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温度传感器的动态特性对于伺服控制和安全上限等方面的应用非常重要.对于不同工艺介质和有限的测温梯级情况下的温度测试问题,测试程序、可靠的参数识别方法以及测量比较都是当前研究的前沿.当测量的温度范围很大时,材料物性参数随温度的变化不能忽略,这种依随性是非线性的,采用传统模型来解决就会遇到困难.研究给出了材料物性变化最简单情况下的非线性常微分方程模型,即物性参数随温度线性变化,并进行分析求解;且针对一个简单的圆柱体给出了解析解,对其进行了讨论并与有限元法数据进行了对比.