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【摘要】计算题教学是中小学数学教学中的关键点、聚焦点、重难点.然而，在实际教学过程中，中小学数学计算题教学衔接不紧密，甚至“脱节”，导致中小学计算题教学缺乏实效性.如何有序、有趣、有效地做好中小学数学计算题衔接教学？本文的观点是：在计算方法衔接方面花心思，在计算速度提升方面下功夫，在计算习惯培养方面做文章.
【关键词】中小学数学;计算题;衔接教学;策略研究
从整数计算到小数计算，从小数计算到分数计算，从分数计算到有理数计算，从有理数计算到无理数计算，从无理数计算到根式计算，从根式计算到函数计算……计算题教学始终是贯穿于中小学数学教学的一条主线.尽管不同学校安排的计算题教学的内容、类型不同，但是计算题教学的方向基本相同——使学生掌握与灵活运用计算方法，着力提升学生的计算速度，逐渐培养学生良好的计算习惯.
无论是纵向梳理中小学数学教材，还是横向对比中小学数学教材，我们都会发现，中小学数学教材的内容彼此关联、一脉相承、环环相扣、层层深入、衔接紧密.然而，在实际教学过程中，一部分中小学教师忽视甚至无视中小学数学教材计算内容之间的联系.在教学过程中，这部分教师不能够以中小学数学教材计算内容之间的联系为纽带，不能够科学、合理、顺畅地做好中小学数学计算衔接教学，进而导致中小学数学计算教学衔接不紧密，甚至“脱节”.笔者认为，要想切实做好中小学数学计算题教学衔接，教师应该在计算方法衔接方面花心思，在计算速度衔接方面下功夫，在计算习惯衔接方面做文章.
一、在计算方法衔接方面花心思
大多数计算能力薄弱的学生都有一个特征，即对计算方法掌握不够熟练.对于学生而言，要想提高计算准确度、速度、效度，不仅要准确理解各种计算方法，还要熟练运用各种计算方法.因此，在计算方法衔接方面多花心思，是做好中小学数学计算题衔接教学的首要任务.
在引导中小学生研习计算方法时，教师不应该直截了当地向他们呈现各种计算方法，而应该鼓励与指导他们进行自主探究、对比研究.当教师直截了当地向学生呈现各种计算方法时，学生始终在被动地接受计算方法.在被动接受的状态下，学生对各种计算方法的理解或浅尝辄止，或囫囵吞枣，而这会给学生今后在计算过程中出现各种错误埋下“后患”.相反，当学生自主探究、对比研究各种计算方法时，他们始终处于一种积极的学习状态之中.在积极学习的状态下，学生对各种计算方法的探究或深入浅出，或全明通透.如此，学生在今后的计算实践中就会准确、灵活、熟练地运用各种计算方法.
比如说，在引导学生探究小数加减乘除的计算方法时，教师首先应该让学生复习回顾整数加减乘除的计算方法，然后让学生以整数加减乘除法的计算方法为基础，自主探究小数加减乘除法的计算方法.因为有整数加减乘除法的计算方法做铺垫，所以学生自主探究小数加减乘除计算方法的难度会明显降低.通过自主探究，整数加减乘除计算方法与小数加减乘除计算方法的异同点在学生的脑海深处会愈发清晰，学生对小数加减乘除的计算方法就会深谙于心.不仅如此，通过自主探究，学生还会“惊喜”地发现，加法交换律也好，乘法分配律也罢，这些运算方法不仅适用于整数运算，还适用于小数运算.
要想在计算方法方面做好衔接，中小学教师还应该适时地引导学生温故知新，系统梳理各种计算方法.如在学习“分数加减乘除计算方法”时，教师应该引导学生复习与回顾整数加减乘除计算方法及小数加减乘除计算方法，并在此基础上进行纵向和横向的对比，清晰、明确、具体、完整地梳理分数、小数和整数计算方法的异同之处.
实践证明，如果中小学数学教师能够在计算方法衔接方面多花心思，那么在实际计算过程中，学生对相关计算方法的运用就会更加灵活、更加娴熟，因计算方法运用不恰当、不熟练而出现的计算错误的概率就会明显下降.
二、在计算速度衔接方面下功夫
在提升学生计算准确度的基础上，循序渐进、持续不断地提升学生的计算速度，是每位中小学数学教师的“理想彼岸”.一些学生的计算速度如“蜗牛漫步”，越到高年级，他们在学习上就越吃力.这些计算速度缓慢的学生，在课堂中不能够在规定的时间之内完成教师设计与布置的计算任务，在课堂外完成家庭作业时也会花费大量的时间.久而久之，这部分学生往往会因在计算方面学习吃力而产生畏难情绪，甚至“谈计算而色变”.
相反，当学生的计算速度得到显著提升之后，他们完成课堂练习及课后练习的速度也会明显提升.如此一来，学生在数学学习过程中会显得轻松自如.对于学生而言，计算不是一种负担，而是一种游戏.从快且准的计算过程中，学生会获得满满的成就感与自信心.要提升计算速度，学生不仅需要准确理解计算方法，还需要进行足量的、高效的计算练习.足量、高效的计算练习不仅能够让学生进一步内化计算方法，还能够让学生积累丰富的计算经验.因此，中小学数学教师要在提升学生的计算速度方面多下功夫.围绕教材教学内容，结合学生实际学情，设计足量、高效的计算练习，是教师提升学生计算速度的“快车道”.
比如说，中小学数学教师在课堂上设计各种计算练习时，务必要遵循由易到难、由浅入深、适度适量的原则.如果学生起初完成的计算练习比较简单，那么他们就会从这些简单的计算练习中逐渐获得成就感、自信心.而这些成就感与自信心会成为学生完成难度较大的计算练习题目的无形却非常有力的支撑.之所以如此，是因为从心理学的角度来讲，当学生自信满满的时候，他们的注意力会特别集中，思维会异常活跃.如此一来，学生完成计算练习题目的效率就会大幅提升.
另外，教师在设计计算练习题目的时候，要特别注意练习的“量”的控制.如果學生的练习超“量”，那么不仅起不到提升学生计算速度的作用，还会在无形之中增加学生的计算负担，让学生对计算产生厌烦心理.
要想提升学生的计算速度，教师还要丰富计算练习的形式.在教育信息化背景下，中小学数学教师可以巧妙地利用一些信息技术手段将枯燥乏味的计算练习形式趣味化，调动学生参与计算练习的积极性，激发学生参与计算练习的兴趣.比如说，中小学数学教师可以巧妙地利用信息技术手段将计算练习设计为游戏闯关的形式.相比于传统计算练习形式而言，游戏闯关形式的计算练习更加具有挑战性、趣味性，能够让学生对计算练习保持浓厚、持久的兴趣. 显而易见，如果中小学数学教师能够在提升学生的计算速度方面下足功夫，那么学生的计算速度也就会节节攀升.随着学生计算速度的提升，他们就能够在计算练习中获得更多的自信.而随着学生自信心的增强，他们的计算速度又会进一步提高.
三、在计算习惯衔接方面做文章
培养学生良好的习惯，是教育的根本任务之一.数学教学也概莫能外.无论是对于初中数学教师而言，还是对于小学数学教师来说，培养学生良好的计算习惯，都是数学教学工作的基本任务之一，都是培养学生良好数学学习习惯的基本内容之一.看错运算符号、混淆运算法则、颠倒运算步骤……这些常见的计算错误的出现，归根结底，都是因为学生缺乏良好的计算习惯.因此，为了让中小学生在计算过程中避免产生类似的计算错误，中小学数学教师应该在计算习惯衔接方面巧做文章.
在课堂计算练习过程中也好，在课后计算练习过程中也罢，中小学数学教师都必须将计算习惯的培养贯穿始终.在课堂计算练习中，教师不可一味地追求计算的“量”，而忽视计算的“质”.教师一定要在追求计算的“量”的同时，确保计算的“质”.在学生着手计算之前，教师要提出明确、具体的计算要求.如在计算过程中，要看清楚运算符号，选择正确的运算规律，注意运算书写格式及遵循运算步骤.
不仅如此，教师还应该对学生在课堂计算练习中暴露出来的各种不良计算习惯及时进行指正，将学生的各种不良计算习惯“消灭”在“萌芽”状态.如教师可以利用信息技术手段，将部分学生的一些不良计算习惯同步展示到一体机屏幕上面，然后让所有学生认识这些不良计算习惯，深入分析这些不良计算习惯的成因及导致的后果.当学生对各种不良的计算习惯有了清晰、明确、具体的认识之后，他们就会产生一种自觉抵制各种不良计算习惯的“抗体”.
另外，验算习惯是提高中小学生计算能力的重要习惯之一.大部分中小学生往往会出于惰性而在完成各种计算练习题目之后很少进行自主验算.若中小学生缺乏自主验算的主动性，则会无法养成良好的验算习惯.因此，中小学数学教师要想方设法借助于一些“外力”，逐渐培养中小学生的验算习惯.如无论是在设计课堂练习时，还是在设计课外练习时，教师都要在不加重学生课业负担的前提下，有意设计一些验算环节，培养中小学生良好的计算习惯.除此之外，中小学教师要给予计算准确率高、计算速度快的学生一定的嘉奖，以激发学生自主验算的内生动力.
很显然，良好的计算习惯是一种无形却非常有力的内生力量.在这种“内生力量”的保驾护航之下，中小学数学计算教学的衔接会更加紧密，中小学生的计算能力会持续提升.
总而言之，如果中小学数学教师能够从计算方法、计算速度与计算习惯三个方面做好衔接教学，那么中小学生就会完成计算“量”的积累，实现计算“质”的突破.当中小学生的计算能力提升了，他们在解决各种数学问题时就会得心应手、卓有成效.与此同时，中小学生的数学核心素养会因中小学计算教学的顺畅衔接而得到发展.
【参考文献】
[1]敖勇，余守强.中小学数学衔接教学的对策研究[J].讀书文摘，2017（17）：370-371.
[2]李海东.做好从算术到代数的过渡 实现中小学数学教学的衔接[J].中国数学教育，2015（Z3）：6-8
[3]陈建本.新课标下中小学数学衔接教学刍议[J].青少年日记（教育教学研究），2014（8）：25.
【关键词】中小学数学;计算题;衔接教学;策略研究
从整数计算到小数计算，从小数计算到分数计算，从分数计算到有理数计算，从有理数计算到无理数计算，从无理数计算到根式计算，从根式计算到函数计算……计算题教学始终是贯穿于中小学数学教学的一条主线.尽管不同学校安排的计算题教学的内容、类型不同，但是计算题教学的方向基本相同——使学生掌握与灵活运用计算方法，着力提升学生的计算速度，逐渐培养学生良好的计算习惯.
无论是纵向梳理中小学数学教材，还是横向对比中小学数学教材，我们都会发现，中小学数学教材的内容彼此关联、一脉相承、环环相扣、层层深入、衔接紧密.然而，在实际教学过程中，一部分中小学教师忽视甚至无视中小学数学教材计算内容之间的联系.在教学过程中，这部分教师不能够以中小学数学教材计算内容之间的联系为纽带，不能够科学、合理、顺畅地做好中小学数学计算衔接教学，进而导致中小学数学计算教学衔接不紧密，甚至“脱节”.笔者认为，要想切实做好中小学数学计算题教学衔接，教师应该在计算方法衔接方面花心思，在计算速度衔接方面下功夫，在计算习惯衔接方面做文章.
一、在计算方法衔接方面花心思
大多数计算能力薄弱的学生都有一个特征，即对计算方法掌握不够熟练.对于学生而言，要想提高计算准确度、速度、效度，不仅要准确理解各种计算方法，还要熟练运用各种计算方法.因此，在计算方法衔接方面多花心思，是做好中小学数学计算题衔接教学的首要任务.
在引导中小学生研习计算方法时，教师不应该直截了当地向他们呈现各种计算方法，而应该鼓励与指导他们进行自主探究、对比研究.当教师直截了当地向学生呈现各种计算方法时，学生始终在被动地接受计算方法.在被动接受的状态下，学生对各种计算方法的理解或浅尝辄止，或囫囵吞枣，而这会给学生今后在计算过程中出现各种错误埋下“后患”.相反，当学生自主探究、对比研究各种计算方法时，他们始终处于一种积极的学习状态之中.在积极学习的状态下，学生对各种计算方法的探究或深入浅出，或全明通透.如此，学生在今后的计算实践中就会准确、灵活、熟练地运用各种计算方法.
比如说，在引导学生探究小数加减乘除的计算方法时，教师首先应该让学生复习回顾整数加减乘除的计算方法，然后让学生以整数加减乘除法的计算方法为基础，自主探究小数加减乘除法的计算方法.因为有整数加减乘除法的计算方法做铺垫，所以学生自主探究小数加减乘除计算方法的难度会明显降低.通过自主探究，整数加减乘除计算方法与小数加减乘除计算方法的异同点在学生的脑海深处会愈发清晰，学生对小数加减乘除的计算方法就会深谙于心.不仅如此，通过自主探究，学生还会“惊喜”地发现，加法交换律也好，乘法分配律也罢，这些运算方法不仅适用于整数运算，还适用于小数运算.
要想在计算方法方面做好衔接，中小学教师还应该适时地引导学生温故知新，系统梳理各种计算方法.如在学习“分数加减乘除计算方法”时，教师应该引导学生复习与回顾整数加减乘除计算方法及小数加减乘除计算方法，并在此基础上进行纵向和横向的对比，清晰、明确、具体、完整地梳理分数、小数和整数计算方法的异同之处.
实践证明，如果中小学数学教师能够在计算方法衔接方面多花心思，那么在实际计算过程中，学生对相关计算方法的运用就会更加灵活、更加娴熟，因计算方法运用不恰当、不熟练而出现的计算错误的概率就会明显下降.
二、在计算速度衔接方面下功夫
在提升学生计算准确度的基础上，循序渐进、持续不断地提升学生的计算速度，是每位中小学数学教师的“理想彼岸”.一些学生的计算速度如“蜗牛漫步”，越到高年级，他们在学习上就越吃力.这些计算速度缓慢的学生，在课堂中不能够在规定的时间之内完成教师设计与布置的计算任务，在课堂外完成家庭作业时也会花费大量的时间.久而久之，这部分学生往往会因在计算方面学习吃力而产生畏难情绪，甚至“谈计算而色变”.
相反，当学生的计算速度得到显著提升之后，他们完成课堂练习及课后练习的速度也会明显提升.如此一来，学生在数学学习过程中会显得轻松自如.对于学生而言，计算不是一种负担，而是一种游戏.从快且准的计算过程中，学生会获得满满的成就感与自信心.要提升计算速度，学生不仅需要准确理解计算方法，还需要进行足量的、高效的计算练习.足量、高效的计算练习不仅能够让学生进一步内化计算方法，还能够让学生积累丰富的计算经验.因此，中小学数学教师要在提升学生的计算速度方面多下功夫.围绕教材教学内容，结合学生实际学情，设计足量、高效的计算练习，是教师提升学生计算速度的“快车道”.
比如说，中小学数学教师在课堂上设计各种计算练习时，务必要遵循由易到难、由浅入深、适度适量的原则.如果学生起初完成的计算练习比较简单，那么他们就会从这些简单的计算练习中逐渐获得成就感、自信心.而这些成就感与自信心会成为学生完成难度较大的计算练习题目的无形却非常有力的支撑.之所以如此，是因为从心理学的角度来讲，当学生自信满满的时候，他们的注意力会特别集中，思维会异常活跃.如此一来，学生完成计算练习题目的效率就会大幅提升.
另外，教师在设计计算练习题目的时候，要特别注意练习的“量”的控制.如果學生的练习超“量”，那么不仅起不到提升学生计算速度的作用，还会在无形之中增加学生的计算负担，让学生对计算产生厌烦心理.
要想提升学生的计算速度，教师还要丰富计算练习的形式.在教育信息化背景下，中小学数学教师可以巧妙地利用一些信息技术手段将枯燥乏味的计算练习形式趣味化，调动学生参与计算练习的积极性，激发学生参与计算练习的兴趣.比如说，中小学数学教师可以巧妙地利用信息技术手段将计算练习设计为游戏闯关的形式.相比于传统计算练习形式而言，游戏闯关形式的计算练习更加具有挑战性、趣味性，能够让学生对计算练习保持浓厚、持久的兴趣. 显而易见，如果中小学数学教师能够在提升学生的计算速度方面下足功夫，那么学生的计算速度也就会节节攀升.随着学生计算速度的提升，他们就能够在计算练习中获得更多的自信.而随着学生自信心的增强，他们的计算速度又会进一步提高.
三、在计算习惯衔接方面做文章
培养学生良好的习惯，是教育的根本任务之一.数学教学也概莫能外.无论是对于初中数学教师而言，还是对于小学数学教师来说，培养学生良好的计算习惯，都是数学教学工作的基本任务之一，都是培养学生良好数学学习习惯的基本内容之一.看错运算符号、混淆运算法则、颠倒运算步骤……这些常见的计算错误的出现，归根结底，都是因为学生缺乏良好的计算习惯.因此，为了让中小学生在计算过程中避免产生类似的计算错误，中小学数学教师应该在计算习惯衔接方面巧做文章.
在课堂计算练习过程中也好，在课后计算练习过程中也罢，中小学数学教师都必须将计算习惯的培养贯穿始终.在课堂计算练习中，教师不可一味地追求计算的“量”，而忽视计算的“质”.教师一定要在追求计算的“量”的同时，确保计算的“质”.在学生着手计算之前，教师要提出明确、具体的计算要求.如在计算过程中，要看清楚运算符号，选择正确的运算规律，注意运算书写格式及遵循运算步骤.
不仅如此，教师还应该对学生在课堂计算练习中暴露出来的各种不良计算习惯及时进行指正，将学生的各种不良计算习惯“消灭”在“萌芽”状态.如教师可以利用信息技术手段，将部分学生的一些不良计算习惯同步展示到一体机屏幕上面，然后让所有学生认识这些不良计算习惯，深入分析这些不良计算习惯的成因及导致的后果.当学生对各种不良的计算习惯有了清晰、明确、具体的认识之后，他们就会产生一种自觉抵制各种不良计算习惯的“抗体”.
另外，验算习惯是提高中小学生计算能力的重要习惯之一.大部分中小学生往往会出于惰性而在完成各种计算练习题目之后很少进行自主验算.若中小学生缺乏自主验算的主动性，则会无法养成良好的验算习惯.因此，中小学数学教师要想方设法借助于一些“外力”，逐渐培养中小学生的验算习惯.如无论是在设计课堂练习时，还是在设计课外练习时，教师都要在不加重学生课业负担的前提下，有意设计一些验算环节，培养中小学生良好的计算习惯.除此之外，中小学教师要给予计算准确率高、计算速度快的学生一定的嘉奖，以激发学生自主验算的内生动力.
很显然，良好的计算习惯是一种无形却非常有力的内生力量.在这种“内生力量”的保驾护航之下，中小学数学计算教学的衔接会更加紧密，中小学生的计算能力会持续提升.
总而言之，如果中小学数学教师能够从计算方法、计算速度与计算习惯三个方面做好衔接教学，那么中小学生就会完成计算“量”的积累，实现计算“质”的突破.当中小学生的计算能力提升了，他们在解决各种数学问题时就会得心应手、卓有成效.与此同时，中小学生的数学核心素养会因中小学计算教学的顺畅衔接而得到发展.
【参考文献】
[1]敖勇，余守强.中小学数学衔接教学的对策研究[J].讀书文摘，2017（17）：370-371.
[2]李海东.做好从算术到代数的过渡 实现中小学数学教学的衔接[J].中国数学教育，2015（Z3）：6-8
[3]陈建本.新课标下中小学数学衔接教学刍议[J].青少年日记（教育教学研究），2014（8）：25.