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在文[1]和[2]中．各自得到了如下结果：一个循环布尔矩阵A是本原的当且仅当gcd(i2-i1,…，i1-i1,n)=1，其中A=P′1+P′2+…+P′1，0≤i1<i2<…<i1≤n-l，P是对应于n阶循环置换(123…n)的置换矩阵．在本文中．先把此结果推广到群矩阵(一种循环矩阵的推广)．其次．讨论群布尔矩阵的周期，给出了计算周期的算法．最后，探讨循环布尔矩阵A的使A^m+1=A^m的最小正整数m．