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数学课堂教学是以解题为中心展开的.如何进行解题教学,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养是一个十分重要的课题.
很多学生都会有这样一种感觉,那就是明明觉得试题很简单,但考出来的成绩却并不理想.究其原因,还是在解题步骤上丢了一些本该得到的分数.虽然说现在注重的是创新思维的培养,但必要的解题规范也是不能少的.
笔者针对这种丢分现状进行了系统的研究和分析,发现造成这一现状的原因大致可分为以下两方面.
一、很多学生对学习缺乏一种严谨的态度和责任心
众所周知,数学是一门严谨的学科,来不得半点马虎.例如,1967年8月23日,苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开.苏联中央领导研究后决定,向全国实况转播这次事故.在电视台上,观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象,他面带微笑地对母亲说:“妈妈,您的影像我在这里看得清清楚楚,包括您的头上的每根白发,您能看清我吗?”“能,能看清楚.儿啊,妈妈一切都很好,你放心吧!”这时,科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上,她只有12岁.科马洛夫说:“女儿,你不要哭.”“我不哭……”女儿已泣不成声,但她强忍悲痛说:“爸爸,您是苏联英雄,我想告诉您,英雄的女儿会像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说:“学习时,要认真对待每一个小数点.联盟一号今天发生的一切,就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”这是一次惊心动魄的告别仪式.科马洛夫永远地走了,他留下了对亲人对祖国永恒的爱,更震撼人心的是他对女儿说的那番话.他用生命的代价验证了数学的严谨性.
虽然,现在学生的失误,不需付出生命的代价,但也有可能因此而不能入读自己心仪的学校.很多学生解题只凭自己的感觉,不做深层思考.所以要克服这些问题,关键是学生的态度,态度决定一切.
应对策略:端正态度,仔细审题,认真思考.
解题之前,我们要看清题意,再去解题.
二、解题过程的习惯性欠缺
通俗来讲就是省略步骤,正常需要几个大步骤能完成的,有些学生一两步就完成了,这也会造成无谓的丢分.
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法.在复习时应对每一种方法的内涵,以及它所适应的题型,包括解题步骤都应该熟练掌握.
应对策略:解决问题,小处着手.
言之有理、落笔有据是数学解题过程的基本要求.
规范的书写习惯对进一步学好数学是非常重要的.学生在书写解题过程时,往往有两种情况:一是只有答案,少有过程.二是有解题步骤,却写一步跳一步,时间长了连自己都看不懂.
在数学教学过程中,要适当加强这方面的训练,特别是几何证明题的书写要规范,答题要答到点子上.
著名数学家玻利亚的解题步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实现计划;(4)回顾.
相信这会是大众所采用的一般的解题步骤.不过这只是抽象性概括,如果用来解生活问题,也能适用.下面是关于解答数学题的步骤.
(1)弄清问题
先速读题目,了解题意,认知它是何种题型.其次是细读,细读时先看问题,然后带问题看已知条件.有时候,不理解某已知条件,应尝试性探索,如联系其他条件,考虑它对问题有何作用等试探性思考.
(2)拟定计划
在读题时,通过一定的逻辑推理,找出与主目标(即所求的或所要证明的)关联的线索,抓住了题目的线索就容易解决了.其次,我们可以制定一些小目标,就像挖水道那样,子目标是一条水道中间某部分,通过完成子目标,再前后联通即可将解题的思路连贯顺畅.
(3)实现计划
模拟计划在解题中占用大部分时间,而实现计划就要快捷多了.不过要注意书写步骤应层层深入,不要写一步跳一步,特别是运算或者因式分解.而实现计划只需要按已知——推理——结论——检验这四步即可完成.
(4)回顾
回顾并非只要检验答案的是否准确,而是揣摩解题过程中思路的障碍点,或者说是哪些步骤思考时要用较多时间,哪部分就是要突破的关键.
学生的解题过程对学生的学习有着重要的影响,良好的解题习惯能保证学生知识水平的充分提高和学习能力的充分发展,同时培养和提高学生的计算能力.
在书写解题过程时,既要放眼整体,也要注意解题的细节过程.
很多学生都会有这样一种感觉,那就是明明觉得试题很简单,但考出来的成绩却并不理想.究其原因,还是在解题步骤上丢了一些本该得到的分数.虽然说现在注重的是创新思维的培养,但必要的解题规范也是不能少的.
笔者针对这种丢分现状进行了系统的研究和分析,发现造成这一现状的原因大致可分为以下两方面.
一、很多学生对学习缺乏一种严谨的态度和责任心
众所周知,数学是一门严谨的学科,来不得半点马虎.例如,1967年8月23日,苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开.苏联中央领导研究后决定,向全国实况转播这次事故.在电视台上,观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象,他面带微笑地对母亲说:“妈妈,您的影像我在这里看得清清楚楚,包括您的头上的每根白发,您能看清我吗?”“能,能看清楚.儿啊,妈妈一切都很好,你放心吧!”这时,科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上,她只有12岁.科马洛夫说:“女儿,你不要哭.”“我不哭……”女儿已泣不成声,但她强忍悲痛说:“爸爸,您是苏联英雄,我想告诉您,英雄的女儿会像英雄那样生活的!”科马洛夫叮嘱女儿说:“学习时,要认真对待每一个小数点.联盟一号今天发生的一切,就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”这是一次惊心动魄的告别仪式.科马洛夫永远地走了,他留下了对亲人对祖国永恒的爱,更震撼人心的是他对女儿说的那番话.他用生命的代价验证了数学的严谨性.
虽然,现在学生的失误,不需付出生命的代价,但也有可能因此而不能入读自己心仪的学校.很多学生解题只凭自己的感觉,不做深层思考.所以要克服这些问题,关键是学生的态度,态度决定一切.
应对策略:端正态度,仔细审题,认真思考.
解题之前,我们要看清题意,再去解题.
二、解题过程的习惯性欠缺
通俗来讲就是省略步骤,正常需要几个大步骤能完成的,有些学生一两步就完成了,这也会造成无谓的丢分.
中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法.在复习时应对每一种方法的内涵,以及它所适应的题型,包括解题步骤都应该熟练掌握.
应对策略:解决问题,小处着手.
言之有理、落笔有据是数学解题过程的基本要求.
规范的书写习惯对进一步学好数学是非常重要的.学生在书写解题过程时,往往有两种情况:一是只有答案,少有过程.二是有解题步骤,却写一步跳一步,时间长了连自己都看不懂.
在数学教学过程中,要适当加强这方面的训练,特别是几何证明题的书写要规范,答题要答到点子上.
著名数学家玻利亚的解题步骤:(1)弄清问题;(2)拟定计划;(3)实现计划;(4)回顾.
相信这会是大众所采用的一般的解题步骤.不过这只是抽象性概括,如果用来解生活问题,也能适用.下面是关于解答数学题的步骤.
(1)弄清问题
先速读题目,了解题意,认知它是何种题型.其次是细读,细读时先看问题,然后带问题看已知条件.有时候,不理解某已知条件,应尝试性探索,如联系其他条件,考虑它对问题有何作用等试探性思考.
(2)拟定计划
在读题时,通过一定的逻辑推理,找出与主目标(即所求的或所要证明的)关联的线索,抓住了题目的线索就容易解决了.其次,我们可以制定一些小目标,就像挖水道那样,子目标是一条水道中间某部分,通过完成子目标,再前后联通即可将解题的思路连贯顺畅.
(3)实现计划
模拟计划在解题中占用大部分时间,而实现计划就要快捷多了.不过要注意书写步骤应层层深入,不要写一步跳一步,特别是运算或者因式分解.而实现计划只需要按已知——推理——结论——检验这四步即可完成.
(4)回顾
回顾并非只要检验答案的是否准确,而是揣摩解题过程中思路的障碍点,或者说是哪些步骤思考时要用较多时间,哪部分就是要突破的关键.
学生的解题过程对学生的学习有着重要的影响,良好的解题习惯能保证学生知识水平的充分提高和学习能力的充分发展,同时培养和提高学生的计算能力.
在书写解题过程时,既要放眼整体,也要注意解题的细节过程.