【摘 要】
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Jordan矩阵是一种具有良好性质的特殊形状的重要矩阵.本文利用矩阵运算、反序矩阵、矩阵相似关系及矩阵的秩，深化了Jordan矩阵的性质，并在此基础上给出了任意阶方阵与对称矩阵相似的构造性证明及利用矩阵的秩计算矩阵Jordan标准形的理论基础，最后总结了利用矩阵秩计算矩阵Jordan标准形的步骤并进一步讨论了矩阵多项式的Jordan标准形，旨在促进学生提高学习高等代数的能力.
【基金项目】
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“国家自然科学基金资助项目”成果（项目编号11471200）； “陕西本科和继续教育教学改革研究项目”成果（项目编号:21BY027）；
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Jordan矩阵是一种具有良好性质的特殊形状的重要矩阵.本文利用矩阵运算、反序矩阵、矩阵相似关系及矩阵的秩，深化了Jordan矩阵的性质，并在此基础上给出了任意阶方阵与对称矩阵相似的构造性证明及利用矩阵的秩计算矩阵Jordan标准形的理论基础，最后总结了利用矩阵秩计算矩阵Jordan标准形的步骤并进一步讨论了矩阵多项式的Jordan标准形，旨在促进学生提高学习高等代数的能力.
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