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摘要： 介绍了一种用COMSOL软件模拟大电流磁场的方法，并提供了光纤电流传感器中传感元件所放置的套筒的材料的选择依据，本方法具有实用性及可靠性。根据法拉第电磁感应定律，通过COMSOL软件，建立了大电流直导线模型，利用所建立的模型，分别用理论和实验模拟了大电流周围磁场分布。由光纤传感器中不同套筒材质导线周围的磁场分布情况对比表明：磁场对材料镍制作的套筒的置入不敏感。
关键词： COMSOL软件； 大电流； 磁场分布； 光纤传感器
中图分类号： TH 741.4文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.011
引言
在电网运行过程中，电流测量起着极为重要的作用，它不仅为电力系统提供用于计量的参数，而且为控制和继电保护提供了所必需的信息。现有技术中，对于电流的测量基本上采用以电磁感应原理为基础的电磁式电流互感器，而随着国家电网电压的不断增加，出现了许多不足，例如开路易产生高压，有爆炸的潜在危险。与其相比，光学电流互感器不仅克服了电磁式电流互感器的种种缺点，而且表现出很多的优点，例如体积小，受电磁干扰小等等。所以，光电互感器取代传统的电磁式电流互感器已成为必然。
光纤电流传感器是以法拉第磁光效应为基础、以光纤为介质的新兴电力计量装置，它通过测量光波在通过磁光材料时其偏振面由于电流产生的磁场的作用而发生旋转的角度来正确反映最初的电流信息。Chu等设计的采用三角形光学玻璃传感头的光学电流传感器[1]可实现3 000 A直流电流的测量，其灵敏度达2.23×10-5 rad/A。Ulmer采用偏振调制方案的混合式光学电流传感器[2]，是把法拉第传感元件置于磁场集中器的气隙之中，其系统的最大测量电流为3 000 A，干涉仪的相位检测灵敏度为5.3×10-6 rad/A。另外，Ning等采用环形传感元件的光学电流传感器[34]也是一种新型电流传感器，它利用反射的原理，该系统的交流电流检测灵敏度为1 A/Hz。
作为光纤传感器重要部分之一的光纤环，它的振动、位置等直接影响着所检测的电流的大小，所以必须将其固定于套筒之中，并且用于固定的套筒材料的磁场特性必须不对测量产生干扰。如果这种材料影响了大电流周围磁场的分布，那么，光电互感器探测到的电流跟实际导线中的电流的大小会产生测量误差，这样，电流互感器就毫无实际作用。所以，套筒材料的正确选取，对电流的的检测、计算都有很大的影响。
关于大电流周围电磁场的问题[5]，美国学者早在1972年对500 kV的输电线路开始使用的时候就提出来了。原苏联Korobkova夫人曾向CIGRE提交了报告，介绍原苏联对在400～500 kV级变压所内工作的45个工作人员进行了健康检查，大部分人由于长期暴露于电磁场中，都出现了头痛疲劳等不同症状。国外学者还采用数值模拟方法进一步研究输电线路周围的电磁场，并研究开发了较为成熟的计算软件包，如NEC电磁场数值计算软件包[6]。
本文针对光纤大电流传感器中磁场探测这一问题，从实际结果出发，建立了外附套筒的大电流周围磁场的三维模型，利用COMSOL软件，分别对比了有无套筒的条件下通电导线周围的磁场的分布，探讨了材料对套筒内部磁场的影响。
1测量原理
1.1法拉第效应
法拉第效应是光学传感检测电流的理论基础。自1977年美国海军研究所（NRL）基于法拉第效应开始执行光纤传感器系统（FOSS）计划以来，光纤传感器便开始在全球范围内受到广泛的重视。
在磁场的作用下，本来不具有旋光性的物质也产生了旋光性（光矢量发生旋转）这种现象称作磁致旋光效应或者法拉第效应。
2仿真模拟
为了研究选用何种材料固定光纤才能对大电流直导线周围产生的磁场的影响最小，本文对套筒的材料为铁、铜、镍等常见材料周围的磁场分布进行了模拟，分别模拟套筒内部的磁场，得到分布曲线，判断哪种材料与空气层周围的磁场的分布最接近，那么该种材料就是要找的材料。本文分别模拟出材料为铁，铜，铝以及镍时套筒内部的磁场，并将其分别与无任何材料时的空气层产生的磁场分布进行对比。
采用COMOSOL软件4.3版本的磁场板块对设计的结构进行仿真模拟。按照通用的直导线的参数，本文选用铜作为大电流直导线的材料，长为1 m，半径为1 cm，交流电流大小为10 kA，频率为50 Hz。本文对铜导线周围50 cm区域的磁场分布进行分析，即建立的空气层的参数是：半径为50 cm，长度为1 m。按照上述模拟参数设置，最终得到的模型如图2所示。
3结果与讨论
影响直导线周围磁场分布的几个重要因素主要有温度[7]、应力、距离和材料等[8]。因此在模拟过程中，将温度、应力和距离固定，从而保证得到的结果仅为材料对磁场分布的影响。
3.1理想直导线周围的磁场与COMSOL模拟的空气层磁场
为了验证仿真的合理性，本文首先对空气层的磁场分布分别采取公式计算和COMSOL软件仿真两种方式进行，对比结果。
将各个参数代入式（5），得到了磁场强度与直导线距离的曲线，再通过COMSOL模拟空气层的磁场强度与导线距离的曲线，图3所示为二者的比较图。
由图3可见，在导线外全部为无限大空气层时，a>0.01 m的情况下，两曲线基本重合，而在a<0.01 m时，由于在理想情况下，表示的也是在直导线外，所以，是按照直导线外磁场分布进行的计算及绘图。在实际情况下，铜导线半径为1 cm，所以当a<0.01 m时，表示的是直导线内。经典公式计算得出的磁场分布和COMSOL软件的模拟结果对比表明，COMSOL软件与实际情况相符合。
由图3可以看出，在外界是空气层的情况下，在大电流直导线垂直平分线外，随着距离的变大，其磁场强度非线性变小。虽然在0.01 m 套筒的参数设置为厚度0.5 cm，剖面长5 cm，宽10 cm与导线的距离为5 cm。
本文对导线周围50 cm范围内的磁场的分布情况进行分析。套筒外的空气层的参数设置为：半径0.5 m，高度1 m。空气层和套筒结合之后的模型如图4所示。
3.3不同材料对应的磁场分布
当套筒材料分别为铁、镍、铜时，导线垂直平分线上的各个点的磁场分布与空气层磁场强度的对比图分别如图5（a）～（c）所示。
由图5可以分析出，铁是可磁化的材料，由其制作出的套筒对直导线周围磁场的分布影响非常大，改变了原来的磁场分布。尽管铜价格便宜，制作成本较低，并且不是可磁化材料，但是它的置入，导致了套筒内部磁场分布的较大改变，所以，也不能选择铜作为套筒的材料。而作为镍合金，虽然镍也是铁磁性材料，但是，其合金中掺杂了各种其他反磁性材料，所以对于套筒内的空气层磁性无影响。所以，选择镍合金作为制作套筒的材料最为适合。
4结论
本文利用COMSOL软件对大电流直导线周围的不同材料的套筒内的磁场进行了模拟，分析了影响套筒内磁场分布的原因。发现磁场分布不仅受到温度、应力、距离的影响，而且受到套筒材料的影响。为了选择制作套筒的材料，在温度、应力、距离都相同的情况下，对不同材料的套筒内的磁场进行了计算模拟并与空气层的磁场进行了比较。研究发现，用镍合金材料制作的套筒内的磁场分布最为接近空气层磁场。换句话说，镍合金材料比较适合用来制作光电传感器中大电流直导线周围用来固定及放置光纤环的套筒。本文的研究结果对光纤大电流传感器的制作，国家电网的电流检测及故障排查等问题提供了一定的数据以及理论依据。
参考文献：
[1]CHU B C B，NING Y N，JACKSON D A.Faraday current sensor that uses a triangularshaped bulkoptic sensing element[J].Opt Lett，1992，17（16）：16671669.
[2]ULMER E A.High accuracy Faraday rotation measurement[C].OSA/IEEE 1988 Technical Digest of Optical Fiber Sensors Topical Meeting.New Orleans Louisiana.：Optical Society of America，Lasers and Electrooptics Society（Institute of Electrical and Electronics Engineers），1988：288290.
[3]NING Y N，CHU B C B，ALACKSON D.Miniature Faraday current sensor based on multiple critical angle reflections in a bulkoptic ring[J].Opt Lett，1991，16（24）：19961998.
[4]宋曼，张辉.数字式全光纤电流互感器系统建模与仿真技术研究[J].光学仪器，2013.35（1）：6064.
[5]许正平，姜槐.电磁场对生物体的影响及可能干预途径[J].中华劳动卫生职业病杂志，2002，20（4）：313317.
[6]RICHIE J E，GANGL III H R.EFIEMFIE hybrid simulation using NEC：VSWR for the WISP experiment[J].IEEE Trans on Electromag.Compat，1995，37（2）：293296.
[7]乔学光，贾振安，傅海威，等.光纤光栅温度传感理论与实验[J].物理学报，2004.53（2）：494497.
[8]曾祥楷，饶云江，余般梅，等.光纤应变、温度、振动同时测量新技术的研究[J].光子学报，2001，30（10）：12541258.
关键词： COMSOL软件； 大电流； 磁场分布； 光纤传感器
中图分类号： TH 741.4文献标志码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.011
引言
在电网运行过程中，电流测量起着极为重要的作用，它不仅为电力系统提供用于计量的参数，而且为控制和继电保护提供了所必需的信息。现有技术中，对于电流的测量基本上采用以电磁感应原理为基础的电磁式电流互感器，而随着国家电网电压的不断增加，出现了许多不足，例如开路易产生高压，有爆炸的潜在危险。与其相比，光学电流互感器不仅克服了电磁式电流互感器的种种缺点，而且表现出很多的优点，例如体积小，受电磁干扰小等等。所以，光电互感器取代传统的电磁式电流互感器已成为必然。
光纤电流传感器是以法拉第磁光效应为基础、以光纤为介质的新兴电力计量装置，它通过测量光波在通过磁光材料时其偏振面由于电流产生的磁场的作用而发生旋转的角度来正确反映最初的电流信息。Chu等设计的采用三角形光学玻璃传感头的光学电流传感器[1]可实现3 000 A直流电流的测量，其灵敏度达2.23×10-5 rad/A。Ulmer采用偏振调制方案的混合式光学电流传感器[2]，是把法拉第传感元件置于磁场集中器的气隙之中，其系统的最大测量电流为3 000 A，干涉仪的相位检测灵敏度为5.3×10-6 rad/A。另外，Ning等采用环形传感元件的光学电流传感器[34]也是一种新型电流传感器，它利用反射的原理，该系统的交流电流检测灵敏度为1 A/Hz。
作为光纤传感器重要部分之一的光纤环，它的振动、位置等直接影响着所检测的电流的大小，所以必须将其固定于套筒之中，并且用于固定的套筒材料的磁场特性必须不对测量产生干扰。如果这种材料影响了大电流周围磁场的分布，那么，光电互感器探测到的电流跟实际导线中的电流的大小会产生测量误差，这样，电流互感器就毫无实际作用。所以，套筒材料的正确选取，对电流的的检测、计算都有很大的影响。
关于大电流周围电磁场的问题[5]，美国学者早在1972年对500 kV的输电线路开始使用的时候就提出来了。原苏联Korobkova夫人曾向CIGRE提交了报告，介绍原苏联对在400～500 kV级变压所内工作的45个工作人员进行了健康检查，大部分人由于长期暴露于电磁场中，都出现了头痛疲劳等不同症状。国外学者还采用数值模拟方法进一步研究输电线路周围的电磁场，并研究开发了较为成熟的计算软件包，如NEC电磁场数值计算软件包[6]。
本文针对光纤大电流传感器中磁场探测这一问题，从实际结果出发，建立了外附套筒的大电流周围磁场的三维模型，利用COMSOL软件，分别对比了有无套筒的条件下通电导线周围的磁场的分布，探讨了材料对套筒内部磁场的影响。
1测量原理
1.1法拉第效应
法拉第效应是光学传感检测电流的理论基础。自1977年美国海军研究所（NRL）基于法拉第效应开始执行光纤传感器系统（FOSS）计划以来，光纤传感器便开始在全球范围内受到广泛的重视。
在磁场的作用下，本来不具有旋光性的物质也产生了旋光性（光矢量发生旋转）这种现象称作磁致旋光效应或者法拉第效应。
2仿真模拟
为了研究选用何种材料固定光纤才能对大电流直导线周围产生的磁场的影响最小，本文对套筒的材料为铁、铜、镍等常见材料周围的磁场分布进行了模拟，分别模拟套筒内部的磁场，得到分布曲线，判断哪种材料与空气层周围的磁场的分布最接近，那么该种材料就是要找的材料。本文分别模拟出材料为铁，铜，铝以及镍时套筒内部的磁场，并将其分别与无任何材料时的空气层产生的磁场分布进行对比。
采用COMOSOL软件4.3版本的磁场板块对设计的结构进行仿真模拟。按照通用的直导线的参数，本文选用铜作为大电流直导线的材料，长为1 m，半径为1 cm，交流电流大小为10 kA，频率为50 Hz。本文对铜导线周围50 cm区域的磁场分布进行分析，即建立的空气层的参数是：半径为50 cm，长度为1 m。按照上述模拟参数设置，最终得到的模型如图2所示。
3结果与讨论
影响直导线周围磁场分布的几个重要因素主要有温度[7]、应力、距离和材料等[8]。因此在模拟过程中，将温度、应力和距离固定，从而保证得到的结果仅为材料对磁场分布的影响。
3.1理想直导线周围的磁场与COMSOL模拟的空气层磁场
为了验证仿真的合理性，本文首先对空气层的磁场分布分别采取公式计算和COMSOL软件仿真两种方式进行，对比结果。
将各个参数代入式（5），得到了磁场强度与直导线距离的曲线，再通过COMSOL模拟空气层的磁场强度与导线距离的曲线，图3所示为二者的比较图。
由图3可见，在导线外全部为无限大空气层时，a>0.01 m的情况下，两曲线基本重合，而在a<0.01 m时，由于在理想情况下，表示的也是在直导线外，所以，是按照直导线外磁场分布进行的计算及绘图。在实际情况下，铜导线半径为1 cm，所以当a<0.01 m时，表示的是直导线内。经典公式计算得出的磁场分布和COMSOL软件的模拟结果对比表明，COMSOL软件与实际情况相符合。
由图3可以看出，在外界是空气层的情况下，在大电流直导线垂直平分线外，随着距离的变大，其磁场强度非线性变小。虽然在0.01 m
本文对导线周围50 cm范围内的磁场的分布情况进行分析。套筒外的空气层的参数设置为：半径0.5 m，高度1 m。空气层和套筒结合之后的模型如图4所示。
3.3不同材料对应的磁场分布
当套筒材料分别为铁、镍、铜时，导线垂直平分线上的各个点的磁场分布与空气层磁场强度的对比图分别如图5（a）～（c）所示。
由图5可以分析出，铁是可磁化的材料，由其制作出的套筒对直导线周围磁场的分布影响非常大，改变了原来的磁场分布。尽管铜价格便宜，制作成本较低，并且不是可磁化材料，但是它的置入，导致了套筒内部磁场分布的较大改变，所以，也不能选择铜作为套筒的材料。而作为镍合金，虽然镍也是铁磁性材料，但是，其合金中掺杂了各种其他反磁性材料，所以对于套筒内的空气层磁性无影响。所以，选择镍合金作为制作套筒的材料最为适合。
4结论
本文利用COMSOL软件对大电流直导线周围的不同材料的套筒内的磁场进行了模拟，分析了影响套筒内磁场分布的原因。发现磁场分布不仅受到温度、应力、距离的影响，而且受到套筒材料的影响。为了选择制作套筒的材料，在温度、应力、距离都相同的情况下，对不同材料的套筒内的磁场进行了计算模拟并与空气层的磁场进行了比较。研究发现，用镍合金材料制作的套筒内的磁场分布最为接近空气层磁场。换句话说，镍合金材料比较适合用来制作光电传感器中大电流直导线周围用来固定及放置光纤环的套筒。本文的研究结果对光纤大电流传感器的制作，国家电网的电流检测及故障排查等问题提供了一定的数据以及理论依据。
参考文献：
[1]CHU B C B，NING Y N，JACKSON D A.Faraday current sensor that uses a triangularshaped bulkoptic sensing element[J].Opt Lett，1992，17（16）：16671669.
[2]ULMER E A.High accuracy Faraday rotation measurement[C].OSA/IEEE 1988 Technical Digest of Optical Fiber Sensors Topical Meeting.New Orleans Louisiana.：Optical Society of America，Lasers and Electrooptics Society（Institute of Electrical and Electronics Engineers），1988：288290.
[3]NING Y N，CHU B C B，ALACKSON D.Miniature Faraday current sensor based on multiple critical angle reflections in a bulkoptic ring[J].Opt Lett，1991，16（24）：19961998.
[4]宋曼，张辉.数字式全光纤电流互感器系统建模与仿真技术研究[J].光学仪器，2013.35（1）：6064.
[5]许正平，姜槐.电磁场对生物体的影响及可能干预途径[J].中华劳动卫生职业病杂志，2002，20（4）：313317.
[6]RICHIE J E，GANGL III H R.EFIEMFIE hybrid simulation using NEC：VSWR for the WISP experiment[J].IEEE Trans on Electromag.Compat，1995，37（2）：293296.
[7]乔学光，贾振安，傅海威，等.光纤光栅温度传感理论与实验[J].物理学报，2004.53（2）：494497.
[8]曾祥楷，饶云江，余般梅，等.光纤应变、温度、振动同时测量新技术的研究[J].光子学报，2001，30（10）：12541258.