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提到“研究”一词，很多教师首先想到的也许是“写论文”，或者是“做课题”。其实，写论文和做课题只是研究的两种形式，而且不是基本方式。“研究”的基本含义是钻研和探索。教师的专业成长离不开研究，教师日常工作中的备课、上课、反思等活动，其实就是一种最基本的研究形态。
教师如何作研究？教师如何在研究中成长？笔者结合自身专业成长的路径，觉得可以从以下几方面开展研究。
一、研究教材
教材是教学研究的基本资源。
每个教师的手头都至少有一本教材，因此对教材的研究是最容易进行的，教材研究也是教师最基本的专业能力。研究教材，最关键的目标是深入浅出和瞻前顾后。所谓深入浅出，是指教师要从教材内容的表面深入思考，探寻数学知识的发展线索，揣摩教材编者的安排意图，设计符合规律的教学过程，选择适合儿童的学习方式。所谓瞻前顾后，是指教师对知识的来龙去脉有系统把握，能对本课学习内容的相关旧知充分了解，对本课知识的后续发展心中有数。
例如，小学数学中“分数”有关知识的教学，教材一般都是分三次进行编排（此处以苏教版教材为例）：首次编排是三年级上册教学《分数的初步认识》，着重让学生了解分数产生的需要，理解把一个物体（或图形）平均分，从而认识几分之一和几分之几；第二次教学是三年级下册认识一个整体的几分之一和几分之几；第三次教学是五年级下册系统认识分数的意义和基本性质。从深入研究的角度来看，教师对分数知识三次编排的教学重点要把握准确，第一次认识分数重在分数的来源以及把一个物体平均分，第二次认识分数重在理解把一些物体组成的整体平均分，第三次认识分数则是帮助学生逐步抽象出分数的意义。从瞻前顾后的角度来看，每一次教学都要把握本课教学的分寸，对于学生已经学过的旧知既要充分利用，又不能“炒冷饭”；对于学生今后要学习的后续知识不要提前教学，以免于“夹生饭”。
在研究教材的方式上，笔者采用的是比较独特的“大循环教学”。从1987年走上工作岗位到今天，笔者坚持从一年级教到六年级，先后进行了三次完整的大循环教学，目前正在进行第四次大循环。虽然每次大循环教学都需要六年的时间，看上去似乎很慢，但教育本来就是慢的艺术，慢慢积累才能厚积而薄发。通过大循环教学，对小学数学教材中的每一个知识点都去教一遍。一次甚至几次大循环下来，教师对整个小学数学教材的内容体系、编排意图、前后联系都能了然于胸，在课堂上就能更好地迁移渗透与融会贯通，学生学到的将是整体性的数学知识，获得的是对数学的完整认识。
除此之外，研究教材还可以对不同时期和不同版本的教材进行对比研究。笔者所教学的三次大循环，分别是人教版义务教育数学实验教材（1987-1993）、苏教版义务教育数学实验教材（1993-1999）和苏教版课程标准数学实验教材（2002-2008）。教师研究教材的同时还应该研究课程标准，从教材编排的源头和依据去发现共性规律。
二、研究儿童
儿童是教学研究的服务对象。
“儿童，一个宇宙，一片星辰。我们带着好奇，望着他，探索着他。”“教师的大智慧在于对儿童的研究，来自对儿童的认识和发现。因为，儿童是教育的主语；因为，儿童是教育的根据地。”（成尚荣：《认识和发现儿童是教师的大智慧》，载《中国教育报》2012年12月7日）可见，对儿童进行研究是教育的出发点和归宿。
研究儿童，首先必须研究儿童的思维。因为，数学教学是数学思维活动的教学。儿童的思维，具有其独特规律。苏联教育家乌申斯基说过：“一般说来，儿童是依靠形状、颜色、声音和感觉来进行思维的。”瑞士心理学家皮亚杰则把儿童的思维发展分为四个阶段：感知运动阶段（0-2岁）、前运算阶段（2-7岁）、具体运算阶段（7-12岁）、形式运算阶段（12-15岁）。其中的“具体运算阶段”主要是小学阶段儿童的思维状态，即儿童的思维离不开具体事物或形象的帮助。我国心理学家朱智贤在《儿童心理学》一书中指出：“小学儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。”
从儿童的数学观出发，数学教学的过程应该是完成两次重要转化的过程：第一次转化，是把“学术形态”的数学转化为“教育形态”的数学，即把作为科学的数学转化为作为学科的数学；第二次转化，是把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”，即把作为静止（停留在书本、教案上）的数学转化为作为过程的数学。为了更好地完成第一次转化，需要老师深入钻研教材，科学把握学习规律，从而设计出适合儿童认知规律的教学方案，这个过程相当于我们平常所说的备课。备课可以是独立备课，也可以是集体备课，甚至可以把名师现成的教案拿来参考，但是真正重要的是对儿童的了解，设计出符合儿童思维特点的“教育形态”的数学。为了更好地完成第二次转化，需要教师依据教育心理学原理，选择适合儿童学习的方式，有效而灵活地组织学习过程，并根据学生的学习进程合理调整教学流程，还要善于发现学生的思维火花，并把这种火花点燃为火把，使学生的数学学习过程成为快乐之旅、思维之旅、智慧之旅。
三、研究课堂
课堂是教学研究的主要阵地。
每个老师几乎每天都在上课，课堂研究既是家常便饭，也容易“审美疲劳”。对课堂的研究需要的是大胆实践与不断反思。循规蹈矩与一成不变的课堂，也许能较好地完成教学任务，但对培养学生的学习兴趣和创新思维十分不利。研究课堂，应该在研究教材和了解儿童之后，设计出新颖别致和符合认知规律的课堂学习过程，大胆开展课堂教学实践，并及时对课堂进行反思与调整。反思能力是研究课堂的重要组成。著名教育学家叶澜教授说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思就有可能成为名师。”
笔者在研究课堂的过程中对理想课堂的追寻与反思经历了“三重境界”。 第一重境界——结构严谨、精雕细琢。我曾经对“教学目标明确”“教学程序严谨”“提问精细恰当”“板书精当美观”“过渡语言周密设计”“时间控制恰到好处”等孜孜以求。我以为一堂好的数学课应该密不透风，滴水不漏；应该天衣无缝，无可挑剔；应该精雕细琢，完美无缺。那段时间，我追寻得好辛苦。有时为了上好一堂研究课，我常常把课堂教学中要说的每一句话都写下来，甚至掐着秒表计算时间，这个环节用几分钟，那几句话用多少秒钟，有时甚至幻想，当我讲完结束语的最后一个字时下课铃声正好响起。可惜的是，一直到现在，这样的“理想状态”一次也没出现过。
第二重境界——多层并进、活动交流。我把一堂数学课从教学目标的角度分为三个层次：知识技能方面的发展要求，有思维能力方面的发展要求，情感态度方面的发展要求。同时，在教学形式方面让所有的学生活动起来，尽可能多地让学生在游戏和比赛中学习数学，在小组合作交流中学习数学。这个阶段，我追求“教学目标具体而有层次”“教学手段多样化、现代化”“教学形式以小组学习为主”“教学过程以游戏比赛为主”。我的课堂教学中出现了一些个性鲜明的特征，由于大量采用了活动教学，制作了形象逼真的投影片和生动活泼的多媒体课件，采用了大量的故事、比赛、游戏，学生在我的课堂上往往情绪十分高涨。现在想来，这样的课堂似乎有时也有点“花”，不经意地偏离了数学。
第三重境界——真实有效、互动生成。我深入学习《数学课程标准》，进一步反思自己的数学课堂。我认识到：数学课堂是学生发展的天地，数学学习的过程是学生享受教师服务的过程。理想的课堂应该是在价值引导下自主建构的过程，是真实自然的师生互动过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。针对课程改革之后课堂上出现的一些形式化的误区，笔者曾提出理想课堂的几个关键要素：真实的课堂摒弃演练和作秀，有效的课堂讲求简单与实用，互动的课堂体现对话与共享，生成的课堂需要耐心和智慧。
四、研究专题
专题是教学研究的必要提升。
专题研究是指针对某一主题作的深入研究，教师可以根据自身的教学经验和关注的问题开展专门研究。专题研究包括行动研究、经验总结、课题研究、调查实验等。其中，课题研究是一种规范、有目的、有计划、理论联系实践的重要的研究方式。课题产生于问题，而“发现一个问题比解决一个问题更重要”（爱因斯坦）。对课题的选择，应该紧密结合教师自身的教学需要，针对教学中亟须解决的问题而开展专题研究。
笔者在专业发展的不同阶段曾经进行过三个比较有代表性的课题研究。工作初期，开展了《小学生数学形象思维能力的实验研究》，课程改革初期进行了《小学数学活动教学的实验研究》，目前正在研究的课题是《数学无痕教育的实践研究》。前两项研究都属于实验研究，尽管教育实验的难度比较大，但是选择的问题比较有针对性。第一个课题针对数学学科的思维发展特性而开展，对于了解儿童的思维规律和促进学生的数学思维发展有指导价值；第二个课题则是结合笔者的课堂教学特色而开展的研究，对探究数学活动化教学的原理与策略形成了自己的独特认识；而目前研究的课题则是针对笔者的教学主张与教学风格而开展的实践研究，旨在进一步提炼教师专业发展的特色追求和对教育理想的深入追寻。
作为一名研究型教师，应该在一定数量的课题研究之后选择适合自己的研究专题，围绕专题开展长期而持久的深入研究，逐步形成自己的教学特色乃至教学风格。笔者在二十多年的研究过程中，逐步形成了自己的研究专题——计算教学与解决问题教学两个方面。围绕这两个专题，笔者进行了大量的调查研究、课堂试验、教材对比和案例分析，撰写了数十篇专题研究论文，出版了相关专著和光盘，逐步形成了自己的研究高地。
研究教材、研究儿童、研究课堂、研究专题，是教师教学研究的基本内容，也是教师专业成长的必要途径。但愿笔者的研究体会能对广大教师有一定的参考价值。?
教师如何作研究？教师如何在研究中成长？笔者结合自身专业成长的路径，觉得可以从以下几方面开展研究。
一、研究教材
教材是教学研究的基本资源。
每个教师的手头都至少有一本教材，因此对教材的研究是最容易进行的，教材研究也是教师最基本的专业能力。研究教材，最关键的目标是深入浅出和瞻前顾后。所谓深入浅出，是指教师要从教材内容的表面深入思考，探寻数学知识的发展线索，揣摩教材编者的安排意图，设计符合规律的教学过程，选择适合儿童的学习方式。所谓瞻前顾后，是指教师对知识的来龙去脉有系统把握，能对本课学习内容的相关旧知充分了解，对本课知识的后续发展心中有数。
例如，小学数学中“分数”有关知识的教学，教材一般都是分三次进行编排（此处以苏教版教材为例）：首次编排是三年级上册教学《分数的初步认识》，着重让学生了解分数产生的需要，理解把一个物体（或图形）平均分，从而认识几分之一和几分之几；第二次教学是三年级下册认识一个整体的几分之一和几分之几；第三次教学是五年级下册系统认识分数的意义和基本性质。从深入研究的角度来看，教师对分数知识三次编排的教学重点要把握准确，第一次认识分数重在分数的来源以及把一个物体平均分，第二次认识分数重在理解把一些物体组成的整体平均分，第三次认识分数则是帮助学生逐步抽象出分数的意义。从瞻前顾后的角度来看，每一次教学都要把握本课教学的分寸，对于学生已经学过的旧知既要充分利用，又不能“炒冷饭”；对于学生今后要学习的后续知识不要提前教学，以免于“夹生饭”。
在研究教材的方式上，笔者采用的是比较独特的“大循环教学”。从1987年走上工作岗位到今天，笔者坚持从一年级教到六年级，先后进行了三次完整的大循环教学，目前正在进行第四次大循环。虽然每次大循环教学都需要六年的时间，看上去似乎很慢，但教育本来就是慢的艺术，慢慢积累才能厚积而薄发。通过大循环教学，对小学数学教材中的每一个知识点都去教一遍。一次甚至几次大循环下来，教师对整个小学数学教材的内容体系、编排意图、前后联系都能了然于胸，在课堂上就能更好地迁移渗透与融会贯通，学生学到的将是整体性的数学知识，获得的是对数学的完整认识。
除此之外，研究教材还可以对不同时期和不同版本的教材进行对比研究。笔者所教学的三次大循环，分别是人教版义务教育数学实验教材（1987-1993）、苏教版义务教育数学实验教材（1993-1999）和苏教版课程标准数学实验教材（2002-2008）。教师研究教材的同时还应该研究课程标准，从教材编排的源头和依据去发现共性规律。
二、研究儿童
儿童是教学研究的服务对象。
“儿童，一个宇宙，一片星辰。我们带着好奇，望着他，探索着他。”“教师的大智慧在于对儿童的研究，来自对儿童的认识和发现。因为，儿童是教育的主语；因为，儿童是教育的根据地。”（成尚荣：《认识和发现儿童是教师的大智慧》，载《中国教育报》2012年12月7日）可见，对儿童进行研究是教育的出发点和归宿。
研究儿童，首先必须研究儿童的思维。因为，数学教学是数学思维活动的教学。儿童的思维，具有其独特规律。苏联教育家乌申斯基说过：“一般说来，儿童是依靠形状、颜色、声音和感觉来进行思维的。”瑞士心理学家皮亚杰则把儿童的思维发展分为四个阶段：感知运动阶段（0-2岁）、前运算阶段（2-7岁）、具体运算阶段（7-12岁）、形式运算阶段（12-15岁）。其中的“具体运算阶段”主要是小学阶段儿童的思维状态，即儿童的思维离不开具体事物或形象的帮助。我国心理学家朱智贤在《儿童心理学》一书中指出：“小学儿童思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。”
从儿童的数学观出发，数学教学的过程应该是完成两次重要转化的过程：第一次转化，是把“学术形态”的数学转化为“教育形态”的数学，即把作为科学的数学转化为作为学科的数学；第二次转化，是把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”，即把作为静止（停留在书本、教案上）的数学转化为作为过程的数学。为了更好地完成第一次转化，需要老师深入钻研教材，科学把握学习规律，从而设计出适合儿童认知规律的教学方案，这个过程相当于我们平常所说的备课。备课可以是独立备课，也可以是集体备课，甚至可以把名师现成的教案拿来参考，但是真正重要的是对儿童的了解，设计出符合儿童思维特点的“教育形态”的数学。为了更好地完成第二次转化，需要教师依据教育心理学原理，选择适合儿童学习的方式，有效而灵活地组织学习过程，并根据学生的学习进程合理调整教学流程，还要善于发现学生的思维火花，并把这种火花点燃为火把，使学生的数学学习过程成为快乐之旅、思维之旅、智慧之旅。
三、研究课堂
课堂是教学研究的主要阵地。
每个老师几乎每天都在上课，课堂研究既是家常便饭，也容易“审美疲劳”。对课堂的研究需要的是大胆实践与不断反思。循规蹈矩与一成不变的课堂，也许能较好地完成教学任务，但对培养学生的学习兴趣和创新思维十分不利。研究课堂，应该在研究教材和了解儿童之后，设计出新颖别致和符合认知规律的课堂学习过程，大胆开展课堂教学实践，并及时对课堂进行反思与调整。反思能力是研究课堂的重要组成。著名教育学家叶澜教授说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思就有可能成为名师。”
笔者在研究课堂的过程中对理想课堂的追寻与反思经历了“三重境界”。 第一重境界——结构严谨、精雕细琢。我曾经对“教学目标明确”“教学程序严谨”“提问精细恰当”“板书精当美观”“过渡语言周密设计”“时间控制恰到好处”等孜孜以求。我以为一堂好的数学课应该密不透风，滴水不漏；应该天衣无缝，无可挑剔；应该精雕细琢，完美无缺。那段时间，我追寻得好辛苦。有时为了上好一堂研究课，我常常把课堂教学中要说的每一句话都写下来，甚至掐着秒表计算时间，这个环节用几分钟，那几句话用多少秒钟，有时甚至幻想，当我讲完结束语的最后一个字时下课铃声正好响起。可惜的是，一直到现在，这样的“理想状态”一次也没出现过。
第二重境界——多层并进、活动交流。我把一堂数学课从教学目标的角度分为三个层次：知识技能方面的发展要求，有思维能力方面的发展要求，情感态度方面的发展要求。同时，在教学形式方面让所有的学生活动起来，尽可能多地让学生在游戏和比赛中学习数学，在小组合作交流中学习数学。这个阶段，我追求“教学目标具体而有层次”“教学手段多样化、现代化”“教学形式以小组学习为主”“教学过程以游戏比赛为主”。我的课堂教学中出现了一些个性鲜明的特征，由于大量采用了活动教学，制作了形象逼真的投影片和生动活泼的多媒体课件，采用了大量的故事、比赛、游戏，学生在我的课堂上往往情绪十分高涨。现在想来，这样的课堂似乎有时也有点“花”，不经意地偏离了数学。
第三重境界——真实有效、互动生成。我深入学习《数学课程标准》，进一步反思自己的数学课堂。我认识到：数学课堂是学生发展的天地，数学学习的过程是学生享受教师服务的过程。理想的课堂应该是在价值引导下自主建构的过程，是真实自然的师生互动过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。针对课程改革之后课堂上出现的一些形式化的误区，笔者曾提出理想课堂的几个关键要素：真实的课堂摒弃演练和作秀，有效的课堂讲求简单与实用，互动的课堂体现对话与共享，生成的课堂需要耐心和智慧。
四、研究专题
专题是教学研究的必要提升。
专题研究是指针对某一主题作的深入研究，教师可以根据自身的教学经验和关注的问题开展专门研究。专题研究包括行动研究、经验总结、课题研究、调查实验等。其中，课题研究是一种规范、有目的、有计划、理论联系实践的重要的研究方式。课题产生于问题，而“发现一个问题比解决一个问题更重要”（爱因斯坦）。对课题的选择，应该紧密结合教师自身的教学需要，针对教学中亟须解决的问题而开展专题研究。
笔者在专业发展的不同阶段曾经进行过三个比较有代表性的课题研究。工作初期，开展了《小学生数学形象思维能力的实验研究》，课程改革初期进行了《小学数学活动教学的实验研究》，目前正在研究的课题是《数学无痕教育的实践研究》。前两项研究都属于实验研究，尽管教育实验的难度比较大，但是选择的问题比较有针对性。第一个课题针对数学学科的思维发展特性而开展，对于了解儿童的思维规律和促进学生的数学思维发展有指导价值；第二个课题则是结合笔者的课堂教学特色而开展的研究，对探究数学活动化教学的原理与策略形成了自己的独特认识；而目前研究的课题则是针对笔者的教学主张与教学风格而开展的实践研究，旨在进一步提炼教师专业发展的特色追求和对教育理想的深入追寻。
作为一名研究型教师，应该在一定数量的课题研究之后选择适合自己的研究专题，围绕专题开展长期而持久的深入研究，逐步形成自己的教学特色乃至教学风格。笔者在二十多年的研究过程中，逐步形成了自己的研究专题——计算教学与解决问题教学两个方面。围绕这两个专题，笔者进行了大量的调查研究、课堂试验、教材对比和案例分析，撰写了数十篇专题研究论文，出版了相关专著和光盘，逐步形成了自己的研究高地。
研究教材、研究儿童、研究课堂、研究专题，是教师教学研究的基本内容，也是教师专业成长的必要途径。但愿笔者的研究体会能对广大教师有一定的参考价值。?