论文部分内容阅读
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）01-0227-01
深度学习是在老师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习过程，把握学科核心思想和方法，形成积极的内在学习动机，形成健康向上的情感、态度、价值观，成为既具独立性、批判性、创造性，又有合作精神的学习人。在数学课堂上，要提高教学的有效性，就不能让学生只限于接受、记忆、模仿和练习，而要倡导学生主动探究、学会学习，并非教师教得如何深，而是学生将知识技能的学习与已有经验、知识相融合，就是要给予学生充足的时间和空间，让数学的学习更有深度，课堂教学效益更高。
一、充分利用“错例”，强调学生学习的过程和方法
新课程标准强调，教学是一个预设与生成、封闭与开放的动态生成的过程。学生是一个活生生的人，他们随时随地进行着积极的思考。面对学生的原有经验以及他们在利用原有经验学习新知时产生的矛盾，让新知识与他们原有生活经验相互融合，进行深度的思考学习，促进学生新知识的生成，促进学生新经验的增长，还课堂教学一个真实的面目。
在执教《被减数中间有0的连续退位减法》时，我出示507-348=？，让全班学生进行试算。在全班的交流汇报中就出现了下面的情境：
师：谁愿意来给同学们说说你是怎样计算的？（先请学生板书，再讲解。）
生1：507-348=159，个位上7减8不够要向十位退1，十位上是0又要向百位退1作10，再退1给个位作10。这样个位上就是17减8等于9，十位上退了1还剩9，9减4等于5，百位上5退了1还剩4，4减3等于1，所以等于159。
当这个学生回答完后，很多同学认为是对的，教室里响起了热烈的掌声。我扫视教室，发现了一只高高举起的小手：
生2：老师，我有不同意见！（学生很害怕声音有点小，因为她的意见与大多数同学的意见不同。）
师：好，不用怕。我们应该为你的勇敢而鼓掌！你愿意给我们说说你的不同意见吗？
生2：507-348=69，个位上7减8不够要向十位退，1，十位上是0没有，只能向百位退1作10，个位上就是17减8等于9。十位上0减4不够，又要向百位退1作10，十位上就是10减4等于6。百位上5退了1个给个位，又退了1个给十位，所以还剩3，3减3等于0。最高位是0不写，最后就等于69。
当这个学生回答完后，只有一两个同学在附和：“我也认为是69。”而其余同学则很大声地反对：“这是错的，应该是159。”
师：为什么呢？
生3：她的意思是说个位不够减要向从十位退1，而十位又没有，只能向百位退1。但是这种方法是错的，因为个位不够减只能向十位退1，十位上是0没有只能从百位退1作10，再退一个给个位。个位上就是17，十位上10退了1还剩9，百位上5退了1还剩4，。最后应该等于159，才是对的。
刚才那几个认为是69的同学有点犹豫了，忍不住默默点头。
生4：如果个位向百位退了1应该是100，而不是10。个位上就是107减8等于98了，这样十位上怎么办呢？肯定是错误的。
有的同学听到这，不由地鼓起掌来，为他们的精彩发言而鼓掌！
这道题到底该怎么做已经不言而喻了。
“错例”是宝贵的教学资源，只要是学生经过思考，如果老师能灵活机智的加以捕捉和运用，因势利导地融入到教学课堂中去，那么，错例将成为课堂教学中的有效资源，发挥独特的教学价值，我们的课堂也会因错例而生成精彩。
二、在学生的动手操作中，生成数学思考，提升学生学习的创造力
美国华盛顿国立图书馆写有一段话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见动手操作、实践、探索的重要性。在数学课上教师要给学生去参与知识生成过程的机会，引导学生主动探索、探究的学习。
在执教《平均数》时，学生给了我一个非常完美的答案，留下了非常深刻的印象。当时我出的例题是这样的：在学校举行的1分钟踢毽球比赛中，小红踢了14个，小英踢了12个，小亮踢了11个，小明踢了15个。他们平均每人1分钟踢了多少个？“平均數“这一统计术语是第一次碰见，而且对于学生来说比较陌生和抽象。我为了让学生理解“平均数”以及掌握它的计算方法，采用了让学生摆小棒的方式。
学生摆出的小棒是这样的：
小红：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小英：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小亮：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小明：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
要求学生独立思考完成，再小组交流，大胆说出自己的想法。最后全班交流：
生1：我采用的是移动小棒的办法，得出他们平均每人踢了13个。具体是这样移动小棒的：小红移1根小棒给小英，小红剩下13根，小英就有了13根。然后小明移2根小棒给小亮，小明剩下13根，小亮就有了13根。这样小红、小英、小亮、小明都是13根小棒，所以他们平均每人踢了13个。
小棒演示成这样：
小红：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱ ︱
小英：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小亮：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小明：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱ ︱︱
听完他的回答，下面的同学都表示纷纷赞同，甚至有了第二名学生的补充。
生2：我觉得他的方法非常好，而且比较简便、易懂。
教师：老师觉得你们太聪明能干了，你们发现了和数学家一样的方法，它的名字就叫“移多补少”法。
这时下面的学生不服气了，高高举手想要说出自己的想法，就有了接下去的发言。
生3：虽然他的方法好，可是有缺点。如果数字比较大，摆小棒不是很麻烦吗？所以我采用的是计算的方法，也得出他们平均每人踢了13个。
算式是这样的：
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
生4：咦！这个方法比较简便啊！而且弥补了移动小棒的缺陷，理解起来也比较容易。
生5：我还有不同的看法。这个方法容易理解，可是计算比较难算，如果遇到数字很大的时候，比如计算平均身高，那就更难算了。
生6：我想出了另外的一个办法，也得出他们平均每人踢了13个。我先观察自己摆的小棒，发现最少的是11根，其余都比11根多。14比11多3根，12比11多1根，15比11多4根，这样他们合起来就是8，再平均分给4个人，每人可以分得2根，所以最后每人一共有13根。可以这样写算式：
14-11=3（个）12-11=1（个）15-11=4（个）
（3+1+4） ÷4
=8÷4
=2（个）
11+2=13（个）
听完他的回答，教室里响起了热烈的掌声。
教师：老师为你感到骄傲！你们真是太了不起了！老师没有想到你们会想出这么多的办法！刚才这位同学讲的方法就是求平均数的“割补法”。这样我们现在一共有三种求平均数的方法了：第一种就是移动小棒的“移多补少”法；第二种就是求平均数的一般方法，用总数量÷总份数=平均数；第三种就是先找到一个最少的数作为标准数，其余数再和标准数比较，最后再求出平均数。
这节课的效果特别好！在本节课中，我只是让学生摆了小棒，可学生却通过观察小棒找到了求平均数的三种方法。如果我没有让学生摆小棒，这节课还会这么精彩！我还会看见学生带给我的惊喜吗？学生这么完美的答案我还能看见吗？
深度学习最核心的理念是促进学生的深度思考，在数学课上教师要给学生充分的时间和空间去参与知识生成过程，引导学生主动探究学习，批判性地学习，科学地学习，在学习多样化的前提下努力实现最优化，让小学数学课堂教学效益更高，学习力更强。
【文章编号】2095-3089（2019）01-0227-01
深度学习是在老师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习过程，把握学科核心思想和方法，形成积极的内在学习动机，形成健康向上的情感、态度、价值观，成为既具独立性、批判性、创造性，又有合作精神的学习人。在数学课堂上，要提高教学的有效性，就不能让学生只限于接受、记忆、模仿和练习，而要倡导学生主动探究、学会学习，并非教师教得如何深，而是学生将知识技能的学习与已有经验、知识相融合，就是要给予学生充足的时间和空间，让数学的学习更有深度，课堂教学效益更高。
一、充分利用“错例”，强调学生学习的过程和方法
新课程标准强调，教学是一个预设与生成、封闭与开放的动态生成的过程。学生是一个活生生的人，他们随时随地进行着积极的思考。面对学生的原有经验以及他们在利用原有经验学习新知时产生的矛盾，让新知识与他们原有生活经验相互融合，进行深度的思考学习，促进学生新知识的生成，促进学生新经验的增长，还课堂教学一个真实的面目。
在执教《被减数中间有0的连续退位减法》时，我出示507-348=？，让全班学生进行试算。在全班的交流汇报中就出现了下面的情境：
师：谁愿意来给同学们说说你是怎样计算的？（先请学生板书，再讲解。）
生1：507-348=159，个位上7减8不够要向十位退1，十位上是0又要向百位退1作10，再退1给个位作10。这样个位上就是17减8等于9，十位上退了1还剩9，9减4等于5，百位上5退了1还剩4，4减3等于1，所以等于159。
当这个学生回答完后，很多同学认为是对的，教室里响起了热烈的掌声。我扫视教室，发现了一只高高举起的小手：
生2：老师，我有不同意见！（学生很害怕声音有点小，因为她的意见与大多数同学的意见不同。）
师：好，不用怕。我们应该为你的勇敢而鼓掌！你愿意给我们说说你的不同意见吗？
生2：507-348=69，个位上7减8不够要向十位退，1，十位上是0没有，只能向百位退1作10，个位上就是17减8等于9。十位上0减4不够，又要向百位退1作10，十位上就是10减4等于6。百位上5退了1个给个位，又退了1个给十位，所以还剩3，3减3等于0。最高位是0不写，最后就等于69。
当这个学生回答完后，只有一两个同学在附和：“我也认为是69。”而其余同学则很大声地反对：“这是错的，应该是159。”
师：为什么呢？
生3：她的意思是说个位不够减要向从十位退1，而十位又没有，只能向百位退1。但是这种方法是错的，因为个位不够减只能向十位退1，十位上是0没有只能从百位退1作10，再退一个给个位。个位上就是17，十位上10退了1还剩9，百位上5退了1还剩4，。最后应该等于159，才是对的。
刚才那几个认为是69的同学有点犹豫了，忍不住默默点头。
生4：如果个位向百位退了1应该是100，而不是10。个位上就是107减8等于98了，这样十位上怎么办呢？肯定是错误的。
有的同学听到这，不由地鼓起掌来，为他们的精彩发言而鼓掌！
这道题到底该怎么做已经不言而喻了。
“错例”是宝贵的教学资源，只要是学生经过思考，如果老师能灵活机智的加以捕捉和运用，因势利导地融入到教学课堂中去，那么，错例将成为课堂教学中的有效资源，发挥独特的教学价值，我们的课堂也会因错例而生成精彩。
二、在学生的动手操作中，生成数学思考，提升学生学习的创造力
美国华盛顿国立图书馆写有一段话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见动手操作、实践、探索的重要性。在数学课上教师要给学生去参与知识生成过程的机会，引导学生主动探索、探究的学习。
在执教《平均数》时，学生给了我一个非常完美的答案，留下了非常深刻的印象。当时我出的例题是这样的：在学校举行的1分钟踢毽球比赛中，小红踢了14个，小英踢了12个，小亮踢了11个，小明踢了15个。他们平均每人1分钟踢了多少个？“平均數“这一统计术语是第一次碰见，而且对于学生来说比较陌生和抽象。我为了让学生理解“平均数”以及掌握它的计算方法，采用了让学生摆小棒的方式。
学生摆出的小棒是这样的：
小红：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小英：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小亮：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小明：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
要求学生独立思考完成，再小组交流，大胆说出自己的想法。最后全班交流：
生1：我采用的是移动小棒的办法，得出他们平均每人踢了13个。具体是这样移动小棒的：小红移1根小棒给小英，小红剩下13根，小英就有了13根。然后小明移2根小棒给小亮，小明剩下13根，小亮就有了13根。这样小红、小英、小亮、小明都是13根小棒，所以他们平均每人踢了13个。
小棒演示成这样：
小红：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱ ︱
小英：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小亮：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱
小明：︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱︱ ︱︱
听完他的回答，下面的同学都表示纷纷赞同，甚至有了第二名学生的补充。
生2：我觉得他的方法非常好，而且比较简便、易懂。
教师：老师觉得你们太聪明能干了，你们发现了和数学家一样的方法，它的名字就叫“移多补少”法。
这时下面的学生不服气了，高高举手想要说出自己的想法，就有了接下去的发言。
生3：虽然他的方法好，可是有缺点。如果数字比较大，摆小棒不是很麻烦吗？所以我采用的是计算的方法，也得出他们平均每人踢了13个。
算式是这样的：
（14+12+11+15）÷4
=52÷4
=13（个）
生4：咦！这个方法比较简便啊！而且弥补了移动小棒的缺陷，理解起来也比较容易。
生5：我还有不同的看法。这个方法容易理解，可是计算比较难算，如果遇到数字很大的时候，比如计算平均身高，那就更难算了。
生6：我想出了另外的一个办法，也得出他们平均每人踢了13个。我先观察自己摆的小棒，发现最少的是11根，其余都比11根多。14比11多3根，12比11多1根，15比11多4根，这样他们合起来就是8，再平均分给4个人，每人可以分得2根，所以最后每人一共有13根。可以这样写算式：
14-11=3（个）12-11=1（个）15-11=4（个）
（3+1+4） ÷4
=8÷4
=2（个）
11+2=13（个）
听完他的回答，教室里响起了热烈的掌声。
教师：老师为你感到骄傲！你们真是太了不起了！老师没有想到你们会想出这么多的办法！刚才这位同学讲的方法就是求平均数的“割补法”。这样我们现在一共有三种求平均数的方法了：第一种就是移动小棒的“移多补少”法；第二种就是求平均数的一般方法，用总数量÷总份数=平均数；第三种就是先找到一个最少的数作为标准数，其余数再和标准数比较，最后再求出平均数。
这节课的效果特别好！在本节课中，我只是让学生摆了小棒，可学生却通过观察小棒找到了求平均数的三种方法。如果我没有让学生摆小棒，这节课还会这么精彩！我还会看见学生带给我的惊喜吗？学生这么完美的答案我还能看见吗？
深度学习最核心的理念是促进学生的深度思考，在数学课上教师要给学生充分的时间和空间去参与知识生成过程，引导学生主动探究学习，批判性地学习，科学地学习，在学习多样化的前提下努力实现最优化，让小学数学课堂教学效益更高，学习力更强。