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在高中数学的学习中,除了要学会知识点,还要学会解题的技巧和方法.如果解题方法和技巧使用得当,学习和解题的效率将会得到大大提高.而且高中阶段的数学相较于初中阶段的数学难度大,所以同学们在学习知识点的时候就已经有些困难,学习解题技巧就更力不从心了.下面是笔者就自己学习及询问老师得到的一些对学习解题技巧有帮助的方法.
一、整体解题技巧
同学们在学习解题技巧的时候不妨反其道而行之,不从局部到整体地去分析问题,而是先分析问题的整体.在分析了整体问题之后,再逐步深入问题,去进一步分析问题.就比如计算一些不规则图形的面积问题时,如果直接从不规则图形入手,可能需要多次分析运算才能得到最后的结果.但如果反方向思考,从整体往局部分析,看不规则图形的外部是否是规则图形的拼接.如果是的话,就可以用总的面积减掉外部规则形状的面积,然后顺利得出不规则图形的面积.这样从整体出发大大减少了解题的步骤与时间,也给以后的解题创造了新的解题方向.
二、具体题型解题技巧探究
高中数学的考试题型为选择题、填空题和解答题三类.作为考生,笔者认为需要学习能针对考试类型的题目的解题方向.其中选择题相较于填空题和解答题更容易拿分,因为填空题和解答题毫无提示,如果存在知识点的缺失就很容易造成题目的无法解答.而选择题哪怕自己并不确定怎么做,有时候也可通过选项来重新判断.
1.选择题的特点与解题技巧
高考数学中的选择题主要是为了考查同学们的一些基本知识点和解题方法.相较于填空题和解答题,选择题给出的信息更多,更方便同学们的判断和解答.所以,在平时的解题过程中,同学们应该注重题目中信息的读取,有时就可以避免进行中规中矩的计算,只要稍加判断就能得到答案.
因为选择题的特殊性,所以有些特殊的解题技巧能够帮助大家更好更快地完成选择题的解答.
(1)特殊值法.特殊值法,顾名思义就是用一个特殊的值来替代题目中的普遍条件,得出一个渐变的结论,让自己能够更快得出题目的结论和答案.在这里,特殊值也不是随便取的,特殊值应该简单一点,这样能够更方便自己得出结论.
(2)排除法.排除法是把一眼就能看出错误的选项先排除掉,将答案的范围缩小,避免不必要的干扰.这样的话,哪怕题目不会做,答对的概率也会大大提高.例如,在求函数的取值时,可以先通过函数的递增或递减来排除某些错误的选项,这样可以减少其他选项的干扰.有时,可能直接能得出正确答案,这样能大大减少解题时间和步骤.
(3)直接法.直接法是根据题目要求对题目进行解答来获得正确答案.如果基本功比较扎实,对解题方法的掌握也比较熟练,那么就可以选择直接法,可以更直接准确得出答案.同时,大家在解题的同时也能够对解题方法加以巩固和学习.当解题方法积累到一定程度后,大家解答选择题的效率和准确率也会得到提高.
2.填空题的解答技巧.
填空题相较于选择题来说就比较死板,需要对题目进行直面的分析,一步步解答出正确答案.这时候,仍可以运用一些解题技巧来简便答题.(1)特殊值法.这点和选择题中比较类似,通过对普通的定义赋予简单的特殊值来更快地获得答案.(2)直接法.这点和前文所提的直接法也几乎相同.就题论题,凭借自己所掌握的知识来直接根据题目推敲解决问题.(3)数形结合法.有些類似几何知识点的题目,直接去分析题目的话很难在脑海中形成思路.这时候就需要同学们画出辅助图形,根据图形进行分析,这样中间的隐藏条件,数据的关联点就会很容易被发现,也更容易得出最终答案.
3.解答题的解答技巧.
因为解答题对步骤有着要求,所以前文所提的很多方法在解答题中无法适用,并且解答题题量大,所占的分数值也较大,所以解答的时候就更需要严谨一些.在大家做解答时,应该积极去思考,不能拘泥于固定的思维中,要多加尝试.并且,也正因为解答题对步骤是有要求的,所以应该详细解答.哪怕自己不会做,也应该争取多写几个步骤,毕竟解答题是按步得分的.
总之,高中数学虽然难度较大,但是如果掌握了有效的解题技巧,那么高中数学中的很多难题将迎刃而解.同时,掌握解题技巧之后,能让大家更大可能在考试中得分.但是,大家不能一味地去依赖解题技巧,更应该关注自己平时知识点的积累.只有大家拥有扎实的基础,才能更有把握的解决问题.
一、整体解题技巧
同学们在学习解题技巧的时候不妨反其道而行之,不从局部到整体地去分析问题,而是先分析问题的整体.在分析了整体问题之后,再逐步深入问题,去进一步分析问题.就比如计算一些不规则图形的面积问题时,如果直接从不规则图形入手,可能需要多次分析运算才能得到最后的结果.但如果反方向思考,从整体往局部分析,看不规则图形的外部是否是规则图形的拼接.如果是的话,就可以用总的面积减掉外部规则形状的面积,然后顺利得出不规则图形的面积.这样从整体出发大大减少了解题的步骤与时间,也给以后的解题创造了新的解题方向.
二、具体题型解题技巧探究
高中数学的考试题型为选择题、填空题和解答题三类.作为考生,笔者认为需要学习能针对考试类型的题目的解题方向.其中选择题相较于填空题和解答题更容易拿分,因为填空题和解答题毫无提示,如果存在知识点的缺失就很容易造成题目的无法解答.而选择题哪怕自己并不确定怎么做,有时候也可通过选项来重新判断.
1.选择题的特点与解题技巧
高考数学中的选择题主要是为了考查同学们的一些基本知识点和解题方法.相较于填空题和解答题,选择题给出的信息更多,更方便同学们的判断和解答.所以,在平时的解题过程中,同学们应该注重题目中信息的读取,有时就可以避免进行中规中矩的计算,只要稍加判断就能得到答案.
因为选择题的特殊性,所以有些特殊的解题技巧能够帮助大家更好更快地完成选择题的解答.
(1)特殊值法.特殊值法,顾名思义就是用一个特殊的值来替代题目中的普遍条件,得出一个渐变的结论,让自己能够更快得出题目的结论和答案.在这里,特殊值也不是随便取的,特殊值应该简单一点,这样能够更方便自己得出结论.
(2)排除法.排除法是把一眼就能看出错误的选项先排除掉,将答案的范围缩小,避免不必要的干扰.这样的话,哪怕题目不会做,答对的概率也会大大提高.例如,在求函数的取值时,可以先通过函数的递增或递减来排除某些错误的选项,这样可以减少其他选项的干扰.有时,可能直接能得出正确答案,这样能大大减少解题时间和步骤.
(3)直接法.直接法是根据题目要求对题目进行解答来获得正确答案.如果基本功比较扎实,对解题方法的掌握也比较熟练,那么就可以选择直接法,可以更直接准确得出答案.同时,大家在解题的同时也能够对解题方法加以巩固和学习.当解题方法积累到一定程度后,大家解答选择题的效率和准确率也会得到提高.
2.填空题的解答技巧.
填空题相较于选择题来说就比较死板,需要对题目进行直面的分析,一步步解答出正确答案.这时候,仍可以运用一些解题技巧来简便答题.(1)特殊值法.这点和选择题中比较类似,通过对普通的定义赋予简单的特殊值来更快地获得答案.(2)直接法.这点和前文所提的直接法也几乎相同.就题论题,凭借自己所掌握的知识来直接根据题目推敲解决问题.(3)数形结合法.有些類似几何知识点的题目,直接去分析题目的话很难在脑海中形成思路.这时候就需要同学们画出辅助图形,根据图形进行分析,这样中间的隐藏条件,数据的关联点就会很容易被发现,也更容易得出最终答案.
3.解答题的解答技巧.
因为解答题对步骤有着要求,所以前文所提的很多方法在解答题中无法适用,并且解答题题量大,所占的分数值也较大,所以解答的时候就更需要严谨一些.在大家做解答时,应该积极去思考,不能拘泥于固定的思维中,要多加尝试.并且,也正因为解答题对步骤是有要求的,所以应该详细解答.哪怕自己不会做,也应该争取多写几个步骤,毕竟解答题是按步得分的.
总之,高中数学虽然难度较大,但是如果掌握了有效的解题技巧,那么高中数学中的很多难题将迎刃而解.同时,掌握解题技巧之后,能让大家更大可能在考试中得分.但是,大家不能一味地去依赖解题技巧,更应该关注自己平时知识点的积累.只有大家拥有扎实的基础,才能更有把握的解决问题.