【摘 要】
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研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性。首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck
【基金项目】
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国家自然科学基金（11072107）, 高等学校博士学科点专项科研基金（20093218110003）资助项目
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研究了受非高斯色噪声参激的Van der Pol-Duffing振子在平凡解邻域内的随机稳定性。首先利用物理学中已有的经典结果,经过近似处理,将非高斯色噪声简化为Ornstein-Uhlenbeck过程,然后通过尺度变换和线性随机变换得到了与系统响应的矩Lyapunov指数相关的特征方程,通过摄动法求得了矩Lyapunov指数、稳定指标、最大Lyapunov指数的二阶近似解,给出了系统响应p阶矩渐进稳定和几乎肯定渐进稳定的条件。最后通过对数值结果的分析,讨论了噪声参数及系统参数对系统响应矩稳定性的影响。
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