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摘要：少齿差行星齿轮传动由行星齿轮传动演变而来，由于行星齿轮副内外齿轮的齿数相差很少，因此简称少齿差传动，通常指渐开线少齿差行星齿轮传动。少齿差轮系按传动形式可分为N型和NN型，其输出机构又设计成多种形式，文章分析轮系传动比的计算方法，对其典型结构的效率计算做了阐述，少齿差传动以其大传动比、小体积、轻重量、传动效率高等优点，在化工、轻工、冶金等机械设备中获得广泛应用。
关键词：少齿差传动；传动比；传动效率
Abstract: the less tooth differenced planetary gear transmission of planetary gear transmission by evolved, by the planet gear pair of internal and external gear are very few number, so fewer tooth difference as transmission, usually refers to the involute less tooth differenced planetary gear transmission. Less tooth was sent by the transmission forms can be divided into N type and NN type, its export agencies and design into a variety of forms, this paper analyzes the calculation method of gear transmission ratio, the typical structure of the calculation efficiency paper and less tooth difference with its large transmission transmission, small volume, light weight, high transmission efficiency advantage, in the chemical industry, the light industry, metallurgy, and other machinery and equipment were widely available.
Keywords: less tooth difference transmission; Transmission ratio; Transmission efficiency
中圖分类号： U463.212+.42 文献标识码：A文章编号：
少齿差行星齿轮传动是由行星齿轮传动演变而来，是行星齿轮传动中的一种特殊的轮系。由于齿轮副内外齿轮的齿数相差很少，通常在1~4个齿，故称为少齿差传动。与同功率的普通圆柱齿轮减速器相比，少齿差减速器体积和重量可减少 1/3～2／3。它采用的是渐开线齿形，以其大传动比、小体积、轻重量、结构简单紧凑、传动效率高等优点，在轻工、化工及起重机械设备中获得广泛应用。
基本结构组成
在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使之与中心轮的齿数差为1~4，系杆为主动，行星轮作平面运动，需要增加一输出机构，输出行星轮的转动。
图1所示轮系，系杆H到行星轮g的传动比为：
由（1）式可知：齿数差越小，传动比越大，当时，最大，此时行星轮2的绝对转速为：
二、传动类型及传动比
为将行星轮的绝对转速传给输出轴，设计了多种输出机构，渐开线少齿差行星齿轮按传动形式可分为N型和NN型[1]。
（一）N型传动
1.N型传动常用在减速机构中，系杆（偏心轴）H为输入轴，与内齿轮b一起限制行星轮g作平面运动，典型结构为K-H-V行星轮系（如图2），构件V的角速度等于行星轮g的角速度，这种传动是用多种形式的输出机构V把行星轮的回转运动传给低速轴。
2.传动比计算
因行星轮作平面一般运动，为输出行星轮的绝对速度，专门采用输出机构V，将行星轮的绝对运动变为定轴转动，此轮系转化机构的传动比为：
K-H-V行星轮系各构件的的传动比关系为：
如果，则称为一齿差传动。
3.N型传动输出机构的形式很多，通常可分为五种：
销孔输出机构：最常见的结构形式，实践证明效率较高，在高速连续运转，功率较大或扭矩较大的使用场合下，可采用销轴式输出机构，目前输出功率已达45kW。如图所示[1]：
在行星轮上，沿直径为Dw的等分孔中心圆周上制有n个等分孔，等分孔的数目，通常为6~12个，制造时必须严格控制等分孔的孔距公差。在固定于输出轴的圆盘上，沿直径为Dw的柱销中心圆上，装有n个带柱销套的柱销，带套的柱销分别插在行星轮上对应的等分孔内，从而保证行星轮和输出轴之间的传动比等于1。
浮动盘输出机构：行星轮上的等分孔只有两个且互成180度，比销轴式结构简单，装拆方便，国内最大传递功率10kW，适用于连续运转，传递中小功率的场合。
滑块输出机构：输出机构相当于一个十字滑块联轴器，接触面是滑动摩擦，结构形式更为简单，但功率损失较大， 常用于小功率非连续运转的结构中。
零齿差式输出机构与NN型结构相似，区别在于两对齿轮中只有一对是少齿差，另一对是作为平行轴间联轴器零齿差内啮合，目前多用于小型减速装置的小批生产中。
双曲柄式输出机构：高速轴减速后带动行星齿轮，动载荷小，运转更为平稳，但这种结构的轴向尺寸较大，加工精度要求高。
（二）NN型传动
1.工作原理。NN型传动可以实现大的传动比，是一种典型的行星齿轮传动形式，一般是由齿数差及模数都相同而齿数不同的两对内齿轮副组成，行星齿轮是双联齿轮，外齿轮1与内齿轮2组成齿轮副1，外齿轮3与内齿轮4组成齿轮副2，，第二个齿轮副中的一个轴是低速轴。当电动机带动系杆转动时，行星齿轮与内齿轮啮合，内齿轮4固定不动，迫使双联行星齿轮既绕自身轴线自转，又绕内齿轮公转，带动内齿轮2输出运动。NN型传动又分为NN型内齿轮输出和NN型外齿轮输出两种形式，结构简图如图4、5所示。
2.传动比：根据转化机构法
NN型传动结构简单，但由于偏心较严重，造成离心力较大，需装设平衡块。实际应用中当传动比很大时，传动效率很低，目前这种传动多用于小功率传动，当传动比i≤28时，宜用NN型外齿轮输出，i>28时，宜用NN型内齿轮输出。
三、传动效率计算
渐开线少齿差行星齿轮的传动效率，主要决定于行星机构的啮合效率、输出机构效率及转臂轴承效率，总传动效率
少齿差行星机构的啮合效率以K-H-V轮系为例进行分析，根据行星轮系的效率与其转化机构的效率的普通关系式：
对K-H-V行星轮系的不同组合情况整理，可得表1[2]：
为内啮合损耗系数，它与齿数差和行星齿轮的齿数有密切的关系。
式中
根据有关分析结果，当齿数差很小时，滑动摩擦损耗较大，啮合效率较低；在齿数差相同的情况下，啮合损耗随齿数的增多而减小，效率有所提高。由表1中的公式分析，轮系的啮合效率与传动比有关，实践证明传动比绝对值增大，传动功率减小，转速增高，效率随之降低。目前国内产品的效率实测数值，传动比在100以内时，效率为0.7~0.93。
转臂轴承效率随输出机构的不同而异，概略计算时，可近似取0.96~0.99。输出机构的效率概略计算时，可近似按表2取值[2]：
表2 输出机构的效率
由于少齿差传动有其独特的优势，它的结构广泛应用在减速器设计中，可以用来代替一般的蜗杆减速器或多级圆柱齿轮减速器。它应用范围广，结构形式多样，其输入与输出轴可在同一轴线上，也可以不在同一轴线上，能适应各种机械的需要。但是为了防止由于齿数差过少而引起的齿廓干涉，需采用比较大的啮合角，从而使齿轮的径向力增加。另外，少齿差轮系输出需要一个偏心机构，其传递功率和传动效率都受到了一定的限制，少齿差传动适用于传动比大的中小型传动中。
参考文献：
1. 机械设计手册编委会. 机械设计手册 轮系. 北京：机械工业出版社，2007
2. 于影. 轮系的分析与设计. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：少齿差传动；传动比；传动效率
Abstract: the less tooth differenced planetary gear transmission of planetary gear transmission by evolved, by the planet gear pair of internal and external gear are very few number, so fewer tooth difference as transmission, usually refers to the involute less tooth differenced planetary gear transmission. Less tooth was sent by the transmission forms can be divided into N type and NN type, its export agencies and design into a variety of forms, this paper analyzes the calculation method of gear transmission ratio, the typical structure of the calculation efficiency paper and less tooth difference with its large transmission transmission, small volume, light weight, high transmission efficiency advantage, in the chemical industry, the light industry, metallurgy, and other machinery and equipment were widely available.
Keywords: less tooth difference transmission; Transmission ratio; Transmission efficiency
中圖分类号： U463.212+.42 文献标识码：A文章编号：
少齿差行星齿轮传动是由行星齿轮传动演变而来，是行星齿轮传动中的一种特殊的轮系。由于齿轮副内外齿轮的齿数相差很少，通常在1~4个齿，故称为少齿差传动。与同功率的普通圆柱齿轮减速器相比，少齿差减速器体积和重量可减少 1/3～2／3。它采用的是渐开线齿形，以其大传动比、小体积、轻重量、结构简单紧凑、传动效率高等优点，在轻工、化工及起重机械设备中获得广泛应用。
基本结构组成
在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使之与中心轮的齿数差为1~4，系杆为主动，行星轮作平面运动，需要增加一输出机构，输出行星轮的转动。
图1所示轮系，系杆H到行星轮g的传动比为：
由（1）式可知：齿数差越小，传动比越大，当时，最大，此时行星轮2的绝对转速为：
二、传动类型及传动比
为将行星轮的绝对转速传给输出轴，设计了多种输出机构，渐开线少齿差行星齿轮按传动形式可分为N型和NN型[1]。
（一）N型传动
1.N型传动常用在减速机构中，系杆（偏心轴）H为输入轴，与内齿轮b一起限制行星轮g作平面运动，典型结构为K-H-V行星轮系（如图2），构件V的角速度等于行星轮g的角速度，这种传动是用多种形式的输出机构V把行星轮的回转运动传给低速轴。
2.传动比计算
因行星轮作平面一般运动，为输出行星轮的绝对速度，专门采用输出机构V，将行星轮的绝对运动变为定轴转动，此轮系转化机构的传动比为：
K-H-V行星轮系各构件的的传动比关系为：
如果，则称为一齿差传动。
3.N型传动输出机构的形式很多，通常可分为五种：
销孔输出机构：最常见的结构形式，实践证明效率较高，在高速连续运转，功率较大或扭矩较大的使用场合下，可采用销轴式输出机构，目前输出功率已达45kW。如图所示[1]：
在行星轮上，沿直径为Dw的等分孔中心圆周上制有n个等分孔，等分孔的数目，通常为6~12个，制造时必须严格控制等分孔的孔距公差。在固定于输出轴的圆盘上，沿直径为Dw的柱销中心圆上，装有n个带柱销套的柱销，带套的柱销分别插在行星轮上对应的等分孔内，从而保证行星轮和输出轴之间的传动比等于1。
浮动盘输出机构：行星轮上的等分孔只有两个且互成180度，比销轴式结构简单，装拆方便，国内最大传递功率10kW，适用于连续运转，传递中小功率的场合。
滑块输出机构：输出机构相当于一个十字滑块联轴器，接触面是滑动摩擦，结构形式更为简单，但功率损失较大， 常用于小功率非连续运转的结构中。
零齿差式输出机构与NN型结构相似，区别在于两对齿轮中只有一对是少齿差，另一对是作为平行轴间联轴器零齿差内啮合，目前多用于小型减速装置的小批生产中。
双曲柄式输出机构：高速轴减速后带动行星齿轮，动载荷小，运转更为平稳，但这种结构的轴向尺寸较大，加工精度要求高。
（二）NN型传动
1.工作原理。NN型传动可以实现大的传动比，是一种典型的行星齿轮传动形式，一般是由齿数差及模数都相同而齿数不同的两对内齿轮副组成，行星齿轮是双联齿轮，外齿轮1与内齿轮2组成齿轮副1，外齿轮3与内齿轮4组成齿轮副2，，第二个齿轮副中的一个轴是低速轴。当电动机带动系杆转动时，行星齿轮与内齿轮啮合，内齿轮4固定不动，迫使双联行星齿轮既绕自身轴线自转，又绕内齿轮公转，带动内齿轮2输出运动。NN型传动又分为NN型内齿轮输出和NN型外齿轮输出两种形式，结构简图如图4、5所示。
2.传动比：根据转化机构法
NN型传动结构简单，但由于偏心较严重，造成离心力较大，需装设平衡块。实际应用中当传动比很大时，传动效率很低，目前这种传动多用于小功率传动，当传动比i≤28时，宜用NN型外齿轮输出，i>28时，宜用NN型内齿轮输出。
三、传动效率计算
渐开线少齿差行星齿轮的传动效率，主要决定于行星机构的啮合效率、输出机构效率及转臂轴承效率，总传动效率
少齿差行星机构的啮合效率以K-H-V轮系为例进行分析，根据行星轮系的效率与其转化机构的效率的普通关系式：
对K-H-V行星轮系的不同组合情况整理，可得表1[2]：
为内啮合损耗系数，它与齿数差和行星齿轮的齿数有密切的关系。
式中
根据有关分析结果，当齿数差很小时，滑动摩擦损耗较大，啮合效率较低；在齿数差相同的情况下，啮合损耗随齿数的增多而减小，效率有所提高。由表1中的公式分析，轮系的啮合效率与传动比有关，实践证明传动比绝对值增大，传动功率减小，转速增高，效率随之降低。目前国内产品的效率实测数值，传动比在100以内时，效率为0.7~0.93。
转臂轴承效率随输出机构的不同而异，概略计算时，可近似取0.96~0.99。输出机构的效率概略计算时，可近似按表2取值[2]：
表2 输出机构的效率
由于少齿差传动有其独特的优势，它的结构广泛应用在减速器设计中，可以用来代替一般的蜗杆减速器或多级圆柱齿轮减速器。它应用范围广，结构形式多样，其输入与输出轴可在同一轴线上，也可以不在同一轴线上，能适应各种机械的需要。但是为了防止由于齿数差过少而引起的齿廓干涉，需采用比较大的啮合角，从而使齿轮的径向力增加。另外，少齿差轮系输出需要一个偏心机构，其传递功率和传动效率都受到了一定的限制，少齿差传动适用于传动比大的中小型传动中。
参考文献：
1. 机械设计手册编委会. 机械设计手册 轮系. 北京：机械工业出版社，2007
2. 于影. 轮系的分析与设计. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社，2007
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。