装置j的距离加可靠性，定义任意节点之间的通信可靠性，=，ηij表示了待选中心站i和保护装置j聚为一类的期望程度； 2）设置禁忌搜索表tabu（t），用以记录在[t，t+1]时间内蚂蚁k已经拾起过的保护节点列表，并清空禁忌搜索表；
3）以候选中心站为蚂蚁的蚁巢中（j=1，2，…，m）；
4）各蚂蚁以蚁巢中心为中心，在子站中随机选择一个子站，将该子站以概率pkij（t）放入蚁巢中心zj中，并将该配送点放入禁忌表内计算关联范围内是否已有分区的中心站，.若禁忌表满，则转步骤5），否则重复步骤4）.其中概率
5）记录第k只蚂蚁的信息增量，蚂蚁完成一次循环记录分类结果；
蚂蚁完成一次循环记录；
6）若r只蚂蚁都完成了一次循环分类；则转步骤7），否则转步骤2）；
7）更新信息量并记录最优解；
8根据结果，计算分区是否完成并验证交叉性原则。检查边界站是否完备分区。若满足上述分区原则，则分区结束。输出结果中心站及其所包含子站。
分区的更新
由于电网发展迅速，不断有新的厂站进入或者退出系统运行，当有厂站退出或进入系统时以及活某些站在改变运行方式后，电网结构会发生变化，此时只要对有限系统关联矩阵进行相应的修改。做出新的无向拓扑矩阵。再按以上改进型蚁群算法进行分区的计算。
3 仿真验证与分析
为了验证本算法的合理性与结果，在Matlab平台上进行了结果仿真。本次仿真采用新英格兰IEEE 39 节点模型，
首先对该模型进行图论的逻辑抽象成为无方向的拓扑图，将厂站以及母线作为节点，列出其关联矩阵。根据中心站选取原则以及算法过程，首先寻取节點度数大于2的作为预设中心站。代入上述程序。经过多次迭代最终得出结果如下：
由图4可知，该模型被分为9个保护区域，其中首列为保护区域的中心站。，
即获得中心站分别为，，，，，，，，，。经验证该分区结果使得全部子站均被明确分区。满足区域交叉原则，并且通信可靠性达到设定要求。因此分区合理，符合工程实，因此算法正确。
4 结论
本文给出的以蚁群算法并结合通信可靠性为目标求取分区过程的方法，经实际仿真验证，正确有效。并具有很大的灵活性，能适应不同结构的电网系统。在不同拓扑的结构中只需根据实际工程情况，修改相应的目标函数以及信息素参数，从而能准确的进行广域保护分区。并提出了更新系统结构后的计算调整方法。对于大规模有限广域保护系统具有较大的实际操作价值。
参考文献
[1] 李振兴，尹项根，张哲，何志勤. 有限广域继电保护系统的分区原则与实现方法 电力系统自动化， Vol.34 No.19 Oct.10， 2010
[2] 李德毅，杜鹢. 不确定性人工智能[M]. 北京：国防工业出版社，2005.
[3] 马静 ， 李金龙 ， 叶东华 ， 王增平， 杨奇逊， 李金晖 基于故障匹配度的广域后备保护新原理 电力系统自动化 Vo l. 34 ？？ No. 20 Oct. 25， 2010
[4] 尹项根， 汤旺， 张哲. 适应智能电网的有限广域继电保护分区与跳闸策略[J]. 中国电机工程学报， 2010， 30（7）： 1-7.
[5] 徐辉 广域保护通信可靠性分区及电流差动保护容错性研究 中图分类号：TM771 学校代码：10216 UDC：621.3
[6] 秦固 基于蚁群优化的多物流配送中心选址算法 系统工程理论与实践 第4期