转动惯量的计算方法研究

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刚体绕定轴转动的转动惯量相关结论已经很明确,但各类型转动惯量的具体计算方法在各类文献中很少提及。本文通过对均质细棒、平面薄片、柱体、圆环、球壳等物体做定轴转动的转动惯量进行分析,利用微元法,得出各类转动惯量的计算表达式分别为定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分。由转动惯量这一物理意义,积分中的轮换对称性也成了显而易见的结果。
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