斜率结构的巧变妙用

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众所周知,“直线斜率”是沟通“数”与“形”的一座桥梁,是实现数形结合的载体。连接两点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)所得直线的斜率为k=(y2-y1)/(x2-x1),具有这种结构的代数式均可看成是直线AB的斜率。这样“斜率”就将代数结构与几何图形有机地结合起来,从而把对代数问题的研究转化为对几何图形中直线斜率的讨论。由于斜率结构是两个差式之比,因此,为了凑成这种结构,需要一些技巧,本文就对此进行探究。
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