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摘 要：对1978~2004年福建省的城市化水平和人均GDP变量进行研究，运用协整理论和计量经济学模型分析城市化与经济增长二者之间存在长期均衡的关系，最后得出福建省经济增长对城市化水平的提高有积极地促进作用和城市化发展对经济增长贡献很小的结论。
关键词：城市化；经济增长；协整
中图分类号：F42文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）06-0082-02
1 引言
对于城市化与经济增长之间的关系，国内外学者对此进行了较多的探讨，并取得了较为丰富的成果。在理论研究方面，刘易斯、费和拉尼斯提出劳动力无限供给二元经济模型，分析城乡人口迁移和经济发展问题，即劳动力从低效率的农村农业部门向高效率的城市工业部门转移，促进人口的区域流动和经济增长。在经验研究方面，保罗•贝洛克认为城市化进程的差异60％～70％可以由经济发展差异来解释，30％～40%则要归因于其它因素，例如工业化水平、经济类型等。美国地理学家布莱恩•贝利指出一个国家的经济发展水平与该国的城市化程度之间存在着某种联系。贝里选用了95个国家的43个变量进行主成分分析，以解释城市化水平与这些因素之间的关系。分析表明，经济、技术、人口和教育等因子与城市化水平之间的关系最密切，同时也证明了经济增长与城市化之间的关系。国内学者对城市化与经济增长之间的关系也做了大量的研究：许学强（1988）用151个国家的资料进行回归，也得出城市化水平与人均GDP之间存在十分显著的对数线性关系。周振华（1995）认为20世纪90年代后中国经济增长轴心发生了转移，形成了城市化推动型经济增长。张青（1998）考察了我国“八五”时期的城市化与经济发展的相关程度，得出城市化与GDP、城市人口增长速度与GDP增长速度、城市规模与GDP产出之间存在着显著相关。王金营（2003）利用OECD国家和世界其他主要国家的人口城市化与经济增长的数据，对人口城市化与经济增长进行了相关分析，以揭示人口城市化与经济增长的关系模式。
2 研究方法介绍和数据选择
根据前人的研究和文献探讨，本文将福建省城市化发展和人均GDP作为一个系统，检验它们之间的关系。由于变量的时间序列都表现出强烈的上升趋势，如果直接对变量进行回归分析，可能出现伪回归关系。为了避免变量的不平稳性导致伪回归问题，我们首先对变量进行数学转化，构造出平稳的时间序列，然后运用协整和误差修正模型、脉冲响应函数和方差分解进一步分析量化福建省城市化与经济增长之间的关系。
在变量选取和数据来源上，本文将选取福建省1978～2004年城市化水平（city）与人均GDP增长率（gdp）作为检验福建省城市化与经济增长二者关系的变量。本文数据的选用均来自于官方统计年鉴，主要是《福建统计年鉴》与《中国人口统计年鉴》。在选取的数据中，由于福建省城市化水平前期数据缺失或者变动的客观原因，我们在必要时将对个别年份的数据作适当的调整。为保持数据的科学性，人均GDP是名义数量除去商品零售价格指数（以1978年为基数）折算而得。
3 城市化与经济增长的实证研究
3.1 协整检验和误差修正模型
在进行城市化水平协整分析之前，需要对变量进行检验，以判断各序列的平稳性和单整阶数。我们利用Eview5.0软件分别对变量的水平值和一阶差分值进行ADF检验和PP检验，结果见表1。
注：(1)（c,t,q）分别表示单位根检验方程，包括常数项、时间趋势和滞后项的阶数；(2)△为差分算子；(3)变量前的ln表示对其取对数。
检验结果表明，初始时间序列在显著性水平为1％下均为非平稳的时间序列。经过一阶差分后变量在显著性水平为1％下均通过单位根检验，属于一阶平稳的时间序列。由于上述变量均为I(1)过程，两个变量可能存在着长期的均衡关系。因此，运用Engle-Granger两步法检验两变量的协整关系。首先建立lncity 和lngdp的长期回归方程，分析结果如下：
其中，方程（1）的拟合优度高，F统计量和T统计量都远远大于标准值，DW值符合显著水平为1％的临界值要求，方程不存在自相关。城市化和经济增长之间是否具有协整关系，还要看方程（1）的残差是否平稳。方程（1）残差序列平稳性检验得出结果：方程残差序列的ADP值等于－4.2838，小于显著水平为1％的临界值，方程的残差是平稳的序列。因此，lncity和lngdp变量具有长期的协整关系。
协整关系反映变量之间的长期均衡关系，为了长期静态模型的不足，可建立误差修正模型（ECM）反映变量间的短期动态关系。因此，对差分后的序列和初始方程的残差项的滞后一期作回归分析，得出反映变量短期动态均衡关系的误差修正模型：
△lncity=1.9249+0.4167△lngdp+0.7579e(-1)（2）
T=（38.99） （20.34） (3.08)
R2=0.9496 R2=0.9450 F=207.28 DW=1.7090
其中，方程（2）的拟合优度、DW值、F值和T值结果可知误差修正模型十分理想。从该模型可以看出，人均GDP的短期变动对城市化发展存在正面的影响，城市化增长率对人均GDP增长率的弹性是0.4167，即人均GDP 增长率在短期内每提高1％，城市化水平将会提高0.42％。以外，短期调整系数是显著的，表明每年实际发生的城市化水平与其长期均衡值的偏差中的0.7579被修正。
3.2 脉冲响应函数和方差分解
为了说明人均GDP 影响城市化水平的变化路径，这里引入用于描述相关时间序列系统的预测和随机扰动项对变量系统的动态影响的向量自回归模型。向量自回归模型（VAR）的一般模型表达形式为：
式中，y和x时间序列构成是的内生和外生向量，A1…Ap和B1…Br是待估计的参数矩阵，内生变量和外生变量的滞后期分别为p和r，εt是服从经典假设的的随机扰动项，又称脉冲值。在VAR模型的检验中，我们以AIC和SC准则确定变量滞后区间为1到2阶。然后利用普通最小二乘法估计VAR(2)模型，得出两个方程中所估计的系数在统计上是显著的且拟合优度很高。城市化水平在较大程度上受去年城市化程度的影响，但随着滞后期的延长影响程度就逐渐减小；人均GDP受到自身的影响程度大于受城市化水平的影响。
（1）脉冲响应函数。在VAR模型的基础上，我们可以利用脉冲响应函数和方差分解对已建立起来的模型作出具体的解释。脉冲响应函数用于衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响。这里反映城市化化和经济增长之间的动态交互影响，检验结果见图1和图2。
在图1和图2中，横坐标表示冲击作用的滞后期数（单位：年），纵坐标表示城市化水平和人均GDP的变化，实线表示冲击函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带。图1反映人均GDP对城市化水平的冲击，它表明在前2期人均GDP 对城市化水平没有显著影响，第3期以后冲击函数开始稳定增长，并保持0.2正的影响。在图2中冲击函数除了第2期有小波动外基本稳定在零，这表明城市化水平对经济增长的响应很小，城市化水平的增长对经济增长的贡献很小。
（2）方差分解。方差分解是将系统的预测均方误差分解成为系统中各变量冲击所做的贡献，把系统中任意一个内生变量的波动按其成因分解为与各方程新息相关联的若干个组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性，即变量的贡献占总贡献的比例。根据方差分解理论模型，城市化水平和人均GDP的预测均方误差进行分解，结果见表2。
从方差分解的结果来看，城市化水平的波动在第1期只受自身波动的影响，其后这种冲击就较快下降，从第2期的99.8％降低到第10期的70.4％；与此同时，在第2期以后人均GDP对城市化水平的冲击开始逐渐增强，从第2期的0.2％上升到第10期的25.6％，而且还保持继续上升的趋势。人均GDP从第1期开始一直到第10期就受自身波动的强烈的冲击，这种影响一直保持在很高的比例；反观城市化水平对人均GDP的冲击就小的多了，只是在1％左右徘徊。以上方差分解与前面的脉冲响应函数分析的结果是一致的，反映了福建省城市化发展与人均GDP相互之间的关系。
4 结论
根据以上计量模型分析，我们发现福建省城市化和经济增长之间的长期均衡关系。首先，经济增长促进城市化水平的提高，不论在长期还是短期，人均GDP 增长都是影响城市化发展的重要因素。从长期来看，福建省人均GDP 每增加1％，城市化水平就提高0.38％。城市化误差修正模型表明，城市化水平自我修正机制较强。其次，城市化对经济增长的推动作用却很微弱，说明福建省城市化发展对经济增长的贡献小。造成以上的原因可能是福建省城市化发展缓慢，城市规模偏小，集聚功能较弱、辐射力较弱，城市化受到行政区划与城镇建制人为因素的影响。
参考文献
［1］高铁梅.计量经济分析方法与建模：Eviews应用及实例［M］ .北京：清华大学出版社，2006.
［2］易丹辉.数据分析与Eviews应用［M］.北京：中国统计出版社，2002.
［3］［美］阿瑟•奥沙利文.城市经济学［M］.北京：中信出版社，2002.
［4］谭崇台.发展经济学概论［M］.武汉：武汉大学出版社，2001.
［5］周伟林，严冀.城市经济学［M］.上海：复旦大学出版社，2004.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：城市化；经济增长；协整
中图分类号：F42文献标识码：A文章编号：1672-3198（2008）06-0082-02
1 引言
对于城市化与经济增长之间的关系，国内外学者对此进行了较多的探讨，并取得了较为丰富的成果。在理论研究方面，刘易斯、费和拉尼斯提出劳动力无限供给二元经济模型，分析城乡人口迁移和经济发展问题，即劳动力从低效率的农村农业部门向高效率的城市工业部门转移，促进人口的区域流动和经济增长。在经验研究方面，保罗•贝洛克认为城市化进程的差异60％～70％可以由经济发展差异来解释，30％～40%则要归因于其它因素，例如工业化水平、经济类型等。美国地理学家布莱恩•贝利指出一个国家的经济发展水平与该国的城市化程度之间存在着某种联系。贝里选用了95个国家的43个变量进行主成分分析，以解释城市化水平与这些因素之间的关系。分析表明，经济、技术、人口和教育等因子与城市化水平之间的关系最密切，同时也证明了经济增长与城市化之间的关系。国内学者对城市化与经济增长之间的关系也做了大量的研究：许学强（1988）用151个国家的资料进行回归，也得出城市化水平与人均GDP之间存在十分显著的对数线性关系。周振华（1995）认为20世纪90年代后中国经济增长轴心发生了转移，形成了城市化推动型经济增长。张青（1998）考察了我国“八五”时期的城市化与经济发展的相关程度，得出城市化与GDP、城市人口增长速度与GDP增长速度、城市规模与GDP产出之间存在着显著相关。王金营（2003）利用OECD国家和世界其他主要国家的人口城市化与经济增长的数据，对人口城市化与经济增长进行了相关分析，以揭示人口城市化与经济增长的关系模式。
2 研究方法介绍和数据选择
根据前人的研究和文献探讨，本文将福建省城市化发展和人均GDP作为一个系统，检验它们之间的关系。由于变量的时间序列都表现出强烈的上升趋势，如果直接对变量进行回归分析，可能出现伪回归关系。为了避免变量的不平稳性导致伪回归问题，我们首先对变量进行数学转化，构造出平稳的时间序列，然后运用协整和误差修正模型、脉冲响应函数和方差分解进一步分析量化福建省城市化与经济增长之间的关系。
在变量选取和数据来源上，本文将选取福建省1978～2004年城市化水平（city）与人均GDP增长率（gdp）作为检验福建省城市化与经济增长二者关系的变量。本文数据的选用均来自于官方统计年鉴，主要是《福建统计年鉴》与《中国人口统计年鉴》。在选取的数据中，由于福建省城市化水平前期数据缺失或者变动的客观原因，我们在必要时将对个别年份的数据作适当的调整。为保持数据的科学性，人均GDP是名义数量除去商品零售价格指数（以1978年为基数）折算而得。
3 城市化与经济增长的实证研究
3.1 协整检验和误差修正模型
在进行城市化水平协整分析之前，需要对变量进行检验，以判断各序列的平稳性和单整阶数。我们利用Eview5.0软件分别对变量的水平值和一阶差分值进行ADF检验和PP检验，结果见表1。
注：(1)（c,t,q）分别表示单位根检验方程，包括常数项、时间趋势和滞后项的阶数；(2)△为差分算子；(3)变量前的ln表示对其取对数。
检验结果表明，初始时间序列在显著性水平为1％下均为非平稳的时间序列。经过一阶差分后变量在显著性水平为1％下均通过单位根检验，属于一阶平稳的时间序列。由于上述变量均为I(1)过程，两个变量可能存在着长期的均衡关系。因此，运用Engle-Granger两步法检验两变量的协整关系。首先建立lncity 和lngdp的长期回归方程，分析结果如下：
其中，方程（1）的拟合优度高，F统计量和T统计量都远远大于标准值，DW值符合显著水平为1％的临界值要求，方程不存在自相关。城市化和经济增长之间是否具有协整关系，还要看方程（1）的残差是否平稳。方程（1）残差序列平稳性检验得出结果：方程残差序列的ADP值等于－4.2838，小于显著水平为1％的临界值，方程的残差是平稳的序列。因此，lncity和lngdp变量具有长期的协整关系。
协整关系反映变量之间的长期均衡关系，为了长期静态模型的不足，可建立误差修正模型（ECM）反映变量间的短期动态关系。因此，对差分后的序列和初始方程的残差项的滞后一期作回归分析，得出反映变量短期动态均衡关系的误差修正模型：
△lncity=1.9249+0.4167△lngdp+0.7579e(-1)（2）
T=（38.99） （20.34） (3.08)
R2=0.9496 R2=0.9450 F=207.28 DW=1.7090
其中，方程（2）的拟合优度、DW值、F值和T值结果可知误差修正模型十分理想。从该模型可以看出，人均GDP的短期变动对城市化发展存在正面的影响，城市化增长率对人均GDP增长率的弹性是0.4167，即人均GDP 增长率在短期内每提高1％，城市化水平将会提高0.42％。以外，短期调整系数是显著的，表明每年实际发生的城市化水平与其长期均衡值的偏差中的0.7579被修正。
3.2 脉冲响应函数和方差分解
为了说明人均GDP 影响城市化水平的变化路径，这里引入用于描述相关时间序列系统的预测和随机扰动项对变量系统的动态影响的向量自回归模型。向量自回归模型（VAR）的一般模型表达形式为：
式中，y和x时间序列构成是的内生和外生向量，A1…Ap和B1…Br是待估计的参数矩阵，内生变量和外生变量的滞后期分别为p和r，εt是服从经典假设的的随机扰动项，又称脉冲值。在VAR模型的检验中，我们以AIC和SC准则确定变量滞后区间为1到2阶。然后利用普通最小二乘法估计VAR(2)模型，得出两个方程中所估计的系数在统计上是显著的且拟合优度很高。城市化水平在较大程度上受去年城市化程度的影响，但随着滞后期的延长影响程度就逐渐减小；人均GDP受到自身的影响程度大于受城市化水平的影响。
（1）脉冲响应函数。在VAR模型的基础上，我们可以利用脉冲响应函数和方差分解对已建立起来的模型作出具体的解释。脉冲响应函数用于衡量来自随机扰动项的一个标准差冲击对内生变量当前和未来取值的影响。这里反映城市化化和经济增长之间的动态交互影响，检验结果见图1和图2。
在图1和图2中，横坐标表示冲击作用的滞后期数（单位：年），纵坐标表示城市化水平和人均GDP的变化，实线表示冲击函数，虚线表示正负两倍标准差偏离带。图1反映人均GDP对城市化水平的冲击，它表明在前2期人均GDP 对城市化水平没有显著影响，第3期以后冲击函数开始稳定增长，并保持0.2正的影响。在图2中冲击函数除了第2期有小波动外基本稳定在零，这表明城市化水平对经济增长的响应很小，城市化水平的增长对经济增长的贡献很小。
（2）方差分解。方差分解是将系统的预测均方误差分解成为系统中各变量冲击所做的贡献，把系统中任意一个内生变量的波动按其成因分解为与各方程新息相关联的若干个组成部分，从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性，即变量的贡献占总贡献的比例。根据方差分解理论模型，城市化水平和人均GDP的预测均方误差进行分解，结果见表2。
从方差分解的结果来看，城市化水平的波动在第1期只受自身波动的影响，其后这种冲击就较快下降，从第2期的99.8％降低到第10期的70.4％；与此同时，在第2期以后人均GDP对城市化水平的冲击开始逐渐增强，从第2期的0.2％上升到第10期的25.6％，而且还保持继续上升的趋势。人均GDP从第1期开始一直到第10期就受自身波动的强烈的冲击，这种影响一直保持在很高的比例；反观城市化水平对人均GDP的冲击就小的多了，只是在1％左右徘徊。以上方差分解与前面的脉冲响应函数分析的结果是一致的，反映了福建省城市化发展与人均GDP相互之间的关系。
4 结论
根据以上计量模型分析，我们发现福建省城市化和经济增长之间的长期均衡关系。首先，经济增长促进城市化水平的提高，不论在长期还是短期，人均GDP 增长都是影响城市化发展的重要因素。从长期来看，福建省人均GDP 每增加1％，城市化水平就提高0.38％。城市化误差修正模型表明，城市化水平自我修正机制较强。其次，城市化对经济增长的推动作用却很微弱，说明福建省城市化发展对经济增长的贡献小。造成以上的原因可能是福建省城市化发展缓慢，城市规模偏小，集聚功能较弱、辐射力较弱，城市化受到行政区划与城镇建制人为因素的影响。
参考文献
［1］高铁梅.计量经济分析方法与建模：Eviews应用及实例［M］ .北京：清华大学出版社，2006.
［2］易丹辉.数据分析与Eviews应用［M］.北京：中国统计出版社，2002.
［3］［美］阿瑟•奥沙利文.城市经济学［M］.北京：中信出版社，2002.
［4］谭崇台.发展经济学概论［M］.武汉：武汉大学出版社，2001.
［5］周伟林，严冀.城市经济学［M］.上海：复旦大学出版社，2004.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”