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图的基尔霍夫指标是指图中所有无序点对之间的电阻距离之和,其在物理、化学、生态学、网络科学等方面都有广泛的应用.因此,通过查阅大量国内外文献,根据图类介绍图的基尔霍夫指标、加法度-基尔霍夫指标和乘法度-基尔霍夫指标范围得到其极值图,并阐述基尔霍夫指标与图的(拟)拉普拉斯能量的关系,同时探讨了计算一般图的基尔霍夫指标的局限性以及未来有待研究的问题.