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摘要：在初中数学教学中，实数是一种基础性的存在，培养与提高学生的实数计算能力，在初中教学中具有重要意义。但纵观初中学生在实数计算，尤其二次根式的运算方面，仍然存在一定问题，如何培养与提高学生实数计算能力，是教师在实数教学中的重点。
关键词：实数；计算能力；问题；培养
在初中教学中，实数占据重要地位，实数计算能力也是初中学生数学能力中重要组成部分。对初中生的实数计算技能进行培养和提高，不仅是提高学生数学成绩的需要，同时有利于学生逻辑思维能力的培养，帮助学生高中学习不等式、函数等知识打下扎实基础。因此，在初中数学教学中，培养和提高学生实数计算能力已经成为教学领域普遍关注的问题，是中数数学教师的重要责任。而在探讨如何培养与提高学生实数计算能力前，我们首先应对学生实数计算问题有一定了解。
一、初中学生实数计算中呈现的主要问题
在实数计算中，学生较容易混淆有理数与无理数，导致对题意理解不清，出现运算错误。
学生在实数计算中，还容易在去括号时出错，这也是初中实数计算中的难点之一。如当括号前为负号时，学生在对括号进行去掉时却常常忘记对括号内各项变号，在实数运算去括号中这一错误占60%以上。简单地去掉括号，表明在去括号的依据方面学生依然不理解。还有一些学生在实数计算中，利用逆向思维时具有较高的错误率，表明学生逆向思维较差。另外，含有绝对值的二次根式也是出错的一个重要方面。
对于二次根式的意义与基本操作要领等，有大约2%的学生难以理解；对于数与根式的相乘，1%的学生将数简单地放到根号里，这些都表明学生对运算性质不够明确。在数与二次根式加减运算中，一些学生理解错误，认为4+√8=4√8，未掌握二次根式加减时需先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并的运算原则等。在计算器的使用上，复杂运算出错率较高。此外，还有一些学生对计算什么时候终止不会判断，惯于采用有理数表示计算结果，难以快速判断实数计算最简形式等。
二、培养与提高学生实数计算能力的建议
（一）加强对最简二次根式概念的深刻理解
二次根式运算之所以成为学生实数运算中的重难点，一方面在于该部分内容知识点较多，另一方面在于学生对概念理解比较模糊，特别对最简二次根式概念理解不够深刻。在实数教学中，教师应加强学生对最简二次根式概念的认识。通常来说，二次根式需要满足两个特点才能被称为最简二次根式，其一为被开方数不含分母，其二为被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。教师在教学中，应教导学生对100以内的二次根式化简熟练掌握，指导学生掌握化二次根式为最简二次根式的方法。当被开放数是分数（包括小数）或分式，教师在教学中可引导学生先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后再指导学生根据“分母有理化”进行化简。当被开放数是整数或整式，先引导学生将它分解因数或因式，之后指导学生把能开得尽的因数或因式开出来，化简后的结果与最简二次根式的标准相符即为最简二次根式。
（二）引导学生养成良好的计算习惯
学生在实数计算中出现的各种错误，很多时候都与计算不认真或计算方法错误有关。在教学的过程中，教师在布置实数计算题目后，应要求学生严格计算，指导学生养成计算后自觉检查的习惯。教师在实数计算中，应给学生树立榜样作用，完整地示例解题过程和步骤。另外，学生实数计算能力与学生对教材中概念、性质、法则等的理解程度有直接关系，教师在教学中必须加强对实数计算的一些概念、性质、法则等的教学，要求学生牢记一些常用的数据，以此促进学生实数计算速度和准确性的提高。
（三）强化知识积累和解题技巧教学
培养学生实数计算能力，离不开实数教学中知识的积累；提高学生实数计算能力和速度，同时离不开实数教学中解题技巧教学。教师在实数计算教学中，应指导学生对与题目有关的旧有知识进行回顾，并针对学生经常出现的实数计算错误在课堂中利用专门的时间进行提问，强化学生对错误的记忆，提高学生下次计算的准确性。在对实数计算例题讲解时，教师应根据例题条件和要求的不同，对实数计算各项法则、定理及运算律等灵活运用，在同一个问题上给学生展示多种运算方法，对题目进行多方位的分析和解答，并指导学生在实数计算中选择最合适的运算方法与途径，对学生实数计算的灵活性、简捷性进一步培养。如以二次根式的除法为例，针对比较简单的二次根式除法，可直接对公式 = 加以套用。而针对除式中含有“÷”的 ÷ 类题目，运算过程中要先将除法转换为除法，并注意运算结果，一定要化为最简形式，即 ÷ = =3。
（四）指导学生对计算器合理使用
在实数教学中，新课程标准规定学生可使用计算器进行计算，一些教师担心学生的计算能力会因计算器的使用而削弱，所以对计算难度进行提高，或人为地要求学生不能使用计算器，导致学生对计算器的使用不够熟悉，容易出现错误。针对这一问题，教师必须认识到计算器在实数计算中的作用，指导学生合理使用计算机。在一些实数的大小比较上，计算过程中也只能对计算器加以借助。条件允许的教学情况下，教师应对函数计算器尽可能地使用，通过计算方式的改变，提高学生的实数计算能力。
实数计算能力在初中数学教学中，是其中重要教学内容之一。为了培养和提高学生实数计算能力，教师必须正确认识学生在实数计算中存在的一些问题，根据学生实数计算情况针对性地采取措施，促进学生实数计算能力的提高。
参考文献：
[1]曹征艳.浅议如何提高初中数学计算能力[J].中国科教创新导刊， 2014（36）：75.
[2]鲁成来.浅谈初中数学教学中学生计算能力的培养[J].新课程学习·中旬， 2013（09）：15.
关键词：实数；计算能力；问题；培养
在初中教学中，实数占据重要地位，实数计算能力也是初中学生数学能力中重要组成部分。对初中生的实数计算技能进行培养和提高，不仅是提高学生数学成绩的需要，同时有利于学生逻辑思维能力的培养，帮助学生高中学习不等式、函数等知识打下扎实基础。因此，在初中数学教学中，培养和提高学生实数计算能力已经成为教学领域普遍关注的问题，是中数数学教师的重要责任。而在探讨如何培养与提高学生实数计算能力前，我们首先应对学生实数计算问题有一定了解。
一、初中学生实数计算中呈现的主要问题
在实数计算中，学生较容易混淆有理数与无理数，导致对题意理解不清，出现运算错误。
学生在实数计算中，还容易在去括号时出错，这也是初中实数计算中的难点之一。如当括号前为负号时，学生在对括号进行去掉时却常常忘记对括号内各项变号，在实数运算去括号中这一错误占60%以上。简单地去掉括号，表明在去括号的依据方面学生依然不理解。还有一些学生在实数计算中，利用逆向思维时具有较高的错误率，表明学生逆向思维较差。另外，含有绝对值的二次根式也是出错的一个重要方面。
对于二次根式的意义与基本操作要领等，有大约2%的学生难以理解；对于数与根式的相乘，1%的学生将数简单地放到根号里，这些都表明学生对运算性质不够明确。在数与二次根式加减运算中，一些学生理解错误，认为4+√8=4√8，未掌握二次根式加减时需先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并的运算原则等。在计算器的使用上，复杂运算出错率较高。此外，还有一些学生对计算什么时候终止不会判断，惯于采用有理数表示计算结果，难以快速判断实数计算最简形式等。
二、培养与提高学生实数计算能力的建议
（一）加强对最简二次根式概念的深刻理解
二次根式运算之所以成为学生实数运算中的重难点，一方面在于该部分内容知识点较多，另一方面在于学生对概念理解比较模糊，特别对最简二次根式概念理解不够深刻。在实数教学中，教师应加强学生对最简二次根式概念的认识。通常来说，二次根式需要满足两个特点才能被称为最简二次根式，其一为被开方数不含分母，其二为被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。教师在教学中，应教导学生对100以内的二次根式化简熟练掌握，指导学生掌握化二次根式为最简二次根式的方法。当被开放数是分数（包括小数）或分式，教师在教学中可引导学生先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后再指导学生根据“分母有理化”进行化简。当被开放数是整数或整式，先引导学生将它分解因数或因式，之后指导学生把能开得尽的因数或因式开出来，化简后的结果与最简二次根式的标准相符即为最简二次根式。
（二）引导学生养成良好的计算习惯
学生在实数计算中出现的各种错误，很多时候都与计算不认真或计算方法错误有关。在教学的过程中，教师在布置实数计算题目后，应要求学生严格计算，指导学生养成计算后自觉检查的习惯。教师在实数计算中，应给学生树立榜样作用，完整地示例解题过程和步骤。另外，学生实数计算能力与学生对教材中概念、性质、法则等的理解程度有直接关系，教师在教学中必须加强对实数计算的一些概念、性质、法则等的教学，要求学生牢记一些常用的数据，以此促进学生实数计算速度和准确性的提高。
（三）强化知识积累和解题技巧教学
培养学生实数计算能力，离不开实数教学中知识的积累；提高学生实数计算能力和速度，同时离不开实数教学中解题技巧教学。教师在实数计算教学中，应指导学生对与题目有关的旧有知识进行回顾，并针对学生经常出现的实数计算错误在课堂中利用专门的时间进行提问，强化学生对错误的记忆，提高学生下次计算的准确性。在对实数计算例题讲解时，教师应根据例题条件和要求的不同，对实数计算各项法则、定理及运算律等灵活运用，在同一个问题上给学生展示多种运算方法，对题目进行多方位的分析和解答，并指导学生在实数计算中选择最合适的运算方法与途径，对学生实数计算的灵活性、简捷性进一步培养。如以二次根式的除法为例，针对比较简单的二次根式除法，可直接对公式 = 加以套用。而针对除式中含有“÷”的 ÷ 类题目，运算过程中要先将除法转换为除法，并注意运算结果，一定要化为最简形式，即 ÷ = =3。
（四）指导学生对计算器合理使用
在实数教学中，新课程标准规定学生可使用计算器进行计算，一些教师担心学生的计算能力会因计算器的使用而削弱，所以对计算难度进行提高，或人为地要求学生不能使用计算器，导致学生对计算器的使用不够熟悉，容易出现错误。针对这一问题，教师必须认识到计算器在实数计算中的作用，指导学生合理使用计算机。在一些实数的大小比较上，计算过程中也只能对计算器加以借助。条件允许的教学情况下，教师应对函数计算器尽可能地使用，通过计算方式的改变，提高学生的实数计算能力。
实数计算能力在初中数学教学中，是其中重要教学内容之一。为了培养和提高学生实数计算能力，教师必须正确认识学生在实数计算中存在的一些问题，根据学生实数计算情况针对性地采取措施，促进学生实数计算能力的提高。
参考文献：
[1]曹征艳.浅议如何提高初中数学计算能力[J].中国科教创新导刊， 2014（36）：75.
[2]鲁成来.浅谈初中数学教学中学生计算能力的培养[J].新课程学习·中旬， 2013（09）：15.