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我们一般认为，数学的能力，分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力；一种是在数学学习过程中学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学、运用数学以及进行数学创新的基础。也正是基于这一点，我们的传统教学特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”──让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”──学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的却是数学的运用与创新。不论是数学的运用还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科——包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人都在思考：从小学到中学，都是中国人领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？我认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“老师教”、“学生学”的教学模式，特别是数学，它的抽象和严密几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫的。
一、提出矛盾的问题，引起学生的疑惑。
有矛盾才会有进步，寻求解决矛盾的方法就是对知识的掌握情况的检验，学生必然会寻找症结所在，这时就有了对知识的运用。让学生产生疑惑、探求真理的愿望，也是激发学习兴趣的手段之一。
如在讲“较复杂的求平均数的方法”时，教师出示这样的一道题：某水果店运来600个西瓜，300个大的，300个小的。小组长对售货员小张说：大的一元卖2个，小的一元卖3个，结果可以卖250元。第二次又运来同样数量的大小西瓜，价钱也没变，小张想：何必分开卖，不如不许挑，平均每元钱可以买两个半，每个4角钱。卖完西瓜后一算，只卖了240元，这是怎么回事呢？为何第二次比第一次少卖了10元呢？
学生思维的积极性被调动起来了，通过讨论分析，不难知道：两个西瓜价钱的平均数和每元钱卖的西瓜并不是一回事。
二、诱发求知欲。
学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。
如讲授“圆的周长计算”时，教师带着系着线的乒乓球进入教室，向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线离球一米远，此线需多长？进而又问：假设我们用绳子绕地球一圈，现在让这条绳子都距地球1米远，绳子需要增加多少？
学生纷纷估计，有的说是一千米，有的说是一万米，有的说是一百米，答案形形色色。这时教师说：大家说的都不对，增加的长度比10米还短呢！在学生一双双惊异的眼光中，教师指出：要是学习了圆周长的计算后，就可以很快算出结果。这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣。
三、以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。
数学知识原本就比较抽象，不像语文具有描述性、美术具有直观性、体育具有身体参与性，各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识、利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。
例如“角的认识”这一课，“角是一个端点引发的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉，小朋友们在树下玩耍。瞧，老师来了。师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。有的小朋友在荡秋千，出示荡秋千图。这时老师立即一转，进入话题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。
四、利用思辨问题或实验结论作引导，这样既可激发学生的学习兴趣又可启发学生的思考。
有时学生所学的知识混淆不清。在数学的很多概念中，“0除外”这个概念学生掌握起来比较困难，但生硬的灌输会记忆不牢。为了让学生更好地掌握“0不能作除数”和“分数的基本性质”，又要激发学生的学习兴趣，我设计了一个等式。首先我说：“我知道3能等于0。”学生齐声说这是错的，教师出示连等式（略）。学生认为3是不可能等于0的，可是上面的等式正好说明了这个道理。3=0吗？学生的学习兴趣猛增，通过回忆、判断和推理，最后得出正确的结论。
让学生自主参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣。“兴趣是最好的老师。”“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。
一、提出矛盾的问题，引起学生的疑惑。
有矛盾才会有进步，寻求解决矛盾的方法就是对知识的掌握情况的检验，学生必然会寻找症结所在，这时就有了对知识的运用。让学生产生疑惑、探求真理的愿望，也是激发学习兴趣的手段之一。
如在讲“较复杂的求平均数的方法”时，教师出示这样的一道题：某水果店运来600个西瓜，300个大的，300个小的。小组长对售货员小张说：大的一元卖2个，小的一元卖3个，结果可以卖250元。第二次又运来同样数量的大小西瓜，价钱也没变，小张想：何必分开卖，不如不许挑，平均每元钱可以买两个半，每个4角钱。卖完西瓜后一算，只卖了240元，这是怎么回事呢？为何第二次比第一次少卖了10元呢？
学生思维的积极性被调动起来了，通过讨论分析，不难知道：两个西瓜价钱的平均数和每元钱卖的西瓜并不是一回事。
二、诱发求知欲。
学生的学习要有对知识的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求，想对未知事物的了解，是激发学习兴趣的一个切入点。
如讲授“圆的周长计算”时，教师带着系着线的乒乓球进入教室，向学生提问：系住乒乓球的线都可以量出来，要使系住乒乓球的线离球一米远，此线需多长？进而又问：假设我们用绳子绕地球一圈，现在让这条绳子都距地球1米远，绳子需要增加多少？
学生纷纷估计，有的说是一千米，有的说是一万米，有的说是一百米，答案形形色色。这时教师说：大家说的都不对，增加的长度比10米还短呢！在学生一双双惊异的眼光中，教师指出：要是学习了圆周长的计算后，就可以很快算出结果。这样可大大激发学生的求知欲，从而提高学生学习数学的兴趣。
三、以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽象的内容变得通俗形象。
数学知识原本就比较抽象，不像语文具有描述性、美术具有直观性、体育具有身体参与性，各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就得从生活中挖掘素材，在日常生活中发现数学知识、利用数学知识，来提高学生学习的兴趣。
例如“角的认识”这一课，“角是一个端点引发的两条射线”，这个概念的描述不易理解，非常抽象。在教学时可做如下描述：盛夏，酷暑炎热，人们都习惯在树下纳凉，小朋友们在树下玩耍。瞧，老师来了。师摆臂作走路状，并挂出示意图：手臂与身体成一个角。有的小朋友在荡秋千，出示荡秋千图。这时老师立即一转，进入话题：“手臂这一摆，秋千这一荡，就是一个数学概念。”这时，学生兴趣正浓，一定会想：摆臂、荡秋千怎么会同数学概念连在一起呢？此时此刻，思维的火花不点自燃。
四、利用思辨问题或实验结论作引导，这样既可激发学生的学习兴趣又可启发学生的思考。
有时学生所学的知识混淆不清。在数学的很多概念中，“0除外”这个概念学生掌握起来比较困难，但生硬的灌输会记忆不牢。为了让学生更好地掌握“0不能作除数”和“分数的基本性质”，又要激发学生的学习兴趣，我设计了一个等式。首先我说：“我知道3能等于0。”学生齐声说这是错的，教师出示连等式（略）。学生认为3是不可能等于0的，可是上面的等式正好说明了这个道理。3=0吗？学生的学习兴趣猛增，通过回忆、判断和推理，最后得出正确的结论。
让学生自主参与教学活动是素质教育的基本体现。课堂教学中素质教育的根本任务，就是落实学生的主体性。课堂上学生能否自主参与学习活动是学生能否成为学习的主人的明显标志。只有学生在情感、思维、动作等方面自主参与了教学活动，学生学习的主体性才能体现。因此，学生能否自觉参与到教学活动中来，成为教学活动的一个难点。要解决这一难题，在教学活动中首先要诱发学生的学习兴趣。“兴趣是最好的老师。”“没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。作为教师，要善于诱发学生的学习兴趣。