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[摘要] 教无定法，但有法可依。 科学地选取教学方法,优化课堂结构，是提高数学课堂效益的基本途径。
[关键词] 设计 导入 过程 双基 学法
有情趣、幽默、诱导的教学方法是培养学生兴趣、提高数学课堂教学效益的有效途径。在现代教育教学中，教学手段日新月异，教学方法多种多样，各种教学方法都有其独特的优点。我们应按照“教无定法，但有法可依，集众家之长，构筑最佳的结构方案”的原则，科学地选取教学方法。下面，我从几个方面就这个问题谈谈自己的看法：
一、导入设计
简明切题、新奇有趣的开讲，可以刺激学生学习数学的兴奋点，产生强烈的学习欲望，确保课堂教学取得好的效果。因此，我们要充分利用数学自身的趣味和魅力，设计种种奇妙的开讲。不同的教材内容，不同的教学方法，不同的处理手段，就有不同的课堂导入，有些导入简明扼要、开门见山，有些导入新奇独特、用意非凡。下面，列举几节典型课的开讲设计：
在“三角形三边关系”的教学中，课前先让同学们准备三根小木棍，一上课就向同学提出一个问题：“是否任意的三条线段都能组成一个三角表”学生有的回答“能”，有的回答“不能”。我让学生以自己手中的小木棍为三条线段拼一下，有的同学的三根木棍能够拼成三角形，有的同学却不能拼成三角形，这引起了学生的极大兴趣，自然而然地引发了学生探究三角形三边关系的兴趣，真可谓事半功倍。
在“三角形中位线”的教学中，先让学生回忆“三角形的中线”的定义，并让学生画出一个三角形的三条中线，接着，再让学生画一个三角形，找出任意两边的中点，并连接得到一条线段。于是，三角形中位线的概念从自己画图中轻松愉快地得出。
在学习“解直角三角形的应用”这部分知识之前，我先给学生出这样一个问题：“设计一个测量我校旗杆高度的方案”。有的同学想利用旗杆的影子来测量，有的同学觉得旗杆太高无法测量，我告诉他们可以用“解直角三角形”的知识来帮助我们解决这个问题。这不但给枯燥的数学增添了奥秘无穷的色彩，活跃了课堂气氛，寓教于乐，而且还为同学们应用数学提供了广阔的思路，增强了学生应用数学的意识。
二、过程设计
如何进行数学教学方法的设计，这要根据具体的教材内容以及每节课的教学目的、教学要求，结合学生的实际情况，以及具体的教学手段来确定设计方案。如在“三角形的中位线”的教学中，为引出三角形的中位线定理，我按照学生的认识规律，作了如下设计：
遵循原则：
1、以完成教学目的，达到教学要求为课堂教学目标。
2、以基础知识、基本技能为主要教学内容。
3、以提出问题，抽象现实，设立概念为主要手段。
4、以激发学生兴趣，给学生创造动口、动脑、动手的机会参与教学过程为主要程序。
5、以学生主动探索、主动获取知识，提高学生数学素养和能力为主要目的。
探究过程：先让学生任作三角形ABC，并连接两边AB、AC中点的线段DE，让学生观察：三角形ABC的中位线DE与第三边BC有何位置关系和数量关系。一石激起千层浪，学生积极动手、动脑，拿出直尺、三角板用画平行线的方法，判断DE与BC是否平行；用刻度尺度量DE、BC 的长度比较DE、BC之间的数量关系。通过实验观察，同学们纷纷举手说出自己的猜想：DE∥BC、DE= 1/2BC，此时，教师给予肯定，三角形中位线定理就形象地留在同学们的脑海里了。在学生刚刚获得猜想正确的兴奋情绪下，又提出如何证明这个定理的问题。而思考这个定理的证明时，没有采用课本的证明方法，却是引导学生利用常规的分析法：
1、纵观题设和结论，欲从题设入手，证明是非常困难的，故可从结论入手进行分析、考虑。
2、从结论出发，欲证明两直线平行，则需要证明同位角相等或同旁内角互补，然而，由题设可知与角没有任何关系，所以，从证明DE∥BC入手也行不通的。
3、要证明DE=1/2BC，至今还没有学过证明一条线段等于另一条线段一半的方法，只学过证明两条线段相等的方法，若能将其转化以证明两条线段相等的问题，即可迎刃而解。那么，如何把DE=BC转化以证明两条线段相等的问题呢？这时，教师给予适当的点拨，经过同学们的探索，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF，即证明△ADE≌△CFE，得到AD=CF，进而证明四边形DBCF是平行四边形，定理便得到证明。之后，教师帮助学生总结规律：此证明采用添加辅助线的方法是今后证明线段倍分问题常用的一种重要方法，简称“加倍法”。经过分析，有的同学有理有据地说出了另外添加辅助线的方法。通过上面的实践证明分析，不仅使学生自己发现了三角形中位线定理，而且埥养了学生分析问题和解决问题的能力，既解决了这节课的重点，又突破了几何证明中的一个难点，积累了添加辅助线的又一种思维方法，开拓了同学们的思维。
几年来，我探索研究的教学方法有：问题教学法，类比教学法，观察、分析、概括教学法，低小多快教学法，启发研讨教学法，数形结合教学法，阅读指导教学法，应用训练教学法，这些教学方法不但能使学生更快更好地学习新知识，掌握新知识，更主要的是培养学生良好的学习习惯、思维意识和探索意识，旨在提高学生的综合素质。
三、双基设计
基础知识和基本技能是提高素质、培养能力的基础。为此，强化双基教学的力度，是优化数学课堂结构，提高课堂教学效益的重要内容。在教学中我们遵循以下几个原则：
1、低、小、多、快原则：降低起点，减小坡度，对过难、坡度较大的内容和习题进行适当分解，多做些铺垫；设计多层次台阶，使学生易于接受；对所学知识及时检测，快速反馈，进而强力矫正。
2、数形结合的渗透和培养：利用尽可能的教具、模型、多媒体等现代化的教学设备加强直观教学，充分利用图表、图像、实际生活例子对数学内容进行剖析，进而归纳总结，提高学生的思维能力和实用能力。
3、化归思维的培养：化归思维想就是从已有的知识入手，化生为熟，化未知为已知，在数学教学中从始至终贯穿着化归思维。为此，通过大量的练习，使学生熟悉和掌握化归思维的方式方法，提高学生的化归能力。
4、循环与反复：对教学中的重点、难点和学生的不足之处，进行必要的循环和反复，注重对重点的浓缩、归纳和总结，使学生能够掌握重点，突破难点，克服不足。
5、小结与综合：在教学的整体安排上，要双基中见综合，综合中练双基，将双基训练与数学能力的培养有机地结合起来，适时进行单元、章节的综合与小结，分析归纳，概括总结，使学生的思维在条理上和在层次上得到提高。还要注重解题规律和方式方法的总结，对解题策略和解题思维注重渗透和培养。
四、学法指导
素质教育就是提高学生的素养和能力，变学生学会为会学，优秀的学习方法是提高课堂教学效益的本质因素之一。为此，在数学教学中要时刻注重学习方法的培养，从培养学生掌握已有的知识入手，采用由此及彼、由表及里、化生为熟、化繁为简、化整为零、化部分为整体的化归思维方法，注重引导学生剖析新旧知识的联系与异同，寻找其内在因素和从属关系，使学生从中领悟到科学发展的规律和必然，并逐步学会在新旧知识的对比和类比中去联想、猜想和想象，探究知识的发生发展过程，启发诱导学生通过自己的实践活动发现新概念，创造新理论，创设新方法，进行发明与创造的尝试与演习。这种由学生经过努力而主动获取的知识，不但感到亲切生动，更重要的是理解深刻，掌握牢固，同时，也对培养学生的思维方法、学习方法起到积极的作用。
(作者单位：556000贵州凯里市龙场中学)
[关键词] 设计 导入 过程 双基 学法
有情趣、幽默、诱导的教学方法是培养学生兴趣、提高数学课堂教学效益的有效途径。在现代教育教学中，教学手段日新月异，教学方法多种多样，各种教学方法都有其独特的优点。我们应按照“教无定法，但有法可依，集众家之长，构筑最佳的结构方案”的原则，科学地选取教学方法。下面，我从几个方面就这个问题谈谈自己的看法：
一、导入设计
简明切题、新奇有趣的开讲，可以刺激学生学习数学的兴奋点，产生强烈的学习欲望，确保课堂教学取得好的效果。因此，我们要充分利用数学自身的趣味和魅力，设计种种奇妙的开讲。不同的教材内容，不同的教学方法，不同的处理手段，就有不同的课堂导入，有些导入简明扼要、开门见山，有些导入新奇独特、用意非凡。下面，列举几节典型课的开讲设计：
在“三角形三边关系”的教学中，课前先让同学们准备三根小木棍，一上课就向同学提出一个问题：“是否任意的三条线段都能组成一个三角表”学生有的回答“能”，有的回答“不能”。我让学生以自己手中的小木棍为三条线段拼一下，有的同学的三根木棍能够拼成三角形，有的同学却不能拼成三角形，这引起了学生的极大兴趣，自然而然地引发了学生探究三角形三边关系的兴趣，真可谓事半功倍。
在“三角形中位线”的教学中，先让学生回忆“三角形的中线”的定义，并让学生画出一个三角形的三条中线，接着，再让学生画一个三角形，找出任意两边的中点，并连接得到一条线段。于是，三角形中位线的概念从自己画图中轻松愉快地得出。
在学习“解直角三角形的应用”这部分知识之前，我先给学生出这样一个问题：“设计一个测量我校旗杆高度的方案”。有的同学想利用旗杆的影子来测量，有的同学觉得旗杆太高无法测量，我告诉他们可以用“解直角三角形”的知识来帮助我们解决这个问题。这不但给枯燥的数学增添了奥秘无穷的色彩，活跃了课堂气氛，寓教于乐，而且还为同学们应用数学提供了广阔的思路，增强了学生应用数学的意识。
二、过程设计
如何进行数学教学方法的设计，这要根据具体的教材内容以及每节课的教学目的、教学要求，结合学生的实际情况，以及具体的教学手段来确定设计方案。如在“三角形的中位线”的教学中，为引出三角形的中位线定理，我按照学生的认识规律，作了如下设计：
遵循原则：
1、以完成教学目的，达到教学要求为课堂教学目标。
2、以基础知识、基本技能为主要教学内容。
3、以提出问题，抽象现实，设立概念为主要手段。
4、以激发学生兴趣，给学生创造动口、动脑、动手的机会参与教学过程为主要程序。
5、以学生主动探索、主动获取知识，提高学生数学素养和能力为主要目的。
探究过程：先让学生任作三角形ABC，并连接两边AB、AC中点的线段DE，让学生观察：三角形ABC的中位线DE与第三边BC有何位置关系和数量关系。一石激起千层浪，学生积极动手、动脑，拿出直尺、三角板用画平行线的方法，判断DE与BC是否平行；用刻度尺度量DE、BC 的长度比较DE、BC之间的数量关系。通过实验观察，同学们纷纷举手说出自己的猜想：DE∥BC、DE= 1/2BC，此时，教师给予肯定，三角形中位线定理就形象地留在同学们的脑海里了。在学生刚刚获得猜想正确的兴奋情绪下，又提出如何证明这个定理的问题。而思考这个定理的证明时，没有采用课本的证明方法，却是引导学生利用常规的分析法：
1、纵观题设和结论，欲从题设入手，证明是非常困难的，故可从结论入手进行分析、考虑。
2、从结论出发，欲证明两直线平行，则需要证明同位角相等或同旁内角互补，然而，由题设可知与角没有任何关系，所以，从证明DE∥BC入手也行不通的。
3、要证明DE=1/2BC，至今还没有学过证明一条线段等于另一条线段一半的方法，只学过证明两条线段相等的方法，若能将其转化以证明两条线段相等的问题，即可迎刃而解。那么，如何把DE=BC转化以证明两条线段相等的问题呢？这时，教师给予适当的点拨，经过同学们的探索，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF，即证明△ADE≌△CFE，得到AD=CF，进而证明四边形DBCF是平行四边形，定理便得到证明。之后，教师帮助学生总结规律：此证明采用添加辅助线的方法是今后证明线段倍分问题常用的一种重要方法，简称“加倍法”。经过分析，有的同学有理有据地说出了另外添加辅助线的方法。通过上面的实践证明分析，不仅使学生自己发现了三角形中位线定理，而且埥养了学生分析问题和解决问题的能力，既解决了这节课的重点，又突破了几何证明中的一个难点，积累了添加辅助线的又一种思维方法，开拓了同学们的思维。
几年来，我探索研究的教学方法有：问题教学法，类比教学法，观察、分析、概括教学法，低小多快教学法，启发研讨教学法，数形结合教学法，阅读指导教学法，应用训练教学法，这些教学方法不但能使学生更快更好地学习新知识，掌握新知识，更主要的是培养学生良好的学习习惯、思维意识和探索意识，旨在提高学生的综合素质。
三、双基设计
基础知识和基本技能是提高素质、培养能力的基础。为此，强化双基教学的力度，是优化数学课堂结构，提高课堂教学效益的重要内容。在教学中我们遵循以下几个原则：
1、低、小、多、快原则：降低起点，减小坡度，对过难、坡度较大的内容和习题进行适当分解，多做些铺垫；设计多层次台阶，使学生易于接受；对所学知识及时检测，快速反馈，进而强力矫正。
2、数形结合的渗透和培养：利用尽可能的教具、模型、多媒体等现代化的教学设备加强直观教学，充分利用图表、图像、实际生活例子对数学内容进行剖析，进而归纳总结，提高学生的思维能力和实用能力。
3、化归思维的培养：化归思维想就是从已有的知识入手，化生为熟，化未知为已知，在数学教学中从始至终贯穿着化归思维。为此，通过大量的练习，使学生熟悉和掌握化归思维的方式方法，提高学生的化归能力。
4、循环与反复：对教学中的重点、难点和学生的不足之处，进行必要的循环和反复，注重对重点的浓缩、归纳和总结，使学生能够掌握重点，突破难点，克服不足。
5、小结与综合：在教学的整体安排上，要双基中见综合，综合中练双基，将双基训练与数学能力的培养有机地结合起来，适时进行单元、章节的综合与小结，分析归纳，概括总结，使学生的思维在条理上和在层次上得到提高。还要注重解题规律和方式方法的总结，对解题策略和解题思维注重渗透和培养。
四、学法指导
素质教育就是提高学生的素养和能力，变学生学会为会学，优秀的学习方法是提高课堂教学效益的本质因素之一。为此，在数学教学中要时刻注重学习方法的培养，从培养学生掌握已有的知识入手，采用由此及彼、由表及里、化生为熟、化繁为简、化整为零、化部分为整体的化归思维方法，注重引导学生剖析新旧知识的联系与异同，寻找其内在因素和从属关系，使学生从中领悟到科学发展的规律和必然，并逐步学会在新旧知识的对比和类比中去联想、猜想和想象，探究知识的发生发展过程，启发诱导学生通过自己的实践活动发现新概念，创造新理论，创设新方法，进行发明与创造的尝试与演习。这种由学生经过努力而主动获取的知识，不但感到亲切生动，更重要的是理解深刻，掌握牢固，同时，也对培养学生的思维方法、学习方法起到积极的作用。
(作者单位：556000贵州凯里市龙场中学)